人教版八年级数学上册第12章全等三角形 全章双基培优 培优练习

1、人教版八年级数学上册第12章全等三角形全章双基培优 培优练习一、选择题(123=36分)1. 下列条件中，能判定ABCDEF的是(D )A. ABDE，BCEF，ADB. AD，CF，ACEFC. BE，AD，ACEFD. BE，AD，ABDE2. 如图,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25则BED的度数是( A )A. 70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对3. 如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件，下列选项不正确的是(C)A. CD=BD B.C=D C. AC=AB D.CAD=BAD4. 如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线

2、，垂足分别为E.F,则EF、CF、AE的数量关系是( B ). A. EF=CF+AE B. EF=CF-AE C. EF+CF=AE D. EF=12CF+AE5. .如图，已知ACD=BCE，AC=DC，如果要得到ACBDCE，下列添加条件不正确的是( D )A.A=D B. B=E C. BC=EC D. BA=ED 6. 如图，ABC中，点O是ABC、ACB角平分线的交点，AB+BC+AC12，过O作ODBC于D点，且OD4，则ABC的面积( C )A.6 B.12 C. 24 D. 487. 如图，在ADF和BCE中，AFBE，ACBD，AB，B32，F28则1的度数（ C ）A.

3、28 B. 32 C. 60 D. 628. 如图，ABC和ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，CAD10，AC=AE，ACBAED105，BD25，则DFB度数( C )A. 68 B. 75 C. 85 D. 609. 如图，在ADF和BCE中，AFBE，ACBD，AB，BC5cm，CD1cm则AC的长（ D ）A.3 B.4 C. 5 D. 610. 如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB9cm，BC6cm，则DE( B )cmA.3 B.4 C. 5 D. 611. 如图，在ABC中，点A的坐标为0,1，点B的坐标为0,4，点C的坐标为4,3

4、，点D在第二象限，且ABD与ABC全等，点D的坐标是( )A. (4，3) B.(4，2) C.(4，2)或(4，3) D.(4，2)或(4，3) 或(4，2)12. 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF，给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论共有（A）A. B. C. D. 二、填空题(53=15分)13. 如图，AB=AC，BD=CD，若B=38，则C=_38_ 度；14. 如图,已知在ABC中, B=C,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,若A=50，那么EDF等于_65_

5、.15. 如图，已知ABC的面积是30，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的周长是_20_16. 如图，坐标平面上，ABCFDE，若A点的坐标为a,1，BC/x轴，B点的坐标为b,-3，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为_4_17. 如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，则AEB=_132_三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18. .如图: AD是ABC的高，E为AC上一点， BE交AD于F,且有BF=AC, FD=CD. 求证: BEAC. 直接写出BAD的度数.证明: ADBC,ADC=BDF=90,BF

6、=AC, FD=CD,RtBDFRtADC HL,C=BFD,DBF+BFD=90C+DBF=90,C+DBF+BEC= 180BEC=90， 即BEAC.BAD的度数为45.19. 四边形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求证：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF证明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE与CDF中，EBC=DCEB=CFDCE=CF ,CBECDF；（2）在RtACE与RtACF中，CE=CFAC=AC ACEACFAE=AFAB+DF=AB+BE=AE=AF

7、20. 如图，龙泉公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中ABCD，在E，M，F处各有一个小石凳，E、F分别在AB、CD上，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由解：三个小石凳在一条直线上理由如下：证明：连接EM，MF，M为BC中点，BM=MC.又ABCD，EBM=FCM.在BEM和CFM中，BE=CFEBM=FCMBM=CM，BEMCFM(SAS)，BME=CMF，又BMF+CMF=180，BMF+BME=180，E，M，F在一条直线上.21. 如图，四边形ABDC中，点O为BD的中点，且OA平分BAC（1）求证：OC平分ACD；（2）求证：OAOC；（

8、3）求证：AB+CD=AC（1）证明：过点O作OEAC于E，ABD90，OA平分BAC，OBOE，点O为BD的中点，OBOD，OEOD，OC平分ACD；（2）证明：在RtABO和RtAEO中，AOAOOBOE，RtABORtAEO（HL），AOBAOE，同理求出CODCOE，AOCAOECOE1218090，OAOC；（3）证明：RtABORtAEO，ABAE，同理可得CDCE，ACAECE，ABCDAC22. 如图，MON=(0180)，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）. （1）如图 1，若MON =90,BC是ABN的平分线，BC的反向延长线与BAO的平分线交于点D. 尝试完

9、成、两题：若BAO=60，则D=_.猜想：随着点A、B的运动，ADB的大小会变吗？如果不会，请求出ADB的度数；如果会，请求出ADB的度数的变化范围；（2）如图2，MON=(0180), ABC=1nABN，BAD=1nBAO，其余条件不变，则D=_.解：（1）BAO60、MON90，ABN150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA12ABN75，BAD12BAO30，DCBABAD45，故答案为：45；D的度数不变理由是：设BAD，AD平分BAO，BAO2，AOB90，ABNAOBBAO902，BC平分ABN，ABC45，DABCBAD4545；（2）设BAD，BAD1nBAO，BAOn

10、，AOB，ABNAOBBAOn，ABC1nABN，ABCn，DABCBADnn，23. 如图，RtABC中，C90，BC2，一条直线MNAB，M、N分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AP上运动问点M运动到什么位置，才能使ABC和AMN全等？并证明你的结论解：当点C和点M重合或AM2时两个三角形全等，证明如下：PAAC，BCAMAN90，当点C、点M重合时，则有AMAC，在RtABC和RtMNA中，AB=MNAC=AMRtABCRtMNA（HL），当AMBC2时，在RtABC和RtMNA中，AB=MNBC=AMRtABCRtMNA（HL），综上可知当点C和点M重合或AM2时两个三角形全等24.

11、 如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+b-3=0.(1)求点A，B的坐标；(2)如图，点C为x轴正半轴上一点，且OCOA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索ADCD与12AC之间的大小关系，并说明理由； (3)如图，过点A作AEy轴于E，F为x轴负半轴上一动点（ 不与(3,0)重合 ），G在EF延长线上，以EG为一边作GEN45，过A作AMx轴，交EN于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子FM+OFAM的值是否发生变化？若变化，求出变化的范围；若不变化，请求出其值并说明理由.解:（1）|a-3|+(2b-c)2+b-3=0，a-3=02b-c=0b-3=0，解得a=3b=3c=6,A(3,3)，B(6,0).（2）延长AD到E，使DE=AD，连接OE，则AE=2AD,AD为ABC的中线OD=CD在ACD和EOD中OD=CDODE=ADCAD=DE，ACDEODAC=OE在AOE中，根据三角形的三边关系有AO+OEAE而OC=OA，AE=2AD2CD+2A