圆周运动-圆盘模型教学文稿

1、圆周运动-圆盘模型精品文档圆周运动圆盘模型1、如图所示，水平转盘上放有质量为 m的物块，当物块到转轴的距离为r时, 连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)，物块与转盘间最大静摩擦 力是其重力的k倍，求：2、( 1)转盘的角速度为时绳中的张力Ti ；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(2)转盘的角速度为时绳中的张力T2。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的 A、B两 个小物块。A的质量为 J ，离轴心I ，B的质量为： |J

2、 ，离轴心匚求：“，A B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试(1) 当圆盘转动的角速度一为多少时，细线上开始出现张力？(2) 欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大?(I，- 一 . )3、如图11所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A B两个小物块。A离轴心ri = 20 cm, B离轴心2 = 30 cm, A B与圆 盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍，取g= 10 m/s2。(1) 若细线上没有张力，圆盘转动的角速度应满足什么条件？(2) 欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？(

3、3) 当圆盘转速达到A B刚好不滑动时，烧断细线，则 A、B将怎样运动？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档4、如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点).A和B距轴心O的距离分别为rA=R, rB=2R，且A B 与转盘之间的最大静摩擦力都是fm,两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆 盘保持相对静止则在圆盘转动的角速度从 0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是()A. B所受合外力一直等于A所受合外力B. A受到的摩擦力一直指向圆心C. B受到的摩擦力一直指向圆心D. A B两物块与圆盘保持相对静

4、止的最大角速度为5、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r= 20cm处放置一小物块A,其质量为m= 2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其 重力的k倍(k = 0.5 )，试求 当圆盘转动的角速度3= 2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向 如何？ 欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大?I(g=10m/s2)6如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放 细线相连的质量相等的两个物体 A和B,它们与盘间的 擦因数相同当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑 时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（）A. 两物体均沿切线方向滑动着用 动摩 动

5、B. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C. 两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D. 物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远7、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个质量均为m=1kg的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为 “=10 cm, “=40 cm，A、B与盘面间 最大静摩擦力均为重力的0.4倍。如果圆盘的转速可以从零开始由小到大的调 节，试求：（g取10 m/s2）（1）如图甲所示，A、B之间没有细线相连，随着圆盘转速的增大，哪一个物 体先发生相对圆盘的滑动？（2）如图乙所示，A、B之间用刚好拉直的细线相连，当细线上开始

6、出现弹力 T 时，圆盘的角速度1多大？当A开始滑动时，圆盘的角速度 2多大？甲（3）当A即将滑动时，烧断细线。请在图丙给出的坐标系中，为坐标轴选取合 适的标度，作出烧断细线之前，细线上的弹力 T随圆盘角速度平方2的变化关 系图线。参考答案1、设角速度为3 0时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有:(1)当转盘的角速度为收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档T ，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力即：Ti=0(2)当转盘的角速度为收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档:，物体

7、所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力 则2 (1) 口较小时，A B均由静摩擦力充当向心力，门增大， 可知,它们受到的静摩擦力也增大，而-，所以A受到的静摩擦力先达到最大 值。再增大，AB间绳子开始受到拉力。(2)工达到几后，芝再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提 供，A增大的向心力靠增加拉力来提供，由于 A增大的向心力超过B增加的向 心力，即再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如 切再增加，B所受的摩 擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如 再增加，就不能维持匀速圆周运动 了，A、B就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为,绳中张力为碍，对A、B受力分析：对 a 有

8、1对B有尸尸F沁二函也f乜联立解得：=% 加=.抵显/s = 7.yirad /&3【答案】 3.7rad/s (2)4.0rad/s(3)A随圆盘一起转动，B做离心运动(1)当B所需向心力匸、厂丄亠时，细线上的张力为0，即1 1 1 -，即当3.7rad/s时，细线上不会有张力。(2)当A B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值 m,超过3 m时，A、B将相对圆盘滑动。设细线中的张力为 Ft。对a：畑童一庁产m此耳，对b：加轨， 烧断细线时，A做圆周运动所需向心力-m兔耳-0.3匸mg，又最大静摩擦 力为0.4mg，则A随盘一起转动。B此时所需向心力F产尬如話二0上8吨，大于它的最大静摩擦力0.4mg，因此B 将做离心运动。4、CD5、 （1）孑=恥冇=E2N = 一&2方向为指向圆心。：1- ? Jcg% ,1 = 5rad/s6解析：根据两个物体的质量相等且与盘间动摩擦因数相同可知，它们与盘间 的最大静摩擦力大小相等当它们刚好还未发生滑动时，对物体 A： fmax+T=m3 2 ,对物体B： frnax-T=mW 2 rB.若