平面直角坐标系伸缩变换PPT学习教案

1、会计学1平面直角坐标系伸缩变换平面直角坐标系伸缩变换复习回顾复习回顾 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y= sin x 的图象得的图象得到函数到函数 y= sin 2x的图象的图象. .第1页/共12页 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y= sin x 的图象得的图象得到函数到函数 y= sin 2x的图象的图象. . xy sin复习回顾复习回顾第2页/共12页 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y= sin x 的图象得的图象得到函数到函数 y= sin 2x的图象的图象. . xy sin复习回顾复习回顾第3页/共12页 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函

2、数 y= sin x 的图象得的图象得到函数到函数 y= sin 2x的图象的图象. .问题问题2：如何由正弦函数如何由正弦函数 y= sin x 的图象得的图象得到函数到函数 的图象的图象. .复习回顾复习回顾xy sin第4页/共12页 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y= sin x 的图象得的图象得到函数到函数 y= sin 2x的图象的图象. .问题问题2：如何由正弦函数如何由正弦函数 y= sin x 的图象得的图象得到函数到函数 的图象的图象. .问题问题3：如何由正弦函数如何由正弦函数 y= sin x 的图象得的图象得到函数到函数 y =A sin x的图象的图象复

3、习回顾复习回顾xy sin第5页/共12页定义：设定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，是平面直角坐标系中任意一点，在变换在变换(0):(0)xxyy 的作用下，点的作用下，点P(x,y)对应对应 称称 为为平面直角坐标系中的平面直角坐标系中的伸缩伸缩变换变换。 4注注 （1） （2）把图形看成点的运动轨迹，平面图）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到； （3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。0,0,p x y 第6页/

4、共12页例例1：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换伸缩变换后的图形。后的图形。（1）2x+3y=0; (2)x2+y2=1 213xxyy 解： 由伸缩变换代入2x+3y=01213xxyy得得x +y =023xxyy 22代入x +y =1得2249xy+=1 1222133xxxxyyyy 由 伸 缩 变 换得第7页/共12页2.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线变换：曲线4x2+9y2=36变为曲线变为曲线0 xxyy 1解：设伸缩变换，22代 入 x +y =1得2 2

5、221xy224936xy又1312则1312xxyy 得221xy第8页/共12页3.在同一直角坐标系下经过伸缩变换在同一直角坐标系下经过伸缩变换 后，后，曲线曲线C变为变为 ，求曲线，求曲线C的方程并画出的方程并画出图形。图形。3xxyy 2299xy22得9x -9y =922即x -y =122x -9y =93xxyy解：将代入第9页/共12页课堂练习课堂练习2. 将曲线将曲线C按伸缩变换公式按伸缩变换公式 yyxx32变换得到曲线方程为变换得到曲线方程为, 122yx则曲线则曲线C的方程为的方程为( )19141. D 3694 . C149. B 194. A22222222 yxyxyxyxD第10页/共12页课堂练习课堂练习3. 将曲线将曲线伸缩变换为伸缩变换为122 yx的