平面与平面平行的判定新人教A必修PPT学习教案

1、会计学1平面与平面平行的判定新人教平面与平面平行的判定新人教A必修必修平面外一条直线与此平面内的一条直平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；ba/abaab线线平行线线平行线面平线面平行行1 1. .到现在为止到现在为止, ,我们一共学习过几种判断直线我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢与平面平行的方法呢? ?第1页/共13页（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 怎样判定平面与平面平行呢？怎样判定平面与平面平行呢？2 2. .平面与平面有几种

2、位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？第2页/共13页（）平面（）平面 内有一条直线内有一条直线与平面与平面 平行，平行， ， 平行吗平行吗？（）平面（）平面 内有两条直线与平内有两条直线与平面面 平行，平行， ， 平行吗？平行吗？第3页/共13页（1 1）中的平面）中的平面，不一定不一定平行。如图，借助长方体平行。如图，借助长方体模型，平面模型，平面ABCDABCD中直线中直线ADAD平行平面平行平面BCCBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD与平面与平面BCCBCCB B不平行。不平行。第4页/共13页（2 2）分两种情况讨论：）分两种情况讨论：如果平面如果平面

3、内的两条直线是平行直线，平内的两条直线是平行直线，平面面与平面与平面不一定平行。如图，不一定平行。如图，ADPQADPQ，ADAD平面平面BCCBCCB B，PQBCCPQBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD与平面与平面BCCBCCB B不平行。不平行。PQ如果平面如果平面内的两条直内的两条直线是相交的直线，两个线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？平面会不会一定平行？第5页/共13页直线的条数不是关直线的条数不是关键键直线相交才是关键直线相交才是关键第6页/共13页如果一个平面如果一个平面内内有两条有两条相交相交直线都直线都平行平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么

4、这两个平面平行 两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交线不在多，重在相交符号表示：符号表示：， ，图形表示：图形表示：abP第7页/共13页判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（2）若平面）若平面内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；行；（5

5、）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面行的平面第8页/共13页例例1：已知正方体：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面，求证：平面AB1D1/平面平面C1BD证明：因为证明：因为ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体为正方体，所以所以D D1 1C C1 1AA1 1B B1 1，D D1 1C C1 1A A1 1B B1 1又又ABAABA1 1B B1 1，ABABA A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1BA

6、BA是平行四边形，是平行四边形，D D1 1ACAC1 1B B，又又D D1 1A A 平面平面C C1 1BD,BD,C C1B B 平面平面C C1 1BD.BD.由直线与平面平行的判定由直线与平面平行的判定, ,可知可知同理同理D D1 1B B1 1平面平面C C1 1BD,BD,又又 D D1 1ADAD1 1B B1 1=D=D1 1, ,所以，平面所以，平面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDBD。D1A平面平面C1BD，第9页/共13页变式变式:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面的中点，求证：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行线面平行 面面平行面面平行线线平行线线平行第10页/共13页第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。面。第三步：利用判定定理得出结论。第三步：利用判定定理得出结