高效课堂数学思想方法的培养

1、高效课堂数学思想方法的培养崔文娟 益西中 2012.5.18浅谈高效课堂数学思想方法的培养 崔文娟数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。那么，作为初中数学教师，在教学实践中，如何挖掘并系统地向学生进行数学思想方法的教育应是一个值得深思的课题。下面我就谈谈自己在平时的教学中如何进行数学思想方法的渗透。 1、备课时深入挖掘数学思想方法 备课时，有

2、不少教师只重视章节中的基本知识和技能，却有意无意地忽略存在于其中的数学思想方法，有些甚至对发现和运用这些知识中至关重要的思想方法视而不见。其实数学思想方法是联系知识的桥梁，是帮助学生产生灵感使其变聪明的法宝。因此，教师备课的重要任务之一就是把存在于教材中的思想方法潜心挖掘出来。对教材的研究应包括对数学思想方法的研究，必须弄清章节中到底隐含着怎样的思想方法，这些思想与方法又集中体现在什么知识点中。例如，数学教材中处处体现了转化思想。学习了负数和相反数，可把减法转化为加法，使加减法完美统一；又如，引入数轴概念时，第一次把抽象的“数”与直观的“形”和谐结合。若教师能在备课时意识到这一点，届时抓住时机

3、，具体形象地向刚入初中的学生及时渗透“数形结合”这一重要数学思想，这对学生以后的学习与发展不无碑益。另外，初中阶段的应用性问题中处处体现着构建模型、转化、数形结合等思想方法，通过对实际问题局部与整体关系的剖析，尝试把其转化为相应的数学问题，建立合理的数学模型，再借助直观图形和知识，尝试不同的解决策略，这个过程中本身就蕴涵着丰富的数学思想和方法。教师把存在于教材中的数学思想与方法不断挖掘出来进行系统研究，结合初中不同年级不同学生的生理和心理特征，有计划有步骤地进行渗透与指导，引起学生对数学思想方法的必要重视，这对提高学生的数学思辨能力是相当必要的。 2 、高效课堂提倡小组合作，那么在探究过程中渗

4、透数学思想方法由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如北师大版初中数学七年级上册课本有理数这一章，与原来部编教材相比，它少了一节“有理数大小的比较”，而它的要

5、求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，及时向学生渗透数形结合的思想，学生易于接受。如果说结果性知识是数学的肉体，那么探究知识形成的过程和方法就是数学的灵魂。若教师上课时只注重对知识结果的传授，而轻视获取这些结果的过程与方法，那么教学效果是可想而知的。这样的教学，会使学生的学习一直停留在记忆与模仿阶段，而对学生能力的培养、智力的开发、品质的形成将无从谈起。事实上，这样教学的教师还不是少数。例如，有教师

6、在教“完全平方公式”时，是这样进行的。先让学生通过具体例子的运算，归纳出公式 接着引导学生观察公式特征，然后让学生记忆，紧接着便进行大量的模仿练习。由于学生没有真正理解公式的结构性特征，在运算时不断出错便不足为奇，整堂课看似活跃，其实是低效的。若本节课教师能把数与形结合起来，先让学生用多项式乘法法则进行发现，再让学生通过实验、探究，用直观图形加以解释，从中研究出公式的结构性特征，这样学生亲历了知识的发生、发展过程，就能更好理解公式，并自然纳入自己的认知结构，应用也就自如了。事实上，把知识直接灌输给学生容易“干涸”，而握好契机，把获取知识的思想方法教给学生，则会生成知识的“海洋”。 3、教学时善

7、于提炼，有利于高效课堂的构建。教师在上课时要善于从思想方法的视角帮助学生认识数学知识的发生与发展过程，要善于引导学生以数学思想方法为主线把知识点串联起来，要善于用思想方法的观点帮助学生形成自己系统的知识与方法网络。比如，在学习多边形对角线条数时，不能只让学生记牢结论：n边形对角线条数为多少条，而要重新帮助学生分析这个结论是如何来的。可引导学生从两个角度思考。角度1（从特殊到一般的思想方法）：四边形对角线条数为2，五边形对角线条数为5=2+3，六边形对角线条数为9=2+3+4，从而n边形的对角线条数为2+3+4+（n-2）=角度2（从局部到整体的思想方法）：从n边形的一个顶点出发，有（n-3）条

8、对角线，n个顶点就有n（n-3）条对角线，但一条对角线对应两个顶点，因此n边形共有条 对角线。这样，实现了数学知识与数学思想方法的有机融合。把知识形成的本质规律从思想方法的角度作提炼概括，恰恰是思考与解决问题的根本。在日积月累的教学中，让学生逐步形成用比较清晰的思想方法去驾驭知识的意识，是一个由知识向方法的转化，“学会”到“会学”的升华。这样，学生的数学素养才会真正的提高。 4、要潜移默化，由浅入深。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合

9、二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用数形结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，

10、用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次

11、方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。 总之，我们必须不断致力于教材与学生的研究，努力挖掘教材中或显或隐的数学思想与方法，善于从思想方法的角度去探究知识的发生、发展的过程，有计划地对学生进行系统的数学思想方法的渗透，才能真正让学生在学习的过程中提高能力，发展思维，促进高效课堂的建立。 高效课堂数学思想方法的培养结题报告一 课题的提出 崔文娟 新课改深入人心，教师的教学理念、教学行为随之起了新的变化。课堂教学变得开放、灵活，学生的主体性突显出来，自主学习和实践探究的机会也相应增多，老师则以引导和鼓励为主。因此，在素质教育和新课程标准的形势下，改革教育方

12、法，探索高效率的数学课堂教学模式，是教育工作者关注的重点，是每位数学教学工作者应该深刻研究的课题。实施开放式高效的数学课堂教学，会使每一个学生对学习产生浓厚的兴趣，以积极的学习状态去主动地探求知识。这种教学模式帮助学生变“苦学”、“厌学”为“愿意学”，使学生学习数学由“要我学”，变为“我要学”，成为一种愉快地学习，变解数学题的枯燥感为“苦中有乐”，体验到学习数学的过程是不断发现，不断探求，不断创新的其乐无穷的思维过程，从学习中获取乐趣，实现成功，从成功中树立信心，又回过来激发学习热情。从而取得理想的数学成绩，培养出高素质的数学人才。这种教学模式的探索，是激活学生的思维，充分调动学生学习的主动性

13、、积极性，迅速使学生进入“角色”的有效途径。在新的形势下学校如何更好地发展，以适应课改的需要，已成为我们所面临和思考的问题。新课程改革能营造学校良好的氛围，是稳固学校发展的基础，高效的课堂教学改革能促进学校的良性发展，同时能迅速高效地提高学生的数学素养。目前，中学生思想活跃，正处于形成各种兴趣的最佳年龄阶段，我们教师应不失时机地抓好这个时期的教育。然而，如今的数学教学状况令人堪忧，只有少部分学生数学讯息能力教强，或有强烈的学习愿望；半数左右的学生把数学当成考入高一级学校的敲门砖，强迫自己去学、去背、去记，这部分学生把数学学的枯燥乏味，学的身心疲惫，把数学当成苦任务去完成；其中， 20%左右的学

14、生由于数学基础实在太差，对数学学习产生了“厌学”，甚至“弃学”。另外有20%左右的学生认为学数学无用直接放弃他，而不是底子差，对这将直接影响数学教学质量的提高。这是摆在我们面前的教学难题，也是我们目前旺清门中学八年级学生的一个现状，也是摆在我们教师面前的一大难题。因此，课堂教学效率的提高已破在眉睫。（1）高效是时代发展对教育改革的呼唤。社会的发展离不开学校的教育，离不开人才的培养。以知识经济为标志的21世纪的信息化、网络化的高效发展的社会，呼唤着学校教育的提高与改革。因此，高效的教育是时代发展对教育改革的呼唤。（2）高效是深化改革和教育自身发展的需要。节省时间，多办事是21世纪学校教育改革追求

15、的目标。建立高效的课堂教育正是顺应时代发展的需要。更是深化教育改革，提高教育教学质量之必须。（3）高效是珍惜课堂时间，珍惜学生的生命必然体现。当代教育家魏书生说过：“珍惜课堂时间，就是珍惜学生的生命”，珍惜学生的每一分钟时间，用最小的投入获取最大回报。高效的上课艺术是指教师在教学管理过程中通过合理安排，教师与学生分别有效地支配教和学的时间，提高时间的利用率，使每个学生都保持学习的高效率，其课堂能量才能高效的被释放。本课题研究立足于广阔的时代背景，依托于高效发展的社会环境，从初中数学教学的性质和特征出发，针对本学校的教育现状，引进数学课程标准的基本理念以及当代先进的教育教学思想，探索开展初中数学

16、教育的基本策略，充分发挥学生的主动性，实现师生之间、生生之间的双向交流，打破学科界限，探索数学向自然、向社会、向现实生活开放，拓宽数学教育途径，开发和整合数学课程资源，实现课堂教学、课外活动、综合性学习的结合，使学生在高效率的课堂中用数学，学数学，让学生喜欢了数学，知道数学的价值， 才能上出高效率的数学课，才能迅速提高学生的数学素养。高效的数学课堂教学模式是指充分关注和培养学生的学习兴趣，尊重学生发展的需要、个性特征、认知水平、思维能力的不同，以教师为载体，以学生为主线，由班级中尖子生讲解及小组交流合作学习为方式，以课堂互动为重点，创设学生自主学习的情景，让学生自主、主动、活泼、有序地参与课堂

17、活动，加强数学课程内容、学生生活经验和实际的联系。是教师在单位教学时间内获得最大的教学效率的一种课堂教学模式。是培养学生创新意识，充分挖掘学生的潜能的新型教学模式，是人们所追求的最务时课堂教学。高效的课堂是幸福的课堂，是积极向上的课堂。国家主席江泽民指出“创新是一个民族进步的灵魂，高效率是国家兴旺发达的不竭动力。”江泽民同志的精辟论断为我们指明了方向，新世纪的知识爆炸鞭策着我们去研究和探索。新的教育体系为我们指明了课题研究的导向，再加上学校的重视与支持，为我们课题小组研究提供了可行的保障；另外我们旺清门中学数学教学一直处于薄弱阶段，也是我们数学小组研究的动力源泉。我们有信心将高效的数学教学课堂

18、研究到底。二、研究的理论依据1、前苏联教育科学院院士巴班斯基，在其所著的教学过程最优化中，他提出了教学过程最优化理论，他认为，“最优化”这一术语是指“从一定的标准来看是最好的”的意思，而“最优化教学，就是在教养、教育和学生发展方面保证达到当时条件下尽可能大的成效，而师生用于课堂教学和课外作业的时间又不超过学校所规定的标准”。（论教学过程最优化P67）“最优化的前提是：从所提出的标准观点出发，在全面考虑教学规律、教学原则、现代化教学教育形式和方法、已有条件以及该班和个别学生特点的基础上，使教育过程最有效地（最优化的）发挥效能。”（外国教育动态1983年第5期P50）它不是什么特别的方法或手段，而

19、是一种目标明确的、有科学根据的、引导师生进行创造性的教学工作，以少量时间和力量取得巨大的效果”的一种安排。巴氏的最优化教学的标准有二：一是效果，二是时间。初中数学课堂教学效率就是要研究在时间和效果上找出最优化的关系，因此，此理论为本研究奠定了最基础的研究依据。2、有效教学的理论。它源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。它的基本观点是教学有没有效率，并不是指教师有没有教完内容或教是认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学习没有收获，即使教师教的很辛苦也是无效率。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效教学。学习时间与学生的学业成就有相当稳定的相

20、互联系，学习时间的多少直接影响学生的学业成绩。由此，本研究指出的初中数学课堂高效率，就是要使学生学到什么或学得好，教师的教学就是要将学生的学习时间最大化。因此，有效教学理论成为本研究最直接的研究依据。三、课题研究目标1、 科研目标通过研究，增长教师的教育智慧，提高自身的教育科研能力，同时也尝试创新教育，力图寻求更加有效的教学策略和方法，以期在数学教学质量上有新的突破。2、发展目标改善课堂教学氛围，充分调动学生学习的积极性和主动性，引发学生强烈的求知欲。让学生从成功的欢乐中品味学习的兴趣，成为自我学习的主人，成为独立的学习者。从而提高旺清门中学的数学成绩四、课题研究内容根据本课题研究范畴的界定，

21、我们研究的主要内容是：在初中数学过程中，充分利用课堂45 分钟的每一秒熟练把握教情和学情，注意教学中的取舍，努力减少无效劳动，做到 “四让”：在有限的上课时间内让学生多讲一些，让学生多做一些，让课堂更轻松一些，让学生学得更多一些。五、课题研究方法：（1）问卷调查法。（调查的主要内容是）：学生对数学课堂教学的喜欢情况；结对子后，对尖子生能力的提高及差生转变问题。数学笔记对成绩的帮助（2）案例法（3）文献法（4）行动研究法六、课题研究成果经过一段时间的探索与实践，学生有了明显的变化，他们对学习数学的兴趣更浓了，课堂上举手提问的同学更多了，主动发表自己见解的人与日俱增，更多的同学愿意把自己发现的数学

22、知识与大家共享。1、 增强了学生的主体意识 通过一年的实验，学生的主体性、主动性得到了较好的发挥，从课内到课外，从校内到校外，从收集、整理、描述信息，建立模型，到解决数学问题，全方位突出了学生的主体地位；学生在学习过程中自我探究、主动参与、合作学习，充分展示了学习的主动性。学生自主学习的能力、合作交流的能力、阅读教材的能力、语言表达的能力等都得到了极大的提高。2、 提高了学生的实践能力 在实践中，我们重视引导学生从生活实践中、从自己感兴趣的内容中学习数学，并运用所学的数学知识解决常见的实际问题，把数学的学习过程变成了学生实践、探究、应用的过程。在操作演示、自我探索、互相学习的训练中，学生提出问

23、题、分析问题、解决问题的能力提高了，在生活中学习数学、运用数学的实践能力增强了，良好的数学品质也在这种训练与学习中逐步形成。在历次期中、期未区统考中各年级的数学平均分均排在前面，走出了从前数学总是末位的阴影。3、 提高了教师的素质通过本课题的研究，实验教师的教学观念进一步更新，以提高学生的素养为目标，以学生的发展为主体，教师逐渐从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”的角色，尊重学生，信任学生，学生在课堂中参与程度更明显了。加速了教师由“经验型”向“科研型”的转变，并使我们的青年教师迅速地成长了起来。4、提炼并撰写了一定数量的教学案例、心得和论文等。本着认真、扎实、有效的原则，积极开展研究与实验，摸

24、索了一些好的做法，也提炼出了一些好的经验和体会，为今后进一步的实验和研究积累了较为丰富资料和素材。论文：数学高效课堂的教学模式导学案设计：一次函数导学案设计：勾股定理复习七、课题研究过程1、从兴趣和能力入手、每堂课一个轻松数学话题，使学生对数学知识有需求感；、让快乐走进课堂，相信每一个学生，不放弃一个弱者，让学生自主讲课、动态多媒体教具，使学生体会数学课的奇异，但要根据实际情况运用多媒体，不能为了吸引学生而影响教学效果。、联系生活，让学生感到数学无处不在，对数学有探求感，2、活而不乱的合作讨论、建立和谐的师生关系。、让欢笑充满数学课堂的每一个角落。、记好课堂笔记，整理错题本。、多媒体随时走进课

25、堂。3、好帮差，尖子生与暂差生双丰收、容许学生犯错误4、有层次的作业练习（设计开放性数学题型）、设计“基础性练习”培养学生的思维的自信能力、设计“一题多解练习”训练学生思维的条理性；、设计“举一反三练习”训练学生思维的灵活性；、设计“易错类练习”训练学生思维的准确性；、设计“猜想性练习”训练学生思维的创新性。5、师生的共同反思教师反思，使本人建立了科学的现代的教学理念，并将自己的新的理念自觉转化为教学行动。也提高了教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力。并能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新。更能使自己逐步成长，逐步完善教学。从“操作型”教师队伍中走出来，走向“科研型”。学生反

26、思，学生在不断的反思中，获得新知识，发展能力，同时看到自己独特的见解，新颖的想法而信心倍增，增强了探索的勇气，反思的过程不是简单地“回忆”或“回顾”已有的“心理活动”，而是要找到其中的“问题”以及“答案”， 认真反思产生错误的根源，细致地做好除“根”工作，真正做到“吃一堑，长一智”，它的意义在于学习能力的发展、提升。八、课题研究反思与设想1、结题不停止前进的步伐。尽管我们这一课题按计划既将结题，但我们仍要坚持本课题研究内容，要在今后的教学工作中把研究的成果、好的做法加以巩固与推广，并准备往下延伸。2、主要问题和今后设想纵观整个操作过程，应该说要求明确、措施得力、反馈及时、教师和学生均反映良好，

27、但还存在一些问题，如：有些时候，工作遇到困难，便畏缩不前；在一个班级内，好学生和差学生的学习能力相差仍很明显，尖子生带动差生有时开展不利。另外，教师自身的观念和能力在一定程度上阻碍了课题研究的顺利实施。如：应试教育的思想在某种程度上影响了课题的有效开展。课题研究成败在教师，今后应继续加强教师科研能力的培训和指导。教师要学中研，研中学；做中研，研中做；写中研，研中写，增强自信心。同时希望得到教育专家和上级教育主管部门的指导帮助，争取在以后的工作中加以解决，对此，我们充满信心。 高效课堂数学思想方法的培养方案 崔文娟为了进一步推进素质教育，深化新课程改革，切实推进教与学方式转变，提高课堂教学效率，

28、促进我校教师专业化发展和学生全面发展，进一步提高我校的教育教学质量，真正实施“高效课堂”，特制定本方案。一、指导思想结合我校数学教学工作实际，全面落实新课程理念，牢固树立以学生发展为本，以有效的教，促进高效的学，积极探索自主、高效、充满活力的课堂教学，形成高效课堂教学模式，促进教师教学能力的提高，从而切实提高教学准备、教学过程、训练检测、课后辅导、教学评价的有效性。二、活动目的通过创建高效课堂，全面增强我校数学教师的教学业务能力，提高教师的课堂教学与管理水平，牢固树立以学生发展为本的理念，以有效的教，促进高效的学；通过研究学习、展示交流、分析总结等方式，不断提高教师的教学设计、教学实施、教学评

29、价、教学反思的能力，逐步探索高效的课堂教学模式，有效地提升我校数学课堂的教学效益。活动围绕“加强数学常态练习课的研究，创建高效课堂”为主题。三、目标要求1营造民主、和谐、高效的课堂。真正落实学生为主体，教师为主导的原则，切实改变教学活动中不合理、不科学的教学方式，追求学生全员参与、全程参与和有效参与，积极建立民主平等、充满尊重的良好师生关系，构建宽松、和谐、友好公平的课堂氛围，面向全体学生，让每位学生都能获得尊重，获得自信，获得成功。开放学习形式，开放学习时间，倡导自主、合作、探究的学习方式，培养学生的良好学习习惯，提高学习能力。善于激发和调动学生的学习兴趣和热情，激发学生的创造性思维，培养学

30、生的创新精神和能力，努力创建高效课堂。2着重提高课堂教学效益和质量。以民主、和谐、开放、富有活力的课堂教学环境为依托，着力使学生在单位时间内较好地完成学习目标和要求，促进学生在学习兴趣、学习习惯、学习态度、学习能力、思维品质、创新精神等方面的发展。3推动教学研究的有效开展，促进教师专业发展。在研究探索高效课堂的过程中，提高教师参与教研活动的积极性、主动性以及教研活动的实效性，以创建高效课堂为契机，进一步促进教师转变思想、更新观念，提高专业素养，努力提升教师的整体素质。四、实施步骤（一）组织学习阶段1统一思想，更新观念，提高认识，讨论学习，剖析问题，研究高效课堂的特征、构建高效课堂的教学模式。2加强学习，深入研究。组织教师认真学习有关文件精神，宣传和学习相关的教育教学理论，转变教学观念；开展讨论交流活动，达成构建高效课堂的共识。3结合具体实际，寻找改革突破口。组织教师自查自摆，寻找数学课堂教学存在的问题，并发挥我校资源优势，创建我校高效数学课堂的模式。（二）实践探究阶段该阶段重点为：观摩优秀课堂教学，跟岗学习，借鉴经验，大胆改革，勇于实践，通过校本教研活动，如骨干教师执教示范课，推门听课等研讨活动，探索创建高效课堂新路子，全面推进高效课堂创建活动。主张的教学模式：抓好常态练习课，课堂更重于以学生为主体，关注知识的形成过程，课堂要给学生合作学习和思考问题的空间和