整式的乘法——单项式乘以多项式精品师生共用导学案

1、整式的乘法( 2)班级： 组号：一、旧知回顾1复述单项式乘单项式法则并计算：2 1 2 2 2 2(1)2x2 ( 4xy)； (2)( 21ab) (32ab2)； (3)( 3xy)( x2z)(5xy2)。232352计算 12 (32 43 56 )你有几种方法？哪一种比较简单？试说明所用知识点、新知梳理bc3如图，有一块长方形土地，它由三块长方形土地构成。你知道这块土地的面积是多少吗？预习导航：认真阅读课本 P99-100 ，你将知道单 项式乘以多项式的法则，能用文字语言和数学符 号语言准确表述法则，归纳法则的操作步骤，它 的实质是把“单多”转化为“单单第一种：把它看成一个大的长方形

2、计算可得第二种：由三个小长方形的面积的和组成，计算可得 结合第一种与第二种求法(都是求这块长方形土地面积) ，我们可以得到： 由第 2和第 3 题，我们可以得出单项式乘以多项式的方法总结：单项式与多项式相乘：法则： 用字母表示 、试一试4仿照课本例 5 的格式，运用你所得到的法则计算：1)3a(5a 2b) ；2)( 2a2) (3ab2 5a2b3) ；223) (a2 2bc) ( 2ab)2；4)化简： x(2x 1) 3x(3x 2)5计算单项式乘以多项式应注意哪些问题？通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录 1探索单项式乘以多项式的法则。 2计算单项式乘以多项式的注意事项二、精练

3、反馈A 组：1计算：1) 2x(3x2 xy y2)；322) 3x3y (2xy2 3xy)；3) (4a b2) ( 2b)2先化简再求值：x(x2 1) 2x2(x 1) 3x(2x 5) ，其中 x 1。B 组：3已知 a 2,b 3,求 3ab(a2b ab2 ab) ab2(3a2 3ab 2a)的值。三、课堂小结单项式乘以多项式需要注意哪些问题？四、拓展延伸(选做题)1解不等式： 2x(x 1) (3x 2)x 2x2 x2 1222若2x2 3x m与x2 mx 2的和中不含 x项，求 m的值。并说明不论 x取何值，它的 值总是正数。答案】 学前准备】1-8x3y-1a2b33

4、=15x4 y3z23512 -12 122方法一：原式 =346方法二：原式 =12（12-12 12）=8-9 10=8-9 10=93 m(a b c) ma mb mc=9m(a b c) ma mb mc4(1)原式 =3a 5a 3a 2b2=15a2 6ab法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 字母表示： m（a b c）=ma mb mc2)原式 =( 2a2) 3ab2 (-2a2) 5a2b33 2 4 3=-6a b 10a b=-7x8x3)原式 =(a2 2bc) 4a2b2=a2 4a2b2 2bc 4a2b2224) 原式 =2x2 2x 9x2 6x=4a4b2 8a2b3c5略【课堂探究】 课堂活动、记录 略 精练反馈221（1）原式 =2x 3x2 2x xy 2x y22）原式 =3x3y 2xy2 3x3y 3xy=6x3 2x2y 2xy2=6x4y3 9x4y223)原式= 4a (-2b) b2 ( 2b)=-8ab 2b33 3 2 2 3 22解：原式 =x3x 2x32x26x215x=3x34x214x32把 x 1代入原式 =3 13-4 12 14 1=133解：原式