波动光学与电磁感应复习课2012

1、1、掌握法拉第电磁感应定律的意义、掌握法拉第电磁感应定律的意义dtda）动生电动势）动生电动势b）感生电动势）感生电动势l dBvba)(iLdE dldt注意方向的判断：注意方向的判断：1）利用法拉弟电磁感应定律判断）利用法拉弟电磁感应定律判断2）利用楞次定律判断）利用楞次定律判断要求：了解产生动生和感生电动势的非静电力；要求：了解产生动生和感生电动势的非静电力；会计算动、感生电动势；会计算动、感生电动势；会判断感应电动势的方向和两点电势的高低。会判断感应电动势的方向和两点电势的高低。2、掌握互感和自感的定义，会计算自感与互感系数、掌握互感和自感的定义，会计算自感与互感系数a）互感电动势的产

2、生和互感系数）互感电动势的产生和互感系数b）自感电动势的产生和自感系数）自感电动势的产生和自感系数3、掌握磁场的能量特征，要求会计算、掌握磁场的能量特征，要求会计算21, 22mmVBWwwBH12212ddIMdtdt 2121 1MILI -LdILdt 212mWLI 自感磁能公式，造用于自感磁能公式，造用于L不变的回路不变的回路 1、掌握简谐运动的描述方法、掌握简谐运动的描述方法1）x, v, a的表达式、相位关系（相量图）、初始的表达式、相位关系（相量图）、初始条件、周期特征（条件、周期特征（T，u u，w w）220d xkxmdt2）动力学方）动力学方程程3）简谐运动的能量特征）

3、简谐运动的能量特征22222211cos2211sin22pkEkxkAtEmvkAtww212EkAkmw要求：会写振动方程（包括要求：会写振动方程（包括T, u, w, ,u, w, , v, a的求解的求解)；能熟练运用相量图；能熟练运用相量图；掌握简谐运动能量特征及其计算掌握简谐运动能量特征及其计算2、了解阻尼振动与受迫振动的现象与原理、了解阻尼振动与受迫振动的现象与原理3、掌握简谐运动的合成，了解合运动的特点，、掌握简谐运动的合成，了解合运动的特点，要求会写合成后的振动方程或计算振子在某一要求会写合成后的振动方程或计算振子在某一时刻的位移。时刻的位移。1）同直线同频率）同直线同频率2

4、）同直线不同频率）同直线不同频率2A2w w2x2M1A1w w1x1MAw wxM22121 2212cos()AAAA A11221122sinsintgcoscosAAAA11222 cos()cos(2)2wwwwAttx三、波动内容总结1、要求掌握波函数的写法以及波的周期性、要求掌握波函数的写法以及波的周期性要求：入、反射波的波函数都要会写（注意要求：入、反射波的波函数都要会写（注意:要掌握各要掌握各质点间的位相关系，反射波要考虑半波损失）质点间的位相关系，反射波要考虑半波损失）; 掌握掌握T，u u，k，w w之间的换算关系，并将之用于之间的换算关系，并将之用于波函数的表达中；波函

5、数的表达中； 波上各质点的振动速度与加速度的求法；波上各质点的振动速度与加速度的求法； 会看波形图，了解振动与波动图之间的异同。会看波形图，了解振动与波动图之间的异同。xyAcos(t)uww2、了解决定波速大小的因素、了解决定波速大小的因素 GEKu,u,u,4、要求掌握波的叠加、要求掌握波的叠加驻波驻波1）形成条件；）形成条件；2）能量特征；）能量特征；3）波动方程；）波动方程；4）波形特征（波节、波腹的位置及间距）波形特征（波节、波腹的位置及间距）5、要求了解惠更斯原理及其应用、要求了解惠更斯原理及其应用22222122;w uwAA3、要求掌握波的能量特征（能量密度、平均能量、要求掌握

6、波的能量特征（能量密度、平均能量密度、强度）密度、强度）2221sin ()2KPxdEdEAtdVuww2212wIwuAu要求：能在写出入、反射动方程的基础上，写出驻波方程，要求：能在写出入、反射动方程的基础上，写出驻波方程，并根据驻波方程求解波腹、波节的位置与间距；并根据驻波方程求解波腹、波节的位置与间距；要求掌握驻波的能量特点，形成条件要求掌握驻波的能量特点，形成条件222sin ();wwxwAtu四、光的干涉内容总结（1 1）光程：）光程：光在折射率光在折射率n的介质中，通过的几何路程的介质中，通过的几何路程L所引起的相位变化，相当于光在真空中通过所引起的相位变化，相当于光在真空中

7、通过nL的路程的路程所引起的相位变化。所引起的相位变化。（2 2）光程差引起的相位变化为）光程差引起的相位变化为2其中其中 为光程差，为真空中光的波长为光程差，为真空中光的波长两束光（反射光）由于相位突变所引起的光程差。两束光（反射光）由于相位突变所引起的光程差。（3 3）附加光程差）附加光程差21 1相干光的概念与获取方法相干光的概念与获取方法（分波阵面法，分振幅分割（分波阵面法，分振幅分割法）法），掌握光程、光程差的概念和计算；掌握光程、光程差的概念和计算；光程差光程差Dxddrrrsin12得：明纹条件得：明纹条件dDkx2, 1 , 0 k暗纹条件暗纹条件2)12(dDkx2 , 1

8、, 0 k条纹间距条纹间距dDx d1S2Sxo1r2rD条纹等间隔分布条纹等间隔分布,亮度相等亮度相等2 2会分析杨氏双缝干涉会分析杨氏双缝干涉（波阵面分割法）（波阵面分割法）条纹分布的位置、间距、亮度等条纹分布的位置、间距、亮度等3. 3. 薄膜干涉（振幅分割法）薄膜干涉（振幅分割法）1）什么是等倾干涉，什么是等厚干涉）什么是等倾干涉，什么是等厚干涉2）等倾干涉的条纹分析）等倾干涉的条纹分析3）等厚干涉的条纹分析与实际应用）等厚干涉的条纹分析与实际应用(光路及光路及光程差分析、条纹分布的位置、间距、光程差分析、条纹分布的位置、间距、变化特点等）变化特点等） 劈尖干涉的条纹特点、明暗纹位置、

9、条纹间劈尖干涉的条纹特点、明暗纹位置、条纹间距、条纹变化、应用实例距、条纹变化、应用实例 牛顿环的干涉条纹特点、明暗纹位置、条纹牛顿环的干涉条纹特点、明暗纹位置、条纹间距、条纹变化、应用实例间距、条纹变化、应用实例 =k ，相长干涉，相长干涉 =（2k+1） /2，相消干涉，相消干涉21()nABBCn AD 无半波损失带来的光程差无半波损失带来的光程差2neiabSABCD1n3n2122 tan sincosn enei 212222212cos sinsin2sinn eninre nni 等厚干涉等厚干涉劈尖等厚条纹劈尖等厚条纹sin2 sineln 相邻条纹间劈类厚度差：相邻条纹间劈

10、类厚度差：12kkeeen 相邻条纹间距差：相邻条纹间距差：1 1、相邻条纹间距、相邻条纹间距 与厚度差与厚度差 e之间之间的关系的关系2 2、如果劈尖的、如果劈尖的 角度不变，改变劈尖的角度不变，改变劈尖的整体厚度，条纹会有什么变化？整体厚度，条纹会有什么变化？3 3、改变劈尖角度、改变劈尖角度 ，条纹会有什么变化？条纹会有什么变化？4 4、条纹条数的变化规律？、条纹条数的变化规律？劈尖厚度变化不变,改变厚度,条纹整体随交棱平移很小,劈尖夹角变化很小,五、光的衍涉内容总结一、光的衍射的基本概念一、光的衍射的基本概念1 1、光的衍射的实质是子波之间的干涉现象、光的衍射的实质是子波之间的干涉现象

11、（惠更斯（惠更斯菲涅耳原理）菲涅耳原理）续上续上2 2、单缝夫琅禾费衍射：半波带法、单缝夫琅禾费衍射：半波带法双重因素双重因素缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.3 3、光栅衍射：是单缝衍射和多缝干射的总效果、光栅衍射：是单缝衍射和多缝干射的总效果（1 1）明暗条纹的条件）明暗条纹的条件明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心2, 12)12(sin2, 1sinkkakkaa/fkx a/f)k(x212 条纹在接收条纹在接收屏上的位置屏上的位置暗纹中心暗纹中心明

12、纹中心明纹中心二、光的衍射的基本特征二、光的衍射的基本特征1 1 、单缝夫琅禾费衍射的特征、单缝夫琅禾费衍射的特征（2 2） 中央明条纹宽度特征中央明条纹宽度特征a20中央明纹宽度：角宽中央明纹宽度：角宽度度线宽度线宽度fax20fax其它明条纹线宽度：其它明条纹线宽度：是两侧第一暗条纹间隔，并且是其他明纹宽度的是两侧第一暗条纹间隔，并且是其他明纹宽度的2倍倍（3 3）光强分布特征）光强分布特征当当 增加时增加时, 光强的极大值迅速衰减光强的极大值迅速衰减.缝宽因素缝宽因素波长一定,缝宽越窄,衍射现象越显著.（4 4）缝宽，波长等对衍射条纹的影响）缝宽，波长等对衍射条纹的影响波长因素波长因素缝

13、宽一定,波长越长,则各级衍射角越大,中央明纹越宽.02xfa中央明纹:中央明纹:（1 1）相邻两缝间干涉极大条件）相邻两缝间干涉极大条件, 2 , 1 , 0sin)(kkba 光栅衍射主极大明纹公式光栅衍射主极大明纹公式光栅方程光栅方程2 2 、光栅衍射的基本特征、光栅衍射的基本特征明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心2, 12)12(sin2, 1sinkkakka单缝衍射明暗纹条件单缝衍射明暗纹条件, 2 , 1 , 0sin)(kkba （2 2）缺级现象）缺级现象，当，当同时成立时，衍射光第同时成立时，衍射光第k k级缺级且级缺级且 kabak, 2 , 1sinkka 缺级公式缺级公式

14、（4 4）在考虑衍射实际图像分布时，除了考虑）在考虑衍射实际图像分布时，除了考虑缺级以外，还必须考虑到缺级以外，还必须考虑到 =90=90o o时的主极大实时的主极大实际上也不存在际上也不存在。相邻主极大间有相邻主极大间有N N1 1个暗纹和个暗纹和N N2 2个次级明条纹。个次级明条纹。N为光栅上缝的数目为光栅上缝的数目（3 3）暗纹和次级明条纹）暗纹和次级明条纹3 3、光学仪器的分辨率、光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率22. 11D瑞利判据瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的：如果一个点光源的衍射图象的中央最中央最亮处亮处刚好与另一个点光源的衍射图象刚好与另一个点光源的衍射

15、图象第一个最暗第一个最暗处处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。仪器所分辨。要求：理解光栅衍射方程，会分析要求：理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，光栅缝数光栅常数，光栅缝数N N等对条纹的等对条纹的影响影响( (教材教材P625P625例例22.5)22.5)4 4、光栅的应用、光栅的应用1、一简谐波沿、一简谐波沿x正方向传播，振幅为正方向传播，振幅为A,角频率为角频率为w w，原点为原点为O点。如在点。如在x轴的轴的P点处放置一反射镜，点处放置一反射镜，OP=3 /4，波在，波在P点反射沿点反射沿x负方向继续传播，振负方向继续传播，振

16、幅幅A，角频率，角频率w w保持不变，如图所示。假设在保持不变，如图所示。假设在t=0时刻，在原点时刻，在原点O处质点的振动状态是经过平衡位处质点的振动状态是经过平衡位置向置向x轴负方向运动。求在轴负方向运动。求在x轴上的轴上的D点（点（DP= /6)，入射波和反射波的合振动的表示式。入射波和反射波的合振动的表示式。OPD3 /4 /6O点的振动方程：点的振动方程：cos()2OyAtw入射波的波动方程：入射波的波动方程：OPD3 /4 /6x22 coscos()2yAxtw合P点的振动方程：点的振动方程：23cos()cos()42PyAtAtww存在半波损失，反射波在存在半波损失，反射波

17、在P点的振动方程：点的振动方程：PcosyAtw反反射波的波函数：反射波的波函数：2cos ()cos()2323cos()cos()422cos()2LxyAtAtLxuAtxAtxAtxwwwww反合成波为驻波合成波为驻波,合成波方程为：合成波方程为：2cos(-)2yAtxw入D点的振动方程：点的振动方程：P232 cos-)cos()=- 3 cos()4622yAtAt ww（讨论1 1、单色光、单色光垂直入射劈尖，讨论垂直入射劈尖，讨论A A、B B处的情况处的情况321nnnA处条纹明暗处条纹明暗B处光程差处光程差22n d明明321nnnB处光程差处光程差A处条纹明暗处条纹明暗

18、222n d暗暗321nnnB处光程差处光程差A处条纹明暗处条纹明暗22n d明明d1n3n2nAB123nnnB处光程差处光程差A处条纹明暗处条纹明暗222n d暗暗例例1 1单缝衍射，缝宽单缝衍射，缝宽a=0.5mm，透镜焦距，透镜焦距f=50cm，以白光（以白光（390nm-750nm390nm-750nm）垂直入射，观察到屏上）垂直入射，观察到屏上x=1.5mm明纹中心明纹中心求：（求：（1 1）该处光波的波长）该处光波的波长（2 2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？波带数为多少？sinxf（2）oxxf解解（1 1）由单缝衍射明纹条

19、件得）由单缝衍射明纹条件得2)12(sinka（1）2, 1k212()xakfnm333 , 4 )( nm420 , 3)( nm600 , 2nm1000 , 14321kkkk符合符合)(x) 12(2kfax由式由式(1)(1)，式，式(2)(2)得得，处波长为处波长为)cm50,mm5 . 1( fx在可见光范围内，满足上式的光波：在可见光范围内，满足上式的光波：可允许在屏上可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长处的明纹为波长600nm的的第二级衍射和波长为第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射的第三级衍射212()xakfoxxf712k , 3512k , 2 为时为时kk

20、（2 2）此时单缝可分成的波带数分别是）此时单缝可分成的波带数分别是（1 1）条纹的间距）条纹的间距（2 2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目）单缝中央亮纹范围内的明纹数目解：解：分析分析 双缝干涉却又受到每双缝干涉却又受到每一缝（单缝）衍射的制一缝（单缝）衍射的制约，成为一个双缝衍射，约，成为一个双缝衍射，( (图示衍射图样图示衍射图样) )xxof例例2 2双缝干涉实验中，缝距双缝干涉实验中，缝距 ，缝，缝宽宽 ，即双缝（，即双缝（N=2N=2）的衍射，透镜焦距）的衍射，透镜焦距f=2.0mf=2.0m，求当，求当 光垂直入射时，光垂直入射时，mm4 . 0bamm08. 0anm480 （1

21、 1）明纹位置（条纹间距）由双缝干涉决定）明纹位置（条纹间距）由双缝干涉决定()sinabk因为因为sinkxf kxfkab 条纹间距条纹间距3124 10 mkkxxxfab xxof明纹位置：明纹位置：（2 2）欲求在单缝中央明纹范围内有多少条明纹，需）欲求在单缝中央明纹范围内有多少条明纹，需知单缝衍射中央明纹宽度知单缝衍射中央明纹宽度2fla 单缝衍射央明纹线宽度：单缝衍射央明纹线宽度：双缝干涉条纹间距：双缝干涉条纹间距：xfab 该范围内有明条纹为该范围内有明条纹为2210lf aabxf aba 即总共可以看到即总共可以看到1111条（包括零级明条的明条纹）条（包括零级明条的明条纹）但是但是因为因为5(, 10) 缺级缺级5aba 所以，在单缝中央明级范围内可以看到所以，在单缝中央明级范围内可以看到 9 9条明纹条明纹(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)2 2杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化将如何变化（1 1）