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会计学1旋转体的侧面积旋转体的侧面积xyoab设平面光滑曲线1( ), , yf xC a b求 ,d x xxd2dSy s积分后得旋转体的侧面积22( ) 1( ) dbaSf xfxx( )0,f x 且它绕 x 轴旋转一周所得到的旋转曲面的侧面积 .取侧面积元素:位于2( )f x21( ) dfxxxyoab( )yf xabx上的圆台的侧面积第1页/共5页xyo( )yf xabxd2dSy s侧面积元素2dy xdsxd2dy x的线性主部 .若光滑曲线由参数方程( )()( )xttyt 给出,则它绕 x 轴旋转一周所得旋转体的不是薄片侧面积S 的 2( ) t22( )( ) dtttS侧面积为第2页/共5页xRyo12, xxxR R x 轴旋转一周所得的球台的侧面积 S .解解: 对曲线弧2212,yRxxxx应用公式得212xxS22Rx2 122xRxdx212dxxR x212()R xx当球台高 h2R 时, 得球的表面积公式24SR1x2xozyx222xyR在上绕第3页/共5页一周所得的旋转体的表面积 S .解解: 利用对称性202 2S3sinat22 23 cossinattdt224012sincos datt t2250112sin5at2125a23 sincosatt绕 x 轴旋转 33cos,sinxat y

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