直角三角形的边角关系(教材分析)@无忧PPT

1、教材分析教材分析北师大义务教育课程标准实验教材教材内容结构教材内容结构创设实际情境创设实际情境三角函数的定义三角函数的定义三角函数的计算三角函数的计算三角函数的应用三角函数的应用一、弱化知识、强调过程一、弱化知识、强调过程1.在三角函数中除去余切的概念在三角函数中除去余切的概念2.sin2A+cos2A=1,sinA=cosB等关等关系式不再作为定理教学的内容系式不再作为定理教学的内容2023ABCBC=20cot23如图如图,在在RtABC中中,C=90, AC=10,AB等于多少等于多少?sinB呢呢?1312cosAABC二、注重情境创设，强调合作学习二、注重情境创设，强调合作学习5m2

2、.5mCBA2mE5mDF课例：课例：从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起1.5mA4mCB1.3mE3.5mDFEF 如图，小明想通过测量B1C1 及A1C1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度你同意小亮的 看法吗？AB1C1B2C2测测 量量问题问题1: 在太阳光下在太阳光下,你如何测得学校操场你如何测得学校操场上旗杆的高度上旗杆的高度?问题问题2: 如果就你一个人如果就你一个人,又遇上阴天又遇上阴天,那怎那怎么办呢么办呢?ABCABC(2)(1)ABCEBCDA方案方案: 站在离旗杆BE底部10米处的D点,

3、目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角BAC=34,并已知目高AD为1米现在请你按1:500的比例将ABC画在纸上,并记为ABC,用刻度直尺量出纸上B C的长度，便可以算出旗杆的实际高度？ 在上一节中，我们曾使用两种方法求在上一节中，我们曾使用两种方法求出操场上旗杆的高度，其中都出现了两个出操场上旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即相似的直角三角形，即CBAABC5001ACCABCCBACBCCACBABCABC结论:在RtABC中,只要一个锐角的大小不变(如A=34),那么不管这个直角三角形的大小如何,该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值思考思考 在一般情况下在一般情况下,在

4、在RtABC中中,当锐角当锐角A取其他固定值时取其他固定值时,A的对边与邻边的比值的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗还会是一个固定值吗?C1C2C3B3B2AB1结论:在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是惟一确定的例1：如图,东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方向，试求敌舰与两炮台的距离（精确到1米）40ABC2000D课例：课例：船有触礁危险吗？船有触礁危险吗？例例2 2：两座建筑物AB及CD,其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点测得CD的顶部D的仰角=25，测得其底部C的俯

5、角=50，求两座建筑物AB及CD的高（精确到0.1米） ABCDE在直角三角形中应用三角函数，熟悉边角关系的表示第第2 2课时课时例3：如图,小明想测量塔CD的高度他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1米）6030ABCD6030ABCGDFE例4：如图,海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁今有货轮由西向东航行，开始在A 岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处之后，货轮继续向东航行你认为货轮继续向东航行途中会有触礁危险吗？你是怎样想的？北北东东ABDC三、设置课题学习，加

6、强综合实践能力三、设置课题学习，加强综合实践能力ACBD 如图,AC表示一幢楼,它的各楼层都可到达;BD表示一个建筑物,且不能到达已知AC与BD地平高度相同,AC周围没有开阔地带,仅有的测量工具为皮尺(可测量长度)和测角器(可测量仰角、俯角和两视线的夹角）请你设计一个测量建筑物BD 高度的方案，要求写出测量步骤 和必要的测量数据（用字母表示） 并画出测量示意图；写出计算BD高度的表达式ACBDEACBDE提供两种方案：（记提供两种方案：（记ACa）tantanaaBDtantantanaaBD例为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图按规定，停车库坡道

7、口上方要粘贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入为标明限高，请根据该图计算CE（精确到0.1m）189mE0.5mDCBA中考链接中考链接(2005江苏苏州江苏苏州23题题)课课 题题测量校内旗杆高度测量校内旗杆高度示示意意图图测得数据测得数据AB=1.6m,BC=12m,1=30计计算算过过程程参考数据参考数据结论结论(精确到精确到0.1)236. 25,732. 13,414. 12(2005云南省云南省17题题)中考知识要求中考知识要求1、认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA),知道30,45,60角的三角函数值;2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角;3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 如图,A、B是两幢地面高度相等、隔岸相望的建筑物，小明住A楼,想量B楼的高度，但他不能直接到达B楼，并且由于建筑物密集，在A的周围也没有开阔地带为了 测量B楼的高度，只能充分利用A楼的空间，A楼的各层楼都可以到达且能