第二章电磁学

1、第二章题目部分，(卷面共有94题,440.0分,各大题标有题量和总分)一、判断题(20小题,共20.0分)1(1分)由电容的定义知，电容与电容器所带电量成正比。（ ）2(1分)用一个带正电的小球去靠近（但不接触）不带电的验电器的导体球，验电器的金属箔会张开。3(1分)静电平衡时，导体内部的电势处处为零。（ ）4(1分)导体壳内无带电体时，到达静电平衡后，电荷只分布于导体壳的内外表面上。5(1分)由电容的定义知，电容器的电容与电压成反比。（ ）6(1分)导体静电平衡时，导体是等势体，导体表面是等势面。（ ）7(1分)导体静电平衡时，导体内电荷密度为0，电荷仅分布于导体表面。（ ）8(1分)导体静

2、电平衡时，导体表面场强处处与表面处垂直。（ ）9(1分)用一个带电的导体小球与一个不带电的绝缘大导体球相接触，小球上的电荷会全部传到大球上去。（ ）10(1分)静电平衡时，某导体表面的电荷在该导体内部产生的场强处处必为零。（ ）11(1分)两个带有同种电荷的金属球，一定相斥。（ ）12(1分)真空中有一中性的导体球壳，在球中心处置一点电荷q，则壳外距球心为r处的场强为,当点电荷q偏离中心时，则r处的场强仍为。（ ）13(1分)接地的导体腔，腔内、外导体的电荷分布，场强分布和电势分布都互不影响。（ ）14(1分)两个导体A、B构成的带电系的静电能为，则式中的及分别表示A和B的自能。（ ）15(1

3、分)两个半径相同的金属球，其中一个是实心的，一个是空心的，通常空心球比实心球的电容大。（ ）16(1分)一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。（ ）17(1分)孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。（ ）18(1分)对于一个孤立带电导体，当达到静电平衡时，面电荷的相对分布与导体表面的曲率成正比。（ ）19(1分)一个接地的导体空腔，使外界电荷产生的场强不能进入腔内，也使内部电荷产生的场不进入腔外。（ ）20(1分)由公式知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导

4、体上的面上的面电荷产生的。（ ）二、选择题(21小题,共42.0分)1(2分)一个绝缘的带电量为Q的导体球A的附近，移入了一个带电体B，达到静电平衡后，下面说法错误的是A、A球球面的电荷分布是均匀的B、A球内任意一点的场强为零；C、A球表面为一个等位面D、A球表面的场强处处与表面垂直。2(2分)两个电容器的电容之比为C1：C21：2，将它们串联后接到电源上，它们的电压和电量之比是： A、Q1：Q2 1：1， U1：U21：2 B、Q1：Q2 1：1， U1：U22：1；C、Q1：Q2 1：2， U1：U21：1 D、Q1：Q2 2：1， U1：U21：2。3(2分)今有一个点电荷，靠近一个不带

5、电的孤立导体，则导体内的场强和电势是： A、场强减小， 电势降低 B、场强增大，电势升高； C、场强不变， 电势降低 D、场强不变， 电势不变。4(2分)一个内半径为,外半径为的金属球壳，球壳外表面带电量为，则A、球壳内表面的电势小于外表面的电势B、球壳内表面的电势等于外表面的电势C、球壳内表面的电势大于外表面的电势D、以上情况都有可能5(2分)根据静电屏蔽现象，对一个接地的导体壳，下列说法错误的是A、外部电荷对壳内电场无影响 B、内部电荷对壳外电场无影响C、外部电荷对壳内电势有影响 D、内部电荷对壳外电势无影响6(2分)一组带电导体，静电平衡时，关于电荷分布的下述说法不正确的是：( )A、导

6、体内部净电荷为零 B、电荷只分布在导体表面上C、面电荷密度与表面紧邻处的场强大小成正比D、表面曲率越大的地方，面电荷密度越大7(2分)真空中有一半径为R的导体球，当球上带电量为Q时，其电场能量为：A、 B、 C、 D、8(2分)平行板电容器接入电源保持其两极板间的电压不变，将两极板间距离拉大，则电容器各量的变化为：A、电容增大 B、带电量增大 B、电场强度增大 D、电量、电容、场强都减小9(2分)平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，其间有一厚度为t的金属板与极板平行放置面积亦是S则系统电容是：A、 B、 C、 D、10(2分)半径分别为a和b的两个金属球，球心间距为r，（ra，rb）今用

7、一根电容可忽略的细线将两球相连，该系统的电容是：A、 B、 C、 0 D、 11(2分)关于导体有以下几种说法，其中正确的是：A、接地的导体都不带电。B、接地的导体可带正电，也可带负电。C、一导体的电势为零，则该导体不带电。D、任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。12(2分)平行板电容器充电后与电源断开，然后将距离拉大，则电容C，电压U,电场能量W，将有如下变化： A、 B、 C、 D、13(2分)一面积为S的很大金属平板A带有正电荷，电量为Q，把另一面积亦为S的不带电金属平板平行放在A板附近，若将A板接地，则A、B两板表面上的电荷面密度是：A、B、C、D、14(2分)一点电荷

8、+q位一本来不带电的金属球外，q到球心的距离为a，球的半径为R（如图），若P为金属球内的一点，它的坐标是（b、），金属球内的感应电荷在P点产生的场强的大小是：A、B、 C、 D、， 15(2分)两个平行放置的带电大金属板A和B，四个表面电荷面密度为如图所示，则有A、B、C、D、16(2分)一个电容量为C的平行板电容器，两极板的面积都是S，相距为d，当两极板加上电压U时，（略去边缘效应），则两极板间的作用力为：A、排斥力 B、 排斥力C、吸引力 D、吸引力 17(2分)a、b、c为带电导体表面上的三点，如图所示，静电平衡时，比较三点的电荷密度，电势及面外附近的场强，下诉说法中错误的是： A、 B

9、、R1）的同心薄导体球壳组成的空气电容器的电容为（ ）。10(2分)在金属球壳外距球心O为d处置一点电荷q，球心O处电势（ ）。11(2分)如图所示电路,端电压，所带电量（ ）四、问答题(12小题,共99.0分)1(10分)相距甚远的两导体球，半径分别为 、，现用一根细导线将它们相连，并使它们带电，面电荷之比等于多少？。2(6分)三个点电荷，相距为r12=r23=r13=0.1m, q1=-410-7c, q2=110-7c,q3=210-7c, 该点电荷系的相互作用能为多少？3(6分)导体静电平衡时的性质。4(6分)简述尖端放电的原理。5(12分)为什么只有在电场分布具有高度对称时，才能直接

10、用高斯定理计算电场强度？ 6(9分)在一个孤立导体球壳的中心放一个点电荷，球壳内、外表面上的电荷分布是否均匀？如果电荷偏离球心，情况如何？ 7(9分)用一个带电的小球与一个不带电绝缘大金属球接触，小球上的电荷会全部传到大球上吗？为什么？8(9分)万有引力和静电力都服从平方反比律，都存在高斯定理。有人幻想把引力场屏蔽起来，这能否做到？引力场和静电场有什么重要差别？9(9分)一中性导体球壳的中心放一带电的导体球。（1）当球壳接地时，带电体系的静电能是增加还是减少？该结论与内球电荷的正负有无关系？（2）当内球接地与地有电量交换时，情况又如何？（3）内外球均不接地，将球与壳相接时，情况又如何？10(6

11、分)“两个带电导体球之间的静电力等于把每个球的电量集中于球心所得的两个点电荷之间的静电力”，此话是否正确？11(8分)有两个金属球，大球电量为小球为中性，B为小球面上一点，判断下列说法的是非。（1）B点的电位小于零。（2）大球面上电荷在大球外任意一点激发的场强为大球心至该点的距离。（3）P为小球外邻近B的一点，则，为小球在B点的外法线的单位矢。（4）若用导线接通两球，两球面电荷密度之比为两球的半径。12(9分)金属球A置于与它同心的封闭金属球壳M内，A及M的电量分别为及，A的半径为，M的内外半径分别为及。（1）求A的表面及M的内外表面的电荷面密度。（2）若A有一位移（但不与M接触），是否改变？

12、A，M间的电场是否改变？问M外的电场是否改变？（3）若A与M接触，情况又如何？五、证明题(14小题,共107.0分)1(6分)导体面外附近场强与表面对应点的电荷密度的关系为。2(10分)感应电荷的绝对值小于或等于施感电荷的绝对值。3(10分)证明：同心球形电容器两极的半径差很小时，它的电容公式趋于平行板电容公式. 4(9分)证明：在静电平衡时，导体表面某面元所受的力为 （其足为紧靠导体表面处的场强）. 5(6分)在带正电的导体A附近有一不接地的中性导体B，试证A离B越近，A的电势越低。6(8分)处于静电平衡的导体腔，带电量Q证明：导体内空腔为一等势区。7(8分)试证明：处于静电平衡状态导体（空

13、腔内没有其他带电体）的内表面上各处都没有净电荷8(8分)试证明：对于两个无限大带电的平行平面导体板来说，若周围无其它带电体存在，则（1）相向两个面（图中2和3）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反：（2）向背的两个面（图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。9(6分)多个彼此绝缘的未带电导体处于无场的空间。试证明：若其中任一导体（如A）带正电，则各个导体的电势都高于零，而且其余导体的电势都低于A的电势。10(8分)将一带正电的导体A置于一中性导体B附近，B上将出现感应电荷。A上的电荷也将重新分布。证两个导体上不可能都出现异号电荷（如图所示）的分布11(8分)一封闭金属壳A内有一电

14、量为q的导体B，求证，为使,唯一的方法是令q=0.此结论与A是否带电有无关系？12(8分)两个导体分别带有电量-q和2q,都放在同一封闭的金属球壳内，证明：电荷为2q的导体的电势高于金属球壳的的电势。13(6分)在带正电的导体A附近有一不接地的中性导体B，试证A离B越近，A的电位越低。14(6分)试证明：若干个电容串联或并联时，如果其中一个电容的数值增大，总电容亦随之增大。六、计算题(16小题,共150.0分)1(8分)求带电导体球的静电能。设其半径为R，所带电量为Q。2(6分)求平行板电容器的电容（已知板间距为d，正对面积为S）。3(10分)两平行金属平板A、B，面积均为S，板间距为d比板面

15、的长、宽小得多，令A、B分别带上 、电量，求两板上电荷分布。4(8分)平行板电容器，板面积为S，板间距为，两板分别带电。现以匀速将极板拉开，使其之间距离变为，试求：(1) 外力所做的功；(2) 两板间的相互作用力。5(6分)已知球形电容器同心球形的半径分别为RA和RB，求此电容器的电容。6(10分)两电容器的电容之比为C：C=1：2，把它们串联后接到电源上充电，它们的能量之比是多少？如果并联充电，电能之比是多少？7(9分)一仪器需用一个PF、耐压为2000伏的电容，现在能否改用两个电容器和：分别标明为；200PF，1000V；：300PF、1900V代替电容？8(9分)两个同心球壳，内球壳半径

16、为，外球壳半径为，设球壳极薄，已知内球壳带电量为，试问：（1）在外球壳带多大电量时，才能使内球壳的电位为零。 （2）距球心为处的电位为多大？ 9(10分)一面积为S的很大金属平板A，带有正电荷，电量为Q，和是金属板的两个平面，若把另一面积亦为S的不带电的金属平板B平行放在A板附近，求此时A、B板每个表面上的面密度和空间各点的场强。10(8分)一面积为S的很大金属平板A，带有正电荷，电量为Q，和是金属板的两个平面，计算两表面上的电荷单独产生的场强和它们的合场强。11(8分)电量为q的点电荷绝缘地放在导体球壳的中心，球壳的内半径为，外半径为，求球壳的电势12(10分)一球形电容器内外薄壳的半径分别

17、为，今在两壳之间放一个内外半径分别为的同心导体壳，求半径为两球面间的电容。13(12分)一半径为，带电量的金属球，被一同心的导体球壳包围（如图所示），球壳内半径,外半径，带电量，求离球心分别为0.03m，0.06m,0.08m和0.10m的A、B、C、D四点处的场强和电势之值。14(12分)两根平行长直导线，截面半径都是a，中心轴线间的距离为d（），求它们单位长度的电容.15(12分)如图1所示电路，四个电容量都相同的电容器C1=C2=C3=C4=c，已知电源的两端电压U，求下列情形下各个电容器上的电压。 （1）起初电键K2断开，接通电键K1，然后再接通电键K2，最后断开电键K1； （2）起先

18、K2断开，接通K1，然后断开K1再接通K2。2K1K1C2CU3C4C2K1C2C3C4C图116(12分)金属小球A与金属球壳B原相距很远，小球A带有电荷,电势为；球壳B带有电荷,电势为，现设法将A球移入球壳B内，并使A、B两球的中心重合。（1）分别计算A和B的电势变化（2）在A球移入球壳B内的过程中，外力共作了多少功？=答案=答案部分，(卷面共有94题,440.0分,各大题标有题量和总分)一、判断题(20小题,共20.0分)1(1分)答案2(1分)答案对3(1分)答案错4(1分)答案错5(1分)答案错6(1分)答案7(1分)答案8(1分)答案9(1分)答案错10(1分)答案错11(1分)答

19、案错12(1分)答案对13(1分)答案对14(1分)答案错15(1分)答案错16(1分)答案错17(1分)答案对18(1分)答案对19(1分)答案错20(1分)答案错二、选择题(21小题,共42.0分)1(2分)答案A2(2分)答案B3(2分)答案C4(2分)答案B5(2分)答案C6(2分)答案D7(2分)答案C8(2分)答案D9(2分)答案B10(2分)答案A11(2分)答案B12(2分)答案A13(2分)答案A14(2分)答案A15(2分)答案A16(2分)答案C 17(2分)答案B18(2分)答案C19(2分)答案D20(2分)答案B21(2分)答案B三、填空题(11小题,共22.0分)

20、1(4分)答案张开 闭合2(2分)答案3(2分)答案 4(1分)答案5(1分)答案合场强在导体内部处处为零6(2分)答案5 串联7(2分)答案8(2分)答案9(2分)答案10(2分)答案11(2分)答案四、问答题(12小题,共99.0分)1(10分)答案 解：两球相距甚远，可将两球各自视作独立，导线相连则等势。因电荷分布于有限区域，故可以 ， 其中、可作为预先假设。由得 2(6分)答案解：W=W12+W23+W31= q1U21+ q2 U32 +q3 U13 = =把r12=r23=r13=0.1m, q1=-410-7c, q2=110-7c,q3=210-7c及代入上式得：W=-910-

21、3J 3(6分)答案导体是等势体，导体表面是等势面。导体内电荷密度为0，电荷仅分布于导体表面。导体表面处4(6分)答案在导体尖端附近，电荷堆积到一定程度，场强很强，以致于将导体附近的空气分子电离，空气导电，使尖端上电荷中和的现象称为尖端放电。 导体尖端大，由知场强亦大。空气中存有少量电子，在中被加速，碰撞中性分子使之电离成正、负离子，正、负离子可自由移动，空气击穿而成导体： 与尖端异号电荷被吸引至尖端而中和尖端放电； 与尖端同号电荷被排斥远离形成“电风”。5(12分)答案从物理意义上看，高斯定理只反映了静电场性质的一个侧面（有源场），它对静电场性质的描述是不完备的。只有在特殊情况下，才能依据这

22、种不完备的描述，来确定电场的分布。在电场分布无高度对称性的一般情况下，应当配合反映静电场性质另一个侧而（无旋场）的环路定理，才能充分描述静电场，并由它们共同确定普遍情况下静电场的分布。从手。来看，在积分结果一定的情况下，被积函数并不能唯一确定。一般情况下，不能单靠高斯定理求解E的函数关系。只有当电场的分布高度对称时，才可以作出这样的高斯面，使其在整个高斯面上或它的各个组成部分上，电场强度E要么是0，要么是与高斯面垂直和平行的常量，可以将它从积分号内提出，这时才能单由这一关系式唯一地求解出电场强度E。6(9分)答案在一个孤立的导体球壳中心放一个点电荷，由于球对称性，球内、外表面上各点电场强度都分

23、别保持不变。根据 ，球壳内、外表面上各点的面电荷密度“也分别保持不变，即球壳内、外表面上的电荷分布是均匀的。如果点电荷偏离球心。电力线不是从球心发出，在内表面附近，必须垂直于球的内表面（静电平衡的要求）。所以，球壳内的电场强度分布不再具有球对称性，球壳内表面上的电荷分布不再是均匀的了。但是，点电荷发出的电力线终止在内表面上，不影响球壳外部。因此，球壳外表面的电荷仍然按外表面的形状均匀分布。 7(9分)答案只要大球的半径是有限的，小球的电荷就不会全部传到大球上去。因为，当带电的小球（导体）与绝缘大金属球接触后，可以看作一个孤立导体，孤立导体表面电荷分布存在如下定性规律：大致说来，表面曲率越大的地

24、方电荷密度也越大。小球的曲率比大球的曲率大，小球上电荷密度也就比大球上的电荷密度大因此只要大球半径与笑球半径之比不为无限大，小球上保留的电荷与大球电荷相比就不能忽略。8(9分)答案产生静电屏蔽效应的关键，在于导体中存在两种电荷，而且负电荷（电子）在电场力的作用下能够自由移动，因而在外电场作用下能够形成一附加电场，使得在导体壳内总电场强度为零。引力场与此不同，引力场的源只有一种，因此在外部引力场的作用下不可能产生一附加引力场，使得物质壳内部的引力场强各处都为零，所以屏蔽引力场是不可能的。两种场的重要差别在于，静电场的源有两种（正电荷和负电荷），相应地，电荷之间的相互作用力也有两种（吸引力和排斥力

25、）；引力场的源只有一种，相应地，万有引力也只有一种（吸引力）。9(9分)答案上述三问不论导体球带正电或负电，导体系的静电能都将减小。因为接地或两球相联，电荷都在静电力下移动，静电力做正功，静电力减小。例如第三问，设导体球电量为，电位为，中性球壳电量，电位，因此体系静电能，两球相联后，转移，因此球壳外壁此时导体球电荷为0），这时导体球与球壳电位相等，若用 表示电位，则系统静电能，若，则，因此，若 ，则，同们有，说明导体球与球壳相联后电位能减小。10(6分)答案这个结论是有条件的。当两带电导体相距较近时，由于静电感应的影响二球电荷不是均匀分布，因此球外任何一点的场强都不能看作电量集中在球心所激发的

26、。只有当两球的距离比两球的直径大得多时，在计算精度允许的条件下可把两导体球看作点电荷时，即不考虑导体球面上电荷分布情况，而将导体球的电量集中在球心时，此结论才是正确的。11(8分)答案（1）大球A带电Q（0 ），小球 中性，B为小球上一点，此时B点电位大于零。因A球电力线可以终止于小球负电荷处，小球正电荷的电力线只能终止于无穷远处，故小球B点电位大于零。（2）不正确。由于小球的存在，使大球A上电荷分布不均匀，不能认为电荷集中于球心，因此，球外一点电场强度不能表示为（3）此表式普遍成立。大球的存在只影响电荷分布，即只影响的数值，而强度表达式不变。（4）当两球相距较远时，此结论正确。当两球相距不远

27、时，球上电荷分布不均匀，此结论不正确。12(9分)答案（1） （2）A位移后，要改变，A与M之间电场发生变化。不变，M外电场亦不变。（3）A与M接触，壳外电场仍为球对称不变。五、证明题(14小题,共107.0分)1(6分)答案 如图作高斯面: 。由高斯定理， 得即 或2(10分)答案证：据电力线的性质知，终止于 左端的电力线可能来自1）A上的正电荷；2）B右端的正电荷；3）无限远反证法排除2）、3） 若终止于B 左端的电力线来自B右端正电荷，由电力线性质可知导体B的左端和右端的电位不等，与导体静电平衡性质矛盾。若终止于B左端的电力线来自无限远，则有 ，而 A 右端的电力线又只能终止于无线远，故

28、又有 ，这两者矛盾。终止于B左端的电力线必来自A 右端的正电荷，发出电力线条数为 ，左端接受电力线条数为 。 故有：3(10分)答案同心球形电容器的公式 当时，则 即平板电容器公式.4(9分)答案在静电平衡时，对任意导体上取一小面元，其面电荷密度为，在导体内侧离小面元极近一点.小面元在该点产生的场强可用无限大带电平面公式表示： 设导体表面除小面之外其余电荷在点产生的场强为，点的总场强是面上所有电荷在该点场强的总贡献，即：.根据静电平衡条件知，在导体内部场强， 即： 因点是距极近的一点，所以除外的其余电荷在点与面元所在处产生的场强是连续的.均为.小面元所受的力： 单位面元所受的力为.5(6分)答

29、案带电体A移近B时，B上将出现感应电荷,靠近A的一边感生电荷为负，远离A的一边为正，B上负电荷比正电荷对A电位的贡献大，因此A离B越近，感生电荷对A的电位贡献的负值越大，A的电势越低。6(8分)答案假设导体腔的腔中，有任意点a,其电势高于导体上的任意一点b，则由电场线的性质，必有从高电势的a 点到低电势的b点作一条电场线，如图所示，a点必存在正电荷，b点必存在负电荷，但根据导体腔处于静电平衡的性质知，导体腔内、腔的内表面和导体中处处都没有电荷，因此上述电场不存在。a点电势也就不可能高于b点电势，同理可证 a点电势不可能低于b点电势。所以a、b两点电势必须相等。即导体内空腔为一等势区，其电势和导

30、体相同。7(8分)答案如图所示：在空腔导体内外表面之间作一封闭面S，把空腔包围起来，根据高斯定理 由于导体内的场强处处为零，因此内表面上电荷的代数和为零。 还需证明，内表面各处都没有净电荷。假设内表面处有正电荷q，处有等量的负电荷-q，可以从到画一条电场线，又由电场线的性质。的电势高于的电势这与静电平衡时导体是等势体相矛盾。由此可见，处于静电平衡的空腔导体，若腔内没有其他带电体，则在内表面上各处都没有净电荷。8(8分)答案证：设每极板上的电量，其面密度依次为、。在A板内取一点,设是向右的单位矢，四个无限大带电平面在的合场强为静电平衡时故 在B板内取一点类似的 故 9(6分)答案当某一导体（如A

31、）带正电时，由于静电感应其它导体离A近端带负电荷，远端带正电荷，从A发出的电力线一部分终止于负感应电荷上，正的感应电荷发出的电力线延伸至无限远，由于同一电力线其起点的电位总是高于终点的电位。若选无限远处的电位为零，则其它导体的电势都高于零，但它们的电势都低于A的电势。10(8分)答案假设此二导体达到静电平衡时，每一个导体都带有异号电荷，则其中一导体（如 A）正电荷所发电场线，必有部分终止于它邻近的另一导体（如B）负电荷上。由于电场线的指向是由高电位指向低电位，因而A上正电荷处的电位就高于B上负电荷处的电位即，B上正电荷所发电场线由于不可能终止于本身负电荷上(否则,如图a所示,则,与等势体相矛盾

32、),则必由部分终止于A的负电荷上(图b),因而,于是,与等势体相矛盾。因此，若一带电导体A由电场线终止于另一带电导体B时，B就不可能再有电力线终止于A上。这有两种可能。一是一个导体A只带正电（图C）或者另一导体B只带负电（图d）。即此二带电体中至少有一个只带同种电荷，因而两个导体上都出现异号电荷是不可能的。11(8分)答案若。金属壳的内表面带负电，有电场线从B出发，终止于A内表面上，因此有,由此可见，要使，其必要条件是B不带电，q=0。若q=0，A壳内表面没有电荷，壳外部的场又不能影响它内部的场，A与B之间没有电场存在，它们之间没有电位差，因此，要使的充要条件是q=0。由于静电屏蔽效应，金属壳

33、带电与否，不会影响金属壳外表面所包围的区域内的场强和电位差，因此A是否带电对上面证明的结论没有影响。12(8分)答案在封闭金属壳的金属内部任意作一个包围着空腔的封闭曲面，静电平衡时，通过此闭合曲面的电通量为零，根据高斯定理，闭合曲面所包围的电荷的代数和为零，空腔内的电荷总量为2q-q=q，所以，金属球壳内表存在-q的电量。从电荷为+2q的导体表面发出的电力线将有一部分终止于金属壳内表面的负电荷，根据电力线起点电位高于终点电位，电荷为2q的导体的电位高于金属壳的电位。13(6分)答案此导体组系统的静电能根据题设条件B为中性，故系统静电能，而导体A与B的静电力为吸力，当二者靠近时，静电力做正功，静

34、电能减小，而已知且数值不变，因而可知导体A的电位必降低。14(6分)答案串联时总电容，当参与串联的任一电容增大时，将减小，总和亦随之减小。因而总电容将增大。并联时， 若增大， 则总和C也随之变大。六、计算题(16小题,共150.0分)1(8分)答案解：根据计算能量公式，对导体球电荷分布在表面： =U=UQ 导体球的电位： U=UQ=C是孤立导体球电容C=4R2(6分)答案如图所示平行板电容器。因，略边缘效应，令A相对B的面上带电+，则另极板带电-，两板之间的场和电势差分别为 ， 3(10分)答案解：略边缘效应，导体达静电平衡时，电荷均匀分布在四个表面上，设四个面的电荷分布各为、，可视为四个无限大均匀带电平面，利用均匀带电无限大场强公式、电荷守恒定律和场强叠加原理可得（参见图2-10）。 ， ， 4(8分)答案解：(1)电容器两极板相互吸引，匀速拉开板间距，外力将克服板间引力做正功，使电容器储能增加。现在利用电容器储能的增加来计算外力做功，分别记极板被拉开的前、后状态为1、2状态。 图2-17，(2) 板间引力也可以用求解： 。 注 这里，因为为两板间总场，包含（）之贡献。 5(6分)答案令内球带电Q，则外球内表面带电-Q，其间的电场和电势差分别为 （） 6(10分)答案