04 单筋矩形截面正截面承载能力计算ppt课件

1、钢筋混凝土结构 掌握公路桥梁工程中单筋矩形截面承载力的计算方法；掌握公路桥梁工程中单筋矩形截面承载力的计算方法；基本假定基本假定在前述试验研究的基础上在前述试验研究的基础上正截面承载力正截面承载力 计算图式计算图式正截面承载力正截面承载力 基本公式基本公式基本公式基本公式 适用条件适用条件正截面承载力基本公式建立的方法正截面承载力基本公式建立的方法在前述试验研究的基础上在前述试验研究的基础上正截面承载力正截面承载力 计算图式计算图式正截面承载力正截面承载力 基本公式基本公式基本公式基本公式 适用条件适用条件 理论上的精确性，工程应用的近似性 基本公式要便于工程技术人员的应用：简化的形式 不影响

2、工程应用精度为什么引入基本假定？为什么引入基本假定？以以IIIaIIIa阶段作为承载力极限状态的计算依据阶段作为承载力极限状态的计算依据(l)(l)上图为钢筋混凝土梁对应三个工作阶段的应变图。由图可见，上图为钢筋混凝土梁对应三个工作阶段的应变图。由图可见，梁在第梁在第I I阶段受压与受拉应变图呈直线分布，说明混凝土与钢筋阶段受压与受拉应变图呈直线分布，说明混凝土与钢筋应变的变化规律符合平截面假定。随着弯矩的增加，当梁进入第应变的变化规律符合平截面假定。随着弯矩的增加，当梁进入第IIII阶段时，受压区混凝土压应变与受拉区钢筋拉应变的实测值均阶段时，受压区混凝土压应变与受拉区钢筋拉应变的实测值均不

3、断增长，但应变图基本上仍是上、下两个三角形，平均应变仍不断增长，但应变图基本上仍是上、下两个三角形，平均应变仍符合平截面假定。这种状况一直延续至第符合平截面假定。这种状况一直延续至第阶段，即梁破坏前。阶段，即梁破坏前。最后，当梁破坏时，受压区混凝土边缘纤维压应变达到最后，当梁破坏时，受压区混凝土边缘纤维压应变达到( (或接近或接近) )混凝上受弯时极限压应变，这标志着梁已开始破坏。混凝上受弯时极限压应变，这标志着梁已开始破坏。正截面假定正截面假定(2)IIIa (2)IIIa 梁破坏时受压区混凝土应变图的分布，对应于极限压应梁破坏时受压区混凝土应变图的分布，对应于极限压应变的应力不为受压区混凝

4、土的最大应力，而受压区混凝土的最大变的应力不为受压区混凝土的最大应力，而受压区混凝土的最大应力却位于受压边缘纤维以下一定高度处，其应力图形呈高次抛应力却位于受压边缘纤维以下一定高度处，其应力图形呈高次抛物线形。物线形。 在结构设计中，为了较简便地求出受压区应力图形的合力大小及其在结构设计中，为了较简便地求出受压区应力图形的合力大小及其作用点，而以等效矩形应力图代替上图中所示的抛物线应力图作用点，而以等效矩形应力图代替上图中所示的抛物线应力图, ,基本原基本原则则: :矩形应力图的合力应与抛物线应力图的合力大小相等，作用点位置矩形应力图的合力应与抛物线应力图的合力大小相等，作用点位置相同，它们应

5、是等效的。等效矩形应力图的受压区高度、与抛物线应力相同，它们应是等效的。等效矩形应力图的受压区高度、与抛物线应力图的受压区高度的关系为图的受压区高度的关系为x=x0 x=x0，式中，式中称为混凝土受压区高度换算系称为混凝土受压区高度换算系数。按数。按 bh0 xbh0则为超筋梁，需修改设计条件，主要为修改截面尺寸、提高则为超筋梁，需修改设计条件，主要为修改截面尺寸、提高混凝土等级或改为双筋梁；若混凝土等级或改为双筋梁；若xbh0 xbh0，计算钢筋截面面积，计算钢筋截面面积AsAs。 (4)(4)由公式由公式fsdAs=fcdbxfsdAs=fcdbx或或fsdAs(h0fsdAs(h0 x/

6、2)=0Md x/2)=0Md 计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积As;As; (5) (5)根据计算所得和构造要求选择钢筋直径、根数并布置，确定实际的根据计算所得和构造要求选择钢筋直径、根数并布置，确定实际的AsAs实实 ；实际采用的钢筋宜为计算所需钢筋截面面积的；实际采用的钢筋宜为计算所需钢筋截面面积的0.950.951.051.05倍。倍。 (6)(6)检查假定检查假定asas是否接近实际，如误差大，重新计算是否接近实际，如误差大，重新计算( (因为若因为若asas假假ash0h0实偏不安全实偏不安全) ) (7) (7)计算实际配筋率计算实际配筋率=As=As实实/bh0/bh0实，若实

7、，若 min=(45ftd/fsd)% min=(45ftd/fsd)%且不且不小于小于0.2%0.2%，则结果可用，则结果可用; ;若若 min b ，则则应重新选定，则则应重新选定值，重复值，重复上述计算，直至满足上述计算，直至满足 b条件。条件。 (3)由基本方程由基本方程fsdAs(h0 x/2)=0Md得得 h0，估计，估计as ，选，选定定h=h0+as后取整数为了使构件截面尺寸规格化和考虑施后取整数为了使构件截面尺寸规格化和考虑施工的方便）；工的方便）； (4)已知已知bh，则变成了第一种设计情况。，则变成了第一种设计情况。 P53矩形梁的截面宽度，一般取矩形梁的截面宽度，一般取

8、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm，以后按，以后按50mm为一级增加；当梁高超过为一级增加；当梁高超过800mm时，以时，以100mm为一级增加。为一级增加。矩形梁矩形梁0.61.5 4.2 4.2 截面复核截面复核 截面复核目的截面复核目的: :对已经设计好的截面检查其承载力是否满足要对已经设计好的截面检查其承载力是否满足要求。同时检查是否满足构造要求。求。同时检查是否满足构造要求。 计算步骤计算步骤 已知截面尺寸已知截面尺寸b b、h h，钢筋面积，钢筋面积AsAs，混凝土和钢筋材料级别，混凝土和钢筋材料级别fcdfcd、fsd,fsd,求截面的承载力求截面的承载力MuMu。 (1)(1)检查构造要求检查构造要求 (2) as(2) as为已知为已知( (不需再假设不需再假设) )， (3)(3)检查配筋率检查配筋率 min min ： =As/bh0=As/bh0， min=(45ftd/fsd)%min=(45ftd/fsd)%且不小于且不小于0.2%0.2%； (4)(4)由基本公式由基本公式fsdAs=fcdbxfsdAs=fcdbx和和x=h0 x=h0计算相对受压区高