左手材料的研究进展及应用

1、左手材料研究进展及应用左手材料，指的是介电常数（e ）和磁导率（）都是负数的材料（物质）.在自然 界中，所有物质的介电常数（e ）和磁导率（1 ）都是正数左手材料这种新型材料 的非常之处，在于其负的介电常数和磁导率使得主导普通材料行为的许多物理特 性产生逆变左手材料有时也被称作”异向介质”，”负折射系数材料” 迄 今为止，我们在自然界中见到的都是右手材料，右手规则一直被认为是物质世界 的常规但是，在左手材料中，电磁波的电场，磁场和波矢却构成左手关系这也是 这种材料被称为”左手材料”的原因由于这种材料的介电常数和磁导率都是负数，折射率也是负的，根据电磁学理 论，可以推断出它有很多奇异的物理特性由

2、于这个学期正在学习电磁场，电磁场 的数学基础和这种反常自然界物质的神奇特性让我非常感兴趣虽然阅读了较多 的文献，不过很多理论还是不能理解不过，我理解的那一部分已经受益匪浅了 比如，人的大脑要有创新精神，敢于突破常规，虽然右手规则是统治自然界物质的 普遍规律，在我们的脑海中，也根深蒂固的有e和1同时0的概念，不过，只要 敢于想，敢于创造，这种突破自然界常规的物质LHM（left hand material）就可以发挥出它巨大的功能一 左手理论的起源和发展1967年，前苏联物理学家Veselag。在前苏联一个学术刊物上发表了一篇论文， 首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现，即：当e和1

3、都为负 值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。他称这种假想的物质为左手材料， 同时指出，电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中相反，比如光的负折射、 负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。这篇论文引起了一位英国人的关注，1968 年被译成英文重新发表在另一个前苏联物理类学术刊物上。但几乎无人意识至 材料世界从此翻开新的一页。左手材料的研究发展并不是一帆风顺。在这一具有颠覆性的概念被提出后的 30年里，尽管它有很多新奇的性质，但由于只是停留在理论上，而在自然界中 尚未发现实际的左手材料，所以，这一学术假设并没有立刻被人接受，而是处于 几乎无人理睬的境地，直到将近本世纪时才开始出现转机。英国科学家

4、Pen dry 等人在1998-1999 年提出一种巧妙的设计结构可以实现负的介电系数与负的磁 导率，从此以后，人们开始对这种材料投入了越来越多的兴趣。2001年的突破， 为左手材料的研究形成热潮莫定了历史性基础。2001年，美国加州大学San Diego 分校的David Smith 等物理学家根据Pendry 等人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、 负磁导率的物质，他们使一束微波射入铜环和铜线构成的人工介质，微波以负角 度偏转，从而证明了左手材料的存在。2002年7月，瑞士 ETHZ实验室的科学家们宣布制造出三维的左手材料，这将 可能对电子通讯业产生重大影响

5、，相关研究成果也发表在当月的美国应用物理 快报上。2002年底，麻省理工学院孔金甄教授从理论上证明了左手材料存在的合理性， 并称这种人工介质可用来制造高指向性的天线、聚焦微波波束、实现完美选 镜”、用于电磁波隐身等等。左手材料的前景开始引起学术界、产业界尤其是军 方的无限遐想。2003年是左手材料研究获得多项突破的一年。美国西稚图Boei ng Pha ntomWorks 的 C. Parazzoli 与加拿大 University of Toronto电 机系的 G.日eftheriades 所领导的两组研究人员在实验中直接观测到了负拆射定 律；lowaState Uni versity的S

6、. Fotei nopoulou 也发表了利用光子晶体做为介质的左手物质理论仿真结果；美国麻省理工学览的E.Cubukcu 和K.Aydin 在自 然杂志发表文章，描述了电磁波在两维光子晶体中的负折射现象的实验结果。 基于科学家们的多项发现，左手材料的研制赫然进入了美国科学杂志评出的 2003年度全球十大科学进展，引起全球瞩目。二丄HM的理论解释(1) k,E,H 的左手关系从Maxwell 方程出发：对于各向同性的LHM,存在本构关系：D = & E B =卩 H从波动方程：得到色散关系：其中为折射率的平方。对于折射率n,当和卩同时0时，符合色散关系，波动方程有解。若同时改 变介电常数和磁导

7、率的符号，使得和卩同时0、卩0时，如图1(a)所示，电场E,磁场H和波矢量k 满足右手螺旋关系；而当 0、卩0、卩0时，能量流动方 向S和电磁波的传播方向k是一致的；而当 0、卩0,卩 0)(b)左手( 0, 卩 0)图(1) 电场、磁场、波向量与能流密度方向之间的向量关系同时,LHM必须是色散物质，这一点可以由电磁场能量表达式看出式(1)因为，如果不存在色散的话，根据式(1) 0,卩0 称为正折射，左手材料中n20称为负折射。折射角的大小仍可由折射定理给出， 当n2=- | n2 |时，由折射定理n 1sin 0仁n2sin 0 2可以得到一个负折射角，此时 折射线和入射线出现在法线的同侧。

8、用它制成的透镜与普通玻璃透镜相比有着完全不同效果，如用LHM做成的凸 (凹)透镜对光线有发散(汇聚)作用，与玻璃透镜的情况正好相反，如图所示。图(3)左手媒质做成的透镜对光的折射(3) LHM 负的 Doopier 效应在左手材料中波矢方向与能流方向相反，如图 所示。若探测器向光源(频率 为3 0)靠近时，在RHM中探测到的频率比3 0高，而在LHM中探测到的频率比3 0 低。若探测器离开光源时，在RHM中探测到的频率比3 0低，而在LHM中探测到的 频率比3 0高。左手材料中源的辐射性传播并不是向前而是指向辐射源。图(4) 两种媒质的Doopier效应描述电磁波功率流动的坡印亭矢量表示为S=

9、EX H*，因 各个构成量并不依赖 构成材料电磁参数符号的变化而变，表明在左手媒质中坡印亭矢量和群速仍与在 右手媒质中相同。(4) LHM的分界面条件从Maxwell方程我们得到电磁波经过两种媒质界面时K、E、H的切向分量连 续不受影响，法向边界条件不连续，满足边界条件：(4)(5)当”从、(5)式可得出En1、Hn1分别与En2、Hn2符号相反，而切线分量 不变，则能流S的方向(E X H)在LHM中与波矢K方向相反(图5所示)。研究者们 从试验现象上进行了验证，如C.Caloz用软件对LHM和 RHM交界处进行仿真模拟， 得到了各量在分界面处的变化情况。结果归纳如图所示。图(5)RHM 和

10、LHM交接面处的边界条件(5) LHM的本征阻抗值电磁波从RHM入射到LHM,为便于研究，不妨设在两种材料中传能量输相同，使 时能量完全匹配，电磁波完全从一种媒质进入到另一种媒质中，则在交界面处反 射系数必须为零，对于垂直入射波()有或者，阻抗值由材料的无源特性决定，因 此左手材料的阻抗仍为正值。(6) 完美透镜“完美透镜”的概念如下：当一束光源从真空射入左手介质组成的平板时， 由于左手介质的负折射率导致折射光线以相对于表面的负角度偏折，使得原先 从一个光源发出的光线重新聚焦于一点，如图6所示。图完美透镜示意图当透镜的相对介电常数和相对磁导率皆为-1; 即& r= - 1， 卩r = - 1，

11、 此 时透镜介质阻抗与真空相同。此时透镜与外部媒质的分界面上达到良好的匹配，其反射系数为 零。Pen dry 认为，在这种情况下，传播波与消失波对图像的分辨率都有贡献。 因此，在重构一副图像时，不受实际尺寸和透镜表面完美性的限制。可以实现“理想成像”。(7) 负介电常数实现的理论解释等离子体的介电常数表示为Drude模型：其中等离子体频率，m为总动量值，N为平均电荷密度。其介电常数随频率变化 而变化，当工作频率低于3 p时，将& p( 3 )0，此时波矢为虚数，电磁波不能在等 离子体内传播。J.Pe ndry为左手材料的实现奠定了理论基础，1996年发表论文指出，周期排列的金属细线(rod)对

12、电磁波的响应与等离子体对电磁波的响应行为 相似，其原理是电磁场在金属细线上产生感应电流，正负电荷分别向细线两端聚 集，从而产生与外来电场反相的电动势。当电磁波电场极化方向与金属线平行时 起高通滤波作用，在低于电等离子频率时材料介电常数会出现负值，且满足表达 式：3 p是电等离子频率，此时，n为金属内的电荷密度，r为细线半径，a是细线间 距。3 e是电谐振频率，当频率出现在3 e和3 p之间时& eff出现负值(8) 负磁导率实现的理论解释1999年Pen dry提出另外一种结构，周期排列且单元尺寸远比波长小的金属开 环谐振器SRRs(split ring resonators)。开环谐振器在受

13、到微波磁场的作用会感应出环电流，这好比一个磁矩，加强或者抵抗原磁场，在谐振频率处会出现负磁 导率，且满足表达式：F为SRRs在一个单元的填充因子，3 0为依赖于SRRs结构的谐振频率，3 m是 磁等离子频率，r是损耗因子。3 0 3 0, (1 0时，式取+号；而当 0, (1 0时，取-号，即负折射率.4) 微波频段LHM的应用自2001年UCSD发表了在微波频段完成了 LHM材料的人工制作之后，在微波 频段制作“人工材料”(metamaterials)得 到很大发展，并在微波部件和天线设 计中得到广泛应用。2003年IEEE天线与传播汇刊专门出版了关于“人工 材料”的专辑，包含LHM和EG

14、B两类材料。从微波电路设计看，LHM和EGB制 作几乎就是同一种模式；相对于演绎与光子带隙结构的EGB来说,LHM的物理意 义更加明确。微波频段的人工材料大部分都具有显著的“色散”特性，其负介电常数和磁导率都出现的较窄的频段内，在一定的工作带宽内 人工材料会同时具有右手、左手特征，此材料也称为“左右手混合材 料”(CRLH)。下面给出的两个例子就是CRLH的实际应用。双波段分支线耦合器用普通微带线制作的分支耦合器，通常相应于其基平频(f1)和其奇数倍(3f1) 的频率。利用CRLH传输线的非线性相位响应特性，可以实现所需双频(f1,f2) 的设计。图11( a) 为采用CRLH设计的双波段分支

15、线耦合器的实物图，图11( b) 为 其S参数测试图。图(11)CRLH 双波段分支线耦合器(2)小型化微带天线利用CRLH特性可以大大缩小微带天线的尺寸。如图12所示图(12)CRLH 微带天线(2)红外及可见光波段的LHM光频段负介电常数和负磁导率的实现是光频段LHMs实现的前提。其中，负介电 常数的实现相对比较容易，因任何一种金属当电磁波的频率低于其等离子体谐振 频率时，介电常数均为负。而光频段负磁导率的获得就很困难。自然界中大多数 磁性物质的磁导率均大于零，且磁响应具有高频截止特性，如铁磁物质在可见光 和红外频段将失去磁性，所以获得THz或更高频段的磁响应无论对THz光学还是 应用都有

16、非常重大的意义。1)红外及可见光波段负介电常数的实现通常金属的等离子频率在可见光到紫外光波段，而周期性排列的金属线阵列能 够调整材料的电子密度，降低其等离子体频率3 P，其有效等离子体频率可由公 式3 2p=2 n c20/a2l n( a/r)表示,其中r为金属线半径,a为晶格常数,c 0为真空中光速。因此调整阵列的晶格常数和金属杆半径可实现红外、THz波段的负介电 响应。Zha ng等采用卩SL系统(图13)合成了大长径比的金属线阵列，使等离子频 率出现在0.7THZ。其制备工艺为：首先携带杆阵列图案信息的紫外光束被凸透镜 聚焦在液体树脂表面，该液体树脂包含有单体和光引发剂，被紫外光照射后

17、可光 交联。在紫外光照射下，液体树脂中形成了杆阵列的固体聚合物薄层。在降低升降机的过程中，薄层逐渐堆砌起来形成三维的固体聚合物。 随后把聚合结构浸入到丙酮中以移去未交联的树脂，再放入紫外炉中固化增强杆 的机械强度，固化后的阵列结构从丙酮中显现出来。最后向聚合结构喷射一层金 的薄膜以确保适当的传导性。金属线阵列的晶格常数为120卩m,直径为30卩m, 金属线长1mm,且金的厚度为0.3卩m,远大于金在1THz时的趋肤深度(80nm)。因 此在此频段内视阵列为金属线而不考虑里面的聚合物。该实验采用化学生长的方 法制备金属线阵列，成本低且容易实现，为红外、可见光波段左手材料的实用打下 了基础。图(1

18、3)卩SL系统和金属线阵列2)红外及可见光波段负磁导率的实现采用微结构单元替代磁性材料中的原子和分子可实现高频磁响应。Pendry理 论研究表明当单元尺寸SRRs按比例缩小时，其磁响应可扩展到红外波段而不能 扩展到可见光波段SRRs可以看作由电感和电容组成LC电路，当SRRs减小到一定 尺寸时，其电感L和电容C不再继续减小，谐振频率趋近于某一定值。即采用金属 微结构理论上不能实现可见光波段磁响应。另外，损耗也是限制可见光波段磁响 应的原因。当结构单元尺寸与趋肤深度可比较时，其电阻损耗和趋肤深度问题变 得更为突出。2004年T.J.Yen 等采用光刻蚀技术加工制备了结构单元为30卩m 左右的铜S

19、RRs阵列(图14a),使负磁导率效应首次达到了红外波段。制备的不同 系列的SRRs样品的几何参数为线宽4m或6卩m,内外环间距2卩m或3 m,外环 边长分别为26 i m 32 i m和36 i m,晶格常数分别为36 i m 44卩m和50 i mSRRs 的材质为铜，厚度为3 i m,其基板为400 i m厚的石英。实验中采用椭偏测量仪， 利用椭圆偏光法测量经样品表面反射光的S偏振分量和P偏振分量的复反射系 数。样品在入射光的激励下产生了 1THz磁响应，且磁响应强度比自然磁性材料大 1个数量级。通过将SRRs与由电感和电容组成的LC谐振电路(3 LC=(LC)-1/2) 相类比。入射电

20、磁波满足以下两个条件之一时即可与LC谐振电路一样发生谐 振：电磁波的E分量有垂直于电容器平板的分量;电磁波的H分量有一个垂直 于电感线圈所在平面的分量。如果条件满足，则线圈中的诱导电流可以比作原 子中的环形电流，从而激发1个磁场，该诱导磁场反作用于外加磁场，可产生负的 磁导率。据此Lin den 等利用电子束刻蚀技术制备了结构单元尺寸为300nm左右 的单个金SRRs（图14b）,并在实验中测量了这种样品的电磁波透射和反射行为。 实验发现，其磁响应频率提高到了令人兴奋的100TH z,该工作为光波段负折射的 实现奠定了基础。通常认为，比目前实现的微波段左手材料的频率高4个数量级 的光波段（数百

21、太赫兹）左手材料由于其欧姆损耗是无法实现的。但本实验中材料 的红外透射测试表明，其透射率高达90%。Linden 等认为这是材料由极薄金属制 备的微结构组成，从而损耗相对较小。图（14）负磁导材料的微结构单元2005年Shua ngZha ng等采用金属介电多层蒸发沉积以及光刻蚀技术制备周期 性排列的金U形环阵列（图14c）,其周期为600nm,U形环的面积和其两个脚的尺 寸分别确定了环的等效电感和电容。样品尺寸变化引起电容和电感的变化进而使 谐振频率发生变化。当入射波为横电磁波（TM波）,即入射波的磁场垂直于U形环 时，就会产生磁谐振。该工作实现了材料在中红外60THZ波段的磁响应，并理论提

22、 出了通过减小电容和电感、优化现有样品结构和尺寸以获得近红外230THZ磁响 应实现的可能性。虽然微电子刻蚀技术已相当发达，但由于理论和实验条件的限 制，可见光及红外波段LHMs的实现还具有很大的挑战性。研究者们也提出了新的 方法来实现可见光及红外波段LHMs。如普渡（Purdue）大学的Shalaev 理论证明 金属/电介质复合材料可用于制备可见和红外波段LHMs。另外一个别出心裁的方 法就是利用单轴或双轴晶体中非常光的异常折射来实现光频负折射效应。五LHM的应用制造前景随着对左手材料的制备和物理特性等研究的深入，人们也开始尝试研究开 发左手材料的应用。微波段左手材料可广泛应用于微波器件，如微波平板聚焦透 镜、带通滤波器、耦合器、宽带相移器和天线等。红外波段磁响应的实现可应用于生物安全成像、生物 分子指纹识别、遥感、恶劣天气条件下的导航、微型谐振腔等。可见光波段左手 材料可以制作能突破衍射极限的透镜，因而可应用于超灵敏单分子探测器，用于 探测微量污染、具有危险性的生物化学药剂、血液中表征早期疾病的蛋白质分子 和进行医学诊断成像等。另外利用左手材料负折射和倏逝波放大特性，可以制作 集成光路里的光引导元件，有望制作出分辨率比常规光学透镜高几百倍的扁平光 学透镜。左手材料也有望解决高密度近场光