作业2-Matlab设计

1、作业2-1太阳黑子活动周期的分析太阳黑子的活动是周期的，大约每11年达到一个爆发高峰。试证明这一点。设计提示：1、首先装载太阳黑子的数据，2、以横坐标表示年份，纵坐标表示黑子出现的数量，绘制Wolfer图。3、应用FFT技术分析Wolfer数，在复平面上可以直接绘制出由Y给出的傅立叶系数的分布图。4、绘制周期图（Y的模的平方被定义为功率，功率与频率的关系曲线则被定义为周期图）。附参考程序：装载太阳黑子的数据程序如下：load sunspot.dat;%这组数据记录了在过去的288年（1700-1987年）间每年太阳黑子出现的数量和大小的观测数据。绘制Wolfer图的程序如下： year=sun

2、spot(:,1); wolfer=sunspot(:,2); plot(year,wolfer); xlabel(Years);ylabel( Sunspot Data ) title(Sunspot Data)求Wolfer数的FFT程序如下：Y = fft(wolfer);在复平面上绘制由Y给出的傅立叶系数的分布图程序如下：Y(1)= ; plot(Y,ro) title(Fourier Coefficients in the Complex Plane); xlabel(Real Axis); ylabel(Imaginary Axis); set(gca,YTick,XTick,);

3、Wolfer数的周期图程序如下：n=length(Y);power = abs(Y(1:n/2).2;nyquist = 1/2; freq = (1:n/2)/(n/2)*nyquist;plot(freq,power)xlabel(cycles/year)title(Periodogram)作业2-2用FFT进行谱分析试用FFT找出隐藏或淹没在噪声时域信号中信号的频率成分。设计提示：1、建立试验数据（比如设数据的采样频率为1000Hz，给出时间坐标区间从t=0到t=0.25，步长0.001秒）。2、生成试验信号（比如生成一个包含50Hz和120Hz两个频率成分的试验信号），考虑加入随机噪声

4、。并绘图。3、求出含噪声信号的离散傅立叶变换。4、求出含噪声信号的功率谱密度。5、对结果进行讨论。作业2-3数字音频回声系统的模拟要求：按照以下指示构建系统模型并仿真1 应用背景音乐厅内听到的声音一般认为主要是由三部分组成：来自声源的直达波，经过墙壁有限次数反射的前期波和经过墙壁多次反射形成的后期波。由于声波传播路径的不同，这三种声音信号到达听众耳朵的先后顺序就有所不同，并且存在互相混叠的现象。如果我们把整个音乐厅视为一个音响系统，比如把它看成一个对声源发出的声波信号进行处理的数字滤波器，则它的单位冲激响应反映的就是其回声特性的好坏。2问题描述数字回声滤波器可以看做是由一些基本的算法模块组成。

5、这些算法模块包括延时相加模块，该模块模拟声音经墙壁反射，产生一定的延时，并与直接到达的声波相迭加，因此，可以用如下的差分方程描述这个模块的运算功能：其中a是反射系数，表示声波经过反射后产生的衰减，D为反射造成的延时。上式对应的系统函数为它可以用离散滤波器模块实现。由于已知这种延时相加模块的频谱特性在一些频率点是尖峰值，其结果将导致它对声音信号中的对应频率给予了强调，而其他频率成分则产生了相应的消弱。为补偿这种情况，我们引入另外一种具有全通性质的滤波算法，该算法的差分方程为：对应的系统函数为它同样可以用离散滤波器模块实现。我们通过适当的组合这两个基本算法模块，可以获得对实际音乐厅回声性能有较好模

6、拟效果的数字滤波器系统。3解决方案有了上述两种算法模块，就可以通过对他们的适当组合来生成数字回响滤波器的Simulink仿真模型。具体的组合方式根据实际建筑物的结构特征可以有多种，并随着相对与声源不同的位置而有所不同。因此，实际系统的仿真方案不是唯一的。4仿真研究下面是一个对实际效果模拟比较逼真的组合方案。它的框图加图10-18所示。该系统中，左面的四个子系统是第一种延迟相加模块，滤波器参数分别为1. a = 0.75, b = 1, D = 292. a = 0.75, b = 0.9, D = 373. a = 0.75, b = 0.8, D = 444. a = 0.75, b = 0.7, D = 50图1数字音频回声系统的SIMULINK仿真模型（echo_demo.mdl）右面的两个子系统是第二种延迟相加模块，他们的参数分别为1. a = 0.75, D = 272. a = 0.75, D = 31输入信号是一个脉冲信号，输出信号直接送到“Scone”示波器，结果如图10-19所示。图2数字音频回声系统的单位冲激响应从图10-19可以看出，所设计