型钢组合变形实验

1、型钢组合变形实验小组成员：12010422 秦培铭 12010423 俞泽群 12010424 杨旭飞指导老师：王晶摘要：槽钢是工程中应用最广泛的钢材之一。本实验是通过电子应变仪测出槽钢所受到的应变值，进而确定槽钢所受集中载荷的大小，方向和作用点。以探究槽钢的力学性能。关键词：电子应变仪 槽钢 集中载荷一 实验题目：型钢组合变形实验二 实验目的：通过应变分析的方法，求出槽钢所受载荷的大小，方向和作用点。三 仪器和设备：1.XL-2118C静态电阻应变仪 2.63号槽钢（Q235钢）E=206GPa。四 实验方案： 下为63号槽钢图：1、 贴片方案：总共贴有6个应变片，应变片1，2贴在y-y中性

2、轴面与上翼板的交线上，图中所标注距离为 13.6mm；应变片3，4贴在x-x中性轴面与腹板的交线上，图中所标注距离为h/2=31.5mm；应变片5与该轴线呈45度角，应变片6与该轴线呈135度角；用于求出扭转时的切应力。图中L2为已知，L2取20cm。2、 理论计算：首先将加载的力分解成Fx Fy Fz；Fx Fy分别简化到槽钢的弯曲中心计算，下面均默认是通过这种方式计算。Fz简化到槽钢形心计算，由于其在截面产生的弯矩较小，故将其忽略不计。计算扭矩时，再讨论从施力点到弯曲中心的距离。应用弯曲正应力公式： =MyIx故由Fx Fy Fz产生的正应力分别为： =MxIy （1） =MyIx （2）

3、 =FzS （3）故总的正应力为： =+=MxIy+MyIx+FzS （4）由上述结果，可以计算出槽钢上各点正应力的理论值.3、 本实验计算：由于本实验中贴片均在各自所在面中性轴上，所以Fx对贴片1，2没有应力产生而 Fy对贴片3，4也没有应力产生。但是轴力Fz对贴片1，2，3，4均有应力产生。故贴片1，2的弯曲应力可知： 1=M1yIx + FzS （1） 2=M2yIx + FzS （2） M1=FyL1 （3） M2=Fy（L1+L2) （4） 3=M3xIy + FzS （5） 4=M4xIy + FzS （6） M3=FxL1 （7） M4=Fx（L1+L2） （8）联立（1）（2）

4、（3）（4）四个方程可得： Fy= 2- 1IxyL2 (9) Fz= 1S- 2- 1L1sL2 （10）联立（5）（6）（7）（8）四个方程可得： Fx= 4- 3IyxL2 （11）再联立（5）（10）（11）可得： L1= 3- 1L2 4- 3- 2+ 1 (12)L2=0.2 而由广义胡克定律（以应变片1为例）：1=1E（x-y） y近似为零；故1=1E，即1=E1 应变片2，3，4同理。由此可求出L1便可知道加力点到贴片1的水平距离。由力的合成定理得： F=Fx2+ Fy2 + Fz2 （13）而加力点到贴片1的沿x-x方向的距离则由扭矩求得;具体方法：槽钢截面最大切应力： ma

5、x=TmaxIt （14）它发生在横截面上壁厚最大的狭矩形长边边缘上。T为整个横截面的扭矩。对于槽钢： It=13i=1nhii3 （15）其中=1.12（对于槽钢）。hi，i对于63号槽钢可以求出。It=1.1213h113+h223+h333=1.1213（h1132+h223） h1=35.2mm h2=63mm 1=7.5mm 2=4.8mm 求得：It=1369010-12下面求整个截面的扭矩：将Fx Fy向弯曲中心简化得到：公式为：T=Me1+Me2 （16） Me1=FyH （17） Me2=Fxh/2 （18）目的是为了求出H；先可以通过应变片5，6求出。对5，6处进行应变分析

6、：（将其分成纯扭和纯拉）由上图：45=+2 135=+245=1E45-135=1E1+121- 135=1E135-45=1E-1+121- 45-135=2E1+ 即有：=E(45-135)21+其中E=206Gpa =0.31 联立（14）（15）（16）（17）（18）则有：H=Itmax-Fxh2Fy其中It为已知，max=d=0.0048m。求出L1和H后，便可以知道加力点的位置；而力的大小由上述可知：F=Fx2+ Fy2 + Fz2亦能求出。4、 最大许用载荷的确立：槽钢为Q235钢，s=216Mpa。下面用第四强度理论对其进行校核。r4=2+42式中：=MW=F0.74.510

7、-6=1.55105FW是由查表得出的。而对于剪应力的计算：公式： =max=TIt It=1369010-12T=F（b+e-z0）2+（h2）2b1=37.6mm z0=13.6mm h1=55.5mm =7.5mm Ix=51cm4e=b12h124Ix=16mm即T为槽钢上载荷所产生的最大扭矩。有上述可得：T=F52.810-3max=F52.810-37.510-31.3710-8=2.9104F 故r4=2+42=1.655105F=216106故F=1305N。五、实验数据的处理与分析：本实验赋予槽钢的载荷是只能分解成二维平面的载荷，故Fz=0。在添加载荷时采用逐级加载的方式，分

8、别为0，200，400，600，800N。实验前，先记录载荷的位置。本次实验是把槽钢顺时针旋转15度，即载荷分解后tan15=FxFy。位置是距离应变片1为430mm，距离腹板与翼板交线25mm的点。（该数据作为参考尤为重要）FN1/10-62/10-63/10-64/10-65/10-66/10-60000000200132913201340026503941-10600377841659-208005010462478-25F=2001=132=253=14=75=206=-10由上述之前推导的公式可得：1=E1=1310-6206109=2.678106 2=E2=2510-620610

9、9=5.150106 3=E3=110-6206109=0.206106 4=E4=710-6206109=1.442106 Fy= 2- 1IxyL2=5.150-2.67850.78610-231.50.210-3 = 199.2N Fx= 4- 3IyxL2=1.442-0.20611.87210-213.60.210-3 =54 N 故力的大小为：F=Fx2+ Fy2=199.22+542=206.4N 载荷大小误差：1=F-FF=206.4-200200=3.2% 载荷方向误差：（设为 Fx与 Fy的夹角）arctan= Fx Fy=54206.4 =14.66度2=15-14.66

10、15=2.3% 下面求载荷的位置：L1= 3- 1L2 4- 3- 2+ 1=0.206-2.6780.22.678-0.206-5.150+1.442=0.4m下面求H：=E(45-135)21+=302061032.62=2.36106 H=Itmax-Fxh2Fy=2.361061.3710-84.810-3-5431.510-3199.20.025m 加力点到腹板与翼板交线的距离为：H-e-z0=0.025-（0.016-0.0136）=0.0226m 故载荷的位置误差为：用理论值求出的作用点的L1与实际作用点的误差为：L=0.43-0.4=0.03m 加力点到腹板与翼板交线距离的误差

11、为：h=0.025-0.0226=0.0024m 六、实验结论:1. 通过实验值和理论值之间的比较，本次试验还是存在着一定的误差。一方面实验室所提供的实验仪器并不能完全满足我们的实验要求。另一方面这是我们第一次自己贴片做实验，还存在着技术上的不娴熟和位置上的不精确，这也使得实验数据存在着一定的误差。2.本次实验我们采用的是逐级加载的方式，并选用逐级加载的量200N作为实际载荷的大小，Fx与Fy夹角15度作为实际载荷的方向，距离贴片1为0.43m，距离腹板与翼板的交线0.025m作为实际载荷的位置。经过理论计算后得到的理论值为载荷大小为206.4N，误差3.2%；载荷的方向为14.66度，误差2.3%；载