基坑工程-桩墙式支护例题

1、【例2.2】 基坑深8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，坑边满布地面超载q=10 kN/m2。地下水位以上=18 kN/m3，不固结不排水抗剪强度指标 c=10kPa、=8；地下水位以下 sat=18.5 kN/m3，不固结不排水抗剪强度指标c=12 kPa、 =15，锚杆位于地面下3 m。【求】用等值梁法求桩的设计嵌入深度D、Mmax。 2.3 【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、=8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15，锚

2、杆位于地面下3 m。【解】1.采用水土合算法的荷载。（1）坑外地下水位以上主动土压力：临界深度z0=1.3 m1 m； 2.3 04 .176 .13)2845tan(102)2845(tan)18(2)(0201zzkczkeooaiijjjaiaik【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、=8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15，锚杆位于地面下3 m。【解】1.采用水土合算法的荷载。（1）坑外地下水位以上主动土压力： 临界深度z0=1.3 m1；

3、设临界深度在坑外地下水位以下x=z02 -1(m)，则z02=1.7 m1 2.3 089.108 . 79 .10)21545tan(122)21545(tan)1(5 .18118(2)(022021zzkczkeooaiijjjaiaik【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、=8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15，锚杆位于地面下3 m。【解】1.采用水土合算法的荷载。（1）坑外地下水位以上主动土压力：地面下深度z 1.7m处土所产生的主动土

4、压力： 2.3 7 .189 .10)21545tan(122)21545(tan)1(5 .18118(2)(21zzkczkeooaiijjjaiaik【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、=8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15，锚杆位于地面下3 m。【解】1.采用水土合算法的荷载。（1）坑外地下水位以上主动土压力：地面超载所产生的主动土压力：坑外深度1.0 m以上，坑外深度1.0 m下，总主动土压力上述二者叠加 2.3 kPaqkkPaqk

5、oaioai9 . 5)21545(tan106 . 7)2845(tan1022【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，q=10 kN/m2。地下水位以上:=18 kN/m3，c=10kPa、=8；地下水位以下:sat=18.5 kN/m3，c=12 kPa、 =15，锚杆位于地面下3 m。【解】1.采用水土合算法的荷载。（2）坑内被动土压力：坑内坑底下深度y=z-8处被动土压力： 2.3 kPayzzkczkeoopiijjjpipik3 .314 .313 .31)8(4 .31)21545tan(122)21545(tan)8(5 .18(2)(2

6、1【例2.2】 已知H=8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，锚杆位于地面下3 m。【解】1.采用水土合算法的荷载。（3）支护结构的荷载标准值分布如图 2.3 3000【例2.2】 【解】2.求反弯点位置（设反弯点在坑内坑底下深度y0=2.1m处） 2.3 00118,3 .314 .319 . 57 .189 .102)(2)(yzkPayzkcqzkkcqzkeeipiijjjpiaiijjjaipikaik【例2.2】【解】3. 假设支护桩受力简图为简支梁（1）锚杆水平力标准值Ha1k，对反弯点取弯矩，即M=0，得Ha1k =186.0 kN/m（179.53） 2.3

7、 2.1)(7212.1)(75.92.1)0.5-(817.60.7)-1-8(2.1310.7)-1-8(2.168.5)1 . 29 .10(211 . 2212.131.31 . 2312.12.1)(31.4213)H-8(2.10)(a1kajajjpikjaikaHpEaE【例2.2】【解】3.假设支护桩受力简图为简支梁（2）反弯点处支座反力标准值Pd1k ，对反弯点取力平衡，即H=0 2.3 mkNPHEPEkdajpikkdaik/47.14753.1792.131.3)2.1(31.4212.1)(75.917.60.7)18(2.168.5)1 . 29 .10(2101

8、1【例2.2】【解】4. 求桩的设计嵌入深度D。设反弯点距挡土桩底tn =y2.1；被动土压力合力Epj，作用点b= tn /3，反弯点处反力反弯点以下取隔离体，反弯点以下取隔离体，对桩底取矩Mc=0则tn =6.78mD=Dmin=1.3Dmin=11.54mDmin=y+ tn = 2.1+6.78 2.3 094205. 05 .201 . 2325.9)-68.5)9 .10(31.3)y(31.4(0 .1570201nnnnnnnpknkdtttytyttytbEtPMmkNEHEPaikajpikkd/0 .1571【例2.2】【解】 5.求桩的设计弯矩Mmax。 反弯点位置不变

9、，荷载采用设计值。（1）锚杆水平力设计值Ha1，对反弯点取弯矩，即M=0，得Ha1k =179.53 kN/m, Ha1=224.37 kN/m 2.3 2.1)(7212.1)(75.92.1)0.5-(817.64 . 10.7)-1-8(2.1310.7)-1-8(2.168.5)1 . 29 .10(212 . 11 . 2212.131.31 . 2312.12.1)(31.4212 . 13)H-8(2.10)(a1ajajjpijaiaHpEaE【例2.2】【解】5.求桩的设计弯矩Mmax。（2）设剪力 Q=dM/dx=0的点距地面x1(m)假设8x11.7：x1=6.9 m 2

10、.3 062.21008.1454. 61)-(5.917.6(4 . 10.7)1(18.7)9 .10(212 . 101211111xxxxxHHEaajaik【例2.2】【解】5.求桩的设计弯矩Mmax。（2）设剪力 Q=dM/dx=0的点距地面x1(m)假设8+2.1x18： 2.3 01ajpidaiHEPE【例2.2】【解】5.求桩的设计弯矩Mmax。Mmax=Ha1(x1-3) 1.21/2(10.9x1-18.7)（x1-1-0.7)1/3(x1-1-0.7)1.47.61(x10.5)+5.9(x11)1/2(x11)=905.2305.668.1143.8=387.7(k

11、Nm/m) 2.3 【例2.2】【解】5.求桩的设计弯矩Mmax。 2.3 【例2.2】若设置两道锚杆又如何？第1层锚杆距地面3m；第2层锚杆距地面5m 。【解】（1）荷载标准值如前述（2）反弯点位置同前述 2.3 maEmaEmaEmamkNEakaakaakaaka4 . 1kN/m26.451 . 22)3 .314 .74(2 . 4kN/m75.239275 .686 . 5kN/m3 .4179 . 56 . 9/6 . 744332211【例2.2】若设置两道锚杆又如何？第1层锚杆距地面3m；第2层锚杆距地面4.5m 。【解】（1）荷载设计值如前述（2）反弯点位置同前述 2.3

12、m4 . 131.541 . 22)3 .314 .74(2 . 12 . 47 .287275 .682 . 16 . 582.5779 . 54 . 16 . 946.1016 . 74 . 144332211aaaaaaaaaEmaEmaEmaE【例2.2】若设置两道锚杆又如何？【解】（3）锚杆、反弯点水平力标准值1）按反弯点以上为两跨悬臂梁，视锚杆为支座计算支座反力标准值。 2.3 kN/m32.68kN/m34.303/75.37121kdkakapHmkNH【例2.2】【解】（4） 求桩的设计嵌入深度D。设反弯点距挡土桩底tn =y2.1；被动土压力合力Epj，作用点b= tn /

13、3，反弯点处反力反弯点以下取隔离体，反弯点以下取隔离体，对桩底取矩Mc=0则tn =4.45mD=Dmin=1.3Dmin=8.51mDmin=y+ tn = 2.1+4.45 2.3 088.40405. 05 .201 . 23243.1)(20.5y(32.680201nnnnnnnpknkdtttytytttbEtPMmkNEHEPaikajpikkd/32.681【例2.2】若设置两道锚杆又如何？【解】（4）求最大弯矩Mmax1）按反弯点以上为两跨悬臂梁，视锚杆为支座计算支座反力设计值。 2.3 【例2.2】若设置两道锚杆又如何？【解】（4）求最大弯矩Mmax1）按反弯点以上为两跨悬

14、臂梁，视锚杆为支座计算支座反力设计值。 2.3 kN/m82.81kN/m37.368/30.39121daapHmkNH【例2.2】若设置两道锚杆又如何？【解】（4）求最大弯矩Mmax1）按反弯点以上为两跨悬臂梁，视锚杆为支座计算支座反力设计值。 2.3 /m27.157/48.174maxmaxmkNMmmkNM【例2.2】若设置3道锚杆又如何？【解】 2.3 【例2.2】若设置3道锚杆又如何？【解】 2.3 2.3.5锚杆设计【例2.3】锚杆设计，布置如图 2.3 2.3.5锚杆设计【例2.3】锚杆设计，布置如图【已知】Fh1=18.35kN/m， Fh2=208.51kN/m， Fh3

15、=167.96kN/m。【故知】 Fh1*S=18.35*1.5=27.5kN， Fh2*S=208.51*1.5=313kN， Fh3*S=167.96*1.5=252kN。 2.3 2.3.5锚杆设计p4.锚杆设计（1）锚杆的极限抗拔承载力要求（2）锚杆的轴向拉力标准值 2.3 4 .,16 .,18 . 1,取安全等级一、二、三级ttKKKKNRcosahKbsFN2.3.5锚杆设计p4.锚杆设计（3）锚杆的极限抗拔承载力 2.3 iiskKlqdR,2.3.5锚杆设计p4.锚杆设计（3）锚杆的极限抗拔承载力 2.3 iiskKlqdR,2.3.5锚杆设计p4.锚杆设计（3）锚杆的极限抗

16、拔承载力 2.3 iiskKlqdR,泥浆护壁成孔时，取低值并适当折减2.3.5锚杆设计p4.锚杆设计（4）锚杆的非锚固段长度（5）锚杆杆体的受拉承载力（6）锚杆锁定值 2.3 5 . 1cos)245sin()245sin()tan(021ddaalmmfPpyAfN cos)9 . 075. 0()9 . 075. 0(ahKbsFN【例2.3】 已知同例题2.2（基坑深8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，坑边满布地面超载q=10 kN/m2。地下水位以上=18 kN/m3，不固结不排水抗剪强度指标 c=10kPa、=8；地下水位以下 sat=18.5 kN/m3，不固

17、结不排水抗剪强度指标c=12 kPa、 =15）。无锚杆。无锚杆。【求】求桩的设计长度L、及Mmax。 2.3 【例2.3】【解】1.采用水土合算法的荷载。同前。 2.3 【例2.3】 【解】2.求支护桩长度1）求坑底至土压力为零点距离X（土压力为零点在坑底下深度X=2.1m处） 2.3 00118,3 .314 .319 . 57 .189 .102)(2)(yzkPayzkcqzkkcqzkeeipiijjjpiaiijjjaipikaik【例2.3】 【解】2.求支护桩长度2）求土压力为零点至桩底距离t（h=8m，x=2.1m，Z0=1.7m） 2.3 00ppaaCbEbEM)(11.

18、 4)/(76.309mEaEamkNEEaiaiaiaaikak322)3 .314 .74(3)(2)72. 1(5 .682) 1() 1(9 . 52116 . 7440332211xaxEzhxahEhxahEhxaEakaakaakaaka【例2.3】 【解】2.求支护桩长度2）求土压力为零点至桩底距离t（h=8m，x=2.1m，Z0=1.7m） 2.3 00ppaaCbEbEM)(2)/(76.309mttxabmkNEEaaaikak)(3)/(2)3 .315 .20(mtbtxymkNtyEppk【例2.3】 【解】2.求支护桩长度2）求土压力为零点至桩底距离t 2.3 0

19、0ppkaakCbEbEM015.18157.900076. 023ttt【例2.3】 【解】2.求支护桩长度2）求土压力为零点至桩底距离t取试算1：取t=3,f（t）=-458.210；试算2：取t=10,f（t）=-86.10；试算4：取t=10.4,f（t） =2.60 ；【故】取t=10.5m 2.3 15.18157.900076. 023ttttf【例2.3】 【解】2.求支护桩长度3）支护桩长度L=h+X+1.2tX=2.1mt=10.51m 2.3 mLtxhL7 .225 .102 . 11 . 282 . 1【例2.3】 【解】3.求支护桩最大弯矩Mmax（1）求土压力设计

20、值 2.3 )/(72.423mkNEEaiam4 . 131.541 . 22)3 .314 .74(2 . 12 . 41 .301228. 65 .682 . 16 . 582.5779 . 54 . 16 . 946.1016 . 74 . 144332211aaaaaaaaaEmaEmaEmaE【例2.3】【解】3.求桩的设计弯矩Mmax。（2）设剪力 Q=dM/dx=0的点距坑底y1(m)y1=7.96 m 2.3 045.3463. 3y) 1 . 2()3 . 130.52(212 . 1012111yyyEEEEEpipiaipiaippaiaiaExaEM)96. 7(ma

21、x【例2.3】【解】3.求桩的设计弯矩Mmax。 2.3 m/m)3640.4(kN=5.86/3*5.86*)31.3-5.86*(20.5*1.2- 7.26*54.31+10.06*301.1+11.46*57.82+15.46*10.64)96. 7(maxppaiaipExaEM钢筋混凝土护坡桩配筋计算钢筋混凝土护坡桩配筋计算【例题例题2.3】条件同【例题2.2】基坑深8 m，坑外地下水在地面下1 m，坑内地下水在坑 底面，坑边满布地面超载q=10 kN/m2。地下水位以上=18 kN/m3，不固结不排水抗剪强度指标 c=10kPa、=8；地下水位以下 sat=18.5 kN/m3，

22、不固结不排水抗剪强度指标c=12 kPa、 =15，锚杆位于地面下3 m。【求】支护桩布置尺寸、配筋【已知】支护桩最大弯矩为 2.3 ）（mmkNM/7 .387max【例2.3】【解】拟用钢筋混凝土挖孔桩，取：桩径600mm、桩距900mm。则单桩承担的弯矩为1. 桩径D=600mm，取C30砼，保护层厚度c=50mm，选HRB40025纵向钢筋则： 2.3 ）（mmkNM/7 .387max）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0max)mm(490452Amm282743300rAmm3 .14925 .2372DLmm18853002DL5 .2372/2550300

23、rmm300/360/43. 1/3 .1422s222sss222nnrmmNfmmNfmmNfytc，圆周长，【例2.3】【解】1. D=600mm，C30砼，c=50mm，【方法方法1】采用沿周边均匀配置纵向钢筋采用沿周边均匀配置纵向钢筋取1025纵向钢筋间距为100mm。AS=4900mm2可知：查教材P50，表2-1，插值得 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0max)mm(490Amm282743Amm,3 .1492Lmm1885Lmm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .142s2ss222nrmmNfmmNfmmNfytc，436

24、. 02827433 .144900360/KAfAfcsy【例2.3】【解】 【方法方法1】 采用沿周边均匀配置纵向钢筋采用沿周边均匀配置纵向钢筋查教材P50，表2-1，插值得 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0max436. 02827433 .144900360/KAfAfcsyt646. 0225. 1625. 0302. 0t0)()22sin1 (1SytcAfAftsSycrAfArfMsinsinsin3231【例2.3】【解】 【方法方法1】 采用沿周边均匀配置纵向钢筋采用沿周边均匀配置纵向钢筋 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879

25、 . 09 . 0maxtsSycrAfArfMsinsinsin32311,646. 0,302. 0),mm(490Amm282743Amm5 .237rmm300,/360/3 .1412s2s22tycnrmmNfmmNf，26663/1011.3661095.22710162.138)180646. 0sin()180302. 0sin(5 .2374900360)180302. 0(sin3002827433 .143293.348mmNM【例2.3】【解】【方法方法2】采用沿周边均匀配置采用沿周边均匀配置1025纵向钢筋纵向钢筋, 同同【方法方法1】利用如下公式求解 2.3 ）（

26、mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0max)mm(4900Amm282743Amm,3 .1492Lmm1885Lmm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .142s2ss222，rmmNfmmNfmmNfytc0625. 0,225. 1sinsinsin320)()22sin1 (311tttsSycSytcrAfArfMAfAf时，取DSyAfsyAfx2rsr【例2.3】【解】【方法方法2】采用沿周边均匀配置采用沿周边均匀配置1025纵向钢筋纵向钢筋, 同同【方法方法1】 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0max)mm(4

27、900Amm282743Amm,3 .1492Lmm1885Lmm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .142s2ss222，rmmNfmmNfmmNfytc0490360)()22sin1 (2827433 .14t663310)180sin()180sin(356.13310)180(sin4 .257)180sin()180sin(5 .2374900360)180(sin3002827433 .1432ttM00482. 02sin1407. 00625. 0,225. 1tt时，取【例2.3】【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受

28、拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 ）（mkNMM93.3487 .3879 . 09 . 0max)mm(490Amm282743Amm,3 .1492Lmm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .142s2ss222nrmmNfmmNfmmNfytc，计算（时，按当)sinr78. 05 . 315 . 31)cos1 (1cossinsinsin320)()22sin1 (3ssssrybssssssryssssrycSrSrycrAfMrrrAfrAfArfMAAfAfs22s2srrsrASrA【例2.3】【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿

29、受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 )mm(490A),mm(490Amm282743Amm,3 .1492Lmm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .1422s21s2ss222nnrmmNfmmNfmmNfytc，计算（时，按当)sinr78. 05 . 315 . 31)cos1 (1cossinsinsin320)()22sin1 (3ssssrybssssssryssssrycSrSrycrAfMrrrAfrAfArfMAAfAf5,sy110)50(0033. 0Ef15 . 025. 0,1/3/615 . 31kcucucubssssf宜取；常取宜取【例

30、2.3】【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 24c2,125s22s21s2ss222N/mm103E,N/mm1 .20, 8 . 030,N/mm102E)mm(490A),mm(490Amm282743Amm,3 .1492Lmm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .14kcuytcfCnnrmmNfmmNfmmNf砼，5 . 31)cos1 (1cosbssrr5 . 025. 0,1/3/61ssss宜取；常取宜取00356. 010)501 .20(0033. 010)50(0033. 055

31、,kcucuf531. 01056. 310236018 . 0Ef13-5sy1cub【例2.3】【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 5 . 025. 0531. 0),mm(490A),mm(490Amm282743Amm,3 .1492Lmm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .1422s21s2ss222sssbytcnnrmmNfmmNfmmNf宜取；取，286. 05 . 310.44580.096/18080.0962arccos0.17172. 0531. 0)18025. 0cos(30

32、05 .2371 (1)cos1 (1cos0取bssrr【例2.3】【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 ,5 . 01/3.50.44580.09625. 0531. 0)mm(490A)mm(490Amm282743Amm3 .1492Lmm5 .237rmm300,/360/43. 1/3 .1422s21s2ss222sssbytcnnrmmNfmmNfmmNf宜取，取，计算（时，按当)sinr78. 05 . 31ssssryrAfMssssryssssrycSrSrycrAfrAfArfMAAfAfsinsinsin320)()22sin1 (3条件不需要条件不需要条件需要条件需要【例2.3】【解】【方法方法3】采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋采用沿受压区、受拉区周边均匀配置纵向钢筋 2.3 ,5 . 01/3.50.44580.09625. 0531. 0)mm(490A)mm(490Amm282743Amm3 .1492Lmm5