第2章矿内空气动力学基础(1)

1、 Mine Ventilation and Safety 1 采矿工程教学课件采矿工程教学课件 采矿工程系采矿工程系 杜锋杜锋 第2章 矿内空气动力学基础 2 煤及煤层气工程教学课件煤及煤层气工程教学课件 内容回顾 第1章 矿内空气 1.1 矿内空气成分及其基本性质 1.2 矿内空气的主要物理参数 1.3 矿井气候 3 第2章 矿井空气流动基本理论 研究矿井空气沿井巷流动过程中宏观力学参数 的变化规律，根据能量平衡及转换定律，结合矿井 风流的特点，分析矿井风流任一断面上的机械能和 风流沿井巷运动的能量变化规律及其应用，为以后 章节提供理论基础。 4 2.1 空气主要物理参数 2.2 风流能量与

2、压力 2.3 风流压力及压力坡度通风能量方程 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 5 第2章 矿井空气流动基本理论 学习目标、重点与难点 学习目标 1、空气的物理参数 2、风流能量与能量方程 3、风流压力及压力坡度 重点与难点 1、点压力之间的关系 2、能量方程及其在矿井中的应用 6 7 一、温度大量分子热运动的集体表现 温度是描述物体冷热状态的物理量。矿井表示气候条件 的主要参数之一。热力学绝对温标的单位K，摄氏温标： T=273.15+t 生产矿井采掘工作面的空气温度不超过26，机电硐室的 空气温度不超过30。 -170：生命存活的低温极限：生命存活的低温极限这样的温度已有最简单的微生物能

3、够生存了。 -130：地球最低气温：地球最低气温南极最高峰文森峰，这里年平均气温-129，夏日平均 气温-117.7。而地球上第一高峰珠穆朗玛峰夏日平均气温也有-45，南极地 区的冷烈可见一斑。 40：人体自身的温度极限：人体自身的温度极限人属于恒温动物，一般说来不会超出3542的 范围，41时人体器官肝、肾、脑将发生功能障碍，连续几天42的高烧，足 以致使成年人丧命。 2.1 空气主要物理参数 8 二、压力（压强）二、压力（压强） 1 1）定义：）定义：空气的压力也称为空气的静压，用符号P表示。压 强在矿井通风中习惯称为压力。它是空气分子热运动对器 壁碰撞的宏观表现。 2）压头：如果将密度为

4、 的某液体注入到一个断面为A的 垂直的管中，当液体的高度为 h 时，液体的体积为： V = hA m3 2 21 n() 32 Pmv 2.1 空气主要物理参数 9 根据密度的定义，这时液体的质量为： mass=V =hA kg 液体的重力为：F=hAg N 根据压力的定义，有： P=F/A=gh N/m2 or Pa 因此，如果液体的密度已知，h就可代表压力。 2.1 空气主要物理参数 10 3、矿井常用压强单位：、矿井常用压强单位： Pa、MPa、mmHg、mmH20、mmbar 、 bar、atm 等等 换算关系：换算关系： 1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mbar

5、 = 101325 Pa 1 mbar = 100 Pa = 10.2 mmH20 1 mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa 2.1 空气主要物理参数 11 三、湿度 表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。表示空 气湿度的方法：绝对湿度、相对温度和含湿量三种。 )绝对湿度 每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对湿 度。其单位与密度单位相同（kg/ m3），其值等于水蒸汽 在其分压力与温度下的密度。v=Mv/V 2.1 空气主要物理参数 12 饱和空气：在一定的温度和压力下，单位体 积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一 极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。这种含有

6、极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气，这时水蒸气 分压力叫饱和水蒸分压力，PS，其所含的水蒸汽 量叫饱和湿度，s 。 2.1 空气主要物理参数 13 、相对湿度、相对湿度 单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（ V V）与其同温）与其同温 度下的饱和水蒸汽含量（度下的饱和水蒸汽含量（ S S）之比称为空气的相对湿度：）之比称为空气的相对湿度： V V S S 反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。 愈小 空气愈干爆， 为干空气； 愈大 空气愈潮湿， 为饱和空气。 露点：将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下 降，相对湿度逐渐增大，当达到

7、100时，此时的 温度称为露点。 2.1 空气主要物理参数 14 例如：甲地：例如：甲地：t= 18 t= 18 ， V V0.0107 kg/m0.0107 kg/m3 3 乙地：乙地：t= 30 t= 30 ， V V0.0154 kg/m0.0154 kg/m3 3 解：查附表解：查附表 当当t t为为1818， s s0.0154 kg/m0.0154 kg/m3 3 ， ， 当当t t为为3030， s s 0.03037 kg/m0.03037 kg/m3 3， 甲地：甲地： V V S S0.700.7070 70 % 乙地：乙地： V V S S0.510.5151 51 %

8、乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于 乙地，故乙地的空气吸湿能力强。乙地，故乙地的空气吸湿能力强。 2.1 空气主要物理参数 15 d v d 461 S v P T 287 s d PP T 0.622 S S P d PP 将 ， 代入得： 2.1 空气主要物理参数 16 井下空气湿度的变化规律井下空气湿度的变化规律 进风线路有可能出现冬干 夏湿的现象。进风井巷有淋水的 情况除外。在采掘工作面和回风 线路上，气温长年不变，湿度也 长年不变，一般都接近100， 随着矿井排出的污风，每昼夜可 从矿井内带走数吨甚至上百吨的 地下水。 进风路线进

9、风路线回风路线回风路线 采掘采掘 工作工作 面面 湿湿 度度 夏夏 冬冬 2.1 空气主要物理参数 17 四、焓 焓是一个复合的状态参数，它是内能u和压力功 PV之和，焓也称热焓。 单位质量物质的焓称为比焓（有时也将比焓简称 为焓），即有： i=id+diV=1.0045t + d(2501+1.85t) 实际应用焓-湿图（I-d) kgJpvu m H h/, 2.1 空气主要物理参数 18 五、粘性 流体抵抗剪切力的性质。当流体层间发生相对运动时，在流体 内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力(内摩擦力)以阻止相 对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。其大小主要取决 于温度。 根据

10、牛顿内摩擦定律有： 式中：比例系数，代表空气粘性，称为动力粘性或绝对粘度。 其国际单位：帕.秒，写作：Pa.S。 V y dy dv SF 2.1 空气主要物理参数 19 运动粘度为： 用符号(m2s) 温度是影响流体粘性主要因素，气体，随 温度升高而增大，液体而降低。 2.1 空气主要物理参数 20 vad . )1 (003484. 0 378. 0 P P T Psat 六、密度 单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，与P、 t、湿度等有关。湿空气密度为干空气密度和水蒸汽密 度之和，即： 根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式： 式中： P为大气压，sat为饱和水蒸汽压，单位：Pa；

11、 为相对湿度；为空气绝对温度，T= t + 273 , K。 vad . )1 (003484. 0 378. 0 P P T Psat 2.1 空气主要物理参数 2.2.1 风流能量 2.2.2 风流点压力及其相互关系 21 2.2 风流能量与压力 22 能量与压力是通风工程中两个重要的基本概念，压力可以 理解为：单位体积空气所具有的能够对外作功的机械能。 一、风流的能量与压力 1.静压能静压 （1）静压能与静压的概念 空气的分子无时无刻不在作无秩序的热运动。这种由分子 热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能 叫静压能，Jm3，在矿井通风中，压力的概念与物理学中的压 强相同，

12、即单位面积上受到的垂直作用力。 静压Pa=N/m2也可称为是静压能，值相等。 2.2 风流能量与压力 23 （）静压特点 a.无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力； b.风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面； c.风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体积风 流所具有的能够对外作功的静压能的多少。如说风流的压力为 101332Pa，则指风流1m3具有101332J的静压能。 2.2 风流能量与压力 24 （）压力的两种测算基准（表示方法） 根据压力的测算基准不同，压力可分为：绝对压力和相对 压力。 A、绝对压力：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压 力称之为绝对压力，用 P 表

13、示。 B、相对压力：以当时当地同标高的大气压力为测算基准 (零点)测得的压力称之为相对压力，即通常所说的表压力，用 h 表示。 风流的绝对压力（P）、相对压力（h）和与其对应的大气 压（P0）三者之间的关系如下式所示：h = P P0 2.2 风流能量与压力 25 a P0 Pb 真空 P0 Pa hb(+) ha(-) bP0 Pi 与与 hi 比较：比较： (1) P(1) Pi i00， h hi i 有正负之分；有正负之分； ( (2) 2) 同一断面同一断面P Pi i 随高度而变化，随高度而变化， h hi i与高度无关。与高度无关。 3) Pi P0i, Pi =P0i, Pi

14、Pi hti hi。 2.2 风流能量与压力 34 二、风流的点压力之间相互关系 风流的点压力是指测点的单位体积(1m3)空气所具 有的压力。通风管道中流动的风流的点压力可分为： 静压、动压和全压。 风流中任一点i的动压、绝对静压和绝对全压的关 系为：hvi= Pti- Pi hvi、hI和hti三者之间的关系为：hti = hi + hvi 。 2.2 风流能量与压力 35 压入式通风（正压通风）：风流中任一点的相对全压恒为 正。 Pti and Pi Po i hi ， hti0 且 hti hi ， hti = hi + hvi 压入式通风的实质是使风机出口风流的能量增加，即出口 风流的

15、绝对全压力大于风机进口的压力。 抽出式通风（负压通风）：风流中任一点的相对全压恒为 负，对于抽出式通风由于hti 和 hi 为负，实际计算时取其绝 对值进行计算。 Pti and Pi Po i hti 0 且 hti hi ，但| hti | |hi| 2.2 风流能量与压力 36 风流点压力间的关系风流点压力间的关系 ab Pa 真空真空 P0 Pb ha(+) hb(-) P0 Pta hv hta (+) hv htb(-) Ptb 抽出式通风抽出式通风压入式通风压入式通风 压入式通风压入式通风抽出式通风抽出式通风 hv Pta P0a Ptb P0b htb(-) 实际应用中，因为负

16、通 风风流的相对全压和相 对静压均为负值，故在 计算过程中取其绝对值 进行计算。 | hti| =|hi| hvi 抽出式通风的实质是使 风机入口风流的能量降 低，即入口风流绝对压 力小于风机进口压力。 37 例题2-2-1 如图压入式通风风筒中某点i的hi=1000Pa， hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332Pa，求： (1) i点的绝对静压Pi； (2) i点的相对全压hti； (3) i点的绝对静压Pti。 解：(1) Pi=P0i+hi=101332+1000=102332Pa (2) hti=hi+hvi=1000+150=1150Pa (3) Pti=P0i

17、+hti=Pi+hvi=101332.32+1150=Pa 2.2 风流能量与压力 38 例题2-2-2 如图抽出式通风风筒中某点i的hi=1000Pa， hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332Pa，求： (1) i点的绝对静压Pi； (2) i点的相对全压hti； (3) i点的绝对静压Pti。 解：(1) Pi=P0i+hi=101332.5-1000=100332Pa (2) |hti| =|hi| hvi1000-150=850Pa hti 850 Pa (3) Pti=P0i+hti=101332.5-850=100482Pa 2.2 风流能量与压力 39 三、

18、风流点压力的测定 、矿井主要压力测定仪器仪表 （）绝对压力测量：空盒气压计、精密气压计、 水银气压计等。 （）压差及相对压力测量：恒温气压计、“” 水柱计、补偿式微压计、倾斜单管压差计。 （）感压仪器：皮托管，承受和传递压力，+ - 测压。 2.2 风流能量与压力 40 、压力测定 （）绝对压力 直接测量读数。 （）相对静压 (以如图正压通风为例) （注意连接方法）： h P0 i z P0 i 2.2 风流能量与压力 41 推导如图 h = hi ? 以水柱计的等压面0 0 为基准面， 设: i点至基准面的高度为 Z ，胶皮管内的空气平均密度 为m，胶皮管外的空气平均密度为m；与i点同标高的

19、大气压 P0i。 则水柱计等压面 0 0两侧的受力分别为： 水柱计左边等压面上受到的力： P左 P+ 水gh P0i + mg(z-h)+ 水gh 水柱计右边等压面上受到的力： P右 Pi+mgz 由等压面的定义有： P左 P右 ，即： P0i+mg(z-h)+ 水gh P0i+mgz 2.2 风流能量与压力 42 若 m m 有： 水 m （Pa） （mmH20） 对于负压通风 的情况请自行 推导（注意连接方法）： gh m ii pp 水 0 i i ii ii h gh gppgh pp )( 0 0 水 z z P P0 i 0 i h h 0 0 0 0 2.2 风流能量与压力 43

20、 说明：（1）水柱计上下移动时，hi 保持不变； （2）在风筒同一断面上、下移动皮托管，水柱计读数不 变，说明同一断面上 hi 相同； （）相对全压、动压测量。 测定连接如图（说明连接方法及水柱高度变化） z z P P0 i 0 i h ht t h hi ih hv v 2.2 风流能量与压力 44 作 业 2-1 2-3 2-4 另外作业 测得风筒内某点i相对压力 如图所示，求动压，并判断 通风方式 z P0 i 100 150 hv 2.2 风流能量与压力 45 本节重点 能量方程及在矿井中的应用 当空气在井巷中流动时，将会受到通风阻力的作 用，消耗其能量；为保证空气连续不断地流动，就

21、必 需有通风动力对空气作功，使得通风阻力和通风动力 相平衡。 2.3 通风能量方程 46 一、空气流动连续性方程 在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充 满它所流经的空间。在无点源或点汇存在时，根据质 量守恒定律：对于稳定流，流入某空间的流体质量必 然等于流出其的流体质量。 2.3 通风能量方程 47 如图井巷中风流从如图井巷中风流从1 1断面流向断面流向2 2 断面，作定常流动时，有：断面，作定常流动时，有： M Mi i=const =const V1 S1 V S 、 、 2 2 1 1、2 2断面上空气的平均密度，断面上空气的平均密度，kg/mkg/m3 3 ； ； V V1 1,

22、 ,，V V2 21 1、2 2 断面上空气的平均流速，断面上空气的平均流速，m/sm/s； S S1 1、S S2 2 1 1、断面面积，、断面面积，m m2 2。 两种特例两种特例： （1 1）若）若 S S1 1S S2 2，则，则 V V1 1 V V； ； （2 2）若）若 ，则 ，则 V V1 1 S S1 1 V V S S 。 对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即 Q=vQ=vi iS Si i=const=const 2.3 通风能量方程 48 二、可压缩流体的能量方程 能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能能量

23、方程表达了空气在流动过程中的压能、动能 和位能的变化规律，是能量守恒和转换定律在矿井通和位能的变化规律，是能量守恒和转换定律在矿井通 风中的应用。风中的应用。 （一）单位质量（一）单位质量(1kg)(1kg)流量的能量方程流量的能量方程 在井巷通风中，在井巷通风中，风流的能量风流的能量由由机械能机械能（静压能、静压能、 动压能、位能动压能、位能）和）和内能内能组成，常用组成，常用1kg1kg空气或空气或1m1m3 3空气空气 所具有的能量表示。所具有的能量表示。 2.3 通风能量方程 49 机械能：机械能：静压能、动压能和位能之和。静压能、动压能和位能之和。 内能：内能：风流内部所具有的风流内

24、部所具有的分子内动能分子内动能与与分子位能分子位能之之 和。空气的内能是空气状态参数的函数，即：和。空气的内能是空气状态参数的函数，即：u =fu =f （ T T，P P）。）。 能量分析：能量分析： 任一断面风流总机械能：压能动能位能任一断面风流总机械能：压能动能位能； 任一断面风流总能量：压能动能位能内能任一断面风流总能量：压能动能位能内能， 所以，对单位质量流体有：所以，对单位质量流体有： 2.3 通风能量方程 50 假设：1kg空气由1 断面流至2 断面的过程中， q（J/kg）：外界传递给风流的热量（岩石、机电设备等） ； qR（J/kg）：LR部分转化的热量(这部分被消耗的能量将

25、转化 成热能仍存在于空气中）； LR（J/kg）：克服流动阻力消耗的能量。 11 2 1 1 1 u. 2 vP :11Zg 断面总能量2 2 2 2 2 2 u. 2 vP :22Zg 断面总能量 z z1 1 z z2 2 0 00 0 p p1 1、 、v v1 1、u u1 1 p p2 2、 、v v2 2、u u2 2 q q L LR R q qR R 2.3 通风能量方程 51 能量守恒定律： 根据热力学第一定律，传给空气的热量（qR+q），一部分 用于增加空气的内能，一部分使空气膨胀对外作功，即： 式中：v为空气的比容，m3/kg。 又因为： R 2 2 2 2 2 Lu.

26、2 vP 2 Zg R qqZg 11 2 1 1 1 u. 2 vP vdPuu=qq 2 1 12R 2 1 2 1 2 1 1122 1 1 2 2 dPPdPdPP PP vvvvv 2.3 通风能量方程 52 上述三式整理得：上述三式整理得： 即为：即为：单位质量可压缩空气在单位质量可压缩空气在无压源无压源的井巷中流动时能量的井巷中流动时能量 方程的一般形式。方程的一般形式。 式中式中 称为伯努力积分项，它反映了风流从称为伯努力积分项，它反映了风流从1 1 断面流至断面流至2 2断面的过程中的静压能变化，它与空气流动过程的状断面的过程中的静压能变化，它与空气流动过程的状 态密切相关。

27、对于不同的状态过程，其积分结果是不同的。态密切相关。对于不同的状态过程，其积分结果是不同的。 21 2 2 2 1 2 1 R Zg 2 v 2 v dPLZv 1 2 1 2 dP 1 =dP v 2.3 通风能量方程 53 对于多变过程，过程指数为 n ，对伯努利积分 进行积分计算，可得到：单位质量可压缩空气在无压 源的井巷中流动时能量方程可写成如下一般形式。 过程指数n按下式计算： 21 21 12 21 lnln lnPlnP lnln lnPlnP ln lnP dln dlnP =n vvvv 21 2 2 2 1 2 2 1 1 R Zg 2 v 2 vPP 1n n LZ 2.

28、3 通风能量方程 54 有压源 Lt 在时，单位质量可压缩空气井巷中流动时能量 方程可写成如下一般形式。 令 式中m表示1，2断面间按状态过程考虑的空气平均密度，得： tLZ 21 2 2 2 1 2 2 1 1 R Zg 2 v 2 vPP 1n n L m 21 2 2 1 1 PPPP 1n n 2 2 1 1 22 11 2 1 21 2 2 1 1 21 PP /P /P ln P P ln PP PP 1n n PP m 2.3 通风能量方程 55 则单位质量流量的能量方程式又可写为： 21 2 2 2 121 R Zg 2 v 2 vPP LZ m LtZ 21 2 2 2 1

29、m 21 R Zg 2 v 2 vPP L 无源 有源 2.3 通风能量方程 56 （二）单位体积(1m3)流量的能量方程 我国矿井通风中习惯使用单位体积（1m3）流体的能量方 程。在考虑空气的可压缩性时，那么1m3 空气流动过程中的能 量损失（hR，J/m3（Pa），即通风阻力）可由1kg空气流动过程 中的能量损失（LR J/kg）乘以按流动过程状态考虑计算的空气 密度m，即：hR=LR.m； 单位体积(1m3)流量的能量方程的书写形式为： 21m 2 2 2 1 21R Zg 2 v 2 v PPhZ m 2.3 通风能量方程 57 关于单位体积能量方程几点说明： 1、1m3 空气在流动过

30、程中的能量损失（通风阻力）等于两 断面间的机械能差。 2、gm（Z1-Z2）是1、2 断面的位能差。当1、2 断面的标 高差较大的情况下，该项数值在方程中往往占有很大的比重， 必须准确测算。其中，关键是m的计算，及基准面的选取。 m的测算原则：将12测段分为若干段，计算各测定断面 的空气密度(测定 P、t 、)，求其几何平均值。 基准面选取：取测段之间的最低标高作为基准面。 2.3 通风能量方程 58 例如：如图所示的通风系统，如要求1、2断面的位能差， 基准面可选在2的位置。其位能差为： 而要求1、3两断面的位能差，其基准面应选 在0-0位置。其位能差为： 1 2 3 00 1 2 1212

31、po12 gZgdZE m 1 3 30301010po13 gdZEgZgZ mm 2.3 通风能量方程 59 、 是1、2两断面上的动能差 A、 在矿井通风中，因其动能差较小，故在实际应用时， 式中可分别用各自断面上的密度代替计算其动能差。即上式写 成： 其中：、2分别为1、断面风流的平均气密度。 m 2 v 2 v 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 12 2 v 2 v vh 2.3 通风能量方程 60 B、动能系数：是断面实际总动能与用断面平均风速计算出的总 动能的比。即： 因为能量方程式中的v1、v2分别为1、2断面上的平均风速。 由于井巷断面上风速分布的不均匀性，用断面平均风

32、速计算出 来的断面总动能与断面实际总动能不等。需用动能系数Kv加以 修正。在矿井条件下，Kv一般为1.021.05。由于动能差项很 小，在应用能量方程时，可取Kv为1。 S u u u 3 s 3 2 s 2 v v ds vS 2 v ds 2 K 2.3 通风能量方程 61 因此，在进行了上述两项简化处理后，单位体积流体的能 量方程可近似的写成： 或 2m21m12 2 2 1 2 1 21R gg 2 v 2 v PPhZZ t2m21m12 2 2 1 2 1 21R H+gg 2 v 2 v PPhZZ 无源 有源 2.3 通风能量方程 62 （三）关于能量方程使用的几点说明 1.

33、能量方程的意义是表示1kg（或1m3）空气由1断面流向2 断面的过程中所消耗的能量（通风阻力），等于流经1、2断面 间空气总机械能（静压能、动压能和位能）的变化量。 2. 风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变 化而变化；所研究的始、末断面要选在缓变流场上。 2.3 通风能量方程 63 3. 风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小 的地方。在判断风流方向时，应用始末两断面上的总能量来进 行，而不能只看其中的某一项。如不知风流方向，列能量方程 时，应先假设风流方向，如果计算出的能量损失（通风阻力） 为正，说明风流方向假设正确；如果为负，则风流方与假设相 反。 4. 正确选择求位

34、能时的基准面。 5. 在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风流的 方向一致，压源为正，说明压源对风流做功；如果两者方向相 反，压源为负，则压源成为通风阻力。 2.3 通风能量方程 64 6、应用能量方程时要注意各项单位的一致性。 7、对于流动过程中流量发生变化，则按总能量守恒与转换 定律列方程： R133R1223 2 3 3333 2 2 2 22221 2 1 1111 hQhQ 2 v PZQ 2 v PZQ 2 v PZQ g gg m mm 3 1 2 2.3 通风能量方程 65 例 1、在某一通风井巷中，测得1、2两断面的绝对静压分 别为101324.7 Pa和101858 P

35、a，若S1=S2，两断面间的高差Z1- Z2=100米，巷道中m12=1.2kg/m3，求：1、2两断面间的通风阻力， 并判断风流方向。 解：假设风流方向12，列能量方程： =（101324.7101858）01009.811.2 = 643.9 J/m3。 由于阻力值为正，所以原假设风流方向正确，12。 m12212 2 2 1 2 1 21R12 g 2 v 2 v PPhZZ Z Z1 1-Z-Z2 2 1 1 2 2 2.3 通风能量方程 66 例 2、在进风上山中测得1、2两断面的有关参数，绝 对静压P1=106657.6Pa，P2=101324.72Pa；标高差Z1- Z2=400

36、m；气温t1=15，t2=20；空气的相对湿度 1=70%，2=80%；断面平均风速v1=5.5m/s，v2=5m/s； 求通风阻力LR、hR。 解：查饱和蒸汽表得： t1=15时，PS1=1704Pa； t2=20时，PS2=2337Pa； 2.3 通风能量方程 67 3 1 /2841. 1 6 .106657 17047 . 0378. 0 1 15.288 6 .106657 003484. 0mkg 3 2 /1958. 1 72.101324 23378 . 0378. 0 1 15.293 72.101324 003484. 0mkg 72. 0 1958. 1ln2841. 1

37、ln 2ln101324.7-ln106657.6 lnln lnPlnP =n 21 21 2.3 通风能量方程 68 22 1212 R12 12 22 PPvvn Lg Z n 122 0.72106657.6101324.725.55 9.81400 0.72 11.28411.19582 382.26 / Z J kg 3 2 2 1 1 22 11 2 1 21 2 2 1 1 21 /23877. 1 1958. 1 72.101324 2841. 1 6 .106657 1958. 1/101324.72 2841. 1/106657.6 ln 101324.72 106657

38、.6 ln 72.1013246 .106657 PP /P /P ln P P ln PP PP 1n n PP mkg m 2.3 通风能量方程 69 或或 hR=LR m=382.261.23877= 473.53 J/m3 kgJ Z m /19.475 40023877.181.9 23877.1 2 5 2 5.5 72.1013246 .106657 Zg 2 v 2 v PPh 22 21m 2 2 2 1 21R 2.3 通风能量方程 70 一、水平风道的通风能量（压力）坡度线 （一） 能量（压力）坡度线的作法 意义：掌握压力沿程变化情况；有利于通风管理。 如图的通风机水平风

39、道系统，绘制能量（压力）坡度线。 扩散器扩散器 0 1 23 456789 10 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 71 、风流的边界条件 入口断面处： 风流入口断面处的绝对全压等于 大气压（可用能量方程加以证明，即： Ptin=P0，所以，htin=0，hin=- hvin； 出口断面处 ： 风流出口断面处的绝对静压等于 大气压（可用能量方程加以证明，对出口断面的内外 侧列能量方程并忽略极小的出口流动损失），即： Pex=P0，所以，hex=0，htex=hvex； 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 72 、作图步骤 ）以纵坐标为压力（相对压力或绝对压力）， 横坐标为风流流程； ）根据边

40、界条件确定起始点位置； ）将各测点的相对静压和相对全压与其流程关 系描绘在坐标； ）最后将图上的同名参数点用直线或曲线连接 起来，就得到所要绘制的能量（压力）坡度线。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 73 水平管道能量（压力）坡度线 0 1 23 456789 10 P0 压力压力Pa 流程流程 扩散器扩散器 H t hR12 hR78 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 74 （二）能量（压力）坡度线的分析 1、通风阻力与能量（压力）坡度线的关系 由于风道是水平的，故各断面间无位能差，且大 气压相等。由能量方程知，任意两断面间的通风阻力 就等于两断面的全压差： P0i = P0j tjt

41、ihh tjtivjvijijRi PPhhPPh 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 75 a、抽出段 求入口断面至i断面的通风阻力，由上式得： hR0i=ht0hti=h ti （ht0=0） 即：入口至任意断面i的通风阻力（hR0i）就等于该断面的 相对全压（hti）的绝对值。 求负压段任意两断面（i 、j ）的通风阻力： hRij = PtiPtj hti = Pti - P0i 又|hti| =|hi|hvi 代入上式得： Pti =P0i|hi| hvi 同理： Ptj =P0i|hj|hvj hRij =(P0i|hi|hvi)(P0i|hj|hvj) |hj|hi|+ hvjh

42、vi |htj|hti| 若hvi hvj hRij |hj|hi| 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 76 b、压入段 求任意断面i至出口的通风阻力，由上式得： hRi10 =htiht10 =htihv10 (h10=0） 即：压入段任意断面i至出口的通风阻力（hRi10）等于该 断面的相对全压（hti）减去出口断面的动压（hv10）。 求正压段任意两断面（i 、j ）的通风阻力： 同理可推导两断面之间的通风阻力为： hRij htihtj 2、能量（压力）坡度线直观明了地表达了风流流动过程中的能 量变化。 绝对全压（相对全压）沿程是逐渐减小的； 绝对静压（相对静压）沿程分布是随动压的大

43、小变化而变化。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 77 3、 扩散器回收动能（相对静压为负值） 所谓扩散器回收动能，就是在风流出口加设一段断面逐渐扩 大的风道，使得出口风速变小，从而达到减小流入大气的风流 动能。扩散器安设的是否合理，可用回收的动能值（hv）与扩 散器自身的通风阻力（hRd）相比较来确定，即： hv= hvexhvex hRd 合理 hv= hvexhvex hR910，则： h90 （为负值） 因此，测定扩散器中的相对静值就可判断扩散器的安装是 否合理，相对静压的负值越大，其扩散器回收动能的效果越好。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 79 （三）通风机全压（Ht） 1、

44、通风机全压的概念 通风机的作用：就是将电能转换为风流的机械能， 促使风流流动。通风机的全压Ht等于通风机出口全压 与入口全压之差： Ht = Pt6Pt5 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 80 2、通风机全压Ht与风道通风阻力、出口动能损失的关系 由能量方程和能量（压力）坡度线可以看出： hR610 = Pt6Pt10 Pt6 = hR610Pt10， hR05 = Pt 0Pt5 Pt5 = Pt 0hR05， Ht = Pt6Pt5 = hR610Pt10（Pt 0hR05） =hR610P0hv10（P0hR05）=hR610hv10hR05 Ht= hR010hv10 通风机全压是

45、用以克服风道通风阻力和出口动能损失。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 81 3、通风机静压 通风机用于克服风道阻力的那一部分能量叫通风 机的静压Hs。 Hs = hR010 4、通风机全压与静压关系 Ht= Hshv10 通风机的全压等于通风机的静压和出口动能损失 之和。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 82 两个特例： a）无正压通风段（6断面直接通大气） 通风机全压仍为：Ht = Pt6Pt5 Pt5=PthR5 ；Pt6= P0hv6 Ht= hR5hv6 抽出式通风方式抽出式通风方式 5 0 6 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 83 b）无负压通风段（断面直接通大气） Pt

46、6=hR610Pt10 ，Pt10=P0hv10 ；Pt5=P0 Ht=hR610hv10 从上面两种特例验证了，无论通风机作何中工作方 式，通风机的全压都是用于克服风道的通风阻力和出口动能损 失，通风机的静压用于克服风道的通风阻力。 压入式通风方式压入式通风方式 65 10 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 84 上节课内容回顾（1） （1）风流点压力的相互关系 风流中任一点i的动压、绝对静压和绝对全压的关系为： h hvi vi= P = Pti ti- P - Pi i hvi、hI和hti三者之间的关系为： h hti ti = h = hi i + h + hvi vi 压入式通风

47、（正压通风）压入式通风（正压通风）：风流中任一点的相对全压恒为正。 h hti ti = h = hi i + h + hvi vi 抽出式通风（负压通风）抽出式通风（负压通风）：风流中任一点的相对全压恒为负， | h| hti ti| =|h | =|hi i| | h hvi vi 85 （2）通风能量方程 1）单位质量（1kg）流体能量方程 上节课内容回顾（2） 21 2 2 2 121 R Zg 2 v 2 vPP LZ m LtZ 21 2 2 2 1 m 21 R Zg 2 v 2 vPP L 无源 有源 86 （2）通风能量方程 2）单位体积（1m3）流体能量方程 上节课内容回顾

48、（3） 2m21m12 2 2 1 2 1 21R gg 2 v 2 v PPhZZ t2m21m12 2 2 1 2 1 21R H+gg 2 v 2 v PPhZZ 无源 有源 87 二、通风系统风流能量（压力）坡度线二、通风系统风流能量（压力）坡度线 (一) 通风系统风流能量（压力）坡度线 绘制通风系统能量（压力）坡度线(一般用绝对压力)方法： 布置测点：沿风流流程布设若干测点； 测定参数：测出各点的绝对静压、风速、温度、湿度、标 高等参数； 计算出各点能量：动压、位能和总能量； 绘图：以能量(压力)为纵坐标，以风流流程为横坐标 在坐标图上描出各测点能量(压力) ，将同名参数点用折线连接

49、 起来，即是所要绘制的通风系统风流能量（压力）坡度线。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 88 有高度变化的风流路线上能量(压力)坡度线的作图步骤： 1.确定基准面。一般地，以最低水平(如2-3)为基准面。 2.测算出各断面总压能(包括静压、动压和相对基准面位能)。 3.选择坐标系和适当的比例。以压能为纵坐标，风流流程为横 坐标，把各断面的静压、动压和位能描在坐标系中，即得1、2、 3、4断面的总能量。 4.把各断面的同名参数点 用折线连接起来， 即得1流程上 的压力坡度线。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 89 a0,b0,c0,d0-风流不流动时各断面的总能量； a, b, c, d

50、 -风流流动时各断面的总能量；（除去阻力损失h） a1,b1,c1,d1-风流流动时各断面的绝对全压能；（除去位能） a2,b2,c2,d2-风流流动时各断面的绝对静压能。 （除去动能） a1 a2 b2 c2 b c d d1 d2 P0 Pa 压压 能能 b0c0d0a0 e EP01 HN Ht 0134 流程流程 (a) (b1) (c1) h12 h23 h34 h14 EP04 EP04 HN+ HT h14 hv4 2 90 (二) 矿井通风系统能量（压力）坡度线的分析 1、 能量（压力）坡度线（ a-b-c-d ）清楚地反映了风流 在流动过程中，沿程各断面上全能量与通风阻力hR

51、之间关系。 全能量沿程逐渐下降，从入风口至某断面的通风阻力就等 于该断面上全能量的下降值（如b0b），任意两断面间的通风阻 力等于这两个断面全能量下降值的差。 2、 绝对全压和绝对静压坡度线的坡度线变化有起伏（如 12段风流由上向下流动，位能逐渐减小，静压逐渐增大；在 34段其压力坡度线变化正好相反，静压逐渐减小，位能逐渐 增大）。说明，静压和位能之间可以相互转化。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 91 3、1、断面的位能差(EP01-EP04)叫做自然风压(HN)。HN和 通风机全压（Ht)共同克服矿井通风阻力和出口动能损失。 HN +Ht = (d2e)=(d0d)+(d1d2) 、能量（压力）坡度线可以清楚的看到风流沿程各种能 量的变化情况。特别是在复杂通风网络中，利用能量（压力） 坡度线可以直观地比较任意两点间的能量大小，判断风流方向。 这对分析研究局部系统的均压防灭火和控制瓦斯涌出是有力的 工具。 2.4 能量方程在矿井通风中的应用 92 三、通风系统网络相对压能图和相对等熵静压图 对于较复杂的通风系统，由于井巷分支多，结构复杂，用 压力坡度线表示就会出现坡度线相互交错，给使用带来不便。 为此提出了使用通风系统网络相对压能图或相对等熵静