一元一次不等式自主学案VIP

1、8.1不等式的基本性质（1）主备人： 审核人:【学习目标】1、知道两个实数中存在的三种大小关系 2,能利用做差的方法比较两个的大小【知识准备】如何比较两个数的大小如：2.5和4.6 , 2.5和-4.6 , -2.5和-4.6【自学提示】一、自学书本84页内容，回答下列问题1. 一般地，两个实数或两个相同单位的量a,b在下列三种关系中，有且只有一种成立，.2,引入了减法运算后，对于两个实数a,b,可以借助a-b的符号来比较它们的大小对于两个实数a,b ,如果 a-b 是,那么 a b;如果 a-b 是,那么 a b;如果a-b是,那么a b;3,不等关系的传递性（间接比较大小的理论依据）若 a

2、b,bc,则ac.二、自学书本84、85页例1、例2,练习：比较1- j2与1- j3的大小.当x=2 72 , 3+，3时，比较代数式3x-1的值与11的大小.【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】例1：试比较（x+1）（x+5）与（x+3）2的大小例题小结:1,差值比较法的一般步骤：作差变形（配方法和因式分解为代数变形的常用方法）定号下结论【当堂测试】15161、比较-与一-的大小.2、比较（a+3）（a5）与（a+2）（a4）的大小3、（选做题）比较x2 x与x2的大小关系8.1 不等式的基本性质（2）主备人：李卫国审核人：【学习目标】1、了解不等式的意义，并探索不等式的基本性

3、质2.能运用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形【知识准备】回顾：等式的基本性质1.2.【自学提示】一、自学书本86、87页，回答1 .的式子叫做不等式.练习：下列式子是不等式的是 .3 1;3xw 1；2x 1;s=vt;2mc； 1+122 .如果 ab,那么 a+ c b+c, a c b c.也就是说： .如果ab,c0 那么 ac_bc,ab.cc也就是说：如果ab,c” “v”填空，并说明理由：如果ab,那么2a a+b;如果xvy,那么-1+x-1+y ;如果15+a10,那么5+a0;如果2+xvc+1,那么xc-1.3 .已知avb,用或“v”填空：a+7 _b+7; a+

4、7b+7;a-3 23;2a a+b;-a-3 3【问题积累】在学习中还存在哪些疑问?【共同释疑】例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xv a的形式:1x-7 2-xv 1(3)4x-5 v 5x、4练习：将下列不等式化成“ xa”或“ xva”的形式.5(1) x 1 2(2) xv _6【当堂测试】1、选择题：如果-a 2 c.-a+1 1若ab,则下列不等式中正确的是()a b a.-3a -3b b.- - c.3-a 3-b d.a-3 b-3 3 32、填空题：若ab,用“”或填空：a3xa或xv a”的形式: 2a+1 2b+1 3a-6 3b-61-一 13 -3

5、、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“(1) x-25;2(4) - 4x 3.【学习目标】1 .通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。8.2 元一次不等式主备人：李圣梅审核人：李卫国2 .能在数轴上表示出不等式的解集。【知识准备】数轴的定义。2.数轴的画法。3.不等式的基本性质。【自学提示】1 .学生自学课本90 91 页的内容。总结不等式的解：。举例说明：。不等式的解集：。举例说明：。问题积累：你遇到的问题：共同释疑判断下列说法是否正确、5是不等式x+26的解；（）、3是不等式y-1 2的解；（）、所有小于1的整数都是不等式 x+1-5（2） x-5规律总结：不等式的解一

6、定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。例2分别写出下图所表示的关于 x的不等式的解集1 安 d i 1 l i_-4 -3-2 t 0 1 2 3 4-4 -3-2 t 0 1 2 3 4ab-4 -3 -2 -10 12 3 41 4_i 1 i l j彳-4 -3-2 -10 12 3 4cd规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心 圆点。方向：大于向右，小于向左。跟踪训练：教材92页练习1、 2、【当堂检测】1.填空：不等式-1 vx0,则一一.3 22.选择题： 用不等式表示如图所示的解集，正确的是

7、()a x 1 b x 1 c x 1 d x 1-4 -3 -2 -1 0 1 2 3(4)如图所示，在数轴上表示xv -24的解集，正确的是(-4 3-2 -10 12 3 4-4 -3-2 -10 12 3 4-4 -3-2 7 0 12 3 4-4 -3-2 -10 12 3 48.2 一元一次不等式主备人：李圣梅 审核人：李卫国【学习目标】知道一元一次不等式的概念会解一元一次不等式【知识准备】不等式的基本性质一、强化练习：1 .设avb,用“v”或填空。 a+1 b+1 a-3 b-3 -a -b-4a-3 -4a-3【自学提示厂标察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？ (1)

8、x(2)3y+1.25 -2例题讲解：例1解不等式3x+268,并把它的解集在数轴上表示出来。x-3 2x-l例2解不等式 一-1 ,并把它的解集在数轴上表示出来。23规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。 分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。 系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。 在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。小组讨论： 想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？ 在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3?这时要注意什么问题?跟踪

9、训练：1 .解下列不等式：x-2 3x-23(x+4) 2(x-1) 的x的值是正数，你能确定实数 a的范围吗?32达标检测1 .选择题：x-73x-2 不等式 一+1 的负整数解有（）22a 1个b 2 个c 3个d 4个1（4）若ax,则a一定是（）aa非负数b非正数c负数d正数2 .填空题： 当k_时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。（6） 若不等式（a-1 ） xa-1的解集是xv 1,则a的值满足3.解下列不等式：2+x 2x_l238.3列一元一次不等式解应用题主备人：黄涛审核人：李卫国【学习目标】1、能够利用一元一次不等式解决简单的实际问题。2、培养自主探索，积极参与的意识和

10、挑战困难的信心。【知识准备】1、解一元一次不等式有哪些步骤？2、解一元一次不等式x-2- -53解：去分母，得 去括号，得移项，得 合并同类项，得系数化为1得【自学提示】问题一：小颖带了 21元钱到商店买了 2个笔记本和若干支笔。已知每支笔4元，每个笔记本2.2元，请你算算，小颖可能买了几支笔？点拨：这个问题的答案唯一吗？能用方程解决吗？分析：不等关系是： 解:问题二：一次环保知识竞赛共有 25道题，竞赛规定：每道题答对的 4分，答错或不答扣1分，在这次竞赛中，小明 被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了几道题？分析：不等关系是：解：【问题积累】在学习中还存在哪些疑问?【共同释疑】例

11、1、 一种电子琴每台进价为 1800元，如果商店按标价的 8折出售，所得利润仍不低于实际售价的10%,那么每台电子琴的标价在什么范围内？例2、某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.(1) 一个旅游团队共有 18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？(2) 如果团队人数不足 20人，当游客人数为多少时购买20人的团队门票比普通门票便宜？规律总结：1、列一元一次不等式解实际问题有哪些步骤：2、应抓住关键词语：“至少”、“最多”、“不低于”，“不超过” ，找出不等关系，列出不等式；解出不等式后分析出符合题意的答案。对应练习10分；若答错了或

12、不答，则扣 3分，请问1、某次知识竞赛共有 20道选择题，对于每一道题，若答对了，则得至少要答对几道题，总得分才不少于70分？【当堂测试】a组1、某商品进行为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%则最多打()折。(a) 6 折(b) 7 折(c) 8 折(d) 9 折b组2、楼德中学准备在“五一”黄金周组织部分教师到泰山旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人同时两旅行社都对 10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠。(1)求人数为多少时，两家旅

13、行社的收费相同？(2)请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？8.4 一元一次不等式组(1)主备人：李圣梅审核人：李卫国【学习目标】了解一元一次不等式组及其解集的概念。(2)能解简单的一元一次不等式组，并能把解集在数轴上表示出来。【知识准备】1 .不等式的性质。2 . 一元一次不等式的解题步骤。【自学提示】自学课本100101页，完成下列问题。1. 一元一次不等式组：2. 一元一次不等式组的解集：【问题积累】你遇到的问题：【共同释疑】例1:在直角坐标系中，当 x满足什么条件时，点(3x-9, 1+ x )在第一象限，在第二象限，在第三象限，在第 四象限？利用数轴确定不等式组

14、的解集。规律总结：c 5工-23g+4)例2 .解不等式组i 0.5k【跟踪训练】1.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:x-l02505x+9)tl i-i0i -3x0【达标检测】b、x3x 3a、 x22vxv3的不等式组是（）1rx 3fx2x 0 . j /20 , c -2m0 i k-30 i x-3i+1i 3x+l4x-3【自学提示】自学课本例2,学会解较复杂不等式组的解法。【问题积累】你遇到的问题：【共同释疑】,- 3x 1，一 ,一例3解不等式2w 3x=! 5,并写出它所有的整数解。42-5x2x -3k 一x 2 , x -1.51 4【跟踪训练】：1 .利用数轴，确定下列不等式组的解集2 .解不等式:【达标检测】一.选择题:1.不等式组0