(沪粤新版)9.2阿基米德原理VIP

1、9.2 9.2 阿基米德原理阿基米德原理温故知新温故知新水水一、什么是浮力：一、什么是浮力： 1. 1.浮力：浸在液体（或气体）浮力：浸在液体（或气体）中的物体会受到液体（或气体）中的物体会受到液体（或气体）竖直向上的托力，叫做浮力。竖直向上的托力，叫做浮力。2.2.浮力的方向：总是竖直向上的。浮力的方向：总是竖直向上的。 3.3.浮力的施力物体：液体或气体。浮力的施力物体：液体或气体。二、称重法测浮力：二、称重法测浮力：f f浮浮 = g= gf f三、影响浮力大小的因素三、影响浮力大小的因素物体浸入液体的体积和液体的密度物体浸入液体的体积和液体的密度做做想想做做想想 请同学们将空易拉罐压入

2、装请同学们将空易拉罐压入装满水的烧杯中，体会浮力大小的满水的烧杯中，体会浮力大小的变化，并观察水溢出的情况。变化，并观察水溢出的情况。排开液体的体积排开液体的体积思维启发思维启发 在易拉罐按下的过程中，易拉在易拉罐按下的过程中，易拉罐所受的浮力越来越大，排开的水罐所受的浮力越来越大，排开的水越来越多。越来越多。物体浸入液体中的体积物体浸入液体中的体积= 两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗了很久都没有结果。一天，他跨进盛

3、满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：猜猜 想想浮力大小可能与物体排开的液体多少有关系浮力大小可能与物体排开的液体多少有关系活动：活动：探究浮力的大小探究浮力的大小 设计实验与制订计划设计实验与制订计划1 1、实验的目的：、实验的目的：研究研究浮力浮力的大小跟物体的大小跟物体排开液体重力排开液体重力的关系的关系2 2、浮力大小如何测量？、浮力大小如何测量？ 称重法：称重法：f f浮浮 = g= gf f 3 3、怎样使收集的水恰为排开的水？如何测量排、怎样使收集的水恰为排开的水？如何测量排开的水重？开的水重？像教材所示使用溢水杯像教材所示使

4、用溢水杯使用量筒使用量筒使用注射器抽出烧杯中升高的水量使用注射器抽出烧杯中升高的水量 将小烧杯装满水后放入大烧杯中，物体放入小将小烧杯装满水后放入大烧杯中，物体放入小烧杯中烧杯中利用大烧杯倾斜后注满水来代替溢水杯利用大烧杯倾斜后注满水来代替溢水杯5 5、怎样安排实验顺序最为合理，为什么？、怎样安排实验顺序最为合理，为什么？4 4、实验器材：、实验器材： 弹簧测力计、小石块、烧杯、小木块、小桶、弹簧测力计、小石块、烧杯、小木块、小桶、清水、食盐清水、食盐用弹簧测力计测出小石块的重力用弹簧测力计测出小石块的重力g g石石用弹簧测力计测出空小桶的重力用弹簧测力计测出空小桶的重力g g桶桶 用弹簧测力

5、计测出小石块浸没在液体中所受到用弹簧测力计测出小石块浸没在液体中所受到的拉力的拉力f f拉拉 用弹簧测力计测出被小石块排开的液体与小用弹簧测力计测出被小石块排开的液体与小桶的总重桶的总重g g 总总。进行实验、收集数据进行实验、收集数据gg物体重g/n浸没时弹簧测力计的示数f拉拉/n物体所受浮力f浮浮/n空桶重g桶桶/n桶和溢出液体的总重g总总/n排开液体所受的重力g排排/n3.01.00.52.52.02.0数据记录数据记录分析论证、得出结论分析论证、得出结论比较比较f f浮浮与与g g排排得出结论：得出结论：f f浮浮=g=g排排f f浮浮阿基米德原理阿基米德原理 浸在液体里的物体受到浸在

6、液体里的物体受到竖直竖直向上向上的浮力，浮力的大小的浮力，浮力的大小等于等于被物体排开的液体的重力。被物体排开的液体的重力。被排开的液体被排开的液体它受到的重力它受到的重力g排排=m排排g物体受到物体受到的浮力的浮力即：即：f f浮浮=g=g排排=m=m排排g =g =液液gvgv排排即：即：f f浮浮=g=g排排思维拓展思维拓展 =液液gvgv排排对对f f浮浮=g=g排排=m=m排排g =g =液液gvgv排排的理解的理解 1 1、浮力大小与物体侵入液体的体积和液体密度、浮力大小与物体侵入液体的体积和液体密度有关，而与物体的形状、密度、浸没在液体中的深有关，而与物体的形状、密度、浸没在液体

7、中的深度等因素无关。度等因素无关。f浮浮 2 2、浸在空气中的物体也受、浸在空气中的物体也受到浮力的作用，阿基米德原理到浮力的作用，阿基米德原理同样适用于气体。同样适用于气体。f f浮浮=g=g排排=m=m排排g =g =空气空气gvgv排排浸没浸没部分浸入部分浸入3、“浸在浸在”、“浸入浸入”、“浸没浸没”的区别的区别 浸在浸在：指物体有一部分或全部没入液：指物体有一部分或全部没入液体中的状态。体中的状态。 浸入浸入：指把物体放入液体中的过程，：指把物体放入液体中的过程，包括物体的一部分或全部没入液体中的情包括物体的一部分或全部没入液体中的情形，与形，与“浸在浸在”的意义相同。的意义相同。

8、浸没浸没：指把物体放入液体中，并使其：指把物体放入液体中，并使其全部没入液体中的过程。全部没入液体中的过程。当物体全部浸入液体中时，当物体全部浸入液体中时，v v排排=v=v物物。当物体部分浸入液体中时，当物体部分浸入液体中时，v v排排v v物物；0n10n 有一个很薄的气球（重力有一个很薄的气球（重力忽略不计），里面装有一定忽略不计），里面装有一定的水（里面没有空气），它的水（里面没有空气），它所受重力为所受重力为10n10n，用弹簧测力，用弹簧测力计把它挂在下面，慢慢浸没计把它挂在下面，慢慢浸没在水中，观察弹簧测力计的在水中，观察弹簧测力计的示数为多少？示数为多少？装水的气球这时受到的浮

9、力大小是多少？装水的气球这时受到的浮力大小是多少？做做想想做做想想你能用阿基米德原理解释吗？你能用阿基米德原理解释吗？你发现了怎样的数量关系？你发现了怎样的数量关系？f f浮浮g g物物阿基米德检验皇冠阿基米德检验皇冠 一天，阿基米德在浴盆里洗澡，身体浸入水中之后，突然一天，阿基米德在浴盆里洗澡，身体浸入水中之后，突然感到自己的体重减轻了，只用一点儿劲儿，身体就能浮起来。感到自己的体重减轻了，只用一点儿劲儿，身体就能浮起来。这使阿基米德意识到水有浮力；而人受到浮力，是由于身体把这使阿基米德意识到水有浮力；而人受到浮力，是由于身体把水排开了。他高兴极了，一下子从浴盆里跳了起来，没穿衣服水排开了。

10、他高兴极了，一下子从浴盆里跳了起来，没穿衣服就跑出去手足舞蹈地高喊：就跑出去手足舞蹈地高喊：“有办法了！有办法了！有办法了！有办法了！” 阿基米德拿来一只盛满水的容器，将皇冠放入水中，容器阿基米德拿来一只盛满水的容器，将皇冠放入水中，容器中的水开始向外溢出，他把溢出的水收集起来。然后他把与皇中的水开始向外溢出，他把溢出的水收集起来。然后他把与皇冠质量相同的纯金块放入到另一个盛满水的容器中，也把溢出冠质量相同的纯金块放入到另一个盛满水的容器中，也把溢出的水收集起来。他把这两次溢出的水进行比较，发现第二次溢的水收集起来。他把这两次溢出的水进行比较，发现第二次溢出的水比第一次少。出的水比第一次少。

11、如果皇冠是纯金制成的，那么两次排出的水应该一样多。如果皇冠是纯金制成的，那么两次排出的水应该一样多。可是实际上两次排出的水不一样多，皇冠排出的水比纯金块排可是实际上两次排出的水不一样多，皇冠排出的水比纯金块排出的水多，这说明皇冠中有一些比重比纯金小的材料，所以皇出的水多，这说明皇冠中有一些比重比纯金小的材料，所以皇冠不是纯金制成的，金匠因此受到了惩罚。冠不是纯金制成的，金匠因此受到了惩罚。 由此，他发现了浮力原理，并在名著由此，他发现了浮力原理，并在名著论浮体论浮体记载了这记载了这个原理，人们今天称之为阿基米德原理。个原理，人们今天称之为阿基米德原理。 船的发展史船的发展史f浮浮 一颗小小的铁

12、钉会沉到水下面，为什么很多钢一颗小小的铁钉会沉到水下面，为什么很多钢铁做成的铁做成的军舰军舰能浮在水面上而不下沉？能浮在水面上而不下沉？ 军舰军舰是通过增大是通过增大_ _ 来增大浮力来增大浮力的。的。排开液体的体积排开液体的体积 例题例题1.1. 在图在图9-49-4所示的实验中，物体的体积所示的实验中，物体的体积v=50cmv=50cm3 3,g,g取取10n/kg10n/kg，试问：，试问： （1 1）把物体完全浸没在水中时，它排开水的重力）把物体完全浸没在水中时，它排开水的重力为多少？它受到的浮力多大？为多少？它受到的浮力多大？ （2 2）把物体完全浸没在密度为）把物体完全浸没在密度为

13、1.11.110kg/m10kg/m的盐的盐水中，它排开盐水的重力为多少？它受到的浮力多大？水中，它排开盐水的重力为多少？它受到的浮力多大？ 解：根据阿基米德原理，浮力的大小应等于被物解：根据阿基米德原理，浮力的大小应等于被物体排开的液体的重力。体排开的液体的重力。（1 1）物体浸没在水中时，它排开的水的体积）物体浸没在水中时，它排开的水的体积 v v排排=v=50cm=v=50cm3 3=5=51010-5-5m m3 3. . 它排开的水的重力它排开的水的重力 g g排排=m=m排水排水g=g=水水v v排排g g=1=110103 3kg/mkg/m3 35 51010-5-5m m3

14、310n/kg=0.5n10n/kg=0.5n。所以，物体受到水的浮力所以，物体受到水的浮力 f f浮浮=g=g排排=0.5n=0.5n。 （2 2）浸没在盐水中时，被物体排开的盐水的体积）浸没在盐水中时，被物体排开的盐水的体积v v排排=v=5=v=51010-5-5m m3 3， 排开盐水的重力排开盐水的重力 g g排排 =m=m盐水盐水g=g=盐水盐水v v排排g g =1.1 =1.110103 3kg/mkg/m3 35 51010-5-5m m3 310n/kg=0.55n10n/kg=0.55n所以，物体受到盐水的浮力所以，物体受到盐水的浮力 f f浮浮 =g=g排排 =0.55

15、n=0.55n 答：（答：（1 1）物体完全浸没在水中时，它排开的水）物体完全浸没在水中时，它排开的水的重力为的重力为0.5n0.5n，受到的浮力为，受到的浮力为0.5n0.5n；（；（2 2）物体完全）物体完全浸没在盐水中，它排开盐水的重力为浸没在盐水中，它排开盐水的重力为0.55n0.55n，受到的，受到的浮力为浮力为0.55n0.55n小结：求浮力的小结：求浮力的3 3种方法：种方法：（1 1）称重法：）称重法： f f浮浮g gf f（2 2）压力差法：）压力差法： f f浮浮f f向上向上 f f向下向下（3 3）公式法：）公式法： f f浮浮g g排排=m=m排排g g 液液gvg

16、v排排sts：阿基米德桥阿基米德桥 讨论：悬浮隧道是用钢材、水泥等材料制成，在讨论：悬浮隧道是用钢材、水泥等材料制成，在海水中不但没有下沉，而且海水中不但没有下沉，而且还还受到受到“巨大巨大”的浮力？的浮力？ 因为两次船的因为两次船的吃水深度相同吃水深度相同，即，即船排开水的体积船排开水的体积相同相同，根据阿基米德原理可知，根据阿基米德原理可知，两次的浮力相等两次的浮力相等，船，船和所载物体的总重也应该相等，所以称出石头的总重，和所载物体的总重也应该相等，所以称出石头的总重，也就知道大象的体重了。也就知道大象的体重了。 “ “曹冲称象曹冲称象”的故事是大家所熟悉的，曹冲为的故事是大家所熟悉的，

17、曹冲为什么能用石块受到的重力替代大象的重力什么能用石块受到的重力替代大象的重力? ? 例例2.2.弹簧测力计下悬挂一物体，在空气中称时弹弹簧测力计下悬挂一物体，在空气中称时弹簧测力计的示数为簧测力计的示数为5 n5 n，浸没在水中时，弹簧测，浸没在水中时，弹簧测 力力计的示数为计的示数为3 n3 n，则物体受到的浮力为，则物体受到的浮力为_ n._ n.2 2你还能求出哪些物理量？你还能求出哪些物理量？物体的质量物体的质量mm=g/g=5nm=g/g=5n10n/kg=0.5kg10n/kg=0.5kg物体的体积物体的体积v v v=v v=v排排=f=f浮浮/ /液液g g=2n=2n（1

18、110103 3kg/mkg/m3 310n/kg10n/kg）=2=210104 4m m3 3物体的密度物体的密度=m/v=0.5kg=m/v=0.5kg（2 210104 4m m3 3）=2.5=2.510103 3kg/mkg/m3 3 1 1 、20122012安徽安徽 如图所示，某物块用细线系在如图所示，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是弹簧测力计下，在空气中称时示数是15 15 n n，浸没在水，浸没在水中称时示数是中称时示数是5 5 n n，则此时物块受到水的浮力为，则此时物块受到水的浮力为_n n，物块的密度为物块的密度为_ _ kgkg/ /m m3 3。(

19、 (水的密度为水的密度为1.01.010103 3 kgkg/ /m m3 3) )101.5103 触类旁通触类旁通1 12 21.2lo3 2 2、20112011安徽安徽 如图所示，烧杯内盛有某种液如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一体积为体，把一体积为1 110104 4m m3 3。的铝块用细线系在弹簧。的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中，静止时弹簧测力计的示数测力计下浸没在液体中，静止时弹簧测力计的示数为为1 15n5n，已知铝的密度为，已知铝的密度为2.72.7lolo3 3kg/mkg/m3 3。则铝块在。则铝块在液体中受到的浮力等于液体中受到的浮力等于_n_n，液体的密度

20、为，液体的密度为_ kg/m_ kg/m3 3。 例例 3 3 、某物体重某物体重0.5n0.5n，把它的放入盛有水的烧杯，把它的放入盛有水的烧杯中，溢出重中，溢出重0.3n0.3n的水，则它受到的浮力是的水，则它受到的浮力是: : （ ） （a a）一定为）一定为0.3n 0.3n （b b）可能为）可能为0.2n0.2n （c c）一定为）一定为0.5n 0.5n （d d）可能为）可能为0.4n 0.4n 分析：分析：当容器中盛满水时，物体排开的水的重力等于容器当容器中盛满水时，物体排开的水的重力等于容器中溢出水的重力；当容器中未盛满水时，物体排开水的重力中溢出水的重力；当容器中未盛满水

21、时，物体排开水的重力大于容器中溢出水的重力，而本题中没有明确烧杯中水大于容器中溢出水的重力，而本题中没有明确烧杯中水是否是否盛满盛满，所以应分盛满水和未盛满水两种情况讨论，所以应分盛满水和未盛满水两种情况讨论: : (1) (1) 当烧杯中盛满水时：物体所受浮力当烧杯中盛满水时：物体所受浮力f f浮浮0.3n0.3n。 (2) (2)当烧杯中未盛满水时：由于物体排开水的重力大于容器当烧杯中未盛满水时：由于物体排开水的重力大于容器中溢出水的重力，所以浮力中溢出水的重力，所以浮力f f浮浮0.3n0.3n。又因为物体所受最大浮。又因为物体所受最大浮力为力为0.5n0.5n，所以物体所受的浮力应是，

22、所以物体所受的浮力应是0.3nf0.3nf浮浮0.5n0.5n。 d d 1 1、小石在空气中称时弹簧测力计的示数是、小石在空气中称时弹簧测力计的示数是3.8n3.8n，在水中称时弹簧测力计的读数是在水中称时弹簧测力计的读数是2.9n2.9n，则小石块在水，则小石块在水中受到的浮力是中受到的浮力是 n n。 2 2、一个体积是、一个体积是20m20m3 3的气球，在地面附近受到的的气球，在地面附近受到的空气对它的浮力是空气对它的浮力是 n n。（地面附近的空气密度。（地面附近的空气密度是是1.29kg/m1.29kg/m3 3，g=10n/kgg=10n/kg） 3 3、体积为、体积为500c

23、m500cm3 3的物体，有的物体，有2/52/5的体积浸没在的体积浸没在水中水中, ,它受到的浮力为它受到的浮力为 n;n;若把它全部浸没在煤若把它全部浸没在煤油中油中, ,受到的浮力为受到的浮力为 n n。（。（煤油煤油=0.8=0.810103 3kg/mkg/m3 3 g=10n/kgg=10n/kg）0.925824课堂练习课堂练习4 4、下面关于浮力的说法中，正确的是、下面关于浮力的说法中，正确的是 （ ） c a a、只要液体密度大，对浸没在其中的物体的、只要液体密度大，对浸没在其中的物体的浮力就一定大浮力就一定大 b b、只要物体的体积大，所受的浮力一定大、只要物体的体积大，所

24、受的浮力一定大 c c、物体所受的浮力的大小等于被物体排开的、物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力，与物体的形状及浸没液体中的深液体所受的重力，与物体的形状及浸没液体中的深度无关度无关 d d、阿基米德原理只适合液体、阿基米德原理只适合液体5 5、甲受到的浮力大于乙受到的浮力、甲受到的浮力大于乙受到的浮力, ,则则 ( )( )a.a.甲的体积一定大于乙的体积；甲的体积一定大于乙的体积；b.b.甲排开液体的体积一定大于乙排开液体的体积；甲排开液体的体积一定大于乙排开液体的体积；c.c.甲排开液体的密度一定大于乙排开液体的密度；甲排开液体的密度一定大于乙排开液体的密度；d.d.甲排开水的体积一定大于乙排开水的体积。甲排开水的体积一定大于乙排开水的体积。d 6 6、质量相等的实心的铜球和铝球，当它们都浸、质量相等的实心的铜球和铝球，当它们都浸没在水中时，它们受到的浮力没在水中时，它们受到的浮力 （ ） a. a.铜球比铝球的大铜球比铝球的大 ; b. ; b. 一样大；一样大； c. c.铜球比铝球的小铜球比铝球的小 d. d. 无法确定无法确定c 7 7、如图所示：、如图所示：a a为木块，为木块，b b为铝片，为铝片，c c为铁球，为铁球，而且而且v va a=v=vb b=