《统计学》第1章总论(董)

1、1 http:/ 据统计，肥胖并发脑血栓和心衰的发病率比据统计，肥胖并发脑血栓和心衰的发病率比正常体重者高一倍，患冠心病者多正常体重者高一倍，患冠心病者多25倍，高血倍，高血压发病率多压发病率多26倍，合并糖尿病者高倍，合并糖尿病者高4倍，合并胆倍，合并胆石症者高石症者高46倍。美国生命保险协会的统计调查倍。美国生命保险协会的统计调查结果显示，超重结果显示，超重25和和35的肥胖症者的死亡率的肥胖症者的死亡率比正常人高比正常人高28和和50，表明肥胖程度和死亡率，表明肥胖程度和死亡率呈正相关。美国每年因肥胖伴有冠心病、高血压呈正相关。美国每年因肥胖伴有冠心病、高血压、高血脂、糖尿病和脑血管意外

2、而死亡的人数大、高血脂、糖尿病和脑血管意外而死亡的人数大约有约有30万人。万人。撑死的人比饿死的人多！撑死的人比饿死的人多！ 正常条件下新生婴儿的性别比为正常条件下新生婴儿的性别比为?：?4商家的促销花招市场品牌测试5一个好的名字至少应该满足两个条件：一个好的名字至少应该满足两个条件：（1）会使消费者联想到正确的产品）会使消费者联想到正确的产品“纯水纯水”；（2）会使消费者产生与正确产品密切相关的）会使消费者产生与正确产品密切相关的联想，如联想，如“纯净纯净”、“清爽清爽”等。等。波 澜？6代码代码含义含义代码代码含义含义代码代码含义含义Name1玉泉玉泉Product1雪糕雪糕Feel1清爽

3、清爽Name2雪源雪源Product2纯水纯水Feel2甘甜甘甜Name3春溪春溪Product3碳酸饮料碳酸饮料Feel3欢快欢快Name4期望期望Product4果汁饮料果汁饮料Feel4纯净纯净Name5波澜波澜Product5保健食品保健食品Feel5安闲安闲Name6天山绿天山绿Product6空调空调Feel6个性个性Name7中美纯中美纯Product7洗衣机洗衣机Feel7兴奋兴奋Name8雪浪花雪浪花Product8毛毯毛毯Feel8高档高档7 “波澜”（Name5Name5） 洗 衣 机 （ 洗 衣 机 （Product7Product7） 兴奋兴奋 Feel7Feel7

4、“中美纯”（Name7Name7） “ 纯 水纯 水 ” （Product2Product2 “ 纯 净纯 净 ” （Feel4Feel4）8洗衣机波澜兴奋9红楼梦后40回出自谁的手笔10The Titanic Data 生的机会给了儿童生的机会给了儿童生的机会给了妇女生的机会给了妇女生的机会给了爱人生的机会给了爱人生的机会给了他人生的机会给了他人11 乘客和船员共2208人 其中：遇难1490人 生还718人12年龄和生存情况分组年龄和生存情况分组次数（人）列比重（ %）行比重（ %）遇难生存成年人143896.5168.5166192.0631.492099儿童523.4947.71577

5、.9452.291091490718220813次数（人）次数（人）列比重（列比重（ %）行比重（行比重（ %）遇难遇难生存生存总计总计女性女性1268.4626.8134447.9173.19470男性男性136491.5478.4837452.0921.52173814907182208乘客性别和生存情况分组乘客性别和生存情况分组14次数（人）次数（人）列比重（列比重（ %）行比重（行比重（ %）遇难遇难生存生存1等舱等舱1228.1937.5420328.2762.463252等舱等舱16711.2158.6011816.4341.402853等舱等舱52835.4474.7917824

6、.7925.21706船员船员67345.1775.4521930.5024.5589214907182208舱位与舱位与生存情况分组生存情况分组15中位数好还是算术平均数好？16四川二OO一年管理人员、办事人员部分职业工资指导价位 单位：元/人年 企业董事低位数 8188中位数 28252高位数 173872 厂长低位数 8822中位数 25082高位数 194549(副经理）低位数 7741中位数 25046高位数 82148经营经理低位数 7211中位数 18108高位数 51746财务经理低位数 7313中位数 19233高位数 52555 行政经理低位数 7548中位数 19200高

7、位数 47651人事经理低位数 7473中位数 19465高位数 5385117 “没有统计，其它科没有统计，其它科学可以存在，但是很渺学可以存在，但是很渺小小” 一个医生说：一个医生说：“医学医学若无统计就不是科学若无统计就不是科学”18 台湾辅仁大学一台湾辅仁大学一教授说教授说“统计即生活，统计即生活，统计即人生统计即人生” 一留美学者说一留美学者说“统计是统计是20世纪人类世纪人类最伟大的发现之一最伟大的发现之一”19一位资深的海外统计学一位资深的海外统计学家说：统计就和柴、米、家说：统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一油、盐、酱、醋、茶一样，存在的时候并不是样，存在的时候并不是很突出，

8、一旦不见了，很突出，一旦不见了，人生就是黑白的了。人生就是黑白的了。202122一、统计的含义一、统计的含义 统计工作统计工作 统计资料统计资料 统计科学统计科学 23 统计工作统计工作即统计实践活动，即统计实践活动，是人们为了说明所研究对象的某是人们为了说明所研究对象的某种数量特征和数量规律性，而对种数量特征和数量规律性，而对该现象的数据进行收集、整理与该现象的数据进行收集、整理与分析的活动。分析的活动。24 统计资料统计资料即统计数据，是即统计数据，是通过统计工作所获得的能够说通过统计工作所获得的能够说明现象总体某种特征的数据，明现象总体某种特征的数据，是统计实践活动的成果。是统计实践活动

9、的成果。25 统计科学统计科学即统计学，是一即统计学，是一门研究收集数据、表现数据、门研究收集数据、表现数据、分析数据、解释数据，从而认分析数据、解释数据，从而认识数量规律的方法论科学。识数量规律的方法论科学。 什么是统计学?1. 数据搜集：取得数据2. 数据分析：分析数据 3. 数据表述：图表展示数据4. 数据解释：结果的说明statistics的定义(不列颠百科全书)statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data. Copyright 1994-2000 Encyclop

10、aedia Britannica, Inc. （不列颠百科全书）统计研究的过程收集数据收集数据整理数据整理数据解释数据解释数据分析数据分析数据29统计工作统计资料统计学30（一）统计实践活动的产生与发展（一）统计实践活动的产生与发展 （二）统计学的产生与发展（二）统计学的产生与发展 二、统计的产生和发展二、统计的产生和发展 （一）统计实践活动的产生与发展（一）统计实践活动的产生与发展 结绳记事；结绳记事； 有文字记载的统计实践活动；有文字记载的统计实践活动； 资本主义生产方式出现以前资本主义生产方式出现以前,统计主要限于人口、统计主要限于人口、土地、财产等土地、财产等; 随着资本主义生产方式的

11、推进随着资本主义生产方式的推进,统计飞速发展统计飞速发展统计内容扩展统计内容扩展,专门统计机构成立专门统计机构成立; 20世纪世纪50年代以后年代以后,统计又出现一次飞跃。统计又出现一次飞跃。 低级低级高级高级 简单简单复杂复杂 单一单一体系体系32政治算术学派政治算术学派威廉配第（英国）用数字描述经济状况有实无名的统计学国势学派国势学派海门尔康令、阿亨瓦尔（德国）创造了一个新的词汇：统计有名无实的统计学数理统计学派数理统计学派凯特勒（比利时）把概率论的理论引入统计学1统计学的初创阶段统计学的初创阶段17世纪中叶到世纪中叶到19世纪末。世纪末。 描述统计和概率论的基本内容和框架逐渐形成。描述统

12、计和概率论的基本内容和框架逐渐形成。2以推断统计为中心的现代统计学的形成阶段以推断统计为中心的现代统计学的形成阶段20世纪初到世纪初到20世纪中叶世纪中叶 戈赛特（戈赛特（W.S.Gosset）提出小样本分布，逐渐构筑起了）提出小样本分布，逐渐构筑起了以推断统计为中心的现代统计学的基本框架。以推断统计为中心的现代统计学的基本框架。3统计理论方法与应用全面发展的新阶段统计理论方法与应用全面发展的新阶段从从20世纪世纪50年代起年代起受到计算机、信息论等现代科学技术的影响，统计学研究受到计算机、信息论等现代科学技术的影响，统计学研究的新领域层出不穷，开拓了许多新分支和新方法。的新领域层出不穷，开拓

13、了许多新分支和新方法。34 1数量性数量性 统计总是用数字作为语言来表述事实。 2总体性总体性 研究大量个别事物构成的现象整体的数据 3 差异性或不确定性差异性或不确定性三、统计的特点三、统计的特点35第二节第二节 统计学的学科体系统计学的学科体系的统计理论和方法应用统计学：特定领域推断统计学描述统计学理论和方法理论统计学：统计一般统计学361. 内容 搜集数据 整理数据 展示数据2. 目的 描述数据特征 找出数据的基本规律 描述统计：描述统计：研究如何对客观现象的数量特研究如何对客观现象的数量特征进行计量、观测、概括和表述。征进行计量、观测、概括和表述。 用表和图表示，计算特征量（如平均值）

14、等，用表和图表示，计算特征量（如平均值）等，所论不超出已有数据。所论不超出已有数据。 37 推断统计学：推断统计学：研究如何根据部分数据去推研究如何根据部分数据去推论总体数量特征。论总体数量特征。 根据数据所提供信息对数据所来自的总体根据数据所提供信息对数据所来自的总体（母体）的性质作推断，推断会有错误、误差，（母体）的性质作推断，推断会有错误、误差，用概率论的术语和方法来描述和论证。误差的用概率论的术语和方法来描述和论证。误差的产生源于数据有误差。怎样尽可能减少推断的产生源于数据有误差。怎样尽可能减少推断的错误和误差，是统计推断的中心问题错误和误差，是统计推断的中心问题。381. 内容内容参

15、数估计假设检验2. 目的目的对总体特征作出推断39描述统计与推断统计的关系统计的应用领域统计的应用领域统计的应用领域历史上著名的统计学家历史上著名的统计学家452009-0846n变量：说明现象某种特征的概念称为变量（可以测量的变化的量）。变量的特点是从一次观察到下一次观察会呈现出变化或差别。如“商品销售额”、“受教育程度”、“产品的质量等级”等都是变量。变量的具体表现称为变量值。n统计数据：统计数据：总体或总体单位总体或总体单位某一特征的某一特征的具体表现，是统计工作的成果。具体表现，是统计工作的成果。对现象进行计量的结果 不是指单个的数字，而是由多个数据构成的数据集 不仅仅是指数字，它可以

16、是数字的，也可以是文字的 一、变量及统计数据一、变量及统计数据 2009-0847统计数据的计量层次统计数据的计量层次 数据的计量尺度数据的计量尺度定类尺度定类尺度定序尺度定序尺度定量尺度定量尺度不同计量尺度的数据有不同的表现形式，适合于不同的统计分析方法。2009-0848定类尺度定类尺度1. 计量层次最低2. 对事物进行平行的分类3. 各类别可以指定数字代码表示4. 使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求5. 数据表现为“类别”6. 具有或的数学特性2009-0849定序尺度定序尺度1. 对事物分类的同时给出各类别的顺序2. 比定类尺度精确3. 未测量出类别之间的准确差值4. 数据表现为“有序

17、的类别”、等级5. 具有或的数学特性2009-0850定量尺度定量尺度 1. 对事物的准确测度 2. 比定序尺度更高一层次 3. 数据表现为“数值” 4. 具有或的数学特性2009-0851三种计量尺度的比较表表2-1 三种计量尺度的比较三种计量尺度的比较定类尺度定类尺度 定序尺度定序尺度 定量尺度定量尺度 分类（，分类（， ） 排序（排序（ )间距间距比值（比值（ + ，- ，） 计量尺度计量尺度数学特性数学特性统计数据的分类 统计数据的分类统计数据的分类统计数据的分类 (按计量尺度分)1.分类数据分类数据(categorical data) 对事物进行分类的结果数据表现为类别，用文字来表述

18、例如，人口按性别分为男、女两类 2.顺序数据顺序数据(rank data) 对事物类别顺序的测度数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3.数值型数据数值型数据(metric data) 对事物的精确测度结果表现为具体的数值例如：身高为175cm、168cm、183cm统计数据的分类(按收集方法分)1. 观测的数据观测的数据(observational data) 通过调查或观测而收集到的数据在没有对事物人为控制的条件下而得到的有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据2. 试验的数据试验的数据(experimental data) 在试验中控制试验对象而收集

19、到的数据比如，对一种新药疗效的试验，对一种新的农作物品种的试验等自然科学领域的数据大多数都为试验数据统计数据的分类(按时间状况分)1. 截面数据(cross-sectional data) 在相同或近似相同的时间点上收集的数据描述现象在某一时刻的变化情况比如，2002年我国各地区的国内生产总值数据2. 时间序列数据(time series data) 在不同时间上收集到的数据描述现象随时间变化的情况比如，1996年至2002年国内生产总值数据几种常用的统计软件(Software) 典型的统计软件典型的统计软件 SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel58一、总体与总体

20、单位一、总体与总体单位（一）一） 总体与总体单位概念总体与总体单位概念 总体总体 在一定的研究目的下，所要研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的众多个别事物构成的整体。 总体单位总体单位 构成总体的个别事物。59研究某个班学生的学习情况研究某个班学生的学习情况 总体：全班所有的学生总体：全班所有的学生 总体单位：每一个学生总体单位：每一个学生 某市的工业生产情况某市的工业生产情况 总体：所有的工业企业总体：所有的工业企业 总体单位：每一个工业企业总体单位：每一个工业企业 某市的工业生产设备情况某市的工业生产设备情况 总体：所有的工业生产设备总体：所有的工业生产设备 总体单位：每一

21、台工业生产设备总体单位：每一台工业生产设备 60（二）总体的特点（二）总体的特点 客观性大量性同质性差异性相对性一旦明确了所要研究总体的某个方面的数量特征，总体就表现为一旦明确了所要研究总体的某个方面的数量特征，总体就表现为所有个体的相应特征的集合。所有个体的相应特征的集合。 例如，要研究某班全体同学（例如，要研究某班全体同学（N=100)的身高，每个同学有一的身高，每个同学有一个身高的数值，个身高的数值，100个同学构成的总体就抽象成了身高的个同学构成的总体就抽象成了身高的100个取值构成的集合。个取值构成的集合。这里，身高是一个变量（这里，身高是一个变量（X），），X1XN代表各个个体的取值代表各个个体的取值（变量值）。研究总体的特征就是研究变量（变量值）。研究总体的特征就是研究变量X的特征。的特征。所以，所以，如果不考虑事物的具体内涵，也可将总体界定为某个变量如果不考虑事物的具体内涵，也可将总体界定为某个变量（随机变量），而将该变量的各个具体取值称为个体。（随机变量），而将该变量的各个具体取值称为个体。在这种意在这种意义上强调的是一种观念总体而不是实质总体（数理统计通常如此义上强调的是一种观念总体而不是实