(现代电子线路)CH1-基础知识2

1、1-4 集总系统与分布系统1-5 -3dB频率与上升时间1-6 四种电抗第一章第一章 基础知识基础知识1-4 集总系统与分布系统o 一一. . 四种电性等效模型四种电性等效模型全波模型、 分布模型（离散模型）、集总模型、 直流模型o 1. 全波模型理论：“麦克斯威方程组”。o 假设电磁波在一个无限大的平面上行进：电场指向x方向；磁场指向y方向；整个电磁场往z方向行进。o 传播速度：光速，o 阻抗：电场对磁场的比值，在自由空间里为377。1. 全波模型p 当平面波遇到一个高传导物体时，传播方向会发生变化。当平面波遇到一个高传导物体时，传播方向会发生变化。适当地调整传播的物体，平面波可以被导入到一

2、个传输线适当地调整传播的物体，平面波可以被导入到一个传输线里，称为里，称为“全波模型全波模型”。p 选择选择“边界条件边界条件”用以代表实际物体的几何结构以及所使用以代表实际物体的几何结构以及所使用的材料，来求解全波模型的麦克斯威方程组。用的材料，来求解全波模型的麦克斯威方程组。p 即使非常简单的结构体，方程组也很难解出。即使非常简单的结构体，方程组也很难解出。2.分布系统p 简化数学模型：用“电容”来描述电能用“电感”来表示磁能，用“电阻”来代表转换为热的能量损耗。p 这些元件被定义成没有实际尺寸，由导线将它们连接起来。分布模型（离散模型）示意图p 没有损耗以及延迟。p 有了这些电路元件就不

3、再需要麦克斯威方程组和边界条件，利用这些电路元件就可以来描述一个所谓的理想传输线的结构。o 基本的传输线结构如图所示，理想上，它是由无限多的RLC网络所组成的，然而，为了计算的目的（特别是为了时域的计算方便），我们通常选择有限个RLC网络来代表。其基本的假设是每个RLC网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间。o 这种传输线模型仍然是用集总的元件来描述系统的，只不过这些元件是分布在整个系统中，并且是足够小。以至于每个RLC网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间。称这种传输线模型为“分布模型”。在“分布模型”中，我们用许多分布元件来描述电波传输的性能。3.集总系统p 如果传输线的整体传输延

4、迟时间较信号的上升时间来的短的话，则只需要一个RLC网络或是RC网络就可以代表整个电磁波的性能，我们称它为“集总模型”。p 在集总模型的环境里，电磁波的波长会远大于电路的物理尺寸，所以，可以将分布的一些小的电路元件集总起来就可以精确地描述电磁波的性能。4.直流系统 最后，当电路进入“直流模型”的环境时，只需一个电阻或者一个零延迟时间的导线就足以代表电磁波的性能。4、四种电性等效系统o 四种电性等效模型的分类与电磁波的波长（或信号上升时间）相关，也与系统的几何尺寸相关。几何结构尺寸越小者越不容易进入“分布模型”领域，尺寸越大者，例如印刷电路板，只要信号的上升时间小于10ns就会进入“分布模型”领

5、域。而尺寸小者如芯片，上升时间低于0.2ns以内才会进入“分布模型”领域。5、 集总系统与分布系统o 定义：一个导体系统（主要指无源网络），若系统的物理尺寸足够小，以至当信号输入时，其上所有点同时达到相同电位，则该系统称为集总系统（Lumped System）。反之，则称为分布系统（Distributed System）。o 图中右侧1英寸连线的例子表明：对于同样的1ns上升沿，1英寸连线呈现为一个集中系统，在所有时间点上，线上各部分电压基本上是相同的。o图中左侧描述了一个10英寸长印刷电路板连线上的电信号的电位分布。图中，一个1ns上升时间宽度的信号从左边输入。当脉冲信号沿着连线传输时，可以

6、看出，线上所有各点的电位并不是相同的。这个系统对输入信号的响应是沿着连线分布的，因而被称为分布系统。从4ns时电位分布图中可以看出，1ns上升时间的等效长度为5.4ns6、电子学等效长度o 任何导体系统对于输入信号的响应极大地取决于该系统的尺寸是否小于输入信号中最快电特性的等效电子学长度。o 广义地讲，等效电子学长度指信号中某电特征在导体中传输时所占有的物理长度。对于数字信号来说：“0”到“1”和“1”到“0”的跳变（tr和tf）是其最关键的变化，表示状态的转换，而且也是数字信号中最快的电特征。所以，通常人们把数字信号的上升时间的等效电子学长度称为该信号的等效电子学长度。o 电特性（如上升时间

7、）的等效电子学长度，与两个因素有关：电特性的时间宽度和它的单位传输延迟时间。有： 这里： tr：上升时间，ps。td：单位传输延迟时间，ps/in。o 物理意义：上升时间在导体中传输时所占有的物理长度。o 例: 10KHECL电路的上升时间大约为1.0ns。设信号在FR-4印刷电路板内层传输，其单位传输延迟时间为180ps/in，则等效电子学长度为：l l = 1000/180 = 5.6in。rdltt判定依据:o 判定一个导体系统是集总系统还是分布系统的依据与两个因素有关：信号的电子学长度和系统的物理尺寸。o 当输入信号一定时（上升时间），大物理尺寸的系统是分布系统；而小物理尺寸的系统则可

8、能是集总系统，反之依然。所以，通常是用系统物理尺寸和信号上升时间的比值来进行衡量。最方便的方法是用信号的等效电子学长度与该系统的实际物理尺寸相比较。o 系统物理尺寸小于(l/6)则可以认为是集总系统；反之为分布系统。1-5 3dB频率与上升时间o 当人们将模拟域的规格、定义转换到数字域时，通常必须从频率响应变换到上升时间。例如：示波器生产商表达其垂直放大器和对应的探头的最大工作带宽时，常常用3-dB带宽。如何将带宽变换为上升时间取决于示波器频率响应曲线的精确形状。o 将频率响应转换为10-90%的上升时间，有：p 这里： K3dB 脉冲响应幅度下降3dB时的频率。tr ：脉冲信号的上升时间（1

9、0 - 90%）。K ：常数。其值取决于精确的脉冲形状。对于高斯形状脉冲： K = 0.338。对于单极性指数衰减脉冲：K = 0.350。p 当我们用示波器观测一个非常快的上升沿时（大大快于示波器的响应时间），我们可以大概知道信号是单极性或者高斯类型的响应。当其响应的前沿顶部有一个尖锐的拐角，并跟着一个很长的后沿，这大概是一个单极性响应；若脉冲有一个对称性的前后沿，转换不是，这大概是一个高斯脉冲响应。33dBrrdBKKFttF 1-6 四种电抗o 四种电抗概念将高速数字电路的研究与低速数字电路区分开来。就是：电容，电感，互容和互感。这四种概念对于描述和理解数字电路元件在高速应用时的行为很有

10、用。o 电容和电感的研究可以有多种方法：微波工程师使用Maxwell方程来进行研究；系统工程设计师则用Laplace变换；Spice模拟的拥护者使用线性微分方程；数字系统工程师则喜欢用阶跃响应。o 阶跃响应测量会告诉我们当脉冲输入到一个电路元件时所发生的的情况，这正是我们需要知道的。需要的话，我们可以从阶跃响应中导出电路元件的输入阻抗随频率的变化曲线。从这个意义上讲，阶跃响应测量至少与其他任何频域测量阻抗的方法一样有效。o 对电容、电感的研究将集中在电路元件的阶跃响应方面。电路元件的阶跃响应o 双端口元件阶跃响应测量方案：图中阶跃信号源有输出阻抗；被测元件与信号源并联；实际测量中，阶跃信号重复

11、输入，则测量结果可显示在示波器上。观察被测元件的阶跃响应，大致了解元件的特性。如下是一个基本的判定规则：o 电阻：呈现一个平的阶跃响应，在时间零点，输出信号上升到一个固定电平，并且保持在该电平，呈稳定状态。o 电容：呈现一个上升的阶跃响应，在时间零点，输出信号为零，然后上升到一个呈稳定值。o 电感：呈现一个下降的阶跃响应，在时间零点，输出信号瞬间上升到最大值，然后衰减到零。电容，电感，互容和互感o 阻抗效应（容抗和感抗两者）通常分为两个范畴： 普通的（Ordinary）电容和电感的概念表征了个体元件（双端口元件）的行为。 相互的（Mutual）互容和互感概念则被用来描述一个元件是如何影响另一个

12、元件。在数字电子学中，互容和互感常常产生人们所不希望的串扰（Crosstalk），而串扰应该被减少到最小。o 取决于具体电路应用，简单的互容或互感可以是希望的有用元件，也可能是不希望的有害元件。一.电容o 任何两个导体，只要它们被充电到不同的电位，导致两个导体之间存在着一个电位差，形成了一个电场，则两个导体之间就存在着电容。o 由于驱动电路的能源总是有限的，两导体之间的电压在有限的时间内会达到一个稳定值。阻止电压随注入能量迅速增长或衰减的阻力被称为电容。p右图是一个理想电容器的电压和电流波形。当电压阶跃信号刚刚加上时，量流入电容来建立电场。初始进入电容的电流相当大，阻抗Y(t)/I(t)相当小

13、。在短时间尺度上，可以将电容看作为一个短路电路。p比值Y(t)/I(t)随着时间逐步增大，电流越来越小，渐进变为零，电容开始被看作为一个开路电路。最终，电容上的电场完全形成。此时，只有一个很小的漏电流流出电容，比值Y(t)/I(t)非常高。电容器上的引线电感效应o 从某一个时间尺度上看，一些电路元件的阶跃响应呈现容性特征，但从另一个时间尺度上观察，它们又呈现感性特征。例如：电容器的引线管脚所具有的电感，在很高的频率时使该电容元件呈现出感性特性。在时间零点，电容的阶跃响应是一个很窄的尖脉冲，大约为几百微微秒（ps），这是电感器的阶跃响应。然后再回到零值，随后上升，呈现出通常的电容特性。电容器上的

14、阶跃效应o 如果阶跃信号源的上升时间太慢，输出信号中就不会有感性的尖脉冲出现（频率不够高）。o 即使阶跃信号源的上升时间足够快，若示波器的时间挡设置的太慢，由于感性尖脉冲非常窄，也很可能观察不到。o 通过调整阶跃信号源的上升时间和示波器的时间挡设置，我们可以观测到电路的阶跃响应。分析电路在一个实际频带范围的特征，粗略地讲，若阶跃响应源的上升时间为tr，在靠近时间零点处观察到的阶跃响应（尖脉冲）与电路在频率fA附近呈现的阻抗幅度相关。频率fA，容抗Zc与上升时间tr的关系近似为:o 阶跃响应的最终稳定值，给出了直流时的阻抗幅度。0.5122ArrCLrfttZfCCLZfLt对地小电容的测量o

15、试验装置如右图所示： 用于在ns量级时间尺度中几个pf电容的特性测量。 适合于测量PCB板连线电容、门电路输入电容、旁路电容和其它常见的数字电路元件的电容特性。o 通过测量输出电压波形的上升时间，推出电容大小。o 1K电阻的作用： 输入电阻将待测元件与信号源隔离，为信号源提供一个恒定负载。 输出1K电阻形成一个21:1的示波器探头。o 信号源：2.6V的阶跃信号，内阻为50待测元件的开路响应o 输出信号上升时间： 818ps。o 输出信号的稳定电压：63mV。o 注意：示波器探头衰减比为21:1，因此，被观测到的阶跃响应幅度是实际待测元件上的电压的1/21，所以，实际的电压幅度是1.3V，恰恰

16、是信号源输出阶跃信号幅度2.6V的一半。小电容测量装置的戴维宁等效电路o 总的系统上升时间被归入到等效的信号源，示波器对上升时间的影响也包括在内。不过，这没有关系，当待测元件放入时，示波器的影响是一样的。我们只关心被观测的阶跃信号的幅度大小，至于信号在DUT上衰减多少，在探头上衰减多少，这并不重要。o 等效信号源内阻503，阶跃信号的幅度为63mV。待测元件的阶跃响应o 所观测到的输出电压波形呈现了完全的电容特性。o 输出信号上升时间： 40ns。输出信号的稳定电压：63mV。923.5 1046.7503CpFRp 从右图可以看出，沿着上升时间，找到满幅度（63mV）的63%处（39.7mV

17、），就可以得到该等效电路的时间常数（=RC）值为23.5ns。从而计算被测元件的电容值：容抗计算o 由上升时间和频率的关系FA 0.5 / tr，我们可以推出电容器在数字波形前沿时的容抗。当考虑容性负载时对数字信号的失真时，容抗的计算是非常有用的。o 由上式知道，该例中的电容对于一个上升沿为3ns的信号源呈现20.44的容抗。当考虑一个具有30内阻的TTL驱动门电路时，一个PCB板连线的电容特性将使3ns的上升沿大大减慢（失真）。二、电感o 一根导线上只要有电流流动，就会在导线周围产生磁场。电流产生磁场，从而导致电感的产生。o 磁场中存储的能量由电流的驱动电路产生。由于任何驱动电路的能量都是有

18、限的，所产生的电流在有限时间内会达到一个稳定值。阻止电流迅速增大或衰减的阻力（或：反电动势）被称为电感。o 右图给出了一个由内阻为30的阶跃信号源驱动的电感器上的理想电流和电压波形。电感的阶跃响应是时间的函数。当电压阶跃信号刚加上时，回路中的电流发生变化，变化的电流激发产生磁场，使电感器上产生感应电动势。按照楞次定律，感应电动势阻碍电流的变化，几乎没有电流产生，阻抗，电压/电流比值（V(t)/I(t)）非常大。在一个短时间尺度中，可以将电感器看作为开路电路。小电感测试装置o 右图给出了一个测量几个nH量级的小电感特性的装置。适合于接地线或短连接线的电感特性测量。o 被测元件是一段双层印刷电路板

19、的微带线（Microstrip ），PCB板介质是标准的FR-4环氧树脂。印刷电路板连线长为1英寸，覆铜为OZ，宽为0.010 英寸，另一层是地面层。连线的一端为测量点， 另一端通过一个35mil 的过孔（via）与地面层连接。o 在这种结构里，其电感大约为9nH。连线另一端开路时，其离散电容为2pf，当一端接地时，则离散电容只有一半，为1pf。o 输出电缆与被测元件直接相连，另一端驱动示波器内部的50输入端端接电阻。输入、输出电缆均为3英尺长。测试装置的特点o 待测元件与信号源之间没有隔离。输入电缆负载的变化为：39 49o 由于输入电缆的变化负载会引起信号反射，电揽始端需考虑始端匹配。o

20、因为电感器将把任何直流偏置短接为零，所以，应把脉冲信号源的直流偏置调节为零。o 等效信号源内阻： (50 + 39)/10/50 =7.6o 使用7.6的低等效内阻信号源，目的是增大L/R的衰减时间。当等效内阻较大时，L/R衰减时间太小。如：当L/R的衰减时间为500时，L/R =0.018ns; 等效内阻为7.6时, L/R = 1.2ns。测试装置的开路响应o 输入阶跃信号的幅度：2.4V。o 输出信号的上升时间：788ps。o 输出信号的幅度为417mV。o 示波器探头衰减系数：1:1， 所以待测装置上的电压是准确的417mV。o 测试装置开路戴维宁等效电路加上待试元件后的测试波形o右图

21、是加上待测装置后测得的电压波形。由该电压波形可知： 待测装置呈电感特性。电压信号随着输入信号迅速上升，然后衰减到零。整个信号变化的时间开路时的差不多800ps改变到7ns。 图中两个游标的位置表明了信号的指数衰减时间（t）是1.36ns。因此，可以利用关系式L = Rt，计算待测元件的电感：o可以用上升时间与膝频率的关系来推出电感在数字波形前沿时呈现的感抗，如下式所示。o这种方法在讨论不良接地线上离散串联电感产生的接地反弹噪声时很有用。面积法估计衰减时间常数o 由于衰减时间常数与上升时间的比值太小，只有：o 波形还未上升到最大值即开始衰减，被观测的波形较为复杂，并不是一个纯粹的指数波。仔细观察

22、右图的波形，会发现其最大值只有250 mV，而不是开路情形时的417mV。由此推出的时间衰减常数值和电感值L不够准确。o 计算被观测波形的总面积:面积法估算衰减时间常数的一个基本前提是：无论上升时间怎样变化，阶跃响应的总面积是不变的。面积法计算步骤面积法计算步骤离散电容的影响要点：要点：o 指数（L/R）衰减曲线下的面积提供了一个精确测量衰减时间常数的方法。o 较慢的脉冲信号源的信号上升时间，或较慢的示波器不会改变从小电感测试装置中观测到的波形面积的大小。三. 互容o 只要有只要有两个电路两个电路存在，就会有互容产生。一个电路中的存在，就会有互容产生。一个电路中的电压产生了电场，这些电场就会影

23、响到另一个电路。电压产生了电场，这些电场就会影响到另一个电路。o 两个电路之间由电场引起的相互影响，可以用一个两个电路之间由电场引起的相互影响，可以用一个系数系数来描述，该系数的大小随着两个电路之间的距离增大而来描述，该系数的大小随着两个电路之间的距离增大而迅速减小，这种相互影响的系数我们称为迅速减小，这种相互影响的系数我们称为“互容互容”，用，用符号符号CM表示。互容的单位为法拉（表示。互容的单位为法拉（F）。）。o 简单地说，互容就是两个电路（简单地说，互容就是两个电路（A和和B）之间的）之间的离散离散电容，电容，或者说或者说分布分布电容。电容。耦合电流（互容电流）o 设电路A产生了一个电

24、压VA，由互容CM注入到电路B的电流IM正比于电路A中电压的变化率，即：AMMdVICdt三个假设条件o 在互容在互容CM中流过的耦合电流要大大小于电路中流过的耦合电流要大大小于电路A中的基本信号中的基本信号电流，因而电流，因而不考虑互容不考虑互容CM在电路在电路A的负载效应的负载效应。o 电路电路B中的耦合信号电压大大小于电路中的耦合信号电压大大小于电路A中的信号，计算噪声中的信号，计算噪声电流时就可以电流时就可以忽略电路忽略电路B中的小耦合电压中的小耦合电压。即假定电路。即假定电路A和和B之间的电压差就等于电路之间的电压差就等于电路A的电压的电压VA。o 与电路与电路B对地阻抗相比，假定耦

25、合电容的阻抗很大。所以在计对地阻抗相比，假定耦合电容的阻抗很大。所以在计算耦合的噪声电压时，认为算耦合的噪声电压时，认为VM = IMZB，忽略了耦合电容，忽略了耦合电容与下一级电路之间的相互作用。与下一级电路之间的相互作用。o 当耦合的噪声电压小于信号阶跃幅度的当耦合的噪声电压小于信号阶跃幅度的1010时，即所谓的一时，即所谓的一级近似。这个精度是足够了。当耦合的噪声电压大于信号阶级近似。这个精度是足够了。当耦合的噪声电压大于信号阶跃幅度的跃幅度的1010时，这种近似就不够精确了。时，这种近似就不够精确了。o 然而，当存在着然而，当存在着大于大于1010的串扰的串扰时，该数字电路或许已不能时

26、，该数字电路或许已不能正常工作了。这时，改善其精度已与事无补了。正常工作了。这时，改善其精度已与事无补了。互容与串扰的关系o 推导噪声电压占原驱动信号推导噪声电压占原驱动信号VA的幅度比。的幅度比。 设互容为设互容为CM，驱动电路的上升时间为，驱动电路的上升时间为tr，接收电路，接收电路的阻抗为的阻抗为ZB (ZB = (1/jwCB) |RB) ，o 首先，推导驱动信号的最大变化率，这发生在信号首先，推导驱动信号的最大变化率，这发生在信号的前沿。的前沿。V为驱动信号的阶跃幅度为驱动信号的阶跃幅度,tr为驱动信号为驱动信号的上升时间有：的上升时间有：o 计算从电路计算从电路A流向电路流向电路B

27、的耦合电流的耦合电流IM ：o 计算噪声电压计算噪声电压VN占原驱动信号幅度占原驱动信号幅度V的比值，即的比值，即所谓的串扰（所谓的串扰（Crosstalk）。）。maxArdVVdttAMMMrdVVICCdtt影响互容串扰的三个因素o 将耦合电流将耦合电流IM乘以接收电路的阻抗乘以接收电路的阻抗ZB，得到在，得到在电路电路B中的噪声电压。用噪声电再除以驱动信中的噪声电压。用噪声电再除以驱动信号的阶跃幅度。即得到计算串扰的公式：号的阶跃幅度。即得到计算串扰的公式：o 电路电路B对地阻抗对地阻抗ZB。正比关系，阻抗越大，串。正比关系，阻抗越大，串扰越大。扰越大。o 电路电路A和和B之间的互容之

28、间的互容CM。正比关系，互容越。正比关系，互容越大，串扰越大。大，串扰越大。o 电路电路A中驱动信号的上升时间中驱动信号的上升时间tr。反比关系，。反比关系，上升时间越小，串扰越大。上升时间越小，串扰越大。BMBMrZ IZ CCrosstalkVt多个串扰源的影响o 当有多个串扰源存在时，先分别估算每一对电路当有多个串扰源存在时，先分别估算每一对电路单独时的影响，然后再相加，得到总的影响。单独时的影响，然后再相加，得到总的影响。o 设一个设一个TTL电平的干扰源，干扰电平的幅度为电平的干扰源，干扰电平的幅度为TTL电平的电平的3%。有：。有： 3.5V x 0.03 = 105mVo 若一个

29、若一个TTL门电路邻近有门电路邻近有5个这样的干扰源，则个这样的干扰源，则总的干扰电平达到总的干扰电平达到525 mV。这将超过了。这将超过了TTL电电路的噪声容限（路的噪声容限（Noise Margin），严重问题！），严重问题！o这里：这里：VV为驱动信号的阶跃幅度为驱动信号的阶跃幅度,tr,tr为驱动信号的上升时间。为驱动信号的上升时间。TTLTTL电路的噪电路的噪声容限声容限500 500 mVmV互容的测量o 两个两个1/4W碳电阻，碳电阻，并排安装并排安装在在0.063in的环氧树脂印刷电路板的环氧树脂印刷电路板上，中心距离上，中心距离0.1in。焊接面为地平面，元件面上。焊接面为

30、地平面，元件面上没有其它元件没有其它元件，电阻紧贴电阻紧贴PCB板，安装在元件面上，与焊接面，即地平面距离为板，安装在元件面上，与焊接面，即地平面距离为0.063in。o 在电阻在电阻R2一端输入测试信号，测量一端输入测试信号，测量R3另一端上的耦合电流。这种另一端上的耦合电流。这种方案隔离了输入和输出之间的同轴电缆的联接，减少了直接的方案隔离了输入和输出之间的同轴电缆的联接，减少了直接的FeedThrough。端接电阻。端接电阻R1（1/8W）被安装在焊接面。）被安装在焊接面。串扰的计算o 上图是上图是驱动信号驱动信号和干扰信号，驱和干扰信号，驱动信号上升时间为动信号上升时间为800pso

31、下方是下方是干扰信号干扰信号，驱动信号的幅，驱动信号的幅度为度为2.71V，所观测到的干扰信，所观测到的干扰信号面积为号面积为56.48pVso 面积法公式估算互容：积分电流面积法公式估算互容：积分电流Area/R3等于阶跃电压的变化等于阶跃电压的变化量乘以互容，即：量乘以互容，即： Area/R3 = V CM ；R3 = ZB ；因而有：；因而有：o 由上式，得到在由上式，得到在800ps上升时间上升时间条件下的峰值串扰电压：条件下的峰值串扰电压：56.480.4502.7MBAereapVsCpFZVV div500.40.025800BMrZCpFCroostalktpF比较端接电阻间

32、的电容o 若将上例中两个并排电阻悬空的一端均接地，所耦合的噪若将上例中两个并排电阻悬空的一端均接地，所耦合的噪声电压差不多是原来的声电压差不多是原来的1/6。o 可以用一个连接在两个电阻中间位置的离散电容器来表示可以用一个连接在两个电阻中间位置的离散电容器来表示电阻间的互容，电阻电阻间的互容，电阻R2的一端接地的一端接地使得驱动电压分压使得驱动电压分压为原为原来的一半，电阻来的一半，电阻R3的一端接地则使感应电流在的一端接地则使感应电流在B回路分成回路分成两个分支。两个分支。o 思考题：思考题： 为什么所耦合的噪声电压差不多是原来的为什么所耦合的噪声电压差不多是原来的1/6。四. 互感o 只要

33、有只要有两个电流环两个电流环，就存在着互感。一个电流环会产生磁，就存在着互感。一个电流环会产生磁场，该磁场就会影响着另一个电流环。两个电流环的相互场，该磁场就会影响着另一个电流环。两个电流环的相互作用可以用一个系数来描述，这就是作用可以用一个系数来描述，这就是互感互感。o 两个电路间的互感，就像一个用变压器连接在两个电路之两个电路间的互感，就像一个用变压器连接在两个电路之间。其大小间。其大小随着两个电流环之间的距离增大而迅速减少。随着两个电流环之间的距离增大而迅速减少。o 驱动信号端为初级，接收信号端为次级。如图所示，变压驱动信号端为初级，接收信号端为次级。如图所示，变压器的次级信号（器的次级

34、信号（噪声信号噪声信号）Y(tY(t) )可以表示为：可以表示为：( )AMdIY tLdt LM ： 表示两个电路间的互感， 单位： 亨（H）。 IA ：驱动信号环（变压器初级）的电压信号。三个假设条件o 在互感在互感L LM M的感应电压要大大小于驱动环（变压器的感应电压要大大小于驱动环（变压器初级）信号电压。也就是说：互感初级）信号电压。也就是说：互感LMLM（或者说：（或者说：变压器次级线圈）变压器次级线圈）在电路在电路A A上没有负载效应上没有负载效应。由互。由互感耦合的噪声电压总是小于源信号。感耦合的噪声电压总是小于源信号。o 在电路在电路B B耦合的信号电流要小于电路耦合的信号电

35、流要小于电路A A中的电流。中的电流。电路电路B B中的小耦合电流可以忽略中的小耦合电流可以忽略。初级和次级上的。初级和次级上的电流差就等于电路电流差就等于电路A A中的电流。中的电流。o 变压器次级阻抗要小于电路变压器次级阻抗要小于电路B B的对地阻抗。的对地阻抗。o 在考虑耦合电压噪声时可以忽略变压器的次级阻在考虑耦合电压噪声时可以忽略变压器的次级阻抗，耦合电压噪声被看作是简单地叠加在电路抗，耦合电压噪声被看作是简单地叠加在电路B B原原信号电压上。忽略互感与电路信号电压上。忽略互感与电路B B之间的相互作用，之间的相互作用，也就是忽略了互感对电路也就是忽略了互感对电路B B的负载效应。的

36、负载效应。( )AMdIY tLdt互感耦合的四个过程互感耦合的四个过程o 在数字电路中，互感的存在会在两个电路之间产生在数字电路中，互感的存在会在两个电路之间产生串扰串扰。定性地讲，有四个过程：。定性地讲，有四个过程：1.1. 电流环电流环产生磁场产生磁场，磁场强度正比于环中电流大小。，磁场强度正比于环中电流大小。2.2. 环环B B中的中的磁通量磁通量取决于：两个环（取决于：两个环（A A和和B B）之间的距离）之间的距离; ;环环B B的物理尺寸的物理尺寸; ;两个环（两个环（A A和和B B）之间的相对方向）之间的相对方向; ;环环A A上的电流的大小。上的电流的大小。3.3. 环环B

37、 B中磁通量的变化中磁通量的变化正比正比于环于环A A上的磁通量变化率。上的磁通量变化率。4.4. 当四方面因数不变时，环当四方面因数不变时，环B B中的磁通量大小就成为环中的磁通量大小就成为环A A上的磁通量的固定的一部分。上的磁通量的固定的一部分。o 由由FaradayFaraday定律，环定律，环B B中的感应电压正比于环中的感应电压正比于环B B中的磁中的磁通量的变化率。也就是说：正比于环通量的变化率。也就是说：正比于环A A中的磁通量的中的磁通量的变化率。变化率。( )AMdIY tLdt互感的向量特性o 由于磁场存在着向量特性，互感也具有向量特性。由于磁场存在着向量特性，互感也具有

38、向量特性。 1 1、将环将环B B面的方向改变面的方向改变180180度，会改变磁通量的度，会改变磁通量的极性极性，因而改，因而改变了耦合电压的极性。变了耦合电压的极性。2 2、 改变环改变环A A面的方向会有同样的效果。面的方向会有同样的效果。 3 3、若环若环B B面的方向垂直于环面的方向垂直于环A A面的方向，则无磁通量通过环面的方向，则无磁通量通过环B B，因而在环因而在环B B上不会有互感的耦合电压产生。上不会有互感的耦合电压产生。o 互容不同，互感引起的耦合电压（串扰），其极性有可能与原互容不同，互感引起的耦合电压（串扰），其极性有可能与原驱动信号不同，它与环的方向密切相关。耦合电

39、压的大小也与驱动信号不同，它与环的方向密切相关。耦合电压的大小也与磁通量的大小相关。磁通量的大小相关。互感与串扰o 假设环假设环A电路的负载阻抗为电路的负载阻抗为RA，输出信号的幅，输出信号的幅度为度为V，上升时间为，上升时间为tr，并且电路的互感为，并且电路的互感为LM，则可以估算串扰的大小。则可以估算串扰的大小。影响互感串扰的三个因素o 电路电路A对地阻抗对地阻抗ZA。反比关系，阻抗越大，串。反比关系，阻抗越大，串扰越小。扰越小。o 电路电路A和和B之间的互感之间的互感LM。正比关系，互感越。正比关系，互感越大，串扰越大。大，串扰越大。o 电路电路A中驱动信号的上升时间中驱动信号的上升时间

40、tr。反比关系，。反比关系，上升时间越小，串扰越大。上升时间越小，串扰越大。o 与互容类似，当多个干扰源存在时，可以首先与互容类似，当多个干扰源存在时，可以首先估计各单个干扰源由于互感带来的串扰大小，估计各单个干扰源由于互感带来的串扰大小，然后然后相加得到总的干扰相加得到总的干扰。( )MArY tLCroostalkVRt互感的测量o 两个电阻右端均接地，左端分别两个电阻右端均接地，左端分别连接输入、输出测量电缆。电阻连接输入、输出测量电缆。电阻RA是输入信号电缆的是输入信号电缆的端接电阻端接电阻o 输入信号上升时间输入信号上升时间tr=800pso 输入电缆和输出电缆分别与并排输入电缆和输

41、出电缆分别与并排的两个电阻的两个电阻垂直相连垂直相连，然后，然后90度向两边，度向两边，尽可能地相互远离尽可能地相互远离，以避免相互间的直接耦合。以避免相互间的直接耦合。o 两个碳电阻并排安装在一个单层两个碳电阻并排安装在一个单层PCB板（只有一个地面层）上，板（只有一个地面层）上，相互之间的中心距离为相互之间的中心距离为0.1in。磁场示意图磁场示意图o RA部分磁力线环绕过并排的电阻部分磁力线环绕过并排的电阻RB。环绕过。环绕过RB的部分磁力线的部分磁力线与与RA上电流所产生全部上电流所产生全部磁通量之间的比值磁通量之间的比值是一个常数，由两是一个常数，由两个电阻本身的物理尺寸和相对位置所唯一确定。个电阻本身的物理尺寸和相对位置所唯一确定。o 穿过电阻穿过电阻RB的磁力线是弥漫在由的磁力线是弥漫在由RB形成的整个环中。假定