平面与平面垂直的判定基础练习题含答案解析

1、232平面与平面垂直的判定基础练习题（含答案解析）i 如果一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（）A相等B 互补C.相等或互补D 不能确定解析：选C.当这两个二面角的两个面均同向或均异向时，它们相等；当这两个二面角的两个面中，一组同向，另一组异向时,2.在四棱锥P ABCD中,已知ABCD为矩形，则下列结论6 / 43 .如果直线I、m与平面A . a丄丫且I丄mC. m 3且 I丄 m中错误的是（）A .平面FAB丄平面 PAD B .平面PAB丄平面 PBCC.平面 PBC丄平面 PCD D .平面PCD丄平面PAD解析：选C.由面面垂直的判定定

2、理知：平面PAB丄平面FAD，平面FAB丄平面PBC ,平面PCD丄平面 PAD , A、B、D正确.氏丫之间满足：I = 3门Y I a, m? a和ml y那么（ B . a 丄丫且 m 3D . a 3 且 a 丄 丫解析：选A.如图，平面a为平面ADi，平面3为平面BCi，平面丫为平面AC,m? a, m丄丫，由面面垂直的判定定理得a丄y又m丄y I? Y由线面垂直的性质得m I.4在正四面体 P ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中 不成立的是（）A . BC/ 平面 PDFB. DF丄平面PAEC. 平面 PDF丄平面 ABCD .平面FAE丄平面 A

3、BC解析：选C.可画出对应图形（图略）,贝U BC/DF，又 DF?平面 PDF , BC?平面 PDF ,BC /平面PDF，故A成立；由 AE丄 BC, BC /DF，知 DF 丄 AE, DF 丄PE,DF丄平面FAE，故B成立；又DF?平面ABC,平面ABC丄平面PAE，故D成立.5. （2013德州高一检测）已知PA丄矩形ABCD所在的平面，如图所示，图中互相垂直的 平面有（）A、/A . 1对B. 2对C. 3对D . 5对解析：选 D. VDA 丄 AB , DA 丄 PA, ABA PA= A,DA丄平面 PAB，同理BC丄平面 PAB ,AB丄平面 PAD , DC丄平面PA

4、D,平面AC丄平面 PAD，平面 AC丄平面 PAB,平面 PBC丄平面 PAB，平面 PDC丄平面PAD，平面 PAB丄平面 PAD.6. 若P是厶ABC所在平面外一点，而 PBC和厶ABC都是边长为2的正三角形，PA =寸6,那么二面角P BC A的大小为.解析：取BC的中点O,连接OA, OP,贝UZPOA为二面角P BC A的平面角，OP =OA = ,；3, PA= .6,所以 POA 为直角三角形，/ POA = 90 答案：907.如图所示，在四棱锥 P ABCD中，PA丄底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点 M满足时，平面MBD丄平面PCD.（只要填写一个你

5、认为是正确的条件即可）解析：连接AC,贝U AC丄BD.PA丄底面ABCD ,BD?面 ABCD , APA 丄 BD.PAA AC= A,BD 丄面 PAC ,ABD 丄 PC.当DM丄PC（或BM丄PC）时，即有PC丄平面 MBD，而PC?平面PCD,平面MBD丄平面PCD.答案：DM丄PC（或BM丄PC等）&经过平面 a外一点和平面 a内一点与平面 a垂直的平面有 个.解析：设面外的点为 A，面内的点为B，过点A作面a的垂线I，若点B恰为垂足，贝U 所有过AB的平面均与a垂直，此时有无数个平面与a垂直；若点B不是垂足，则I与点B1或无数如图所示，连接AC, BD交于点0,连接PO,求证：平面PAC丄平面PBD.确定唯一平面 B满足a丄3 答案：9.点证明: 四边形ABCD是菱形， BD丄AC,又vA0= 0C, PA= PC,.P0丄AC.BD A PO = 0,AAC丄平面 PBD.又AC?平面PAC,平面PAC丄平面 PBD.10.如图所示，四边形 ABCD是平行四边形，直线 SC丄平面ABCD , E是SA的中点, 求证：平面 EDB丄平面 ABCD