平行四边形的性质教学设计

1、第十八章平行四边形平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征教学目标知识与技能目标：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用 平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题；会用两平行线间距离相等解决问题。过程与方法目标：通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻 辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。情感态度与价值观目标：通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立 思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验进一步认识数学与生活的密切 联系，体验数学来源于生活又服务于生活。教学重点：探索平行四边形的性质；利用平行四边行的性质解决相关问题。教

2、学难点：探索平行四边形的性质。教学方法：引导发现法和直观演示法教学过程：教师活动教学内容学生活动设计思路创设情境组织学生拼出图（先独立 拼图再同 桌交流）探究一：1.用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形 拼拼引出课题2.观察拼出的这个四边形的平行四边形的性质得出定义请举出你身边存在的平行四 边形的例子（学生举例）1、 平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行投入情境 同桌合作 拼图交流。联系生活 举出实例会用文字叙述定义由此可知:为证明性质做铺垫。 培养学生的图形感通过举例，为学生提供 参与活动的时间和空 间，调动学生的主观能 动性，激发求知欲，培 养学生形象思维。从实

3、例图片中抽象出 平行四边形的几何图 形，培养学生的抽象思 维，在提炼图形的过程 中，学生强化了对平行 四边形定义的理解，让 学生感受到数学与我 们生活的密切联系。四边形。问题1:上面拼出的四边形中 还有哪些是平行四边形为什 么问题2：只有一组对边平行的 四边形是不是平行四边形呢 是什么特殊四边形（梯形）（2）平行四边形的表示：用表示，如平行四边形ABC记作 ABCD（3）几何语言表述v AB / CD AD/ BC四边形ABCD是平行四边形 反之：v四边形ABCD是平行四边形 AB / CD,AD/ BC（4）介绍：对边:AB与 CD AD与 BC对角：/ A与/ C / B与/ D对角线：A

4、G BD定义可以 判定一个 四边形是否是平行 四边形。WWMWWWhMWWWWWWWWMriWWM*会用几何 语言表述 疋义。注意 用四个顶 点字母要 按顺（逆） 时针排列。明白定义 既可以作 为判定使 用又可以 作为性质 使用能够快速 准确的找 出平行四 边形的对 边.对角. 对角线提出问题（组织学探究二：1.观察上面拼成的平行四边先独立完同学们利用学具（全等 的三角形纸板），相互生进行小形，思考这个四边形除了 “两成再小组补充探究出的结论，组交流）组对边分别平行”夕卜，它的边、交流学生通过测量、对比等角之间还有哪些关系你是怎不同的猜想途径，加强样得到结论的了对平行四边特征的猜想：平行四边形

5、的对边相等感性认识，动手测量，平行四边形的对角相等感受猜想的乐趣，培养猜想的意识。证明结论2、你能证明你发现的上述的学生完成（组织学结论吗证明（用多生进行小种方法证组交流明）学生合作交流，寻找证先独立完明的方法。当学生有疑成再小组惑时，教师引导：我们已知：DABCDC如图）交流再全目前证明线段、角相等求证：AB=CD BC=DA班展示，并的方法是什么（利用三/ B=Z D,/ BADW DCB得出需构角形全等来证明）。而造辅助线，图中没有三角形该怎XiD将四边形么办引导学生得出需/43/问题转化构造辅助线，将四边形/2、罗DC为三角形问题转化为三角形问BC问题来解题来解决，渗透转化的证明：连接

6、AC决。思想。v AD/ BC AB/ CD/ 1 = / 2,/ 3=/ 4,又知AC是公共边， ABCA CDA AD= BC AB= CD/ B=/ D.请同学们证明/ BAD=/ BCD得出性质平行四边形的性质：归纳平行平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等四边形的性质利用性质解决问题 如图，在口 ABC中(1) 若 / A=130 ,贝卩 /B=, / C=, /D=。(2) 若/ A+ / C=200,则/A=，/ B=.(3) 若/ A: Z B= 5:4 / D则/，/ d=/.BC(4) 若AB=3,BC=5,则它的周长=.如图，ABCD中, DEL AB BF 丄CD垂

7、足分别为E, F.求 证：AE=CF巩固性质独立写出推理过程 进行全班交流通过运用平行四边形 的性质，学会解决问 题，培养了学生的应用 意识，能利用性质解决 简单的问题提出问题（组织学 生进行小探究三:独立完成 能利用性 质解决简 单的问题， 并能说出 其中的理 由。组交流）若a试探究AD GH BC之间的数量关系由此得出：两条平行线 间的任何两条平行线 段相等。学生独立完成。变式：若a试探究AD GHBC之间的数量关系。D H得出结论通过运用平行四边形 的性质，推导得出结 论。由此得出两平行线 间的距离相等两平行线之间的距离：两 条平行线中，一条直线上任意 一点到另一条直线的距离。跟踪反馈1

8、、（选择）在下列图形的性质 中，平行四边形不一定具有的 是（ ）（A）对角相等 （B）对角互 补（C）邻角互补（D）内角 和是360度2 . ABCE中，AB=5 BC=3 它的周长是。3.如图，剪两张对边平行的 纸条，随意叉叠放在一起，转 动其中一张，重合的部分构成学生当堂完成巩固知识4.如图，在平行四边形 ABCD 中，BE=DF 求证：AF=CE)收获园地 （小结）1. 这节课我们起探究了哪 些问题2. 你的收获是什么3. 有什么困惑吗4. 你还想知道什么对本节课 所学的内 容进行回 顾并能用 语言叙述 出来学生交流获得的知识 和得到的感受。教师聆听，并与学生交 流。培养学生的反思，评价.和语言表达能力后续作业必作题：1. 收集长方形、正方形、平 行四边行和梯形在实际生活 中的实例。2. P49习题的1题、2题。选作题：在ABCD, AD8,AE 平分/ BAD交 BC于点 E DF分