平面向量定义及线性运算练习题

1、选择题1、下列说法正确的是()A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小2、给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若|a| |b|，则 a b ；uuur uuur若AB DC，则四边形ABCD是平行四边形;uuur平行四边形ABCD中，一定有ABuuurDC；若 m n ， n k ，则 mk ； a Pb， b Pc，贝U a Pc.其中不正确的命题的个数为() A、 2 个B、 3 个C、 4 个D、 5 个3、设O是正方形ABCD的中心,uuur uuur uuur

2、 uuur则向量 AO,BO,OC,OD 是（ ）A、相等的向量B平行的向量C、有相同起点的向量D模相等的向量4、判断下列各命题的真假：1)uuur向量 AB 的长度与向量u urBA的长度相等;向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；3)两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；两个有共同终点的向量，一定是共线向量；5)uuur uuru向量AB和向量CD是共线向量，则点 A B、C D必在同一条直线上;6)有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题的个数为( )A、 2 个B、 3 个C、 4 个D、 5 个5、若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|

3、 a| | b |a II buiurCD)uuur(BCuuurDA)ab b ；aBA .uuir 设(AB非零向量，则下列各结论：a b，其中正确的是C .D.a/b|a| 0|b|= 1,其中正确的是（）A、BC、D6、下列命中，正确的是（)rrr rrrr rA I a| =| b|a = bB | a| | b| a br rrrrC、a = b a IID 1 a |=0a = 07. a、b为非零向量，且|a b|a| |b|,则a . a与b方向相同B .abd . a与b方向相反c .9.在 ABC中，D E、F分别BG CA AB的中点，点 皿是厶ABC的重心，则MAMB

4、MC等于( )A.OB. 4MDC.4MFD. 4ME10.已知向量a与 b反向，F列等式中成立的是( )A.|a|b| |a b|B.|a b| |ab|C.得|b| |a b|D.|a| |b| |ab|11.若；a bc化简3（a2b) 2(3 b c)2(ab)( )A .aB .bC .cD .以上都不对uuur12.已知四边形 ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点 A C）,则AP =（）13在矩形 ABCD中，AB 3 , BC 1，则向量（AB AD AC）的长等于（）A .uuiT(ABuuurAD).(0,1)ujltB. (ABujltBC).(0, 22)uu

5、iTuuuruiitjut.2C .(ABAD).(0,1)D .(ABBC).(o,)2(A) 2(B) 2. 3(C) 3(D 414. 下面给出四个命题: 对于实数 m和向量a、b恒有：m（a b） ma mb 对于实数 m、n和向量 a，恒有（m n）a ma na若ma mb(mR），则有a b若 ma na（m, n R, a 0），则 m n其中正确命题的个数是（）（A）1（ B）2（ C）3（ D）4填空题uuu15已知 |oa | |a|uuu3，|OB| |b|3，/ AOB=60，则 |a b |16.当非零向量 a和b满足条件时，使得a b平分a和b间的夹角。15. 如

6、图，D E、F分别是ABC边AB BC CA上的17.若向量 x、y 满足 2x 3y a, 3x 2yb, a、b为已知向量，贝y x=y=uun uur18.已知D E、F分别是 ABC勺边BC CA AB的中点，且 BC a , CAuuub , AB c,则下列各式：uuu11uuu 1 uuu EF -c -b: BE a -b : CF 2 2 21 1uur uuu uuu-a -b: AD BE CF 02 2其中正确的等式的个数为 。uuu uuu uuu19已知A、B C三点不共线，0是厶ABC内的一点，若 OA OB OC中点，则等式:uuiTFDuuur DAuuir AF0unrFDuuur DEuuir EF0uuuruuuruuuruuuruuuruuurDEDABE0ADBEAF0其中正确命题是 三解答题uuu r uuLr r uuuruurr r20在 YABCD 中，AB a, AD b, AN 3NC , M为 BC的中点，用 a、b 表示 ULLl UULT uuurMN、BN、DN21.如图，ABC是一个梯形，AB/ CD且AB=2CD MN分别是DC和AB的中点，