对资本资产价格

1、 对资本资产价格的评价读书报告 班级：金融08 序号： 71 姓名：朱泽莉 学号：2013300170 读对资本资产价格的评价后记 随着经济的飞速增长，股票债券等资产被越来越多人持有和关注，对于投资者而言，如何利用好市场信息来进行投资，获取收益成为了一个关键问题，其中，投资者对平衡价格的预测十分重要。由于课程原因，接触到 G. 0. BIERWAG 和 M . A. GROVE的ON CAPITAL ASSET PRICES: COMMENT这篇论文，对于理解上述过程和深入认识资产定价有很大帮助。在我看来，这篇论文已经十分精简，全文各段都是理解文意所必须了解的内容，故翻译了较大篇幅： 对资本资

2、产价格：评论 I在最近某个杂志的文章里,夏普表明马克维茨，托宾等的投资行为模型可以合理扩展为“构建一个在风险条件下的资产价格的市场均衡理论”。然而,他的分析没有提供这样的一个扩展。在这个报告中,我们会解释马克维茨和托宾的模型的形式可以解释资产价格如何同时取决于投资者的互动来使得效用最大化。第二节中,我们开发两个资产的一个简单的模型。多个资产的一般模型在附录中扩展。 II窗体顶端 假设有m个投资者在竞争和无成本运作的市场，有且只有两个“债券”。一个典型投资者的资本账户的价值， ，在某个时间参考点t，可写做 Vt = p1x1 + p2x2 (1)窗体底端其中X是投资者持有债券的数量,P是他们在基

3、准日期的价格.X1和X2的数量可以是正的或负的：正值意味着投资者购买了这些债券，负值意味着他发行了这些。X的代数和乘以价格就是投资者的资金账户在基准日的价值， 投资者的净资产是资本账户的价值（正或负）加上他的资产负债表的其他账户价值的代数和。投资者的问题是格针对他预测的债券的未来价格来选择x的“最佳”的数目。如果投资者选择(固定)值x1*和x2 *,其资本账户在时间t + 1的价值 Vt+1 = 1xl* + 2x2* (2)其中， 1和 2是债券在时间 t + 1 的价格。一般来说，如果 1和 2是已知 (主观) 的概率密度的随机变量，那么Vt + 1也是随机变量，均值 (3)方差 (4)

4、表示随机价格变量的数学期望(投资者对他们未来的价值的预测); 表示方差和协方差(投资者对于他的预测的信心)。 现在,假设第一个债券是“货币”，它在指定日期的单位价格是统一的。此外，假定没有与持有货币相关的风险;也就是说，P1=1= 1和 。投资者的资本账户的期望值和方差的表达式为 （5）我们假定，像夏普一样，投资者在Vt + 1 概率密度的两个参数的基础上选择 x 的值。那么，投资者效用函数： U = U(V ，S2) （6）我们再假设投资者根据方程（1）最大化 U而选择了X1和 x 2 的最佳值，那效用最大化的必要条件是 （7）其中 是拉格朗日乘数。这些条件得出平衡时的 。 作为函数参数，即

5、 （8）在这里， 是投资者的无畏的一个指标，投资者对风险的承担程度越大它就越大。 如果投资者是风险规避者，标志X2e将由 t2-P2 决定。如果 ，投资者将使 为零。如果这种差异是正面的，预期的价格超过了目前的价格，投资者会购买债券。如果这种差异是消极的预期的价格是低于当前的价格，投资者将发放债券。 绝对值的变化直接相关于投资者的胆识，还有他在预测时的信心 。因此，投资者在他预测未来的债券价格是的信心增加会导致，一定的条件下必然的，增加他所需持有的债券。其他条件不变，降低闯劲或胆识，将导致他所需持有的债券数减少。价格 p2 是个人投资者在一个竞争的市场经营的基准。在一级市场，然而，它是一个变量

6、。它的值将由投资者的资本资产最佳组合的交易决定。令 是第 i 个投资者的实际持有的债券数。令 为他按照 (8)所需的持有的。那么， 是债券投资者的过度需求。市场均衡的条件是这种过剩的需求的总和为零，即 （9） 其中，指数i区分 ， 和 的个体值。通过定义发现 必须为零。在此纯交换模型中，一位投资者的资产必是另一个人的负债。或者，如果 i 投资者购买某一特定的数量债券，一些其他投资者必须发出它们。方程 (9) 解出来可能的债券的均衡价格: （10） 其中， 可能是正数或负数。均衡价格是个人期望的加权平均，似乎与人的直觉相一致的结果市场是一个混合个人期望的机制。权数本身是有内涵的，它们暗示任何一位

7、投资者在确定市场价格上的意见的影响不同直接相关于与他的胆略和他对自己预测的信心。因此，既有胆识又有信心的投资者在平衡市场价格的确定时将是非常显要的。 一般均衡解 (10)的 几种特殊情况有点意思。尤其是，考虑到夏普同质期望的例子，即，其中对于所有 i ， 并且 0 .通过方程 (10) 得债券的市场均衡价格是: 2 。根据方程 (8)，每个投资者所需要持有债券数恰好为零。投资者倾向于只持有货币。持有负数量债券(那些在过去发行债券 )的这些投资者，将成为对持有正数量债券的投资者发行货币的银行家。当 P2 2 时，所有投资者都希望持有负数量的债券。在这种情况下唯一可能的解决方案是所有个人可以只持有

8、货币，无风险资产。因为夏普不把显式 (9) 的封闭条件作为市场均衡的必要条件，他随后无法得出均匀期望条件下的平衡意味着每个人都拥有只有货币的结论。窗体顶端另一方面，如果我们假设存在同质期望并且存在至少一个风险偏好者（ 0），有几个可能的达到平衡的方案。如果在市场上只有两个个体并且 ，那任意价格P 2，将可达成市场均衡。即，在任何价格p2，个人所需要持有的债券量，等于另一个愿意发行的量。如果 ，则不存在保证平衡的价格P2。恩，在存在m 个人的市场上要达到平衡价格的必要条件是，风险偏好者和风险厌恶者的 的绝对值总和相等。 大多数情况是，投资者持有不同期望，而且风险爱好者和风险厌恶者混合存在。平衡条

9、件 (10) 表明，市场的功能是用一种方式混合这些差异，来确定一个使得许所有的交易者达到平衡的价格。要实现夏普的方法难处是，他是从持有不同债券数却有共同期望的投资者开始的，然后假设他的动态模型将导致市场均衡。但他没能成功阐述存在必要条件能达到平衡。如果他把重点放资产本身的数量而不是属性分析，那么封闭性的必要性、 方程 (10) ，将会更显而易见。 我们在文中提到的模型的优点是其静态的简单性。如果所有的投资者都是风险厌恶者并有同样的预期，市场平衡意味着没人持有风险资产;这是一个与夏普的启发式算法和非正式的分析相悖的结果。如果所有的投资者都是风险厌恶者，他们肯定要有不同的期望，这样，才会有人持有这

10、些风险资产。本文的附录中所示，显而易见，所有的资本资产价格由一组联立方程组决定，这些方程中每个资产价格都可视为预期价格的加权平均的和。一旦有人指定期望做为观测变量的函数，可以根据经验估计市场结构。按照这一办法，我们开发了一些简单的模型，便于对美国和英国的期限结构的解释。显然，只有当静态模型是符合定义的，各种动态模型才可能有效。接下来，我们打算探讨这些模型的一些影响。 附录 文本中简单的两债券模式可以很容易地推广到 N债券的情况。典型投资者的资金账户在基准日的价值是在t+1 时的值为资本账户的期望值和方差为根据资本账户等式要最大化 的必要条件是运用文中的程序和假设使方程系统化为 引入矩阵符号会很

11、方便。设 X = ,., 表示债券数目，设 P = (P2 ，.，Pn) 表示他们在基准日期的价格。 是这些债券在时间 t + 1 的价格， 是期望。如果 M 是方差和协方差的矩阵，上述系统方程可以写成X的最佳解为市场均衡的条件是 为0，即（s表示不同投资者）达平衡时债券价格的解为正如简单模型，同质期望意味着 ，所有 s 投资者都满足 。如果投资者持有不同期望但在预测中胆识和信心等条件相同，那么均衡价格是预期的价格的平均值仔细阅读和理解论文后，我们可以开始探讨此篇论文的特点。 一方面，这篇论文在行文和内容上的几点创新值得学习:(1)一般论文都只着重于一个模型，且过于脱离实际。这篇论文分为正文和

12、附录两个部分，运用同样的思路和原理分别阐述。正文详细介绍了市场上有且只有两种资产时，资产价格如何取决于投资者的投资行为来达到效用最大化，在附录中简洁地说明了多个资产相应情况，这才是与实际相符的市场。运用类比的方法谈到多个资产的情况，使得文章简明有序的同时，扩展了读者思维，也更好的应用于生活。 (2)文章以夏普的评论开头，引出文本中心，在推导平衡条件和均衡价格时，适时地提到夏普的理论基础和不足之处。与其他的理论模型相联系，这在我看来也是一种创新。 (3)不同于其他论文，在解释资产价格如何达到效用最大化的过程中，本文着重提出投资者的胆识和信心这些主观因素(u)作为关键点，并根据市场上不同投资者u的

13、不同来解释。 另一方面，这篇也存在一些缺陷。(1)文章多次提到夏普相关的评论和模型，但却没有任何关于所涉及到的理论的一个简单介绍，对于不了解投资学不关注这方面的大众而言，这便造成了一定的阅读障碍。 (2)论文不仅仅是给业内看，如果刊登，同时也面向大众，深入浅出还是很重要的。文章推导了很多等式来表明资产价格如何定价，但是大部分表达式都是直接给出，解释的过于粗略(譬如，由表达式(6)去推效用最大化的必要条件时没有其他相关解释；譬如式(9)过于简化等)，这方面需要改进。 他山之石，可以攻玉。阅读完文章之后，重要的是借鉴其中的优秀之处，避免其中的缺陷和不当。我在翻译文章和阅读之后，总结了几点体会: 首先，在论文形式方面的体会:(1) 在参阅专业性论文时，最好先把相关的专业名词了解清楚，便于理解文意。如果是外文，要做一些笔记更好。 (2)引用适当的事件为论文开头，可以激发读者兴趣。 (3)很多时候语言是缺乏论证性的，写清楚公式和条件，用数学来表示会显得简洁明了。 (4)可以针对现实情况对所建模型做扩展，联系实际。然后，是在内容方面的体会:(1)明白了证券市场均衡其实暗示着总资产的稳定，一些投资者购买特定数量的债券意味着另一些投资者发行了这些债券，一个人的资产必是另一个人的负债。(2)投资者在确定市场均衡价格时，胆略和信心是非常关键的因素，有利于加大权数。而达到市场