高三数学有效性复习点滴谈

1、高三数学有效性复习高三数学有效性复习 点滴谈点滴谈 南京市第十三中学南京市第十三中学 赵京当赵京当 一、复习的总目标一、复习的总目标 1.1.通过数学的复习，提高学生的数学成绩，使他们通过数学的复习，提高学生的数学成绩，使他们 有进一步竞争更高高等学府的能力。有进一步竞争更高高等学府的能力。 n让更多的临界学生，通过数学的复习，成绩达让更多的临界学生，通过数学的复习，成绩达 到显著的提高，并能进入本科的群体；到显著的提高，并能进入本科的群体； n让更多的在一本线摇摆的学生，通过数学的复让更多的在一本线摇摆的学生，通过数学的复 习，能够稳定在一本的群体内习，能够稳定在一本的群体内. . n决不放

2、弃后进生。决不放弃后进生。 2.2.复习的策略复习的策略 n不假设竞争对手，重在落实并付诸于行动，我不假设竞争对手，重在落实并付诸于行动，我 们的口号：多说不如多做，有思考，立即行动。们的口号：多说不如多做，有思考，立即行动。 n遵循一句格言遵循一句格言数学是做出来的。数学是做出来的。 n无论是什么形式的数学复习，要想在数学上有所无论是什么形式的数学复习，要想在数学上有所 成就，都必须做一定量的练习（天才除外）。但成就，都必须做一定量的练习（天才除外）。但 是无效的烂做题和做烂题只会浪费学生的时间和是无效的烂做题和做烂题只会浪费学生的时间和 精力，这样的劳动可能也有一定的效果，但不足精力，这样

3、的劳动可能也有一定的效果，但不足 以大面积的提高学生的数学成绩以大面积的提高学生的数学成绩. .这里就产生两个这里就产生两个 问题：一是质量的问题，二是数量的问题。问题：一是质量的问题，二是数量的问题。 一、复习的总目标一、复习的总目标 二、备课组长的责任二、备课组长的责任 1.1.备课组长的人选备课组长的人选 n人人都能够做组长，人人也能够做好组长。但最好是高三人人都能够做组长，人人也能够做好组长。但最好是高三 复习经验丰富的老师。复习经验丰富的老师。 n我校高三年级有两个组长：我和仇慧玲老师。我校高三年级有两个组长：我和仇慧玲老师。 2.2.备课组长的责任：在其位，谋其职。备课组长的责任：

4、在其位，谋其职。 n备课组长要对全体学生和家庭负责备课组长要对全体学生和家庭负责 n家长把孩子送到学校，期待考上更好的大学。学生成绩的家长把孩子送到学校，期待考上更好的大学。学生成绩的 提高除本身因素外，教师的因素起着非常重要的作用。提高除本身因素外，教师的因素起着非常重要的作用。 n备课组长既是整个高三阶段复习计划的总设计者，也是整备课组长既是整个高三阶段复习计划的总设计者，也是整 个计划实施的协调者，学科复习个计划实施的协调者，学科复习“领导者领导者”的作用是不能的作用是不能 替代的。他对复习的引领以及对学情的把握，会直接影响替代的。他对复习的引领以及对学情的把握，会直接影响 学生整体水平

5、的提升。学生整体水平的提升。 备课组长要有吃苦的精神备课组长要有吃苦的精神 n高三数学的复习过程中将会有很多的事情需高三数学的复习过程中将会有很多的事情需 要备课组去做。其中有些事是可以分摊到各要备课组去做。其中有些事是可以分摊到各 个教师的，但是更多的是不能分摊的，必须个教师的，但是更多的是不能分摊的，必须 要亲力亲为。比如要亲力亲为。比如 n备课组长必须是把关老师；备课组长必须是把关老师； n备课组长必须编制关键的试卷和作业；备课组长必须编制关键的试卷和作业； n备课组长必须收集和整理材料。备课组长必须收集和整理材料。 备课组长必须参加各类教研活动，及时了解备课组长必须参加各类教研活动，及

6、时了解 和反馈和反馈 最新相关资源和信息。最新相关资源和信息。 备课组长与团队协调备课组长与团队协调 n备课组长主要是协调好组内各项工作。备课组长主要是协调好组内各项工作。 具体分工：具体分工： n备课组长备课组长（学校的工作除外）负责主要的备课工作，（学校的工作除外）负责主要的备课工作， 试卷的审阅，重要试卷和作业的命题，做参考答案，试卷试卷的审阅，重要试卷和作业的命题，做参考答案，试卷 卷面的排版，其他还有资料的收集、整理等。卷面的排版，其他还有资料的收集、整理等。 n原则：原则：“宁叫自已多做题，不要学生做废题宁叫自已多做题，不要学生做废题”。 为了出一道自己满意的题目，我曾经创下翻阅为

7、了出一道自己满意的题目，我曾经创下翻阅9090套试卷的套试卷的 记录记录, ,仇老师也曾为了一条题目找了仇老师也曾为了一条题目找了2 2个小时。个小时。 n团队分担：整个备课组团结友爱，其乐融融！团队分担：整个备课组团结友爱，其乐融融！ 做班主任的老师：完成二次备课，承担分摊的试卷命题和做班主任的老师：完成二次备课，承担分摊的试卷命题和 错题重做的命题。错题重做的命题。 不做班主任的老师：完成二次备课，承担分摊的试卷命题不做班主任的老师：完成二次备课，承担分摊的试卷命题 和错题重做的命题，送印和拿回资料，数试卷等。和错题重做的命题，送印和拿回资料，数试卷等。 三、研究试题三、研究试题 主要是研

8、究高考题，一般备课组长和部分老师共同研究。主要是研究高考题，一般备课组长和部分老师共同研究。 1.1.研究考试说明的中的命题指导思想并注意其微小的变化。研究考试说明的中的命题指导思想并注意其微小的变化。 2.2.研究近五年来的高考试题。研究近五年来的高考试题。 举两个例子说明举两个例子说明 n关于填空题。发现，复数，算法，简易逻辑，推理与证关于填空题。发现，复数，算法，简易逻辑，推理与证 明，概率与统计这五个内容，一般每年就考其中的的四个。明，概率与统计这五个内容，一般每年就考其中的的四个。 n解答题的第一题，三角题。发现，解答题的第一题，三角题。发现，1 1）问题的背景：给）问题的背景：给

9、出三角形中的一个量的关系或者利用向量的运算给出一个出三角形中的一个量的关系或者利用向量的运算给出一个 量的关系；量的关系；2 2）考查重点：两角和与差的三角函数，同角）考查重点：两角和与差的三角函数，同角 三角函数和二倍角公式，三角函数和二倍角公式，3 3）附带考查，解三角形，向量）附带考查，解三角形，向量 的问题，面积等等。的问题，面积等等。 n由此我们的做法是，在平时的综合测试题由此我们的做法是，在平时的综合测试题 中，填空题中复数，算法，简易逻辑，推中，填空题中复数，算法，简易逻辑，推 理与证明，概率与统计这五个内容中必须理与证明，概率与统计这五个内容中必须 出现四个，而其中的算法一定要

10、有。解答出现四个，而其中的算法一定要有。解答 题的第一题在命题时，背景不做过多要求，题的第一题在命题时，背景不做过多要求， 三角形和向量的更好，但是，如果不涉及三角形和向量的更好，但是，如果不涉及 到两角和与差的三角函数方面的问题，一到两角和与差的三角函数方面的问题，一 律不用。律不用。 3.3.研究考试说明中的例题研究考试说明中的例题 n看今年考试说明中的解析几何题看今年考试说明中的解析几何题 n我们理解的考查的重点：我们理解的考查的重点： 直线方程及与直线有关的一些问题；直线方程及与直线有关的一些问题； 定值问题；定值问题； 解方程组，及运算能力的考查。解方程组，及运算能力的考查。 n主流

11、解题方法主流解题方法 结合结合20102010年和年和20122012年的高考题，我们认为今后的高考题中年的高考题，我们认为今后的高考题中 解析几何的问题可能出现两个主流的解题方法解析几何的问题可能出现两个主流的解题方法: : 其一，与直线有关的问题可以用直线方程与曲线的方程联其一，与直线有关的问题可以用直线方程与曲线的方程联 立，解方程组求出点的坐标来解决问题；立，解方程组求出点的坐标来解决问题； 其二，用解析几何的常用方法其二，用解析几何的常用方法坐标法。通过设坐标，坐标法。通过设坐标， 列方程、运算、消元或者是式子的整体转化来解决问题。列方程、运算、消元或者是式子的整体转化来解决问题。

12、n其中为了避免可能用韦达定理（我认为应该可以其中为了避免可能用韦达定理（我认为应该可以 用吧？）来解决问题，还必须学会解两类解特殊用吧？）来解决问题，还必须学会解两类解特殊 的方程组的方程组: : 一是经过曲线上一点的直线与曲线相交于另一点，一是经过曲线上一点的直线与曲线相交于另一点， 求出该点的坐标；求出该点的坐标； 二是关于一类定比分点的方程组的问题。二是关于一类定比分点的方程组的问题。 n通过研究，我们采取的做法：通过研究，我们采取的做法： 对自制的试卷和作业中出现的解析几何的问题，对自制的试卷和作业中出现的解析几何的问题， 90%90%都必须是使用这两种主流的方法来解题，而以都必须是使

13、用这两种主流的方法来解题，而以 韦达定理为程序化解题的解析几何问题韦达定理为程序化解题的解析几何问题90%90%不用。不用。 4.4.研究错题研究错题 n新高考新高考2013.22013.2自主学习数学的三个要件自主学习数学的三个要件（屠桂芳）三段话：（屠桂芳）三段话： n常见到这样的抱怨：我的基础不错，课堂上的问题弄懂了，可在测试常见到这样的抱怨：我的基础不错，课堂上的问题弄懂了，可在测试 中却错了；我把它整理到纠错本上，而这次考试考到本题，我还是失中却错了；我把它整理到纠错本上，而这次考试考到本题，我还是失 分了；一错再错，我对自己快没信心了。分了；一错再错，我对自己快没信心了。“一讲就懂

14、，一做就会错一讲就懂，一做就会错” 的普遍现象，让师生深陷解题沼泽地。的普遍现象，让师生深陷解题沼泽地。 n问题根源何在？一是问题根源何在？一是“教教”的原因，的原因，“我会了，我懂了我会了，我懂了”的错觉和假的错觉和假 象，导致学生一开始接受新知识的时候就不扎实，留下了许多日后出象，导致学生一开始接受新知识的时候就不扎实，留下了许多日后出 错的隐患；二是错的隐患；二是“学学”的原因，同学们处于的原因，同学们处于“老师搀扶下的行走老师搀扶下的行走”， 并没有学会并没有学会“真正的独立行走真正的独立行走”。 n怎样避免怎样避免“一讲就懂，一做就会错一讲就懂，一做就会错”？反思检查是找准问题的手段

15、。？反思检查是找准问题的手段。 反思是数学思维的重要特征，反思是数学思维的重要特征，凡出错的根源，常常表现在审题的偏差、凡出错的根源，常常表现在审题的偏差、 知识掌握的漏洞、方法应用的缺失，导致思维的方向、方式及品质等知识掌握的漏洞、方法应用的缺失，导致思维的方向、方式及品质等 出现错误出现错误，而不少同学对此并未深入反思，自主纠错。，而不少同学对此并未深入反思，自主纠错。 n关于错题，没有明确的定义，我们认为做错的题不是指没有做出来的关于错题，没有明确的定义，我们认为做错的题不是指没有做出来的 难题，而是概念不清造成错题，习惯性的错题，基本方法运用不当做难题，而是概念不清造成错题，习惯性的错

16、题，基本方法运用不当做 错的题等等。因此，我们每周都坚持出错的题等等。因此，我们每周都坚持出“错题重做错题重做” ” 的练习。的练习。 四、教学计划及安排四、教学计划及安排 1.1.知识点的复习和安排知识点的复习和安排 n必修内容，将一轮复习资料中的复数，算法，简易逻辑，必修内容，将一轮复习资料中的复数，算法，简易逻辑， 推理与证明，概率与统计，线性规划的一些学生过关的一推理与证明，概率与统计，线性规划的一些学生过关的一 些内容全部剔除。些内容全部剔除。 n选修内容，在一模考试前，复习完概率分布，排列组合选修内容，在一模考试前，复习完概率分布，排列组合 和二项式定理，数学归纳法这些学生容易遗忘

17、的内容。和二项式定理，数学归纳法这些学生容易遗忘的内容。 n复习不到或者今后可能就不复习的上述内容，安排在每复习不到或者今后可能就不复习的上述内容，安排在每 周的测试当中，并不断地滚动进行考查，如果还出现问题，周的测试当中，并不断地滚动进行考查，如果还出现问题， 再用别的方式修补。再用别的方式修补。 2.2.教材和资料的使用教材和资料的使用 n教材教材：高中必修教材：高中必修教材1-51-5和选修教材。和选修教材。 n统一订购资料统一订购资料：南京市教研室两轮复习资料南京市教研室两轮复习资料 该材料有两个优点该材料有两个优点 n资料中的题目比较基本，但具有代表性，便于在资料中的题目比较基本，但

18、具有代表性，便于在 较短的时间内既可以解决问题，又可以有足够的较短的时间内既可以解决问题，又可以有足够的 时间对基本知识和基本方法进行提炼和总结；资时间对基本知识和基本方法进行提炼和总结；资 料中如果出现不完整的地方，我们根据学情及时料中如果出现不完整的地方，我们根据学情及时 予以补充、完善。予以补充、完善。 n我校近几年一直用这套材料，高三老师中有一半我校近几年一直用这套材料，高三老师中有一半 是从上高三留下来的，在备课时将新旧资料对比是从上高三留下来的，在备课时将新旧资料对比 一下，看看有哪些变化，剩下时间就研究问题。一下，看看有哪些变化，剩下时间就研究问题。 自制材料自制材料 首先现成的

19、刊印材料一概不用，即使是各个大市首先现成的刊印材料一概不用，即使是各个大市 的模考试卷，也不用课堂的时间来做，也不作为的模考试卷，也不用课堂的时间来做，也不作为 周末的作业，而只作为平时的作业让学生练习。周末的作业，而只作为平时的作业让学生练习。 我们的自己的材料有如下我们的自己的材料有如下1010种类型。种类型。 n1 1）每周一次的综合测试卷）每周一次的综合测试卷 考试时间一个半小时，内容：考试时间一个半小时，内容：填空题填空题1010题题，其中，其中 必须出现必须出现“五选四五选四”的四条题，其他自选。的四条题，其他自选。解答解答 题题5 5题题，其中必须出现三角，函数，解析几何，数，其

20、中必须出现三角，函数，解析几何，数 列，立体几何和应用题以应用题为主出一题，而列，立体几何和应用题以应用题为主出一题，而 立体几何题一个月出现一次即可。立体几何题一个月出现一次即可。 n2 2）错题重做）错题重做 n要求，作业形式要求，作业形式10+410+4，内容，本周考试中出现的问题和本，内容，本周考试中出现的问题和本 周作业中出现的问题，要求重新命题后重做，其中的问题周作业中出现的问题，要求重新命题后重做，其中的问题 可以是改一改数据后的原题，可以是变小题为大题，可以可以是改一改数据后的原题，可以是变小题为大题，可以 是选同类型的问题，可以是将前面出现的一些习惯性（包是选同类型的问题，可

21、以是将前面出现的一些习惯性（包 括：求角不看范围，向量为锐角和钝角不考虑共线的问题，括：求角不看范围，向量为锐角和钝角不考虑共线的问题， 直线方程的点斜式不考虑斜率不存在的情况，等比数列求直线方程的点斜式不考虑斜率不存在的情况，等比数列求 和不讨论和不讨论q q=1=1的情况，等等）的错题，可以是变式题，等的情况，等等）的错题，可以是变式题，等 等。等。 n3 3）每周的单元测试题）每周的单元测试题 n试卷形式试卷形式10+210+2，测验时间，测验时间4040分钟，以两周内复习的内容为分钟，以两周内复习的内容为 主的单元练习，也可以增加前几周复习的内容。主的单元练习，也可以增加前几周复习的内

22、容。 n以上的试卷和作业的命题人：分摊到每个以上的试卷和作业的命题人：分摊到每个 老师，把关：备课组长。老师，把关：备课组长。 n就出试卷和作业而言，每个老师平均一个就出试卷和作业而言，每个老师平均一个 学期只出一次，而在第二轮复习时，每个学期只出一次，而在第二轮复习时，每个 老师平均一个学期只出半次，工作量也不老师平均一个学期只出半次，工作量也不 是很大的，但是试卷的质量却很高。是很大的，但是试卷的质量却很高。 n4 4）周末作业）周末作业 n由两个备课组长轮流命题，作业形式：由两个备课组长轮流命题，作业形式：10+4+110+4+1，具体要求：，具体要求： 填空题填空题1010题，其中不准

23、出现五个基本内容，但必须以题，其中不准出现五个基本内容，但必须以8 8个个 高考高考C C点展开的问题。解答题，四题，不出立体几何题，点展开的问题。解答题，四题，不出立体几何题， 必出三角和解析几何题，其他两题从函数，数列，应用问必出三角和解析几何题，其他两题从函数，数列，应用问 题（可以是复杂的解三角形的综合题）。附加题，从学生题（可以是复杂的解三角形的综合题）。附加题，从学生 最容易出错的矩阵变换，抛物线，概率分布，数学归纳法最容易出错的矩阵变换，抛物线，概率分布，数学归纳法 等问题中选出等问题中选出1 1题。星期天作业是收回批改后，讲评。题。星期天作业是收回批改后，讲评。 n5 5）50

24、50分钟练习题分钟练习题 n由备课组长命题，试卷形式由备课组长命题，试卷形式6+46+4，要求同星期天作业，后，要求同星期天作业，后 来发现算法题学生经常做错，所以就在这个练习中经常出来发现算法题学生经常做错，所以就在这个练习中经常出 现一条算法题。由于受时间的限制，这个练习的难度比星现一条算法题。由于受时间的限制，这个练习的难度比星 期天作业略低，练习后当场讲评。期天作业略低，练习后当场讲评。 n6 6）月考和迎大市模考的考前模拟题）月考和迎大市模考的考前模拟题 n由两个备课组长一同命题，审阅，命题的形式和考试的要由两个备课组长一同命题，审阅，命题的形式和考试的要 求都是按照高考要求进行，考

25、完后流水批改，改完后登分，求都是按照高考要求进行，考完后流水批改，改完后登分， 即刻讲评。即刻讲评。 n7 7）考前复习作业）考前复习作业 n由两个备课组长命题，作业形式由两个备课组长命题，作业形式10+410+4，在，在4 4题的解答题中，题的解答题中， 一定要有立体几何和解析几何题，其它任意。一定要有立体几何和解析几何题，其它任意。 n8 8）午间限时训练）午间限时训练 n由我们这几年积累的材料，经过改编，编制了午间由我们这几年积累的材料，经过改编，编制了午间3030分钟分钟 限时训练限时训练120120练，其难度中等，主要先适合文科班的需要。练，其难度中等，主要先适合文科班的需要。 由于

26、，这学期午间给数学的时间不是很多，一周由于，这学期午间给数学的时间不是很多，一周2 2次，我次，我 们发现做不完，现在最快的也只到们发现做不完，现在最快的也只到4040左右。左右。 n9 9）小题狂做）小题狂做 n4040分钟的填空题训练，由备课组长提供，分钟的填空题训练，由备课组长提供， 主要是在二轮复习中保证每周练习一次。主要是在二轮复习中保证每周练习一次。 n1010）附加题训练）附加题训练 n由备课组长提供，计划由备课组长提供，计划40-5040-50练，现在已练，现在已 经完成经完成2626练。练。 n3.3.具体实施具体实施 n每周必须完成复习资料中每周必须完成复习资料中3 34 4节（包括完成资节（包括完成资 料中的作业和配置的作业），完成应有的进度；料中的作业和配置的作业），完成应有的