第五章 基带数字信号的表示和传输武科大

1、1 第第5 5章章 基带数字信号的表示和传输基带数字信号的表示和传输 2 主要内容主要内容 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 字符的编码方法字符的编码方法 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 5.7 5.7 眼图眼图 5.8 5.8 时域均衡器时域均衡器 思考题、习题思考题、习题 3 目标要求目标要求 l 基本要求基本要求 了解了解字符的编码方法；字符的编码方法； 掌握掌握基带

2、数字信号的基本波形；基带数字信号的基本波形； 掌握掌握基带数字信号的传输码型，基带数字信号的传输码型，熟悉熟悉传输码型的传输码型的 基本要求；基本要求； 掌握掌握基带数字信号的频率特性；基带数字信号的频率特性； 掌握掌握基带数字信号传输系统模型、码间串扰、奈基带数字信号传输系统模型、码间串扰、奈 氏准则、部分响应系统；氏准则、部分响应系统； 掌握掌握眼图模型，及信号波形和眼图的对应关系；眼图模型，及信号波形和眼图的对应关系； 熟悉熟悉时域均衡器的作用与原理。时域均衡器的作用与原理。 4 目标要求目标要求 l 重点、难点重点、难点 重点是：重点是： 基带数字信号的基本波形掌握；基带数字信号的基本

3、波形掌握； AMIAMI码和码和HDBHDB3 3码的编码规则的理解和掌握；码的编码规则的理解和掌握； 无码间串扰应具有的传输特性的分析和掌握。无码间串扰应具有的传输特性的分析和掌握。 难点是：难点是： 基带数字信号的功率谱密度分析及其作用的理基带数字信号的功率谱密度分析及其作用的理 解和掌握；解和掌握； 部分响应系统的原理、分析和作用的理解和掌部分响应系统的原理、分析和作用的理解和掌 握。握。 5 5.1 5.1 概述概述 一、基带信号与频带信号一、基带信号与频带信号 1.1.基带信号：基带信号：频带分布在低频段（通常包含直流）频带分布在低频段（通常包含直流） 且未经调制的信号。且未经调制的

4、信号。 2.2.基带传输：基带传输：直接传输基带信号的通信方式。直接传输基带信号的通信方式。 3.3.频带信号（带通信号）：频带信号（带通信号）：经过载波调制后的信号。经过载波调制后的信号。 4.4.频带传输：频带传输：直接传输频带信号的通信方式。直接传输频带信号的通信方式。 6 5.1 5.1 概述概述 信信 源源 发送端发送端接收端接收端 信道编码信道编码 调调 制 制 信信 道 道 压缩编码压缩编码 解解 调 调 信信 宿宿 保密解码保密解码 信道解码信道解码 压缩解码压缩解码 保密编码保密编码 噪声噪声同步同步 信源编码信源编码 信源解码信源解码 7 5.1 5.1 概述概述 二、数字

5、信号传输时为什么需要不同的表示二、数字信号传输时为什么需要不同的表示 方法？方法？ 1. 为了除去直流分量和频率很低的分量；为了除去直流分量和频率很低的分量； 2. 2. 为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息；为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息； 3. 3. 为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配。 8 何谓字符？何谓字符？ 汉字、数字和英文字母汉字、数字和英文字母 ，统称为字符。，统称为字符。 汉字的编码方法汉字的编码方法： 4 4位十进制数字表示一个汉字。位十进制数字表示一个汉字。 例如，例如，电报编码：电报编码： “中中” “00220022”

6、， “国国” “09480948”。 区位码：区位码： “中中” “54485448”， “国国” “25902590”。 英文字母编码方法：英文字母编码方法：ASCII ASCII 码码 7 7位二进制数字位二进制数字 表示一个字符表示一个字符 。 表示字符的数字组合称为码组，也称为表示字符的数字组合称为码组，也称为“代码代码”。 5.2 5.2 字符的编码方法字符的编码方法 9 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 单极性波形单极性波形 双极性波形双极性波形 单极性归零波形单极性归零波形 双极性归零波形双极性归零波形 差分波形差分波形 多电平波形多电平波形 10 5.3 5

7、.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 1.单极性波形单极性波形 规则规则: 用用0电位表示二进制数字电位表示二进制数字“1” 用用1电位表示二进制数字电位表示二进制数字“0” 单极性波形只适合用导线连接的各点单极性波形只适合用导线连接的各点 之间做近距离传输之间做近距离传输. 11 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 2. 双极性波形双极性波形双极性不归零脉冲双极性不归零脉冲 规则规则:电压取值为电压取值为+V和和-V,没有没有0电压状态电压状态. 如如:用用-V电位表示二进制数字电位表示二进制数字“1” 用用+V电位表示二进制数字电位表示二进制数字“0” 优点优点:

8、1. 若数字信号中若数字信号中“0” “1”等概率出现的等概率出现的 话话,双极性波形无直流分量双极性波形无直流分量. 2. 双极性波形判决门限设在双极性波形判决门限设在0电平电平,与接受与接受 信号电平波动无关信号电平波动无关 12 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 0 1 0 1 1 0 0 0 1 -V 0 +V +V +V 0 +V -V 0 (a) (b) (c) (d) (e) (a) (a) 单极性波形单极性波形 (b)(b)双极性波形双极性波形 (c)(c)单极性归零波形单极性归零波形 (d)(d)双极性归零波形双极性归零波形 (e)(e)差分波形差分波形

9、13 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 3. 单极性归零波形单极性归零波形 归零归零(RZ):信号电压在一个码元持续时间的中信号电压在一个码元持续时间的中 间回到间回到0值值. 如如:用用+V - 0电位表示二进制数字电位表示二进制数字“0” 用用0电位表示二进制数字电位表示二进制数字“1” 4. 双极性归零波形双极性归零波形 如如:用用+V - 0电位表示二进制数字电位表示二进制数字“0” 用用-V - 0电位表示二进制数字电位表示二进制数字“1” 14 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 5. 差分波形差分波形 规则规则:用电压的变化表示数字用电压的变

10、化表示数字. 如如:用电压的跳变表示二进制数字用电压的跳变表示二进制数字“0” 用电压恒定表示二进制数字用电压恒定表示二进制数字“1” 6. 多电平波形多电平波形 规则规则:用多个电压波形表示数字信号用多个电压波形表示数字信号. 如如:用电压用电压-3V、-V 、+V 、+3V分别表分别表 示二进制数字示二进制数字“00” 、 “01” 、 “10” 、 “10” . 15 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 -V 多电平波形多电平波形 0 +V +3V -3V 16 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 例例:二进制符号为二进制符号为110010001110

11、,试以矩形试以矩形 脉冲为例脉冲为例,分别画出相应的单极性波形分别画出相应的单极性波形,双极双极 性波形性波形,单极性归零波形单极性归零波形,双极性归零波形和双极性归零波形和 二进制差分波形二进制差分波形. 17 5.3 5.3 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 上述表示方法的不足上述表示方法的不足: 1. 包含直流分量和大量的低频分量包含直流分量和大量的低频分量 2. 不适合高速信息的传输不适合高速信息的传输 3. 无检错能力无检错能力 4. 无码元定时信息无码元定时信息 为了适应在信道中高速为了适应在信道中高速,低功耗的要求低功耗的要求,必必 须对数字信号进行码型转换须对数字信号进行码

12、型转换,变换成基带数变换成基带数 字信号的传输码在信道内传输字信号的传输码在信道内传输. 18 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 一、对于传输码型，有如下一些要求：一、对于传输码型，有如下一些要求： 无直流分量和只有很小的低频分量；无直流分量和只有很小的低频分量； 含有码元的定时信息；含有码元的定时信息； 传输效率高；传输效率高； 最好有一定的检错能力；最好有一定的检错能力； 适用于各种信源，即要求以上性能和信源适用于各种信源，即要求以上性能和信源 的统计特性无关的统计特性无关 19 二、二、AMIAMI码传号交替反转码码传号交替反转码 1. 1. 编码规则：编码规

13、则：“1 1”交替变成交替变成“1 1”和和“1 1”， “0 0”仍保持为仍保持为“0 0”。 例：例：消息码：消息码：0 1 0 1 1 0 0 0 10 1 0 1 1 0 0 0 1 AMI AMI码：码：0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -10 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1 2. 2. 优点：优点： 没有直流分量没有直流分量 、译码电路简单、译码电路简单 、能发现错码、能发现错码 3. 3. 缺点：缺点： 出现长串连出现长串连“0 0”时，将使接收端无法取得定时时，将使接收端无法取得定时 信息。信息。 4. 4. 又称：又称：“1B/1T1B/1T”码码 1 1位二进制

14、码变成位二进制码变成1 1位三位三 进制码。进制码。 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 20 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 三、三、HDB3HDB3码码 3 3阶高密度双极性码阶高密度双极性码 1.1.编码规则：编码规则： 首先，将消息码变换成首先，将消息码变换成AMIAMI码，码， 然后，检查然后，检查AMIAMI码中连码中连“0 0”的情况：的情况： 当没有发现当没有发现4 4个以上（包括个以上（包括4 4个）连个）连“0 0”时，则时，则 不作改变，不作改变，AMIAMI码就是码就是HDB3HDB3码。码。 当发现当发现4 4个

15、或个或4 4个以上连个以上连“0 0”的码元串时，就将的码元串时，就将 每每4 4个连个连0 0段的第段的第4 4个个“0 0”变成与其前一个非变成与其前一个非“0 0” 码元（码元（“1 1”或或“1 1”）同极性的码元。）同极性的码元。 将这个码元称为将这个码元称为“破坏码元破坏码元”，并用符号，并用符号“V V ” 表示，即用表示，即用“+ +V V ”表示表示“1 1”，用，用“V V ”表示表示 “1 1”。 21 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 三、三、HDB3HDB3码码(3(3阶高密度双极性码阶高密度双极性码) ) -编码规则编码规则： 为了保证相

16、邻为了保证相邻“V V”的符号也是极性交替：的符号也是极性交替： * * 当相邻当相邻“V V ”之间有奇数个非之间有奇数个非“0 0”码码 元时，这是能够保证的。元时，这是能够保证的。 * * 当相邻当相邻“V V ”之间有偶数个非之间有偶数个非“0 0”码码 元时，不符合此元时，不符合此“极性交替极性交替”要求。这要求。这 时，需将这个连时，需将这个连“0 0”码元串的第码元串的第1 1个个“0 0” 变成变成“B B”或或“B B”。B B的符号与前一个的符号与前一个 非非“0 0”码元的符号相反；码元的符号相反；并且让后面的并且让后面的 非非“0 0”码元符号从码元符号从V V码元开始

17、再交替变化。码元开始再交替变化。 22 例：例： 消息码消息码: 1000 0 1000 0 1 1 000 0 1 1: 1000 0 1000 0 1 1 000 0 1 1 AMIAMI码码: -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1: -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 HDB3HDB3码码:-1000 -:-1000 -V V +1000 + +1000 +V V -1 +1 -1 +1 B00 -B00 -V V +1 -1 +1 -1 -1000 -1 +1000 +1 -1 +1 -100 -1 +1 -1-1000 -

18、1 +1000 +1 -1 +1 -100 -1 +1 -1 译译 码：码：-1-1000 0 000 0 +1+1000 0 000 0 -1 +1-1 +1 000 0 000 0 +1 -1+1 -1 1000 0 1000 0 1 1 000 0 1 11000 0 1000 0 1 1 000 0 1 1 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 23 2.2.译码：译码： 发现相连的两个同符号的发现相连的两个同符号的“1 1”时，后面的时，后面的 “1 1”及其前面的及其前面的3 3个符号都译为个符号都译为“0 0”。 然后，将然后，将“+1+1”和和“-1-1

19、”都译为都译为“1 1”，其它，其它 为为“0 0”。 3.3.优点：优点： 除了具有除了具有AMIAMI码的优点外，还可以使连码的优点外，还可以使连 “0 0”码元串中码元串中“0 0”的数目不多于的数目不多于3 3个，而且个，而且 与信源的统计特性无关。与信源的统计特性无关。 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 24 例例: :二进制符号为二进制符号为10000 0000 111001 0000 10,10000 0000 111001 0000 10, 试编为试编为HDBHDB3 3码（第一个非零编码为码（第一个非零编码为+1).+1). 10000 0000

20、111001 0000 1010000 0000 111001 0000 10 HDBHDB3 3:+1000+V -B00-V +1-1+100-1 B00+V -10:+1000+V -B00-V +1-1+100-1 B00+V -10 25 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 四、双相码四、双相码 曼彻斯特码曼彻斯特码 1.1.编码规则编码规则：消息消息码码“0 0” 传输码传输码“0101” 消息消息码码“1 1” 传输码传输码“1010” 例：例： 消息消息码：码： 1 1 1 1 0 0 0 1 0 10 1 0 1 双相码：双相码：10 10 10 1

21、0 01 01 01 01 10 10 01 01 10 10 +E -E 1 00 1 26 2.2.译码译码规则：规则：消息消息码码“0 0”和和“1 1”交替处有交替处有 连连“0 0”和连和连“1 1”，可以作为码组的边界。，可以作为码组的边界。 3.3.优缺点：优缺点：只有只有2 2电平，可以提供定时信电平，可以提供定时信 息，无直流分量；但是占用带宽较宽。息，无直流分量；但是占用带宽较宽。 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 27 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 五、密勒码五、密勒码 1.1.编码规则：编码规则： 消息码消息码

22、“1 1” 用中点处电压的突跳表示，或者说用中点处电压的突跳表示，或者说 用用“0101”或或“1010”表示；表示； 消息码消息码“0 0” 单个消息码单个消息码“0 0”不产生电位变化，不产生电位变化， 连连 “0 0”消息码则在边界使电平突变，用消息码则在边界使电平突变，用“1111”或或“0000” 表示表示 0 0 消息码：消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1 双相码：双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10 双相码波形：双相码波形： 双相码相位：双相码相位： 0 0 0 0 密勒码：密勒码： 28 2.2.特点：特点：当当 “1 1”之间有一个之间有一个 “0

23、0”时，码元宽度最时，码元宽度最 长（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以长（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以 用来检测误码。用来检测误码。 3.3.产生：产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变双相码的下降沿正好对应密勒码的突变 沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可 以得到密勒码。以得到密勒码。 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 29 六、六、CMICMI码码 传号反转码传号反转码 1.1.编码规则：编码规则：消息码消息码“1 1” 交替用交替用“1111”和和“0000”表示；表示； 消息码消息码“0

24、0” 用用“0101”表示表示。 0 0 消息码：消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1 双相码：双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10 双相码波形：双相码波形： 双相码相位：双相码相位： 0 0 0 0 密勒码：密勒码： 0 CMI码：码： 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 30 七、七、nBmBnBmB码码 1.1.这是一类分组码，它把消息码流的这是一类分组码，它把消息码流的n n位二进位二进 制码元编为一组，并变换成为制码元编为一组，并变换成为m位二进制的位二进制的 码组，其中码组，其中mn。后者有。后者有2m种不同组合。由种不同组合。由

25、于于mn，所以后者多出，所以后者多出( (2m 2n) )种组合。在种组合。在 2m种组合中，可以选择特定部分为可用码组，种组合中，可以选择特定部分为可用码组， 其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 31 七、七、nBmBnBmB码码 2.2.双相码、密勒码和双相码、密勒码和CMICMI码等都可以看作是码等都可以看作是 1B2B1B2B码。在光纤通信系统中，常选用码。在光纤通信系统中，常选用m = n + 1，例如，例如5B6B5B6B码等。码等。 3.3.除了除了nBmBnBmB码外，还

26、可以有码外，还可以有nBmTnBmT码等等。码等等。 nBmTnBmT码表示将码表示将n个二进制码元变成个二进制码元变成m个三进个三进 制码元。制码元。 5.4 5.4 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 32 33 一、二进制随机信号序列的功率谱密度一、二进制随机信号序列的功率谱密度 1.1.信号表示：信号表示： 设信号中设信号中“0 0”和和“1 1”的波形分别为的波形分别为g1(t)和和g2(t)，码元宽带为码元宽带为T。 (b) g2(t)波形波形 g2(t) 0 g1(t-nt) g2t-(n+1) 0 0 1 0 1 T t s(t) (c) s(t)波形波形 (a) g

27、1(t)波形波形 0 g1(t) 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 34 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 2.2.功率谱计算：功率谱计算： 假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0 0” 和和“1 1”的出现概率分别为的出现概率分别为P P 和和( 1( 1 P P ) )，而且它们，而且它们 的出现是统计独立的，的出现是统计独立的， 则有：则有： 式中，式中， n n tsts)()( )1 (),( ),( )( 2 1 PnTtg PnTtg ts n 概率为 概率为 35 其功率谱密度

28、：其功率谱密度： 式中，式中，T Tc c为截取的一段信号的持续时间，设它等于：为截取的一段信号的持续时间，设它等于： 式中，式中，N N 是一个足够大的整数。这样，是一个足够大的整数。这样， 及及 若求出了截短信号若求出了截短信号s sc c( (t t) )的频谱密度的频谱密度S Sc c( (f f) )，利用，利用 上式就能计算出信号的功率谱密度上式就能计算出信号的功率谱密度P Ps s( (f f) )。 c C T s T fSE fPEfP c 2 )( lim)()( TNTc) 12( N Nn nc tsts)()( TN fSE fP C N s ) 12( )( lim

29、)( 2 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 36 3.3.计算过程：计算过程： 将将s sc c( (t t) )看成由一个稳态波看成由一个稳态波v vc c( (t t) )和一个交变波和一个交变波u uc c( (t t) ) 合成的，稳态波是截短信号合成的，稳态波是截短信号s sc c( (t t) )的统计平均分量，的统计平均分量， 而交变波而交变波u uc c( (t t) )就是就是s sc c( (t t) )与与v vc c( (t t) )之差。之差。 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 )()()(tvtuts ccc

30、)()()(fPfPfP vus 37 4.4.计算结果：计算结果： 双边功率谱密度表示式：双边功率谱密度表示式： 单边功率谱密度表示式：单边功率谱密度表示式： m cccc cvus mffmfGPmfPGf fGfGPPffPfPfP )()()1 ()( )()()1 ()()()( 2 21 2 21 1 2 21 2 2 21 2 2 21 0),()()1 ()(2 )() 0 ()1 () 0 ()()1 (2)( m cccc ccs fmffmfGPmfPGf fGPPGffGfGPPffP （ 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 38 5.5 5.

31、5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 二、功率谱密度计算举例二、功率谱密度计算举例 1.1.单极性二进制信号单极性二进制信号 设信号设信号g g1(1(t t) = 0, ) = 0, g g2(2(t t) = ) = g g( (t t) )，则由其构，则由其构 成的随机序列的双边功率谱密度为：成的随机序列的双边功率谱密度为： m ccccs mffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()( 22 39 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 二、功率谱密度计算举例二、功率谱密度计算举例 1.1.单极性二进制信号单极性二进制信号 上式中，上式

32、中，G G( ( f ) )是是g g( (t t) )的频谱函数。当的频谱函数。当P P = 1 / 2= 1 / 2， 且且g g( (t t) )为矩形脉冲时，即当为矩形脉冲时，即当 时，时，g g( (t t) )的频谱函数为的频谱函数为 t T t tg 其他, 0 2 , 1 )( fT fT TfG sin )( 40 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 故有故有 )( 4 1 )( 4 )( 4 1sin 4 1 )( 2 2 2 ffTSa T f fT fT TffP cs 41 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 2.2

33、.双极性二进制信号双极性二进制信号 设信号设信号g g1(1(t t) = -) = -g g2(2(t t) = ) = g g( (t t) )，则由，则由 其构成的随机序列的双边功率谱密度为：其构成的随机序列的双边功率谱密度为： m ccccs mffmfGPffGPPffP)()() 12()()1 (4)( 22 42 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 2.2.双极性二进制信号双极性二进制信号 当当P P = 1/2 = 1/2时，上式可以改写为时，上式可以改写为 若若g g( (t t) )为矩形脉冲，则将其频谱为矩形脉冲，则将其频谱G G( ( f )

34、 ) 代入上式可得代入上式可得 2 )()(fGffP cs )( sinsin )( 2 2 2 fTTSa fT fT T fT fT TffP cs 43 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 )( sinsin )( 2 2 2 fTTSa fT fT T fT fT TffP cs 44 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 45 3.3.由上述例子可以看出：由上述例子可以看出： （1 1） 在一般情况下，随机信号序列的功率在一般情况下，随机信号序列的功率 谱密度中包含连续谱和离散谱两个分量。但谱密度中包含连续谱和离散谱两个分量。但 是

35、对于双极性信号是对于双极性信号g g( (t t) = -) = -g g( (t t) )，且概率，且概率P P = 1/2= 1/2时，则没有离散谱分量。时，则没有离散谱分量。 （2 2） 若若g g1 1( (t t) = ) = g g2 2( (t t) )，则功率谱密度中，则功率谱密度中 没有连续谱分量，只有离散谱。没有连续谱分量，只有离散谱。 为周期为周期 性序列，不含信息量。性序列，不含信息量。 (3)(3)信号中的离散谱分量的波形具有周期性信号中的离散谱分量的波形具有周期性, , 其中包含有码元的定时信息其中包含有码元的定时信息, ,用它可以在接用它可以在接 受端建立同步受端

36、建立同步. . 5.5 基带数字信号的频率特性 46 4.4.计算结果：计算结果： 双边功率谱密度表示式：双边功率谱密度表示式： 单边功率谱密度表示式：单边功率谱密度表示式： m cccc cvus mffmfGPmfPGf fGfGPPffPfPfP )()()1 ()( )()()1 ()()()( 2 21 2 21 1 2 21 2 2 21 2 2 21 0),()()1 ()(2 )() 0 ()1 () 0 ()()1 (2)( m cccc ccs fmffmfGPmfPGf fGPPGffGfGPPffP （ 5.5 5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 47

37、 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 一、一、 基带数字信号传输系统模型基带数字信号传输系统模型 发送发送 滤波滤波 器器 信信 道道 接收接收 滤波滤波 器器 抽样抽样 判决判决 噪声噪声 GR(f)C(f)GT(f) 1.1.典型的基带数字信号传输系统模典型的基带数字信号传输系统模 型型 设：设：G GT T( (f f) ) 发送滤波器的传输函数，发送滤波器的传输函数， G GR R( (f f) ) 接收滤波器的传输函数，接收滤波器的传输函数， C C( (f f) ) 信道的传输函数，信道的传输函数， H H( (f f) = ) = G GT T(

38、 (f f) ) C C( (f f) ) G GR R( (f f) )。 48 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰传输系统模型传输系统模型 基带基带 传输传输 抽样抽样 判决判决 H(f) 2.2.简化的基带数字信号传输系统模型简化的基带数字信号传输系统模型 49 1.1.码间串扰码间串扰 相邻码元间的互相重叠相邻码元间的互相重叠 产生的原因产生的原因 系统总传输特性系统总传输特性H H( (f f) )不良。不良。 特点特点 随信号的出现而出现，随信号的消随信号的出现而出现，随信号的消 失而消失（乘性干扰）失而消失（乘性干扰） 5.6 5.6 基带数字信

39、号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 50 2.2.克服码间串扰的原理克服码间串扰的原理 （1 1）理想情况）理想情况 设：系统总传输函数设：系统总传输函数H H( (f f) )具有理想矩形特性：具有理想矩形特性： 式中，式中，T T为码元持续时间。为码元持续时间。 当系统输入为单位冲激函数当系统输入为单位冲激函数 ( (t t) )时，抽样前接时，抽样前接 收信号波形收信号波形h h( (t t) )应该等于应该等于H H( (f f) )的逆傅里叶变换：的逆傅里叶变换： 其他处, 0 2 1 , )(T fT fH Tt Tt dfefHth T T ftj / /sin )()(

40、 2/1 2/1 2 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 51 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 由图由图(b)(b)可见，可见，h h( (t t) )的零点间隔的零点间隔 等于等于T T，只有原点左右第一个零点，只有原点左右第一个零点 之间的间隔等于之间的间隔等于2 2T T。 在理论上在理论上，可以用持续时间为，可以用持续时间为T T 的码元进行传输而无码间串扰。的码元进行传输而无码间串扰。 如图如图(c)(c)所示。所示。 这时，这时， 传输带宽：传输带宽：W W = 1/(2 = 1/(2T T) Hz) Hz 传

41、输速率传输速率: : R RB B =(1/ =(1/T T) ) 波特波特 速率带宽比速率带宽比: : R RB B / /W W 2 Baud/Hz 2 Baud/Hz 奈奎斯特速率奈奎斯特速率 1/2T H(f) T 0-1/2T f (a) H(f)曲线曲线 (b) h(t)曲线曲线 (c) h(t)和和h(t-T)间无串扰示意图间无串扰示意图 52 l 理想传输特性的问题理想传输特性的问题 不能物理实现不能物理实现 波形的波形的“尾巴尾巴”振荡大，时间长，要求抽样时间振荡大，时间长，要求抽样时间 准确。准确。 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 53

42、 （2 2）实用无码间串扰传输特性：）实用无码间串扰传输特性： 奈奎斯特奈奎斯特19281928年给出了一条解决途径，他证明了为年给出了一条解决途径，他证明了为 得到无码间串扰的传输特性，系统传输函数不必为矩得到无码间串扰的传输特性，系统传输函数不必为矩 形，而容许是具有缓慢下降边沿的任何形状。形，而容许是具有缓慢下降边沿的任何形状。 要求：要求： 传输函数是实函数，且在传输函数是实函数，且在 f f = = w w 处奇对称，处奇对称， 称为奈奎斯特准则称为奈奎斯特准则（非必要条件）（非必要条件）。 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 54 (a) 传输函数

43、传输函数 (b) 矩形分量矩形分量 (c) 奇对称分量奇对称分量 H1(f) 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 55 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 （2 2）例：余弦滚降特性的传输函数）例：余弦滚降特性的传输函数 其冲激响应为：其冲激响应为： fWW WWfWWWWf W WWf fH 1 111 1 1 0 , 0 , 2 cos 2 1 2 1 , 1 )( 2 1 1 0 41 2cossin )( tW tW Wt WtW ts 56 W W1 1/ /W W 称为称为滚降系数滚降系数。 当当W W1 1/ /

44、W W =1 =1时，称为时，称为升余升余 弦特性弦特性。 此时此时s s0 0( (t t) )的旁瓣小于的旁瓣小于 31.5dB31.5dB，且零点增多了。，且零点增多了。 滚降特性仍然保持滚降特性仍然保持2 2W W 波波 特的传输速率，但是占用特的传输速率，但是占用 带宽增大了。带宽增大了。 (a) (a) 传输函数传输函数 (b) (b) 冲激响应冲激响应 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 57 （3 3）实用无码间串扰传输特性：）实用无码间串扰传输特性： 无码间串扰系统须满足的条件无码间串扰系统须满足的条件( (奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则)

45、:): 时域时域: : 频域频域: : 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 s i ss TT i H T ,1) 2 ( 1 为其他整数k k kTh s ,0 0,1 )( 58 例例: : 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波 器组成总特性为器组成总特性为H(w).H(w).若要求以若要求以2/T2/Ts s波特的速率进行波特的速率进行 数据传输数据传输, ,试检验下图中各种试检验下图中各种H(w)H(w)满足消除抽样点上满足消除抽样点上 码间干扰的条件与否码间干扰的条件与否? ? 59 5.6 5.6 基

46、带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 部分响应系统解决的问题：部分响应系统解决的问题： 理想矩形传输特性：最高频带利用率（带宽最理想矩形传输特性：最高频带利用率（带宽最 小），但不能物理实现，输出波形小），但不能物理实现，输出波形“尾巴尾巴”振荡振荡 过大、过长；过大、过长； 滚降特性：可以实现，输出波形滚降特性：可以实现，输出波形“尾巴尾巴”减小，减小， 但带宽增大，频带利用率降低了。但带宽增大，频带利用率降低了。 部分响应特性：可以解决上述矛盾。部分响应特性：可以解决上述矛盾。 60 2. 2. 部分响应特性原理：部分响应特性原理： 例：设传输函数例：设传输函数H H( (f

47、 f) )为理想矩形。当加入两个为理想矩形。当加入两个 相距时间相距时间T T 的单位冲激时，输出波形是两个的单位冲激时，输出波形是两个 sinsinx x/ /x x波形的叠加：波形的叠加： 式中，式中，W W = 1/2 = 1/2T T 其频谱为：其频谱为： 2/2 2/2sin 2/2 2/2sin )( TtW TtW TtW TtW tg 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 Tf TffTT fG 2/1, 0 2/1,cos2 )( 61 2. 2. 部分响应特性原理：部分响应特性原理： 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输

48、与码间串扰 f 1/2T G(f) 1/2T 62 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 输出波形的特点：输出波形的特点： 余弦形，带宽余弦形，带宽1/2T1/2T。 输出波形公式输出波形公式g g( (t t) )可以化简为可以化简为: : g g( (t t) )值随值随t t2 2的增大而减小。的增大而减小。 22 /41 /cos4 )( Tt Tt tg , 5, 3, 0 2 1 2 /4) 0 ( k kT g T g g 63 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 若用若用g g( (t t) )作为码元的波形，并

49、以间隔作为码元的波形，并以间隔T T 传输，则在传输，则在 抽样时刻上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时抽样时刻上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时 刻上与其他码元互不干扰。刻上与其他码元互不干扰。 表面观察，由于图中相邻码元间存在干扰，似乎不表面观察，由于图中相邻码元间存在干扰，似乎不 能以时间间隔能以时间间隔T T 传输码元。但是，因为这种干扰是传输码元。但是，因为这种干扰是 确知的，故有办法仍以确知的，故有办法仍以1/1/T T 波特的码元速率正确传波特的码元速率正确传 输。输。 抽抽 样样 时时 刻刻 a -1 a0 a1 a2 64 例例1 1：设系统输入的二进制码元序列为设系统输入

50、的二进制码元序列为 a ak k ，其中，其中a ak k = = 1 1。当发送码元。当发送码元a ak k时，接收波形在相应抽样时刻上的时，接收波形在相应抽样时刻上的 抽样值抽样值C Ck k决定于下式：决定于下式： C Ck k的可能取值只有的可能取值只有2 2、0 0、2 2， 由上式可知：由上式可知： 如果前一码元如果前一码元a ak k-1 -1已知，则在收到 已知，则在收到C Ck k 后，就可以求出 后，就可以求出 a ak k 值。 值。 上例说明：原则上，可以达到理想频带利用率，上例说明：原则上，可以达到理想频带利用率， 并且使码元波形的并且使码元波形的“尾巴尾巴”衰减很快

51、。衰减很快。 存在问题：错误传播。故不能实用。存在问题：错误传播。故不能实用。 1 kkk aaC 1 kkk aCa 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 65 例例2 2：实用部分响应系统：实用部分响应系统： 设：发送端的输入码元设：发送端的输入码元a ak k用二进制数字用二进制数字0 0和和1 1表示表示 首先将首先将a ak k按照下式变成按照下式变成b bk k： 式中，式中， 为模为模2 2加法，加法， b bk k为二进制数字为二进制数字0 0或或1 1。 将将 b bk k 用来传输。仿照上述原理，有用来传输。仿照上述原理，有 若对上式作模若对

52、上式作模2 2加法运算，则有加法运算，则有 上式表明，对上式表明，对C Ck k作模作模2 2加法运算，就可以得到加法运算，就可以得到a ak k，而无需预知，而无需预知 a ak k-1 -1，并且也没有错误传播问题。 ，并且也没有错误传播问题。 1 kkk bab 1 kkk bbC kkkkkk abbbbC 12mod12mod 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 预编码预编码 相关编相关编 码码 66 例：例：设输入设输入 a ak k 为为1 1 1 0 1 0 0 11 1 1 0 1 0 0 1，则编解码过程为：，则编解码过程为： 初始状态初始

53、状态b bk k-1 -1 0 0 初始状态初始状态b bk k-1 -1 1 1 二进制序列二进制序列 a ak k 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 二进制序列二进制序列 b bk k-1 -1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 二进制序列二进制序列 b bk k 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 序序 列列 C

54、 Ck k 1 1 1 2 1 0 0 1 1 1 1 0 1 2 2 1 1 1 1 2 1 0 0 1 1 1 1 0 1 2 2 1 二进制序列二进制序列C Ck k mod mod 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 双极性输入序列双极性输入序列 a ak k 双极性信号序列双极性信号序列 b bk k 双极性信号序列双极性信号序列 b bk k-1 -1 序列序列 C Ck k 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 2 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 2 2 02 0 2

55、 2 0 判决准则：若判决准则：若C Ck k = 0= 0，判为，判为a ak k = +1 = +1；若；若C Ck k = = 2 2，判为，判为a ak k = -1 = -1。 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 67 3.3.部分响应系统的原理方框图部分响应系统的原理方框图 第一类部分响应系统、双二进制第一类部分响应系统、双二进制(Duobinary)(Duobinary)信号传输系统信号传输系统 T 发送滤波器发送滤波器接收滤波器接收滤波器 相加相加 模模2 2 判决判决 T 抽样抽样 脉冲脉冲 ( (a a) )原理方框图原理方框图 发送滤波器

56、发送滤波器接收滤波器接收滤波器 相加相加 模模2 2 判决判决 T T 抽样抽样 脉冲脉冲 ( (b b) )实际方框图实际方框图 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 68 2. 2. 部分响应特性原理：部分响应特性原理： 例：设传输函数例：设传输函数H H( (f f) )为理想矩形。当加入两个为理想矩形。当加入两个 相距时间相距时间T T 的单位冲激时，输出波形是两个的单位冲激时，输出波形是两个 sinsinx x/ /x x波形的叠加：波形的叠加： 式中，式中，W W = 1/2 = 1/2T T 其频谱为：其频谱为： 2/2 2/2sin 2/2 2/

57、2sin )( TtW TtW TtW TtW tg 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 Tf TffTT fG 2/1, 0 2/1,cos2 )( 69 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 4.4.一般部分响应特性：一般部分响应特性： 令令 式中，式中，knkn( ( n n = 1, 2, = 1, 2, , , N N ) ) 加权系数，可以取正、负加权系数，可以取正、负 或零值。或零值。 对上式中对上式中g g( (t t) )作傅里叶变换，得到其频谱作傅里叶变换，得到其频谱G G( (f f) )为：为： 由上式看

58、出，由上式看出，G G( (f f) )的频谱仍然仅存在于的频谱仍然仅存在于(-1/2(-1/2T T, 1/2, 1/2T T) )范围内。范围内。 TNtW TNtW k TtW TtW k Wt Wt ktg N 12 12sin )(2 )(2sin 2 2sin )( 21 T f T fekT fG Tnfj N k n 2 1 ,0 , 2 1 , )( )1(2 1 70 5.6 5.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 设输入序列为设输入序列为 a ak k ，相应的编码序列为，相应的编码序列为 C Ck k ，则有，则有 式中，式中，a ak k可以是可

59、以是L L进制的数字进制的数字 预编码规则预编码规则为：为： 式中，式中， 为模为模L L加法加法 ) 1(121 NkNkkk akakakC ) 1(121 NkNkkk bkbkbka 71 对于对于b bk k的的相关编码规则相关编码规则为：为： 最后对最后对C Ck k进行模进行模L L运算运算 ： 由上式看出，现在也不存在错误传播问题由上式看出，现在也不存在错误传播问题 。 按照上述原理，目前已经有按照上述原理，目前已经有5 5类部分响应特性。类部分响应特性。 ) 1(121 NkNkkk bkbkbkC kLNkNkkLk abkbkbkC mod) 1(121mod 5.6 5

60、.6 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 72 一、什么是眼图一、什么是眼图 眼图眼图 利用示波器的余辉效应，评价接利用示波器的余辉效应，评价接 收信号质量的方法。收信号质量的方法。 5.7 5.7 眼眼 图图 73 二、眼图的基本原理二、眼图的基本原理 1 1、原理、原理： 1)1)在示波器的垂直（在示波器的垂直（Y Y）轴上加入接收信号码）轴上加入接收信号码 元序列，显示码元序列的电压元序列，显示码元序列的电压. . 2)2)在水平（在水平（X X）轴上加入一个锯齿波，其频率）轴上加入一个锯齿波，其频率 等于信号码元传输速率，即示波器水平时间等于信号码元传输速率，即示波器