苏科版八年级下册11.3用反比例函数解决问题（1）课后练习（有答案）

1、八下11.3用反比例函数解决问题（1）课后练习 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是()A. B. C. D. 2. 一司机驾驶汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地，他用了4小时到达乙地当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式是()A. v=320tB. v=320tC. v=20tD. v=20t3. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为() 近视

2、眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A. y=100xB. y=x100C. y=400xD. y=x4004. 对于平面直角坐标系内任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”l：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=lh，例如：三点坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，C(2,2)，则“水平底”l=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=lh=20。若点E，F是直线y=12x+2与两坐标轴的交点，P是y=6xx0图象上一点，且点P的横坐标为a，则

3、E，F，P三点的“矩面积”取最小值时a的取值范围是()A. 2a4B. a8C. 4a8D. 4a85. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部活塞加压，测出每一次加压后缸内气体体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是() 体积x(mL)10080604020压强y(kPa)6075100150300A. y=3000xB. y=6000xC. y=30000xD. y=60000x6. 如图，四边形OABC是菱形，对角线OB在x轴负半轴上，位于第二象限的点A和第三象限的点C分别在双曲线y=k1x和y=k2x的一支上，分别过点A、C作y轴的垂线，垂足分

4、别为E和F.下列结论：|k1|=|k2|；AE=CF；若四边形OABC是正方形，则EAO=45.其中正确的有() A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题7. 如图，某一电路中，电压不变，则电流I与电阻R成反比例，这一电路的电压为_伏8. 若正比例函数y=2x与反比例函数y=kx(k不为0)的图象有一个交点为(2,m)，则m=_，k=_，它们的另一个交点为_9. 码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图(双曲线y=kx的一支).如果以5t/min的速度卸货，那么卸完货物需要时间是_min10. 如图，反比例函数y=2x的图

5、像与直线y=12x的交点为A,B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为_11. 如图，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么250度的近视眼镜镜片的焦距为_米12. 如图所示，点A是双曲线y=1x在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是_13. 如图，点A是反比例函数y=2x在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数y=4x在第一象限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA.OB，则AOB的面积是_。三、解答题14

6、. 在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点B，过点B作BCx轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PDx轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ (1)求k的值；(2)判断QOC与POD的面积是否相等，并说明理由15. 如图是药品研究所测得的成人服用某种新药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与双曲线的一部分AB组成).当y=a时，该药物才具有疗效若成人用药后4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度需要多长时

7、间达到最大？16. 如图，反比例函数y=4x的图象与一次函数y=kx3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4(1)求点A的坐标及一次函数的解析式；(2)若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长17. 如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=ax的图象交A(1,4)，B(4,c)两点(1)求反比例函数及一次函数的解析式；(2)点P是x轴上一动点，使|PAPB|的值最大，求点P的坐标及PAB的面积；(3)如图2所示，点M，N都在直线AB上，过M，N分布作y轴的平行线交双曲线于E，F，设M，N的横坐标分别为m，n，且4m1，请探究，当m，n满足

8、什么关系时，ME=NF？答案和解析1. C 解：根据题意有s=vt，故v与t之间函数图象为反比例函数，且根据实际意义v0，t0，其图像在第一象限 2. B 解：甲地到乙地的路程为804=320(千米)，当他按原路匀速返回时，有vt=320，则v与t的函数关系式为：v=320t， 3. A 解：由表格中数据可得：xy=100，故y关于x的函数表达式为：y=100x 4. D 解：点E，F是直线y=12x+2与两坐标轴的交点，不妨E点坐标为(4,0)，则F点坐标为(0,2)P是y=16x(x0)图象上一点，且点P的横坐标为a，P点坐标为(a,16a)当a4时，l=4，h=16a，此时S=lh=64

9、a，当a=4时，取最小值，S=16；当4a0)的图象经过点Bk3=4，解得k=12(2)相等理由如下：设点P的坐标为(m,n)，其中m0，n0，点P在反比例函数y=12x(x0)的图象上，n=12m，即mn=12SPOD=12ODPD=12mn=1212=6，A(3,4)，B(3,4)，AB/x轴，OC=3，BC=4，点Q在线段AB上，SQOC=12OCBC=1234=6SQOC=SPOD 15. 解：设直线OA的解析式为y=kx，把(4,a)代入，得a=4k， 解得k=a4，即直线OA的解析式为y=a4x根据题意，(9,a)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y=9ax当a4x=9a

10、x时，解得x=6(负值舍去)，故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度 16. 解：(1)点A(4,m)在反比例函数y=4x的图象上，m=44=1，A(4,1)，把A(4,1)代入一次函数y=kx3，得4k3=1，k=1，一次函数的解析式为y=x3；(2)直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，当x=2时，yB=42=2，yC=23=1，线段BC的长为|yByC|=2(1)=3 17. 解：(1)把A(1,4)代入y=ax，可得a=4，反比例函数的解析式为y=4x，把B(4,c)代入y=4x，得到c=1，B(4,1)，把A(1,4)，B(4,1)代入y=kx+b得到k+b=44k+b=1，解得k=1b=3，一次函数的解析式为y=x+3(2)作B关于x轴的对称点B(4,1)，连接AB并延长交x轴于P，此时|PAPB|的值最大，设AB的解析式为y=kx+b，则有k+b=44k+b=1，解得k=35b=175，直线AB的解析式为y=35x+175，令y=0，得到x=173，P(173,0)