理学Matlab的基本计算PPT学习教案

1、会计学1理学理学Matlab的基本计算的基本计算第1页/共62页第2页/共62页第3页/共62页a =0.9576 0.8000 2.15104.0000 5.0000 7.8000a1 =1 1 24 5 8a2 =0.96 0.8 2.2 4 5 7.8a3 =0.96 0.8 2.2;4 5 7.8a1/a2/a3-均为字符串第4页/共62页指令含义指令含义abs把串译成ASCII码base2decbase , bin , hex 与 dec 之间的转换base: 任意进制串bin: 二进制串hex: 十六进制串dec: 十进制整数char任意类型转换成串bin2decdouble任意类

2、型转换成双精度数值hex2decfprintf格式化数据写到文件或屏幕dec2basesprintf以控制格式把数值转换为串dec2binsscanf在格式控制把串转换为数值dec2hexsetstr把ASCII码译成串int2str整数转换为串str2num串转换成数值mat2str数值矩阵转换为串hex2num十六进制串转换成浮点数num2str数值转换为串第5页/共62页指令含义char ( s1, s2, )将串s1, s2, 逐个写成行，形成多行数组blanks ( n )创建n个空格构成的串deblank( s )删除串 s 尾部的空格eval ( s )把串 s 当作MATLAB

3、指令来执行eval ( s1, sc )执行 s1 包含的指令，若s1错误，执行scfeval ( f, x, y, )对输入 x, y 执行函数 fischar ( s )若 s 是字符串，返回逻辑 1isletter ( s )返回逻辑数组指示串 s 中字符的位置isspace ( s )返回逻辑数组指示串 s 中空格符的位置strcat (s1, s2, )把串 s1, s2, 连接成长串strcmp (s1, s2)比较串 s1, s2，若相同，返回逻辑1第6页/共62页q 输出格式输出格式u Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以以双精度执行所有的运算，运算结果可以在在屏

4、幕上输出屏幕上输出，同时，同时赋给指定变量；赋给指定变量；若无指定变量，则系若无指定变量，则系统会自动将结果赋给变量统会自动将结果赋给变量 “ans” u Matlab 中数的输出格式可以通过中数的输出格式可以通过 format 命令指定命令指定format 只改变变量的输出格式，只改变变量的输出格式，但不会影响变量的值但不会影响变量的值！第7页/共62页格式解释例format短格式（缺省显示格式），同short3.1416format short短格式（缺省显示格式），只显示5位3.1416format long长格式，双精度数15位，单精度数7位3.14159265358979format

5、 short e短格式e方式（科学计数格式）3.1416e+000format long e长格式e方式3.141592653589793e+000format short g短格式g方式3.1416format long g长格式g方式3.14159265358979format compact压缩格式format loose自由格式format bank / format rat / format hex (银行/有理数/十六进制)第8页/共62页第9页/共62页第10页/共62页第11页/共62页MATLAB典典型函数型函数含义含义MATLAB典型函数典型函数含义含义abs(x)求绝对值

6、求绝对值tan(x)正切值正切值sqrt(x)求平方根值求平方根值cot(x)余切值余切值exp(x)指数运算指数运算atan(x)反正切值反正切值sin(x)正弦值正弦值acot(x)反余切值反余切值cos(x)余弦值余弦值log(x)自然对数自然对数asin(x)反正弦值反正弦值Log2(x)以以2为底的对数为底的对数acos(x)反余弦值反余弦值 Log10(x) MATLAB软件中部分常用函数表软件中部分常用函数表以以10为底的对数为底的对数第12页/共62页71)*3 . 0cos(271)*4 . 0cos(2第13页/共62页第14页/共62页第15页/共62页第16页/共62页

7、第17页/共62页第18页/共62页 D=diag(d) %向量产生矩阵D = 0.7027 0 0 0 0 0 0.9568 0 0 0 0 0 0.2523 0 0 0 0 0 0.1991 0 0 0 0 0 0.9883 d=diag(a) %矩阵产生列向量d = 0.7027 0.9568 0.2523 0.1991 0.9883第19页/共62页第20页/共62页第21页/共62页第22页/共62页 B(1,3,2,4)=zeros(2)B = 17 0 1 0 15 23 5 7 14 16 4 0 13 0 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 B2=B(

8、1,3,:)B2 = 17 24 1 8 15 4 6 13 20 22第23页/共62页3. 矩阵的运算3.1. 矩阵加、减（矩阵加、减（,）运算运算规则：规则： 相加、减的两矩阵必须相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行阵的所有元素分别进行加减操作。加减操作。MATLAB表达式加a+b减a-b乘a*b除a/b 或 ab幂ab第24页/共62页第25页/共62页MATLAB用“/” 代表右除(常用除法)和“”左除运算。这两种运算的差别如下

9、：例如：2/5 表示0.4， 25 表示2.5；对于矩阵，A/B 表示AB-1，即A*inv(B)；BA 表示B-1A，即inv(B)*A。矩阵除法可以看作矩阵乘法的逆运算3.3. 矩阵除运算第26页/共62页第27页/共62页方阵方阵1的整数的整数对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量ap使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，ap则无意义。第28页/共62页当一个方阵有复数特征值或负实特征值时，非整数幂是复数阵。第29页/共62页第30页/共62页第31页/共62页第32页/共62页第33页/共62页第34页/共62页对应元素相加减（与矩阵加对应元素

10、相加减（与矩阵加减等效）减等效）第35页/共62页第36页/共62页第37页/共62页 给出a,b对应元素间的商.第38页/共62页第39页/共62页第40页/共62页常用矩阵向量运算数据统计处理数据统计处理求最大值和最小值求最大值和最小值求和与求积求和与求积求平均值和标准方差、中值与相关系数求平均值和标准方差、中值与相关系数排序排序第41页/共62页MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为值的函数分别为max和和min1求求向量向量的最大值和最小值的最大值和最小值 求一个向量求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：的最大值的函数有两种调

11、用格式，分别是：(2) y,I=max(X)：返回向量：返回向量X的最大值存入的最大值存入y，最大值的序号存，最大值的序号存入入I，如果，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。中包含复数元素，则按模取最大值。求向量求向量X的最小值的函数是的最小值的函数是min(X)，用法和，用法和max(X)完全相同。完全相同。第42页/共62页第43页/共62页求矩阵求矩阵A A的最大值的函数有的最大值的函数有3 3种调用格式，分别是：种调用格式，分别是：(3) max(A,dim)(3) max(A,dim)：dimdim取取1 1或或2 2。dimdim取取1 1时，该函数和时，该函数和max(A)ma

12、x(A)完全相同；完全相同；dimdim取取2 2时，该函数返回一个列向量，其第时，该函数返回一个列向量，其第i i个元素是个元素是A A矩阵的第矩阵的第i i行上的最大值。行上的最大值。求最小值的函数是求最小值的函数是minmin，其用法和，其用法和maxmax完全相同。完全相同。(1) y=max(A)(1) y=max(A)：返回一个行向量，向量的第：返回一个行向量，向量的第i i个元素是矩阵个元素是矩阵A A的的第第i i列上的最大值。列上的最大值。第44页/共62页例例 分别求分别求34矩阵中各列和各行元素中的最大值矩阵中各列和各行元素中的最大值第45页/共62页函数函数maxmax

13、和和minmin还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为：用格式为：(1) U=max(A,B)(1) U=max(A,B)：A,BA,B是两个同型的向量或矩阵，结果是两个同型的向量或矩阵，结果U U是是与与A,BA,B同型的向量或矩阵，同型的向量或矩阵，U U的每个元素等于的每个元素等于A,BA,B对应元素的对应元素的较大者。较大者。(2) U=max(A,n)(2) U=max(A,n)：n n是一个标量，结果是一个标量，结果U U是与是与A A同型的向量同型的向量或矩阵，或矩阵，U U的每个元素等于的每个元素等于A A对应元素和对应元素和n n

14、中的较大者。中的较大者。minmin函数的用法和函数的用法和maxmax完全相同。完全相同。第46页/共62页例例 求两个求两个23矩阵矩阵x, y所有同一位置上的较大元素构成的新所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵矩阵p。第47页/共62页数据序列求和与求积的函数是数据序列求和与求积的函数是sum和和prod，其使用方法类，其使用方法类似。设似。设X是一个向量，是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：是一个矩阵，函数的调用格式为：在在MATLAB中，使用中，使用cumsum和和cumprod函数能方便地求得向量函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，调用格式同上和矩阵元素的累

15、加和与累乘积向量，调用格式同上第48页/共62页%累加和举例累加和举例cumsum函数函数 a=1,2,3;4,5,6;3,4,5a = 1 2 3 4 5 6 3 4 5 a_cs=cumsum(a) %求每列的累加和求每列的累加和a_cs = 1 2 3 5 7 9 8 11 14第49页/共62页（三）求平均值和标准方差、中值与相关系数（三）求平均值和标准方差、中值与相关系数第50页/共62页第51页/共62页第52页/共62页例例 对二维矩阵做各种排序对二维矩阵做各种排序第53页/共62页第54页/共62页第55页/共62页 关系符号意义=小于小于或等于大于大于或等于等于不等于第56页/共62页第57页/共62页第58页/共62页第59页/共62页v部分常用逻辑函数和测试函数部分常用逻辑函数和测试函数 allall函数函数 ：当某列的元素都为真时，返回值为当某列的元素都为真时，返回值为1