理学互感与谐振电路PPT学习教案

1、会计学1理学互感与谐振电路理学互感与谐振电路4.1 4.1 互感电路互感电路 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。2-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第1页/共48页变压器变压器3-江阴职业技术学院电子工程系江阴职

2、业技术学院电子工程系-第2页/共48页有载调压变压器有载调压变压器4-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第3页/共48页小变压小变压器器5-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第4页/共48页调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器6-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第5页/共48页1. 1. 互感互感线圈线圈1中通入电流中通入电流i1时，在线圈时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。，这部分磁通称为互感磁通。两

3、线圈间有磁的耦合。 21+u11+u21i111N1N2定义定义 ：磁链磁链 ， =N7-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第6页/共48页空心线圈空心线圈， 与与i 成正比。当只有一个线圈时：成正比。当只有一个线圈时： 。H)( 111111为为自自感感系系数数，单单位位亨亨LiL 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL。、H)( 2112为为互互感感系系数数，单单位位亨亨称称MM M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有值与

4、线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，总为正值，M 值有正有负。值有正有负。注意 8-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第7页/共48页2. 2. 耦合系数耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。表示两个线圈磁耦合的紧密程度。121defLLMkk=1 称全耦合称全耦合: : 漏磁漏磁 s1 =s2=011= 21 ，22 =121)(2211211222112121221iLiLMiMiLLMLLMk满足：满足： 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质

5、有关。与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。注意 9-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第8页/共48页互感现象互感现象利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作作 用。用。电抗器电抗器10-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第9页/共48页电抗器磁场电抗器磁场铁磁材料屏蔽磁场铁磁材料屏蔽磁场11-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第10页/共48页当当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应

6、电压。为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。 dddd111111tiLtu当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：tiMtudd dd 12121自感电压自感电压互感电压互感电压3. 3. 耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。12-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第11页/共48页在正弦交流电路中，其相量形

7、式的方程为：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：22122111 jjjjILIMUIMILUtiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL13-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第12页/共48页 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关；与电流的参考方向有关； （2）与线圈的相对位置和绕向有关。与线圈的相对位置和绕向有关。注意

8、14-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第13页/共48页4.4.互感线圈的同名端互感线圈的同名端对自感电压，当对自感电压，当u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，u、i与与 符合右螺旋定则，其表达式为：符合右螺旋定则，其表达式为： dddd dd 111111111tiLtNtu 上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。i1u1115-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电

9、子工程系-第14页/共48页对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。为解决这个问题引入同名端的概念。 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 同名端同名端16-江阴职业技术学院电

10、子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第15页/共48页tiMutiMudd dd1313112121*i1i2i3线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s17-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第16页/共48页确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入( (或流出或流出) )时，两个电流产生的磁场相互增强。时，两个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233* 例例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端

11、的电位升高。当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。18-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第17页/共48页+V 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。电压表正偏。0 dd , 0 dd 22tiMuti如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关 S 时，时，i 增加，增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。RS+-i19-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子

12、工程系-第18页/共48页由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。参考方向即可。tiMudd121tiMudd121i1*u21+Mi1*u21+M20-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第19页/共48页tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212例例写写出出图图示示电电路路电电压压、电电

13、流流关关系系式式i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M21-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第20页/共48页例例21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,102211tutuMLLR和和求求已已知知ttttiMtu2 0s21 V10s 10 V10dd)(12解解ttttttiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dd)(111ttttti2 0s21 1020s 10 101MR1R2i1*L1L2+_u+_u222-江阴职业

14、技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第21页/共48页5 5、含有耦合电感电路的计算、含有耦合电感电路的计算（1 1） 耦合电感的串联耦合电感的串联顺接串联顺接串联iRtiMtiLtiMtiLiRu2211ddddddddMLLLRRR2 2121去耦等效电路去耦等效电路iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRidd tiMLLiRRdd)2()( 212123-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第22页/共48页反接串联反接串联MLLLRRR2 2121tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( ddddddd

15、d21212211)(2121LLM02 21MLLLiM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 24-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第23页/共48页顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：4反顺LLM全耦合时全耦合时 21LLM 221212121)( 2 2LLLLLLMLLL当当 L1=L2 时时 , M=L4M 顺接顺接0 反接反接L=互感的测量方法：互感的测量方法：25-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第24页/共48页在正弦激励下：在正弦激励下：* )2(j)(2121IMLLIRRU1 Uj

16、 L1j L22 Uj M U I+R1+26-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第25页/共48页 * I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U相量图：相量图：(a) (a) 顺接顺接(b) (b) 反接反接1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+27-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第26页/共48页 同名端的实验测定：同名端的实验测定：思考题思考题 两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验的

17、方法判别两互感线圈的同名端。两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验的方法判别两互感线圈的同名端。黑黑盒盒子子28-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第27页/共48页同侧并联同侧并联tiMtiLudddd211tiMLLMLLudd2)(21221i = i1 +i2 解得解得u, i 的关系：的关系：（2 2） 耦合电感的并联耦合电感的并联tiMtiLudddd122*Mi2i1L1L2ui+29-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第28页/共48页如全耦合：如全耦合：L1L2=M2当当 L1L2 ，Le

18、q=0 ( (短路短路) )当当 L1=L2 =L ， Leq=L ( (相当于导线加粗，电感不变相当于导线加粗，电感不变) ) 等效电感：等效电感：0 2)(21221MLLMLLLeq去耦等效电路去耦等效电路Lequi+30-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第29页/共48页 异侧并联异侧并联tiMtiLudddd211i = i1 +i2 tiMtiLudddd122tiMLLMLLudd2)(21221解得解得u, i 的关系：的关系：等效电感：等效电感：0 2)(21221MLLMLLLeq*Mi2i1L1L2ui+31-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学

19、院电子工程系-第30页/共48页4.2 4.2 理想变压器理想变压器 121LLMk1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合全耦合无损耗无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。参数无限大参数无限大32-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第31页/共48页 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中

20、，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。注意 2.2.理想变压器的主要性能理想变压器的主要性能i1122N1N2变压关系变压关系2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu22233-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第32页/共48页nNNuu2121若若理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2注意 nNNuu2121*n:1+_u1+_u234-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工

21、程系-第33页/共48页*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2变流关系变流关系tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考虑理想化条件：考虑理想化条件： 121LLMknLLL21211NN ,0nLLLM1121)(1)(21tinti35-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第34页/共48页若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：注意 *n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti变阻抗关系变阻抗关系ZnIUnI

22、nUnIU22222211)( /1注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。*n:1+_+_1 I2 I2 U1 UZn2Z+1 U36-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第35页/共48页b)理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiupa)a)理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信

23、号和能量的作用。功率性质功率性质*n:1+_u1+_u2i1i2表明 37-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第36页/共48页例例1已知电源内阻已知电源内阻RS=1k，负载电阻，负载电阻RL=10。为使。为使RL获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。当当 n2RL=RS 时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100， n=10 .RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗性质应用变阻抗性质38-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业技术学院电子工程系-第37页/共48页例例2. 2 U求电压求电压方法方法1：列方程：列方程 10121UU2110IIo110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U1 I2 I+2 U1 : 1050V010o1*+_解解39-江阴职业技术学院电子工程系江阴职业