电势习题解答看过PPT学习教案

1、会计学1电势习题解答看过电势习题解答看过1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取电势值的正负取决于电势零点的选取;(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。通常取无穷远处为势能零点，通常取无穷远处为势能零点，UA=UA 若取若取P点处为势能零点，点处为势

2、能零点，UA=UAPC第1页/共20页2. 真空中一半径为真空中一半径为R的球面均匀带电的球面均匀带电Q，在球心，在球心O处有一带电量为处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心心O距离为距离为r的的P点处电势为点处电势为 PrQq014PqQUrRP点的电势有空间所有的电荷产生，点的电势有空间所有的电荷产生，本题中为带电球面和在球心处的点电本题中为带电球面和在球心处的点电荷产生。荷产生。因此，直接用叠加原理求：将球面电因此，直接用叠加原理求：将球面电荷在体内的电势加上球心处的点电荷荷在体内的电势加上球心处的点

3、电荷产生的电势相加即得：产生的电势相加即得：B第2页/共20页3. 在带电量为在带电量为 Q的点电荷的点电荷A的静电场中，将另一带电量为的静电场中，将另一带电量为q的点的点电荷从电荷从a点移到点移到b点，点，a、b两点距离点电荷两点距离点电荷A的距离分别为的距离分别为r1和和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 A1ra2rbQ0 10 201211444ababAq UUQQqQqrrrr静电场中电场力做功等于电势差乘上静电场中电场力做功等于电势差乘上移动的点电荷：移动的点电荷：C第3页/共20页MNEEMNUUMNWWMN0A 密密疏

4、疏0MNMNMNAWWqUU C第4页/共20页5. C1和和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在情况下，在C1中插入一电介质板，则中插入一电介质板，则 (A) C1极板上电量增加，极板上电量增加，C2极板上电量减少；极板上电量减少； (B) C1极板上电量减少，极板上电量减少，C2极板上电量增加；极板上电量增加； (C) C1极板上电量增加，极板上电量增加，C2极板上电量不变；极板上电量不变； (D) C1极板上电量减少，极板上电量减少，C2极板上电量不变。极板上电量不变。 注意到两电容仍然连接电源，因此都保持电源电压

5、不变。注意到两电容仍然连接电源，因此都保持电源电压不变。因此，因此， C2极板上电量不变；极板上电量不变； 因为因为C1中插入了电介质，电容增大，在相同的电中插入了电介质，电容增大，在相同的电压压 下电量增加了。下电量增加了。C第5页/共20页6.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：金属板的影响为：金属板

6、 (A) 储能减少，但与金属板位置无关；储能减少，但与金属板位置无关； (B) 储能减少，但与金属板位置有关；储能减少，但与金属板位置有关； (C) 储能增加，但与金属板位置无关；储能增加，但与金属板位置无关； (D) 储能增加，但与金属板位置有关。储能增加，但与金属板位置有关。 金 属 板由于金属板的插入，电场的空间少了，由于金属板的插入，电场的空间少了，减少的空间与金属板的位置无关减少的空间与金属板的位置无关。因为。因为充电后，电容器断开了电源，极板上的充电后，电容器断开了电源，极板上的电荷不变，电场强度不变。所以电容器电荷不变，电场强度不变。所以电容器的储能减少了。的储能减少了。A第6页

7、/共20页0BU lllOPlABC xdx23200000dd4433ln 2lnln44244llOllxxUxx 相对于无穷远处：相对于无穷远处：03ln440P点处在正负电荷对称之处，故电势为零。其实，整个点处在正负电荷对称之处，故电势为零。其实，整个BP连线连线的延长线上的电势都为零。的延长线上的电势都为零。第7页/共20页q2q3qOaaar3ar 12300233 342OqqqqUUUUra03 302OOqQAAWQUa 外电0332qQa第8页/共20页1U2U3UbaO电场强度指向电势降低的方向且和等势电场强度指向电势降低的方向且和等势线垂直。线垂直。等势线密集处电场强度

8、大，等势线稀疏等势线密集处电场强度大，等势线稀疏处电场强度小。处电场强度小。第9页/共20页根据机械能守恒：根据机械能守恒：kbkaabEEW22211222baabqUmvmvqUvvm22bqUvm第10页/共20页5一半径一半径r1 = 5cm 的金属球的金属球A ，带电量为，带电量为q1 = 2.010 8C; 另一另一内半径为内半径为 r2 = 10cm、 外半径为外半径为 r3 = 15cm 的金属球壳的金属球壳B ， 带电带电量为量为 q2 = 4.010 8C , 两球同心放置，如图所示。若以无穷远处两球同心放置，如图所示。若以无穷远处为电势零点，则为电势零点，则A球电势球电势

9、UA ， B球电势球电势UB 。 AB1r2r3rO1q2q金属球壳金属球壳B内层带电内层带电 2.0108C ，外层带电外层带电6.0108C 。A球电势：球电势：11121231()5400V4AqqqqUrrrB球电势：球电势：11122231()3600V4BqqqqUrrr5400V3600V第11页/共20页aOxldxx0000000dd44 1dln44a lOaa laxaqUxxxaaxlaxxxal在带电棒上取电荷微元在带电棒上取电荷微元dq，用积分法求解，用积分法求解。第12页/共20页2. 如图所示，一内半径为如图所示，一内半径为a、外半径为、外半径为b的金属球壳，带

10、有电量的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷处有一点电荷q，设无限远处为电势零，设无限远处为电势零点，试求：点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷球壳内外表面上的电荷; (2) 球心球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势点处，由球壳内表面上电荷产生的电势; (3) 球心球心O点处的总电势。点处的总电势。abrqQO(1)在内表面有感应电荷在内表面有感应电荷 q，内表面的电荷，内表面的电荷并不是均匀分布的；外表面上有电荷并不是均匀分布的；外表面上有电荷Q+q，是均匀分布的，是均匀分布的。(2) 球心球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势：点处，由球壳

11、内表面上电荷产生的电势：考虑在内表面上的任一电荷微元考虑在内表面上的任一电荷微元dq产生的电势，再产生的电势，再叠加。叠加。0000dd1d4444OqqqUqraaa 第13页/共20页(3) 球心球心O点处的总电势：由空间的所有电荷共同合成，具体点处的总电势：由空间的所有电荷共同合成，具体是空腔中的是空腔中的q，内表面处的，内表面处的 q，外表面上的，外表面上的Q+q。0001()444OqQqqqQqUabrab 第14页/共20页3一球形电容器，内球壳半径为一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为，外球壳半径为R2，两球壳，两球壳间为真空，设两球壳间电势差为间为真空，设两球壳间电势

12、差为U12，求：，求： (1) 电容器的电容电容器的电容; (2) 电容器储存的能量。电容器储存的能量。(1)电容器的电容与形状、电介质等有关电容器的电容与形状、电介质等有关。210214R RCRR(1)电容器的储能：电容器的储能：2222121121201202121114222R RR RUWCUURRRR第15页/共20页 21R2RO解解1 1：dPUEr1212123dddRRPRRE rErE rP根据高斯定理：根据高斯定理：110 ()ErR333312122122004()34()3rRrRErERrRr 3333212213322004()34()3RRRRErErRr第16页/共20页 21R2ROP12122121233333121220022210ddd()()0dd332RRPRRRRRUE rErE rrRRRrrrrRR解解2 2：r取如图所示的同心球壳取如图所示的同心球壳( )12RrR球壳内任意点的电势与球壳电势相等球壳内任意点的电势与球壳电势相等2000d4ddd44PqrrrUrrr 21222100dd2RPPRrUUrRR第17页/共20页XOCaaaxdxdCCCWqUqU000d12dln342828aaaaQxqQqQa