5第五章双口网络

1、阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行CH5 CH5 双口网络双口网络5.1 5.1 双口的双口的VCRVCR5.2 5.2 互易定理互易定理5.3 5.3 具有端接的双口具有端接的双口5.4 5.4 双口的互连双口的互连5.5 5.5 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下二端口电路。放大器滤波器RCC下 页上 页 放大器反馈网络返 回5.1 5.1 双口的双口的VCRVCR一、基本概念阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行晶体管传输线变压器n:1下 页上 页返 回阜阳

2、师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行1. 单口端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。N+u1i1i12. 双口 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2下 页上 页返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行 二端口网络与四端网络的关系二端口四端网络 Ni1i2i3i4下 页上 页注意返 回N+u1i1i1i2i2+u2阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。222111iiiiiiii1-1 2-2是二端口。3-3

3、 4-4不是二端口，是四端网络。Ni1i1i2i21122Ri1i2i3344下 页上 页返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行3. 研究二端口网络的意义 二端口的分析方法易推广应用于n端口网络。 大网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析。 仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。下 页上 页4. 分析方法 分析前提：讨论初始条件为零的线性不含独立源的线性二端口网络。 找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行1）讨论范围：线性 R、L、C、M与线性受控源，独立源。2） 端口电压、

4、电流的参考方向如图所示。线性R、L、C、M、受控源i1i2i2i1u1+u2+下 页上 页约定返 回5. 双口VCR的类型阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行端口物理量4个i1、u1、i2、u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。下 页上 页注意返 回线性R、L、C、M、受控源i1i2i2i1u1+u2+1122 iuiu1122 uiiu1212 uuii阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行3）双口VCR的类型下 页上 页返 回),( 2),( 1流控型212211iifuiifuVCR),( 2),( 1压控型212211uufiuufi

5、VCR),( 2),( 1型II),( 1),( 1型I混合型212211212211iufuiufiuifiuifuVCR),( 2),( 1型II),( 1),( 1型I传输型112112221221iufuiufiuifiuifuVCR阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源和N内部独立源单独作用时产生的电压之和。2222121212121111ococUiRiRUUiRiRUR 参数方程1.方程式下 页上 页返 回+2i2u+1u1iN1i2i二、 流控型VCR阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行2. 矩阵形式下 页上 页

6、返 回21212221121121uoccocuuiiRRRRu22211211RRRRR3.向量形式ocURiU阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行+2I2U+1U1IN1I2I0012210011112212ococuiuiiURiUR4. R参数的物理意义及计算和测定0022220021122111ococuiuiiURiUR转移阻抗输入阻抗 输入阻抗转移阻抗下 页上 页返 回2222121212121111ococUiRiRUUiRiRU阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页例求图示二端口的R参数。 Zb Za Zc1U2I1I+2U返 回2111ab01

7、IUZZZI1112b02IUZZI2221b01IUZZI1222bc02IUZZZI解法1阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行解法2列KVL方程。1a1b12ab1b22c2b12b 1bc2()()()()UZ IZIIZZIZ IUZ IZIIZ IZZI下 页上 页abbbbcZZZZZZZ返 回 Zb Za Zc1U2I1I+2U阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行例解列KVL方程：1a1b12ab1b2()()UZ IZIIZZIZ I2c2b121b1bc2() ()()UZ IZIIZIZZ IZZIabbbbcZZZZZZZZ下 页上 页求图示二端口的R

8、参数。+1IZ Zb Za Zc1U2I1I+2U返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行1i2i+1u2u R22121Ri+212iR+ R11+1ocu+2ocu下 页上 页返 回5. R参数等效电路2222121212121111ococUiRiRUUiRiRU阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回三 、压控型VCR将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源和和N N内部独立源单独作用时产生的电流之和。内部独立源单独作用时产生的电流之和。Y 参数方程参数方程1.1.方程式方程式+2i2u+1u1

9、iN2222121212121111scsciuGuGiiuGuGi阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回2. 矩阵形式矩阵形式G参数值由内部元件参数及连接关系决定。参数值由内部元件参数及连接关系决定。G参数参数矩阵矩阵3. 向量形式向量形式21212221121121iscsciuuGGGGii22211211GGGGGsciuGi阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回4.G参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定012210111122UUUIYUIY输入导纳输入导纳转移导纳转移导纳+2I2U+1U1IN2I+1U1IN222

10、2121212121111scsciuGuGiiuGuGi022220211211UUUIYUIY转移导纳转移导纳输入导纳输入导纳+2I2U1IN阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回例例解解求图示二端口的求图示二端口的G G 参数。参数。1U2I1I Yb+2U Ya Ycba011112GGGU UU UI Ib012212GUIGUcb02222b0211221GGGGGU UU UU UI IU UI I阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回4.G参数等效电路参数等效电路2222121212121111scsciuGuGiiuGuGi

11、+1U2U G11 G22212UG121UGN内部无独立源的等效电路：内部无独立源的等效电路：N内部有独立源的等效电路？内部有独立源的等效电路？阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行四. 混合型VCR1. H参数和方程2.矩阵形式下 页上 页返 回212121212221121121scocscocIUUIHIUUIHHHHIU（一）混合I型VCR2222121212121111UscociU UH HI IH HI IU UH HI IH HU U阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回3. H 参数的物理意义计算与测定021121IUUH012212UII

12、H022221IUIH开路参数电压转移比入端导纳 短路参数输入阻抗电流转移比2222121212121111UscociU UH HI IH HI IU UH HI IH HU U011112U UI IU UH H阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回4. H 参数等效电路2222121212121111UscociU UH HI IH HI IU UH HI IH HU U1i2i+1u2u+ H11+1ocu H12U2 H21I1 H22 isc2阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回212121212221121121UIHUIoc

13、scocsciuiuHHHHUI（二）混合II型VCR1. 方程2222121212121111IocscUIUUIUIH HH HH HH H2. 矩阵阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回3. H 参数的物理意义计算与测定短路参数电流转移比输入电阻 开路参数输入电导电压转移比2222121212121111IocscUIUUIUIH HH HH HH H0I0I111112UIscH H0U0I122122UUocH H01021121IscUIIH H02U0U22221IUocH H阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行例22212122121111U

14、HIHIUHIHU22121URII1201/RRH111IRU下 页上 页求图示二端口的H 参数。1I2I R1 R21I+1U2U返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回4. H 参数等效电路1i2i+1u2u+ H22+1ocu H12I2 H21U1 H11 isc12222121212121111IocscUIUUIUIH HH HH HH H阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行五、五、 传输型传输型VCR221221IDUCIIBUAU T 参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。1212UUIITABCDTT 参数矩阵注意负号1.方程

15、下 页上 页注意返 回+2I2U+1U1IN(一一)传输传输I型型VCR2.矩阵N内含独立源的情况较少，上式中不含独立源。阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行+2I2U+1U1IN0212IUUA0212UIUB0212IUIC0212UIID221221IDUCIIBUAU3.T 参数的物理意义及计算和测定开路参数短路参数转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比下 页上 页返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行 2122212122121111UYUYIUYUYI由(2)式得 31221221221IYUYYU221112212211121IYYUYYYYIY 参数方程4

16、.T参数可有其他参数导出其中2122YYA211BY，122111 2221Y YY YCY，1121YDY ，下 页上 页返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行例1212unuiin 即2211 100iunniu下 页上 页返 回*n:1+_u1+_u2i1i2求理想变压器的T 参数。解010nnT2211 100iunniu阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行例2 4S 5 . 0 5 . 10210210210212222UUIIIIDIUBUICUUA下 页上 页 1 2 21U2I1I+2U返 回求二端口T 参数。解阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜

17、勤行T 参数矩阵;反向传输矩阵注意负号1.方程下 页上 页返 回+2I2U+1U1IN(二二)传输传输II型型VCR2.矩阵112112I ID DU UC CI II IB BU UA AU UI1-U1TI2U2DCBAT阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回六、六、 参数选择参数选择R，G：最基本，常用于理论推导：最基本，常用于理论推导H：常用于低频晶体管电路分析：常用于低频晶体管电路分析T：传输问题：传输问题某些双口的某种参数可能不存在！某些双口的某种参数可能不存在！阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页5.2 5.2 互易定理互易定理广泛地应用

18、于网络的灵敏度分析和测量技术等方面。一、互易双口在电阻电路中，只含线性非时变二端电阻元件的双口。在电阻电路中，只含线性非时变二端电阻元件的双口。含受控源的双口通常是非互易的。注意互易双口不含独立源。线性非时变二端电阻元件：电阻、理想变压器、电容、 电感、耦合电感阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回二、互易定理互易双口，下列关系成立：R12=R21G12=G21H12=H21H12=H21AD-BC=1AD-BC=1互易双口的任意一组参数中，只有三个是独立的。阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回三、对称双口交换端口，端口电压和端口电流数值不

19、变的互易双口，交换端口，端口电压和端口电流数值不变的互易双口，称对称双口。称对称双口。对称双口除满足互易双口的对称双口除满足互易双口的6个关系外，还满足：个关系外，还满足：R11=R22 G11=G22H11H22-H12H21=1 H11H22-H12H21=1A=D A=D对称双口的任一组参数中，只有两个是独立的。对称双口的任一组参数中，只有两个是独立的。阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回三、互易定理的推论l 情况情况1 激励激励电压源电压源电流电流响应响应当当 uS1 = uS2 时时，i2 = i1 。 则端口电压、电流满足关系22S11SS21S12 i

20、uiuuiui或或i2线性电阻网络NR+uS1abcd(a)线性电阻网络NR+abcdi1uS2(b)注意阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回证明证明: :由特勒根定理：由特勒根定理： 0 011bkkkbkkkiuiu和和 0 32211322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu即即 0 32211322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu两式相减，得两式相减，得 22112211iuiuiuiu阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回将图将图(a)与图与图(b)中端口条件代入，即中端口条

21、件代入，即即即证毕！证毕！ , 0 , 0 ,2S2121S1uuuuuu 0 022S1211Siuiiiu22S11S2S11S2 iuiuuiui或或i2线性电阻网络NR+uS1abcd(a)线性电阻网络NR+abcdi1uS2(b)电压源与电流表互换端口位置，读数不变。电压源与电流表互换端口位置，读数不变。阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回2S21S12S11S2 iuiuiuiu或或l 情况情况2 2 激励激励电流源电流源电压电压响应响应则端口电压、电流满足关系当当 iS1 = iS2 时时，u2 = u1 。 注意+u2线性电阻网络NRiS1abcd(

22、a)+u1线性电阻网络NRabcd(b)iS2电流源与电压表互换端口位置，读数不变。电流源与电压表互换端口位置，读数不变。阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回22S1S12S11S2 iuiuuuii或或l 情况情况3 3 则端口电压、电流在数值上满足关系当当 iS1 = uS2 时时，i2 = u1 。注意+uS2+u1线性电阻网络NRabcd(b)i2线性电阻网络NRiS1abcd(a)激激励励电流源电流源电压源电压源图图(b)图图(a)电流电流响响应应电压电压图图(a)图图(b)阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回互易定理只适用于线

23、性电阻网络在单一电源激互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路的电压、电流关系。励下，端口两个支路的电压、电流关系。互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移。想电源搬移。 互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致 （要么都关联，要么都非关联（要么都关联，要么都非关联) )。 含有受控源的网络，互易定理一般不成立。含有受控源的网络，互易定理一般不成立。应用互易定理分析电路时应注意：应用互易定理分析电路时应注意：阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回例例1 1求求(a)

24、图电流图电流I、(b)图电压图电压U。解解利用互易定理利用互易定理A5 . 1A216666112IV6V23U(b)124+U66A16I+12V2(a)416I+12V2(a)4(b)124+U66A阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回例例2 2求电流求电流I 。解解利用互易定理利用互易定理I1 = I 2/(4+2)=2/3AI2 = I 2/(1+2)=4/3AI= I1-I2 = - 2/3AA2A48 A2121242428I2124+8V2IabcdI1I2I2124+8V2Iabcd阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回例例

25、3测得图测得图(a)中中U110V, U25V，求图求图(b)中的电流中的电流I。解解1 利用互易定理知图利用互易定理知图(c)中中）开路电压开路电压(V51UU1+U2线性电阻网络NR2Aabcd(a)52A+I线性电阻网络NRabcd(b)(c)+1U2A+线性电阻网络NRabcd阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回 结合图结合图(a) ，知图，知图(c)的等效电阻为的等效电阻为521021eqUR戴维宁等效电路A5 . 0A555IReq(c)线性电阻网络NRabcd55+5VabI阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回解解2应用特勒

26、根定理应用特勒根定理 22112211IUIUIUIU 0)2(5 )2(510211UIIA5 . 01 IIU1+U2线性电阻网络NR2Aabcd(a)52A+I线性电阻网络NRabcd(b)阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回例例4问图示电路中问图示电路中与与取何关系时，电路具有互易性。取何关系时，电路具有互易性。解解在在a-b端加电流源，解得端加电流源，解得Scd3) 1( 3 ) 1( 3IIIUIUU在在c-d端加电流源，解得端加电流源，解得SSab)3( ) ( )3( 3 IIIIUIIU131+UIabcdI+ UIS131+UIabcdI+ UI

27、S阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回如要电路具有互易性，则如要电路具有互易性，则cdabUU)3(3) 1(2一般有受控源的电路不具有互易性。一般有受控源的电路不具有互易性。结论阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回5.3 5.3 具有端接的双口具有端接的双口线性R、L、C、M、受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+U2(s)+R1+Us(s)一、对电源而言输入电阻：Ri=U1/I1输入电导：Gi=I1/U1阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页二、 对双口本身而言)()(12sUsU)()(12sIsI)()(

28、12sUsI)()(12sIsU电压转移函数电流转移函数转移导纳转移阻抗返 回线性R、L、C、M、受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+U2(s)+R1+Us(s)阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页三、 对负载而言返 回线性R、L、C、M、受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+U2(s)+R1+Us(s)开口电压：Uoc短路电流：Isc等效电阻：Ro阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行四、 具有端接双口的VCR线性R、L、C、M、受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+U2(s)+R1+Us(s)U1=R11I1+R12I2U2=R21I1+R

29、22I2U1=US-R1I1U2=-I2RL阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页)()()()(111212sZsZsUsU电压转移函数转移阻抗例1给出用Z参数表示的无端接二端口转移函数。解)()()()()()()()()()(22212122121111sIsZsIsZsUsIsZsIsZsUZ参数方程为令 I2(s)=0)()()()()()(12121111sIsZsUsIsZsU)()()(1212sZsIsU返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页)()()()(221212sZsZsIsI转移导纳电流转移函数令 U2(s)=0)()(

30、)()()()()()()()(22212122121111sIsZsIsZsUsIsZsIsZsU)()()()()()()(221112211212sZsZsZsZsZsUsI注意 同理可得到用Y、T、H参数表示的无端接二端口转移函数。返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页返 回例2科恩定理： 由电阻元件组成的单口网络端口等效电阻为R。Rk为网络中任一电阻，ik为流经Rk的电流，则:02iiRRkk证明：u+-iRik+-ukRku+-iRik+-ukRkRk移出传输型VCR:kkkkiauaiiauau22211211阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤

31、行下 页上 页返 回kkkkiauaiauaiuR22211211kkkiRu2221121122211211aRaaRaiaiRaiaiRaRkkkkkkkk2222121122211)(aRaaaaakRRk1:21122211aaaa互易22221)(1aRakRRkkkiauai2221)(12221aRakiik0)(2iikRRkR是Rk的单调增函数kkkiRu阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。一、 级联(链联)+1I1U+2I2UT下 页上 页P1+1I2I2U1UP2+ 1I

32、 2I 2U 1U返 回5.4 5.4 双口的互连双口的互连设ABCD TABCD T即2211IUDCBAIU 2211IUDCBAIU级联后1111IUIU 1122IUIU 2222IUIU则221111IUDCBAIUIU 2222IUDCBAIUDCBADCBA下 页上 页返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行则 DCBADCBADCBA DDBCCDACDBBACBAA即 TT T下 页上 页返 回+1I1U+2I2UTP1+1I2I2U1UP2+ 1I 2I 2U 1U阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行 级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二端口T

33、 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。下 页上 页结论注意 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。 DCBADCBADCBA DDBCCDACDBBACBAA显然AACBAAA 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行例1T1T2T3下 页上 页求二端口的T 参数。 4 6 41U2I1I+2U解 4 4 6易求出114 01T2100.25 S1T316 01T返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行123141016 010.25S101 =TTT T则下 页上 页2.5S 0.25 162T1T2T3

34、 4 4 6返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行二、并联P1+1I2I2U1U+1I1U+2I2UP2+ 1I 2I 2U 1U212221121121UUYYYYII 212221121121UUYYYYII并联采用Y 参数方便。下 页上 页返 回，阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行Y+1I2I2U1U+1I1U+2I2UY+ 1I 2I 2U 1U下 页上 页并联后 212121UUUUUU 212121IIIIII返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行 2122211211222112112121UUYYYYUUYYYYIIIIII2121 21

35、2221121122211211UUYYYYYYYY 21212222212112121111UUYUUYYYYYYYY可得Y =Y +Y 二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。下 页上 页结论返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行1052.52.52.5两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立。并联后端口条件破坏。4A1A2A 2A0A0A4A1A1A4A10V5V+2A下 页上 页注意返 回2A1A1A1A阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端

36、口条件。P1+1I2I2U1U+1I1U+2I2U+ 1I 2I 2U 1UP2下 页上 页返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行并联后，是否各自满足端口条件的检测。P1+1I2I2U1U+1I1U+2I2UP2+ 1I 2I 2U 1U输入端并联后加电压源，P1,P2输出端各自短接，如果两短接点之间的电压U2为零,则满足。在反向检测。阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行三、串联P1+1I2I2U1U+1I1U+2I2UP2+ 1I 2I 2U 1U212221121121IIZZZZUU 212221121121IIZZZZUU串联采用Z 参数方便。下 页上 页返 回

37、，阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行 212121IIIIII 212121UUUUUU下 页上 页返 回P1+1I2I2U1U+1I1U+2I2UP2+ 1I 2I 2U 1U阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行1111122222 UUUIIUUUIIZZ 1122()IIIIZ + ZZ 则Z = Z + Z 串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到 n 端口串联。下 页上 页结论返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行串联后端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立，需检查端口条件。端口条件破坏 !下 页上 页注意2A2A1A

38、1A23A 1.5A1.5A321113A 1.5A1.5A21222A1A返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。端口条件不会破坏。P1P2下 页上 页返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行例3下 页上 页3 I112+ 2I13 I112+ 2I1返 回阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行串联后，是否各自满足端口条件的检测。输入端串联后加电流源，P1,P2输出端各自断开，如果电压U2为零,则满足。在反向检测。P1+1I2I2U1U1I+2I2UP2+ 1I 2I 2U 1U返 回阜阳师范学院阜阳师范学

39、院厚德 博学 自胜 勤行 回转器是一种线性非互易的多端元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。一、 回转器下 页上 页1.回转器的基本特性l 符号u2i2i1u1-+-l 电压电流关系1221riuriu回转电阻返 回5.5 5.5 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页1221guigui回转电导或写为gr1简称回转常数，表征回转器特性的参数。l Z、Y、T参数Z参数212100iirruu00rrZ2112ZZ返 回u2i2i1u1-+-阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页Y参数212100uuggii00

40、ggYT参数2211010iuggiu100ggT2112YY 1T结论回转器是非互易的二端口网络。返 回u2i2i1u1-+-阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页021212211iriiriiuiu 任一瞬间输入回转器的功率为l 功率结论理想回转器是不储能、不耗能的无源线性两端口元件。2. 回转器的等效电路u2i2i1u1-+-+-ri1-ri2u2i2i1u1-+-gu1gu2返 回u2i2i1u1-+-阜阳师范学院阜阳师范学院厚德 博学 自胜 勤行下 页上 页3.回转器的应用例1回转器的逆变性。图示电路的输入阻抗为u2i2i1u1-+-ZL212i12L/urirZiurZ若CZj1L2ijZrC