电路考研辅导PPT学习教案

1、会计学1电路考研辅导电路考研辅导l电流强度单位时间内通过导体横截面的电荷量tqtqtitddlim)(0defli 0i 0参考方向U+参考方向U+ 0 吸收正功率 (实际吸收)P0 发出正功率 (实际发出)P0 吸收功率, P0电路中外加激励作用所产生的响应。2、零状态响应CCCuuu 非齐次方程特解齐次方程通解电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：稳态分量（强制分量）暂态分量（自由分量）+响应变化的快慢，由时间常数ReqC决定； 大，充电慢， 小充电就快。电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。3、全响应全响应的两种分解方式第54页/共8

2、2页全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)着眼于电路的两种工作状态全响应 = 零状态响应 + 零输入响应)0()1 (0 teUeUuttSC着眼于因果关系便于叠加计算零输入响应零状态响应0)(0 teUUUAeUutSStSC强制分量(稳态解)自由分量(暂态解)第55页/共82页2.2.7 阶跃函数和阶跃响应1. 单位阶跃函数l 定义 )0(1)0(0)(t t tl 单位阶跃函数的延迟 )(1)(0)(000tt tt ttt (t-t0)t001t (t)01l 用单位阶跃函数表示复杂的信号)4()3()1()()( tt tttf1t1 f(t)0243第56页/共82页2

3、. 一阶电路的阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应，本质与直流激励下的ZSR求解一样。阶跃响应)( teiRCt和0 teiRCt的区别2.2.8 冲激函数和冲激响应1. 单位冲激函数l 定义)0( 0)(tt 1d)(ttt(t)10 / 21/ tp(t)- / 21 0)()(lim0ttp)2()2(1)(tttp第57页/共82页l 单位冲激函数的延迟1d)()( 0)(000tttttttt (t-t0)t00（1）2、单位冲激函数的性质冲激函数对时间的积分等于阶跃函数)( 0 10 0d)(tttttt)(d)( d ttt冲激函数的筛分性 )0(d)( )0(d

4、)()(fttftttf)(d)()(00tfttttf同理)( )0()()(tfttf第58页/共82页激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。3、冲激响应分二个时间段考虑冲激响应，求解方法：（1）列出t0动态电路微分方程（2）求x（0+），对微分方程在0-到0+取定积分，由等式二边平衡求x（0+）， x是指电容电压或电感电流。（3）求在x（0+）下的零输入响应， (t)=0不起作用。零状态R(t)(te4. 单位阶跃响应和单位冲激响应关系单位阶跃响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激 (t)单位阶跃 (t)tttd)(d)()(dd)(tstth激励响应第59页/共82页第三单元

5、 正弦稳态电路分析3.1 基本要求 深入了解正弦量的解析式和波形，正确理解正弦量瞬时值、最大值、有效值、相位、初相位、相位差及角频率、频率、周期和谐振的定义与特点。牢固掌握正弦量的相量表示及相量图、阻抗及导纳概念、电路定理及元件VCR的相量关系、平均功率（有功功率）、无功功率、视在功率和复功率的定义和计算方法。熟练掌握相量法进行计算、含有互感元件的正弦稳态电路的计算和对称三相电路的计算。3.2 知识要点与解析3.2.1 正弦量及相量表示第60页/共82页1. 正弦量l瞬时值表达式i(t)=Imcos( t+)l周期T 和频率f频率f ：每秒重复变化的次数。周期T ：重复变化一次所需的时间。单位

6、：赫(兹)Hz单位：秒sTf1(1) 幅值 (振幅、最大值)Im(2) 角频率正弦量的三要素(3) 初相位Tf22相位变化的速度，反映正弦量变化快慢 反映正弦量的计时起点，常用角度表示。 i(t)=Imcos( t+) 第61页/共82页l周期电流有效值定义均方根值l 正弦电流、电压的有效值设 i(t)=Imcos( t+ )II2 mUUUU2 21mm或或2. 正弦量的相量表示 ) cos(2)(IItIti相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位第62页/共82页 ) cos(2)(UUtUtu同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：在复平面上用向量表示相量的图l 相量图同频

7、正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。i1 i2 = i3321 III把时域问题变为复数问题；把微积分方程的运算变为复数方程运算；可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。相量法的优点相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路相量法用来分析正弦稳态电路。第63页/共82页3.2.2 电路定理及元件VCR的相量形式1.基尔霍夫定律的相量形式 0)(ti同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示： 0I 0)(tu 0U2.电阻元件VCR的相量形式相量形式：iiRIUIIR 相量模型uR(t)i(t)R+-有效值关系相位关

8、系R+-RU I相量关系：IRURUR=RIu=i第64页/共82页相量模型相量关系：IXILULLjj2 iLiLIUII有效值关系： U= L I相位关系： u=i +90 i(t)uL(t)L+-j L+-LU I时域形式：) cos(2)( itIti3.电感元件VCR的相量形式相量形式：XL=L=2fL，称为感抗，单位为 (欧姆)BL=-1/ L =-1/2fL， 称为感纳，单位为 S 感抗和感纳第65页/共82页时域形式：)cos(2)( utUtu相量模型iC(t)u(t)C+- UC I+-Cj1相量关系：IXICUCj1j4.电容元件VCR的相量形式2 uCuCUIUU有效值

9、关系： IC= CU相位关系： i=u+90 相量形式：XC=-1/ C， 称为容抗，单位为 (欧姆)B C = C， 称为容纳，单位为 S 容抗与容纳UCUBIICIXUCCjj 1jj第66页/共82页3.2.3 阻抗与导纳1. 阻抗正弦稳态情况下IZU+-无源线性 网络 IU+-zZIUZ| def iuzIUZ阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式zZXRCLRIUZj1jj转换关系： arctan | | 22RXXRZz阻抗三角形|Z|RXziuzIUZ第67页/共82页2.导纳正弦稳态情况下S | yYUIY 定义导纳定义导纳uiyUIY 导纳模导纳角无源线性 网络 IU+-IYU+-Z

10、YYZ1 , 1对同一二端网络:yYBGLCGUIYj1jj转换关系： arctan | | 22GBBGYy导纳三角形|Y|GB yuiyUIY第68页/共82页3. 复阻抗和复导纳的等效互换 |j zZXRZ一般情况G1/R ，B1/X。若Z为感性，X0，则 B0, 0 , 感性，cos 1, 纯电阻0， 纯电抗X0, 0，表示网络吸收无功功率；lQ0，表示网络发出无功功率。lQ 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的)(VA : def伏伏安安单单位位UIS 电气设备的容量第74页/共82页4. 有功，无功，视在功率的关系：有功功率: P=UIcos 单位：

11、W无功功率: Q=UIsin 单位：var视在功率: S=UI 单位：VA22QPSSPQ功率三角形5. 复功率功功率率”来来计计算算功功率率，引引入入“复复和和为为了了用用相相量量IUVA *单单位位IUSUI负载+_定义： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu XIRIX)I(RZIIIZIUS2222*jj 也可表示为： )(or *2* YUYUUYUUIUS第75页/共82页.守恒守恒 视在功率 视在功率复功率守恒,复功率守恒,不2121 SSSUUU结论 S 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；00 11bkkbkkQP 0)j(11bkkbkkkSQP 把 P

12、、Q、S 联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；S复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即第76页/共82页6. 功率因数的提高设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； 当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。解决办法： （1）高压传输； （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。 LRCUILICI+_21sinsin IIILC代代入入将将 cos cos 12UPIUPIL)tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212UPCCI ULI1I2第77页/共82页7 最大功率传输Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP有功功率有功功率负载有源网络等效电路S UZLZiI+-第78页/共82页正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件若ZL= RL + jXL可任意改变 a)先设 RL 不变，XL 改变显然，当Xi + XL=0，即XL =-Xi时，P 获得最大值。b)再讨论 RL 改变时，P 的最大值i2Smax4RUP2Li2Li2SL)()(XXRRURP当RL= Ri 时，P 获得最大值RL= RiXL =-XiZL= Zi*最佳匹配条件第7