小学数学五年级下册《最小公倍数》ppt

1、小学数学五年级下册2的倍数有：（的倍数有：（ ）3的倍数有：（的倍数有：（ ）写出下面各数的倍数。写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21复习一复习一怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？有没有最大的倍数？为什么？ 复习二复习二 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽宽2dm2dm。这样摆

2、两个长方形这样摆两个长方形,长是长是6dm,宽是宽是2dm,摆同样的三排摆同样的三排,就是就是正方形了。正方形了。我拼出的是长我拼出的是长4dm,宽宽3dm的长方形。怎样才的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢能拼出一个正方形呢?这样画这样画,两两边正好同边正好同样长。样长。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍632233223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223123426322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的

3、正的正方形，最小的正方形边长是方形，最小的正方形边长是6dm6dm。 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，6、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是最小的公倍数，叫做它是最小的公倍数，叫做它们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3，9，15，6，12

4、，18，2，4，8，10，14，16， 几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫叫做这几个数的做这几个数的公倍数公倍数。其中最小的一个其中最小的一个,叫做叫做它们的它们的最小公倍数最小公倍数。两个数有没有最大的公倍数？两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是倍数的个数也是无限无限的因此，的因此，两个数两个数没有没有最大的公倍数最大的公倍数怎样求6和8的最小公倍数？观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？46 6和和8 8的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。你还有其他方法吗？和同学讨论

5、一下。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 我发现我发现:两个数的公倍数都是它们最小公两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。倍数的倍数。填空。填空。 8 的倍数有：的倍数有： 6的倍数有：的倍数有： 8和和6的公倍数有：的公倍数有： 8和和6的最小公倍数有：的最小公倍数有： 8、16、24、32、40、48、6、12、18、24、30、36、42、4824、4824请请找出找出288和和312的最小公倍数的最小公倍数！象象以上求两个数的最小公倍数的方法一般称为：以上求两个数的最小公倍数的方法一般称为： 举举 例例 法法请找出请找出8和和15的最小公倍数！的最小公倍数！ 2 4 2 3 2 1

6、7 2 3 0 3 15 5 例例2：请找出：请找出30和和42的最小公倍数！的最小公倍数！30 2 3 542 2 3 7公有公有的质的质因数因数公有公有的质的质因数因数独有的独有的质因数质因数提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。把把30和和42分解质因数。分解质因数。 30 42 2 15 21 3 5 7用用公有的质因数公有的质因数2去除。去除。用公有的质因数用公有的质因数3去除。去除。思考：它们的公倍数应当思考：它们的公倍数应当含有哪些质因数？含有哪些质因数？答：必须含有全部公有答：必须含有全部公有的质因数的质因数2、3和各自独和

7、各自独有的质因数有的质因数5、7。30和和42的最小公倍数是：的最小公倍数是： 2 3 5 7 210除到两个商是互质数为止除到两个商是互质数为止 2 2 3它们的它们的最小最小公倍数应当含有公倍数应当含有哪些质因数？哪些质因数？30的质因数的质因数2、3、5，42的质因数的质因数2、3、7。练习练习 1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数 30（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 23730和42的最小公倍数是 23572102. A22 B223 A和B的最小公倍数是 22312 2练习：练习：一：先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数：一：先把下面两个数

8、分解质因数，再求出它们的最小公倍数： 30（ ） （ ） （ ） 18（ ） （ ） （ ） 30和和18的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ） （ ） （ ）（ ） （ ）233523 235390已知已知A255，B 25 7。A和和B全部公有的质因数全部公有的质因数有（有（ ）,各自独有的质因数有（各自独有的质因数有（ ）,A和和B的最小的最小公倍数是（公倍数是（ ）。）。2、55、73502557350求两个数的最小公倍数，先用这两个数求两个数的最小公倍数，先用这两个数 连续去除（一般从最小的开始），一直除到连续去除（一般从最小的开始），一直除到 ，然后把，然后把 和和 连乘连乘 起来。

9、起来。 公有的质因数公有的质因数所得的商是所得的商是互质数为止互质数为止所有的除数所有的除数最后的两个商最后的两个商大家来总结用短除法求两个数大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。的最小公倍数的方法。公有的质因数公有的质因数 独有的质因数独有的质因数求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。18 30 9 15 3 52318和和24的最大公因数是的最大公因数是23 = 618和和24的最小公倍数是的最小公倍数是23 3 5 = 90二、用短除法求下面的最小公倍数：二、用短除法求下面的最小公倍数： 24和和20 16和和72 36和和54 22和和33找出下列每组数的最小公

10、倍数。你发现了什么？找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。你发现了什么？你发现了什么？ 两个数是互质数关两个数是互质数关系，它们的最小公倍数系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。就是它们的乘积。 两个数是倍数关两个数是倍数关系，它们的最小公倍系，它们的最小公倍数就是较大的数。数就是较大的数。倍数关系倍数关系看大数看大数互

11、质关系互质关系求乘积求乘积下面两个数的最小公倍数是几下面两个数的最小公倍数是几? ?(1) 8和24(2) 30和5(3) 6和12(4) 1和7说一说说一说说一说说一说（1）3和5（2）11和10（3）1和100（4） 14和9下面两个数的最小公倍数是几下面两个数的最小公倍数是几? 相信你一定能很快的说出它们的最小公倍数。15和30 5和14 4和127和5 13和39 20和21练习2、已知 A235 B357 A和B和最小公倍数是（ ） 210 3527 练习3、已知 A225 B（ ）5（ ） A和B和最小公倍数是 2257140 公有的质因数2 2 5 7B独有的质因数公有的质因数A

12、独有的质因数721、下面每组数的公倍数中有没有、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有？有没有48？有没有？有没有84？6和和18 21和和14 12和和86和和18的公倍数有：的公倍数有： 21和和14的公倍数有：的公倍数有： 12和和8的公倍数有：的公倍数有： 18，36，54，72，9042，84，24，48，72，18，36，54，72，9042，84，24，48，72，2、按照从小到大的顺序，从、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出以内的数中找出6的倍数和的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数有：的倍数有：6，12，

13、18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，最小公倍数是最小公倍数是:303 3、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公倍数。2 2和和8 38 3和和8 68 6和和15 615 6和和9 94 4和和5 15 1和和7 47 4和和10 810 8和和10 10 4 4

14、、下面的说法对吗？说一说你的理由。、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2 2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（3）两个数的积一定是这两个数的最）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数小公倍数 1、用短除法求下列各组数的最小公倍数、用短除法求下列各组数的最小公倍数20和和35 24和和36 48和和56 32和和402、用自己喜欢的方法求下列几组数的最、用自己喜欢的方法求下列几组数的最小公倍数小公倍数 3和和7 10和和9 3和和10 25和和48和和24 30和和5

15、12和和36 63和和7 练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。因为因为3和和5是互质数。是互质数。所以它们的最小公倍数就是：所以它们的最小公倍数就是： 3 5 = 15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。思考：思考：有一包糖果，不论是分给

16、有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分个人，还是分 给给1010个人，都正好剩个人，都正好剩3 3块，这包糖至少有块，这包糖至少有 多少块？多少块？想一想想一想求下面各组数的最小公倍数求下面各组数的最小公倍数。（1） 2、3和和6（2） 3、4和和5阐述观点：阐述观点：1、一个数的倍数的个数是无限的，所以、一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数也是无限的。（两个数的公倍数也是无限的。（ ）2、如果较大数是较小数的倍数，它们的、如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（最小公倍数是它们的乘积。（ ）3、16是是10和和6的最小公倍数。（的最小公倍数。（ ）4、两个数的积

17、一定是这两个数的公倍数。、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）两个数有没有最大的公倍数？两个数有没有最大的公倍数？5050以内以内6 6和和8 8的公倍数有几的公倍数有几个？最大的是几？个？最大的是几？ 5050以内以内6 6和和8 8的公倍数有的公倍数有2 2个：个：24 4824 48最大的是：最大的是：4848如果给定一个范围，最大公倍数是存在的如果给定一个范围，最大公倍数是存在的思考：五年级同学参加植树劳动，思考：五年级同学参加植树劳动，按按1515人一组或人一组或1818人一组都正好分人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少完。五年级同学参加植树的至少有多少人？有多少人？五年级

18、同学按五年级同学按15人一组分，正好分完，说明人一组分，正好分完，说明五年级同学按五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明人一组分，也正好分完，说明五年级同学是五年级同学是15人的倍数人的倍数五年级同学也是五年级同学也是18人的倍数人的倍数所以，五年级同学是所以，五年级同学是15和和18的公倍数。的公倍数。又又因为求因为求“至少多少人至少多少人”，所以五年级同学，所以五年级同学应该是应该是15人和人和18人的（人的（ ）。）。最小公倍数最小公倍数做做一做：一做： 求求30和和45的最小公倍数的最小公倍数30 45用用公用的质因数公用的质因数3去除去除310 15用用公用的质因数公用的质因数5去除去除52 3 除到两个商是互质数为止除到两个商是互质数为止30和和45的最小公倍数是的最小公倍数是352390判断：判断：用短除法求两个数的最小公倍数时，除用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。（到两个商是质数为止。（ ）请请做完这条题目以后再做判断！做完这条题目以后再做判断！用短除法求用短除法求24和和54的最小公