8.5低含量气体吸收(1、物料衡算和填料层高度的计算)

1、2021-10-17第 8 章 气体吸收1第第4讲：讲：8.5 低含量气体吸收低含量气体吸收 8.5.1吸收过程的数学描述吸收过程的数学描述 低含量气体吸收的特点低含量气体吸收的特点 物料衡算物料衡算(mass balance) 操作线操作线(operating line)方程式方程式8.5.2填料层高度的表达式填料层高度的表达式传质单元高度传质单元高度(height of mass transfer unit) 与与 传质单元数传质单元数(number of mass transfer unit) 的表达形式及求解的表达形式及求解第第 8 章章 气体吸收气体吸收（ 14学时）2021-10-

2、17第 8 章 气体吸收2回顾相关的主要知识回顾相关的主要知识8.2 气液相平衡气液相平衡(phase equilibrium)在一定的温度在一定的温度T、压强、压强P下，溶质组分下，溶质组分A在气相、液相之间达在气相、液相之间达到相平衡：到相平衡： （1）溶解度曲线，（）溶解度曲线，（2）亨利公式）亨利公式AeA,mxy eyAyyKN xxKN exA iyAyykN xxkN ixAye是与液相浓度是与液相浓度x成平衡的浓度成平衡的浓度xe是与气相浓度是与气相浓度y成平衡的浓度成平衡的浓度8.3 相内传质速率相内传质速率(velocity of mass transfer)的表达式的表达

3、式sN 2Amkmol的单位是的单位是传质速率传质速率8.4 相际传质速率的表达式相际传质速率的表达式注意注意:对于连续定常态的吸收操作对于连续定常态的吸收操作,各个传质步骤上的速率相等。各个传质步骤上的速率相等。8.5 低含量气体吸收低含量气体吸收 2021-10-17第 8 章 气体吸收38.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算低浓度低浓度(低含量低含量)气体吸收的特点气体吸收的特点 气体流率气体流率 G ,kmol/(m2.s)液体流率液体流率 L ,kmol/(m2.s)（1）G、L可视为常量可视为常量GGG 12LLL 12（2）塔内各处等温，忽略塔内的压

4、强差）塔内各处等温，忽略塔内的压强差PEm tEf mxy e（3）传质系数）传质系数 Ky 、 Kx 为常量为常量xyy11kmkK yxx111mkkK gyPkk 8 . 07 . 0gGk lMxkCk 8.07.0lLk ABSA气相气相液相液相指塔的横截面积。指塔的横截面积。2m1 . 01 ,Ay这些特点是进行数学描述简化的基础。这些特点是进行数学描述简化的基础。1G2G2L1L1 . 0y1 ,A8.5.1吸收过程的数学描述吸收过程的数学描述 2021-10-17第 8 章 气体吸收4GLyx提出问题提出问题等等参参数数之之间间的的关关系系？、操操作作中中的的12211xxLy

5、yG2、同一塔截面上的、同一塔截面上的y与与x的关系？的关系？3、完成预定的吸收分离任务，所需要的填、完成预定的吸收分离任务，所需要的填 料层高度是多少？料层高度是多少？4、完成预定的吸收分离任务，所需要的填、完成预定的吸收分离任务，所需要的填 料层塔径是多少？料层塔径是多少？全塔范围溶质组分全塔范围溶质组分A的物料衡算的物料衡算一定塔范围内溶质组分一定塔范围内溶质组分A的物料衡算的物料衡算微元塔段内溶质组分微元塔段内溶质组分A的物料衡算的物料衡算积分积分专门讲解专门讲解5、完成预定的吸收分离任务，所需要的吸、完成预定的吸收分离任务，所需要的吸收溶剂用量收溶剂用量L应应 是多少？是多少？专门讲

6、解专门讲解8.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算8.5.1吸收过程的数学描述吸收过程的数学描述 2021-10-17第 8 章 气体吸收5对于溶质组分对于溶质组分A作全塔范围的衡算作全塔范围的衡算GL 2121xxLyyG 1221LxGyLxGy 均均为为摩摩尔尔分分率率。、2121xxyy。，也可以同时为的单位可同时为、skmols .mkmolLG2在气相中，摩尔分率在气相中，摩尔分率=压力分率压力分率=体积分率体积分率对于吸收来说对于吸收来说,G 、y1 、x2 已定，对于已定，对于y2做出做出了规定，若是确定了了规定，若是确定了L的量，则的量，则x1的值

7、由物的值由物料衡算确定。料衡算确定。等等参参数数之之间间的的关关系系？、操操作作中中的的12211xxLyyG注：溶剂用量注：溶剂用量L专门讲解。专门讲解。8.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算8.5.1吸收过程的数学描述吸收过程的数学描述 2021-10-17第 8 章 气体吸收6以通过某一横截面的划定范围对于溶质组分以通过某一横截面的划定范围对于溶质组分A作衡算作衡算 2121xxLyyG 模仿模仿 22xxLyyG 写出写出22xGLyxGLy 定常态（稳定）的吸收操作，操作线为定常态（稳定）的吸收操作，操作线为直线，其斜率为液直线，其斜率为液/气比。过点（

8、气比。过点（x2 ，y2）操作线方程式操作线方程式2、同一塔截面上的、同一塔截面上的y与与x的关系？的关系？8.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算8.5.1吸收过程的数学描述吸收过程的数学描述 2021-10-17第 8 章 气体吸收78.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算8.5.1吸收过程的数学描述吸收过程的数学描述 yx以通过某一横截面的划定范围对于溶质组分以通过某一横截面的划定范围对于溶质组分A作衡算作衡算 2121xxLyyG 模仿模仿写出写出 xxLyyG 11 xxGLyy 1111xGLyxGLy 操作线方程式操作线方程

9、式显然，操作线的两个端点为显然，操作线的两个端点为(x1 ， y1) 、(x2 ，y2)过点（过点（x1 ，y1）2021-10-17第 8 章 气体吸收88.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算22xGLyxGLy 11xGLyxGLy 或者或者（3）在气体流量在气体流量G一定时，反映一定时，反映 溶剂用溶剂用量量L的大小对于传质推动力的大小对于传质推动力和和出口浓度出口浓度x1的影响。的影响。如果如果L/GL/G恰好等于恰好等于m m值，则塔内不同填值，则塔内不同填料层高度之处，传质的推动力相等。料层高度之处，传质的推动力相等。操作线的主要意义：操作线的主要意义

10、：（1）反映）反映 y 与与 x 的关系；的关系；（2）反映传质推动力反映传质推动力(y-ye)或或(xe-x) 的的 大小；大小；绘出操作线绘出操作线ee ,22e , 11yyyyyy xxxxxxe2e ,21e , 1 概念：溶剂的用量概念：溶剂的用量L影响到塔内传质影响到塔内传质推动力的大小。溶剂用量推动力的大小。溶剂用量L愈大，塔愈大，塔内传质推动力愈大。内传质推动力愈大。GLmxy e1ye2ye2xe1x根据操作线方程式根据操作线方程式2021-10-17第 8 章 气体吸收9 并流吸收时的操作线：并流吸收时的操作线： 11xxLyyG 11xxGLyy 2021-10-17第

11、 8 章 气体吸收10填料层高度的计算方法：填料层高度的计算方法：积分方向积分方向符号说明：符号说明：a-单位容积填料内所具有的有单位容积填料内所具有的有效传质表面积，效传质表面积，m2 A-塔的横截面积，塔的横截面积，m2 假定在塔的任一横截面上，气相流率、液相流率、气相浓度、假定在塔的任一横截面上，气相流率、液相流率、气相浓度、液相浓度等各参数都是均匀的。是连续的定常态吸收操作。液相浓度等各参数都是均匀的。是连续的定常态吸收操作。通过对于溶质组分通过对于溶质组分A进行微元塔段上进行微元塔段上的衡算，得到填料层高度的表达式。的衡算，得到填料层高度的表达式。填料层高度是重要的设计计算项目之一。

12、填料层高度是重要的设计计算项目之一。3、完成预定的吸收分离任务，、完成预定的吸收分离任务，所需要的填料层高度是多少？所需要的填料层高度是多少？8.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算2021-10-17第 8 章 气体吸收11AddNahAyGA AddNahAxLA 填料层高度的计算方法：填料层高度的计算方法：积分方向积分方向微元塔段上，组分微元塔段上，组分A的衡算的衡算气相中的变化量气相中的变化量=传质的量传质的量或者或者液相中的变化量液相中的变化量=传质的量传质的量8.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算2021-10-17第 8

13、章 气体吸收12填料层高度的计算方法：填料层高度的计算方法：积分方向积分方向微元塔段上，组分微元塔段上，组分A的衡算的衡算AddNahAyGA eyAyyKN hyyaKyGd)(dey eyddyyyaKGh aKGHyOG 12eOGdyyyyyN8.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算2021-10-17第 8 章 气体吸收138.5 低含量（低浓度）气体吸收的计算低含量（低浓度）气体吸收的计算填料层高度的计算方法：填料层高度的计算方法：积分方向积分方向微元塔段上，组分微元塔段上，组分A的衡算的衡算AddNahAxLA xxKN exAhxxaKxLd)(de

14、x xxxaKLh exddaKLHxOL 12eOLdxxxxxN2021-10-17第 8 章 气体吸收14传质单元高度传质单元高度 (height of mass transfer unit)传质单元数传质单元数(number of mass transfer unit) aKGHyOG 12eOGdyyyyyNaKLHxOL 12eOLdxxxxxN 传质单元高度传质单元高度HOG 、HOL与填料类型与填料类型(a)、操作参数、操作参数(G、L)（G、L直接影响到传质系数直接影响到传质系数 ky 、kx ) 有关。传质单元高度主有关。传质单元高度主要反映在一定操作参数下设备填料的性能。

15、要反映在一定操作参数下设备填料的性能。 传质单元数传质单元数NOG 、NOL 与吸收分离要求程度（自与吸收分离要求程度（自y1减小到减小到y2的范围）、塔内传质推动力的大小（的范围）、塔内传质推动力的大小（y-ye 或或 xe-x）有关。传质）有关。传质单元数主要反映吸收分离任务的难易。单元数主要反映吸收分离任务的难易。工程处理方法：过程分解组合法。工程处理方法：过程分解组合法。smkmol:)L(G2 smkmol:)aK(aK3xy 填料层高度的计算方法：填料层高度的计算方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收15传质单元数传质单元数 12eOGdyyyyyN 12eOLdxxxxx

16、N传质单元数的求解方法：传质单元数的求解方法：（1）平均推动力法；）平均推动力法；（2）吸收因数法；）吸收因数法；（3）数值积分法；）数值积分法；（4）近似梯级法。）近似梯级法。方法（方法（1）适用：在计算所涉及的浓度范围）适用：在计算所涉及的浓度范围内，平衡线为直线（不一定通过原点）。内，平衡线为直线（不一定通过原点）。方法（方法（2）适用：在计算所涉及的浓度范围）适用：在计算所涉及的浓度范围内，平衡线为直线，并且可以用线性方程内，平衡线为直线，并且可以用线性方程来表示（例如：来表示（例如：ye=mx ,或者或者 ye=mx+a）方法（方法（3）、（）、（4）适用：在计算所涉及的浓）适用：在

17、计算所涉及的浓度范围内，平衡线无法用线性方程来表示。度范围内，平衡线无法用线性方程来表示。填料层高度的计算方法：填料层高度的计算方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收16（1）平均推动力法）平均推动力法传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法： yyyyyy dd2121 xxxxxx dd2121xy xy e xxxe yyye yx e在所涉及的浓度范围内平衡线可视为在所涉及的浓度范围内平衡线可视为直线。直线。线性关系线性关系分析：分析： 2121212e21e1ddyyyyyyyyyyyy 21212122e11eddxxxxxxxxxxxx 2021-10-17第 8 章

18、 气体吸收17 yyyyyy dd2121（1）平均推动力法）平均推动力法e111yyy e222yyy y1e与与x1成平衡的浓度；成平衡的浓度；y2e与与x2成平衡的浓度。成平衡的浓度。 12eOGdyyyyyN 1212)d(d2121eOGyyyyyyyyyyyyyN212121elnd12yyyyyyyyyNyyOG 212121eOGlnd12yyyyyyyyyNyy 传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收18 xxxxxx dd21212e22xxx 1e11xxx 2121lnxxxxxm mxxxN 21OL（1）平均推动力法）

19、平均推动力法x1e与与y1成平衡的浓度；成平衡的浓度；x2e与与y2成平衡的浓度。成平衡的浓度。 12eOLdxxxxxN 1212)d(d2121eOLxxxxxxxxxxxxxN212121eOLlnd12xxxxxxxxxNxx 传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收19的另一种表达形式：的另一种表达形式：当气液平衡关系为直线，并且可以用亨利定律当气液平衡关系为直线，并且可以用亨利定律y=mx来表示时，来表示时， 221122112121212121lnlnmxymxymxymxyyyyyyyyyyyyNmOG 2211212121lnmx

20、ymxyxxmyyyy 2211212121lnmxymxyyyLGmyyyy 2211ln11mxymxyGLmNOG 2121yyLGxx 传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收20（2）吸收因数法）吸收因数法在计算所涉及的浓度范围内，平衡线可以用线性方程来表示。在计算所涉及的浓度范围内，平衡线可以用线性方程来表示。例如：例如：ye=mx ,或者或者 ye=mx+a 。以。以 ye=mx 为例。为例。 1222OGdyyxyyLGmyyN AmxymxyAAN111ln1112221OGmGLA GLmA1S 12eOGdyyyyyNmxy

21、e22xGLyxGLy 传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收21传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法：（2）吸收因数法）吸收因数法同理：同理： 12eOLdxxxxxN22xGLyxGLy myx e AmxymxyAAN111ln112221OL对比：对比：OGOL1NAN 若若A=1 ，如何求，如何求NOG ? 121d22OLxxxmxGLyxGLxN2211OLln11mxymxyAN AmxymxyAAN111ln1112221OG2021-10-17第 8 章 气体吸收22GLmmGLA 2y2x若若A=1 ，如何求，如何求

22、NOG ?21yyym e111yyy e222yyy y1e与与x1成平衡的浓度；成平衡的浓度；y2e与与x2成平衡的浓度。成平衡的浓度。ee ,22e , 11yyyyyy xxxxxx e2e ,21e , 1传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收23OGN2221mxymxy 三者的关系三者的关系OGN0 . 1A1 7 . 0A1 2221mxymxy AS1 AmxymxyAAN111ln1112221OG121yyy 121yy SA1GLm 填料层高度、吸收剂用量、吸收率三者的关系填料层高度、吸收剂用量、吸收率三者的关系OGOGN

23、HH 值大。值大。小小LA1为了完成预定的吸收任务，为了完成预定的吸收任务，溶剂用量溶剂用量L与所需要的填料与所需要的填料层高度层高度H之间存在着关系。之间存在着关系。溶剂用量溶剂用量L影响着操作费用，影响着操作费用，填料层高度填料层高度H影响着设备影响着设备费用。做设计时，应使得费用。做设计时，应使得设计方案的总费用最小。设计方案的总费用最小。2021-10-17第 8 章 气体吸收24（3）数值积分法）数值积分法1y2y1x2x 12yyeOGyydyN eyyyf 1y传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收25OGOL1NAN NOL与与N

24、OG之间的关系之间的关系 和和 HOL与与HOG之间的关系：之间的关系：aKGHyOG 12eOGdyyyyyNaKLHxOL 12eOLdxxxxxNsmkmol:)L(G2 smkmol:)aK(aK3xy mGLaKGGLamKGaKLH yyxOLaKamKxy OGyxOLHAmGLaKGaKLH OGOLHAH 填料层高度的计算方法：填料层高度的计算方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收26（4）近似梯级法）近似梯级法xy传质单元数传质单元数 的求解方法：的求解方法：2021-10-17第 8 章 气体吸收27略略2021-10-17第 8 章 气体吸收28例：根据流程画吸收塔操作线例：根据流程画吸收塔操作线1y1x2y2x3x3y2xGLGL 3x2x1x3y2y1y22xGLyxGLy 2021-10-17第 8 章 气体吸收29例：根据流程画解吸塔操作线例：根据流程画解吸塔操作线操作线在平衡线的下方因为操作线在平衡线的下方因为yyeL1xL