第5章 受弯构件

1、 第第5 5章章 受弯构件受弯构件本章内容本章内容: : (1)(1)梁的强度和刚度梁的强度和刚度 (2)(2)梁的整体稳定梁的整体稳定 (3)(3)梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 (4)(4)型钢梁的设计型钢梁的设计 (5)(5)组合梁的设计组合梁的设计 (6)(6)梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座 本章重点本章重点：梁的整体稳定，梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的整体稳定，梁的局部稳定和腹板加劲肋 设计，型钢梁和组合梁的设计。设计，型钢梁和组合梁的设计。本章难点：本章难点：如何进行梁的整体稳定、局部稳定验算，如何进行梁的整体稳定、局部稳定验算， 腹板加劲肋、型钢

2、梁和组合梁如何设计。腹板加劲肋、型钢梁和组合梁如何设计。 梁在工业与民用建筑结构中是不可缺少的基本构件之一，主要用以承受横向荷载，故又称受弯构件。受弯构件包括实腹式受弯构件（梁）和格构式受弯构件（桁架）两个系列。本课程仅介绍实腹式梁的设计方法。格构式受弯构件（桁架）用于屋架、托架、吊车桁架以及大跨结构中，其设计方法将在后续课程中介绍。 5.1.1 5.1.1 实腹式梁的类型和截面形式实腹式梁的类型和截面形式 实腹式钢梁常用于工作平台梁、楼屋盖梁、墙架梁和吊车梁等。实腹式钢梁按材料和制作方法可分为型钢梁和组合梁两大类。5.1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用 实腹式受弯构件实腹式受弯构件

3、-梁梁图图5.1 5.1 梁的截面形式梁的截面形式 根据梁的弯曲变形情况，梁可分为在一个主平面内弯曲的单向受弯梁和在两个主平面内弯曲的双向受弯梁（或称斜弯曲梁）。 根据梁的支承情况，梁可分为简支梁和连续梁。钢梁一般都用简支梁。简支梁制造简单，安装方便，且可避免因支座不均匀沉陷所产生的不利影响。(a)(b)蜂窝梁5.1.2 5.1.2 梁格布局梁格布局 梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台梁等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙上，最后传给基础和地基。 根据梁的排列方式，梁格可分为下列三种典型的形式：纵次梁主梁(a)次梁 主梁(b)(c) 主梁横次

4、梁普通梁格简式梁格复式梁格工作平台梁格布置示例工作平台梁格布置示例5.25.2梁的强度和刚度梁的强度和刚度5.2.1 5.2.1 梁的强度梁的强度 对于普通钢梁，要保证强度安全，就是要保证在危险截面处（一般是弯矩最大处），梁净截面的抗弯强度及抗剪强度不超过其钢材的抗弯及抗剪强度极限。对于工字形、箱形截面的梁，在集中荷载处，腹板边缘（与翼缘相连处）受局部压力作用，需满足局部受压的强度条件；同时，该点还受弯曲应力、剪应力及局部压应力的共同作用，故还应对该点的折算应力进行强度验算。1 1、抗弯强度、抗弯强度 梁截面的弯曲应力随弯矩增加而变化，可分为弹性、弹塑性及塑性三个工作阶段。下面以工字形截面梁弯

5、曲为例来说明。( e )( a )( b )( c )( d )( f ) fyxx = fy = fy = fyM MeM = MeMe M MpM = MpTm ax梁截面的应力分布1）弹性工作阶段：其外缘纤维最大应力为 。这个阶段可持续到 达到屈服点 。这时梁截面的弯矩达到弹性极限弯矩 。 式中 梁的弹性极限弯矩； 梁的净截面（弹性）抵抗矩。n/M WyfeMynefWM eMnW 2）弹塑性工作阶段：超过弹性极限弯矩后，如果弯矩继续增加，截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。这时截面弯曲应力不再保持三角形直线分布，而是呈折线分布。随着弯矩增大，塑性区逐渐向截面中央扩展，中央弹性

6、区相应逐渐缩小。 3）塑性工作阶段：在弹塑性工作阶段，如果弯矩不断增加，直到弹性区消失，截面全部进入塑性状态，截面形成塑性铰（plastic hinge） 。这时梁截面应力呈上下两个矩形分布。弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩 ，其值为： 称为梁的净截面塑性抵抗矩。塑性抵抗矩为截面中和轴以上或以下的净截面对中和轴的面积矩 和 之和。 pMy2n1nypnp)(fSSfWMpnWn1Sn2S(e)(a)(b)(c)(d)(f)fyxx=fy=fy=fyMMeM=MeMeMMpM=MpTmax弹性工作阶段 Me=Wnfy塑性工作阶段 Mp=Wpnfy=Wpn/Wn 对矩形截面对矩形截面 =1.5; 圆

7、形截面圆形截面 =1.7; 圆管截面圆管截面 =1.27; 工字形截面对轴工字形截面对轴 在在1.10和和1.17之间之间称为截面形状系数 截面的形状系数也是截面塑性极限弯矩与截面弹性极限弯矩之比。对于弹性设计而言，截面的形状系数越大，强度储备越大。如弹塑性抵抗矩记为如弹塑性抵抗矩记为 ,则有则有 为截面塑性发展系数：为截面塑性发展系数：x和 y，取值1.01.2之间。工字形截面x =1.05， y=1.2；箱形截面x= y=1.05截面简图截面简图nWnnnWWW弹塑性阶段动力荷载作用动力荷载作用 x = y =1.0yyftbf23515235131当当时，工字截面时，工字截面x =1.0

8、规范要求塑性发展深度规范要求塑性发展深度a0.125h(e)(a)(b)(c)(d)(f)fyxx=fy=fy=fyMMeM=MeMeM0.6 fy ，即当算得的稳定系数b0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。yb21yx2ybb235)4.4(14320fhtWAh l ll l 2 2） 轧制普通工字钢简支梁轧制普通工字钢简支梁4 4） 双轴对称工字形等截面（含双轴对称工字形等截面（含H H型钢）悬臂梁型钢）悬臂梁为悬臂梁的悬伸长度。，；，附表查式中的系数形等截面简支梁，但公的计算公式同焊接工字113 . 3289lilPyybbl3 3）轧制槽钢简支梁）轧制槽钢简支

9、梁1570235bybtl hfh、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。注意注意: :b b值大于值大于0.600.60时，应按下式计算的时，应按下式计算的b b代替代替b b值：值：0.2821.071.0bbbbbbP代替时，用，当查得的，附表直接查6 . 02 . 3288次 梁主 梁3 m3 m3 m3 m5m5m5mm3m3m3m35m5m5mqm532287825.182544.588181cmWmkNqlMxx()mkNqmkN/44.583123 . 132 . 16 . 02 . 1/6 . 0计值为：，则次梁所受的荷载设解：次梁自重为主梁主梁次梁次梁()mkNq

10、mkN/44.583123 . 132 . 16 . 02 . 1/6 . 0计值为：，则次梁所受的荷载设解：次梁自重为 解解 例例5.1 5.1 平台梁格布置如图平台梁格布置如图5.155.15所示，所示，次梁支于主梁上面，平台板未与次梁翼次梁支于主梁上面，平台板未与次梁翼缘牢固连接。次梁承受板和面层自重标缘牢固连接。次梁承受板和面层自重标准值为准值为3kN/m3kN/m2 2( (不包括次梁自重不包括次梁自重) )，活荷，活荷载标准值为载标准值为12kN/m12kN/m2 2( (静力荷载静力荷载).).次梁采次梁采用轧制工字钢用轧制工字钢I36a,I36a,钢材为钢材为Q235B.Q23

11、5B. 要求要求: :验算次梁整体稳定验算次梁整体稳定, ,如不满足如不满足, ,另选次梁截面另选次梁截面. .fWMxbx整体稳定验算公式：6 . 073. 0b查附表68. 073. 0282. 007. 1282. 007. 1bb2236/215/3 .3051087868. 01025.182mmNfmmNWMxbx，验算稳定，验算稳定( (略略) )。应重新计算荷载和内力应重新计算荷载和内力= = , ,质量为质量为，选选所需截面抵抗矩为：所需截面抵抗矩为：，则，则，查得，查得设选工字钢范围设选工字钢范围，需另选截面：，需另选截面：次梁的整体稳定不满足次梁的整体稳定不满足mkNmk

12、NmkgcmWaIcmfMWIIxbxxbb/6 . 0/8 . 0/4 .80143345124621568. 01025.18268. 06 . 073. 06345336 222)()1 (12btEKcr钢材泊松比钢材泊松比0.30.3E钢材弹性模量钢材弹性模量5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计图图 梁局部失稳梁局部失稳翼缘翼缘腹板腹板5.4.1 受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定yftb23513/ yftb23515/ yftb23540/10当采用塑性设计时当采用塑性设计时425. 0K屈曲系数，三边简支一边自由，纵向均匀受压时，近似取屈曲系数，三

13、边简支一边自由，纵向均匀受压时，近似取弹性约束系数弹性约束系数 ，对简支边，对简支边 1.01.0计算出计算出cr由条件ycrf 局部稳定条件局部稳定条件: 当采用弹性设计时当采用弹性设计时箱型梁翼缘板箱型梁翼缘板bt图图 梁截面梁截面222)()1 (12btEKcr 梁腹板受到梁腹板受到弯曲正应力弯曲正应力、剪应力剪应力和和局部压应力局部压应力的作用，在这些应力的作用下，梁腹板的失稳形式的作用，在这些应力的作用下，梁腹板的失稳形式如图所示。如图所示。 一一 、腹板加劲肋的配置、腹板加劲肋的配置图图 梁腹板的失稳梁腹板的失稳(a)(a)弯曲正应力单独作用下；弯曲正应力单独作用下；(b)(b)

14、剪应力单独作用下；剪应力单独作用下；(c)(c)局部压应力单独作用下局部压应力单独作用下5.4.2 腹板的局部稳定腹板的局部稳定横向加劲肋横向加劲肋：防止由：防止由剪应力剪应力和和局部压应力局部压应力引起的腹板失稳；引起的腹板失稳；纵向加劲肋纵向加劲肋：防止由：防止由弯曲压应力弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布引起的腹板失稳，通常布 置在受压区；置在受压区；短短 加加 劲劲 肋肋： 防止防止局部压应力局部压应力引起的失稳，布置在受压区。引起的失稳，布置在受压区。 同时设有横向和纵向加劲肋时，同时设有横向和纵向加劲肋时，断纵不断横断纵不断横。提高梁腹板局部稳定可采取以下措施：提高梁腹板局部稳定可采

15、取以下措施： 加大腹板厚度加大腹板厚度 不经济不经济 设置加劲肋设置加劲肋 经济有效经济有效 1) 1)腹板加劲肋的类型腹板加劲肋的类型腹板设加劲肋满足局部稳定要求腹板设加劲肋满足局部稳定要求图图 梁腹板加劲肋梁腹板加劲肋 2) 2) 腹板加劲肋的设置原则腹板加劲肋的设置原则(1)可不设可不设yftw当 ho23580/ (2)按计算设置横肋按计算设置横肋yftw当 ho235170/(3)设置横肋设置横肋, 在弯矩较大区段设置在弯矩较大区段设置纵肋纵肋,局部压应力很大的梁局部压应力很大的梁,在受在受压区设置短加劲肋压区设置短加劲肋(4)支座及上翼缘有较大集中荷载处设支乘加劲肋支座及上翼缘有较

16、大集中荷载处设支乘加劲肋yftw当 ho23580/ z zcc cc cctsF FF Fz z3 ）加劲肋构造和截面尺寸加劲肋构造和截面尺寸（1 1）双侧配置的横肋）双侧配置的横肋bsh0/30 +40tsbs/15（2 2）横向加劲肋间距）横向加劲肋间距h00.5h0a 2（3 3）腹板同时设横肋和纵肋，相交处切断纵肋）腹板同时设横肋和纵肋，相交处切断纵肋, , 横肋连续横肋连续h h0 0z zbstsz z（单侧（单侧bs增加增加20%20%）y y图图 加劲肋构造加劲肋构造 加劲肋的刚度加劲肋的刚度 横向横向：纵向纵向：3033)2(121WthtbtIwssz30200)(45.

17、 05 . 2(WthhahaIy305 .1WthIyh h0 0z zbstsz z085. 0ha085. 0hay yy yy y图图 加劲肋构造加劲肋构造 （5 5）横向加劲肋切角）横向加劲肋切角 （6 6）直接受动荷的梁）直接受动荷的梁, ,中间中间横肋下端不应与受拉翼缘焊接横肋下端不应与受拉翼缘焊接, ,下面留下面留 有有50-100mm50-100mm缝隙。缝隙。bs/3(40)bs/2(60)z z50-100z z （4 4）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。其截面惯性矩不得小于

18、相应钢板加劲肋的惯性矩。图图 加劲肋构造加劲肋构造 计算时，先按规定布置加劲肋，再计算各计算时，先按规定布置加劲肋，再计算各区格的平均作用应力和相应的临界应力，验算区格的平均作用应力和相应的临界应力，验算是否满足稳定条件。是否满足稳定条件。 1 1、仅用横向加劲肋、仅用横向加劲肋 加强的腹板加强的腹板 同时受正应力、剪应力和同时受正应力、剪应力和边缘压应力作用。边缘压应力作用。 稳定条件：稳定条件：1c,cr()cr2crc()2 腹板边缘的弯曲压应力腹板边缘的弯曲压应力, ,由区格内的平均弯矩计算；由区格内的平均弯矩计算； 腹板边缘的局部压应力腹板边缘的局部压应力,c c= =F/(/(lz

19、tw) )c ccrcr 腹板平均剪应力腹板平均剪应力,=,=V/(/(hwtw ) )；临界应力临界应力。c,crc,crcrcr 二、二、 腹板局部稳定计算腹板局部稳定计算a0h图图 设置横向加劲肋设置横向加劲肋图图 应力形式应力形式腹板受压区高度腹板受压区高度其他情况时：其他情况时：全约束时：全约束时：当受压翼缘当受压翼缘扭转扭转受到完受到完chywcbfth2351532 l lywcbfth2351772 l l( () ) = =时，时，当当= =时，时，当当时，时，当当通用高厚比作为参数：作为参数：= =的表达式，以的表达式，以bcrbbcrbcrbcrybcrfff/1 . 1

20、25. 185. 075. 0125. 185. 085. 02 l l l ll l l l l l l l f图图 应力形式应力形式( () )235434. 5410 . 12000ywsfahthha l l时：时：当当( () )23534. 54410 . 12000ywsfahthha l l时：时：当当( () ) /1 . 12 . 18 . 059. 012 . 18 . 08 . 02svcrsvscrsvcrscrvyscrffff l l l ll l l l l l l l = =时，时，当当= =时，时，当当= =时，时，当当作为参数：作为参数：= = 的表达式的

21、表达式, ,以以图图 应力形式应力形式a0h235/59 .182825 . 1000ywcfhathha l l时：时：当当( () )235/83. 14 .139 .10285 . 15 . 03000ywcfhathha l l时：时：当当图图 应力形式应力形式( () ) /1 . 12 . 19 . 079. 012 . 19 . 09 . 02,c crccc crcc crccrcyccrcffff l l l ll l l l l l l l = =时，时，当当= =时，时，当当时，时，当当作为参数：作为参数：= =的表达式，以的表达式，以ca0h2 2、同时用横向和纵向加劲

22、肋加强的腹板、同时用横向和纵向加劲肋加强的腹板 (1)I 区格，高为h1：1c,cr1()cr12cr1c()2Ih h1 1h h2 2图图 设置横向和纵向加劲肋设置横向和纵向加劲肋图图 应力形式应力形式腹板区格腹板区格I I的高度的高度其他情况时：其他情况时：全约束时：全约束时：当受压翼缘当受压翼缘扭转扭转受到完受到完1hyw1b1fth23564 l lyw1b1fth23575 l l图图 应力形式应力形式( () ) = =时，时，当当= =时，时，当当时，时，当当作为参数：作为参数：= =的表达式，以的表达式，以b1cr1b1b1cr1b1cr1b1cr1yb1cr1fff/1 .

23、 125. 185. 075. 0125. 185. 085. 02 l l l ll l l l l l l l fl lb1改，改， cr1同前同前( () )235434. 5410 . 12111yws1fahthha l l时：时：当当( () )23534. 54410 . 12111yws1fahthha l l时：时：当当图图 应力形式应力形式( () ) /1 . 12 . 18 . 059. 012 . 18 . 08 . 02s1vcr1s1vs1cr1s1vcr1s1cr1vys1cr1ffff l l l ll l l l l l l l = =时，时，当当= =时，

24、时，当当= =时，时，当当作为参数作为参数(h(h0 0改为改为h h1 1) )：= = 的表达式的表达式, ,以以腹板区格腹板区格I I的高度的高度其他情况时：其他情况时：全约束时：全约束时：当受压翼缘当受压翼缘扭转扭转受到完受到完1hyw1c1fth23540 l lyw1c1fth23556 l l图图 应力形式应力形式( () ) /1 . 125. 185. 075. 0125. 10.850.852,c1 cr1cc1c1 c,cr1c1c,cr1cr1cyc1cr1cffff l l l ll l l l l l l l = =时，时，当当= =时，时，当当时，时，当当作为参数

25、（改）：作为参数（改）：= =的表达式，以的表达式，以c1 纵向加劲肋边缘的弯曲压应力；纵向加劲肋边缘的弯曲压应力； 纵向加劲肋边缘的局部压应力，纵向加劲肋边缘的局部压应力， = =0.3 ；c c2 2腹板平均剪应力；腹板平均剪应力；Ih h1 1h h2 2 (2)II 区格，高为h2 2 ：1c,cr2()cr22crc2()222 2c cc c2 2 图图 设置横向和纵向加劲肋设置横向和纵向加劲肋图图 应力形式应力形式腹板区格腹板区格IIII的高度的高度2hyw2b2fth235194 l l图图 应力形式应力形式( () ) /1 . 125. 185. 075. 0125. 10

26、.850.852b2 cr2b2b2 cr2b2cr2cr2yb2cr2ffff l l l ll l l l l l l l = =时，时，当当= =时，时，当当时，时，当当作为参数：作为参数：= =的表达式，以的表达式，以b2( () )235434. 5410 . 12222yws2fahthha l l时：时：当当( () )23534. 54410 . 12222yws2fahthha l l时：时：当当图图 应力形式应力形式( () ) /1 . 12 . 18 . 059. 012 . 18 . 08 . 02s2vcr2s2vs2cr2s1vcr2s2cr2vys2cr2fff

27、f l l l ll l l l l l l l = =时，时，当当= =时，时，当当= =时，时，当当作为参数：作为参数：= = 的表达式的表达式, ,以以235/59 .182825 . 1202ywc2fhathha l l时：时：当当( () )235/83. 14 .139 .10285 . 15 . 03222ywc2fhathha l l时：时：当当图图 应力形式应力形式( () ) /1 . 12 . 10.979. 012 . 19 . 09 . 02,c cr2cc2c cr2cc2 cr2ccr2cyc2cr2cffff l l l ll l l l l l l l =

28、=时，时，当当= =时，时，当当时，时，当当作为参数：作为参数：= =的表达式，以的表达式，以c2（3 3）在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格）在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格 腹板边缘的弯曲压应力,由区格内的平均弯矩计算； 腹板边缘的局部压应力, ,c c=F/(=F/(l lz zt tww) )c c 腹板平均剪应力, = =V V/(/(h hw wt tw w ) )；区格区格肋之间设有短加劲肋的肋之间设有短加劲肋的在受压翼缘与纵向加劲在受压翼缘与纵向加劲）1 11c,cr1()cr12cr1c()2图图 设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋设置横向、纵向加劲肋以及

29、短加劲肋腹板区格腹板区格I I的高度的高度其他情况时：其他情况时：全约束时：全约束时：当受压翼缘当受压翼缘扭转扭转受到完受到完1hyw1b1fth23564 l lyw1b1fth23575 l l图图 设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋( () ) = =时，时，当当= =时，时，当当时，时，当当作为参数：作为参数：= =的表达式，以的表达式，以b1cr1b1b1cr1b1cr1b1cr1yb1cr1fff/1 . 125. 185. 075. 0125. 185. 085. 02 l l l ll l l l l l l l f( () )235434. 54

30、10 . 12111yws1fahthha l l时：时：当当( () )23534. 54410 . 12111yws1fahthha l l时：时：当当图图 设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋( () ) /1 . 12 . 18 . 059. 012 . 18 . 08 . 02s1vcr1s1vs1cr1s1vcr1s1cr1vys1cr1ffff l l l ll l l l l l l l = =时，时，当当= =时，时，当当= =时，时，当当作为参数：作为参数：= = 的表达式的表达式, ,以以235/5 . 04 . 073235/5 . 04 .

31、 0872 . 123573235872 . 11111111111111111ywcywcywcywcfhatafhatahaftaftaha l ll ll ll l其他情况时，其他情况时，全约束时，全约束时，当受压翼缘扭转受到完当受压翼缘扭转受到完的区格：的区格：对对其他情况时，其他情况时，全约束时，全约束时，当受压翼缘扭转受到完当受压翼缘扭转受到完的区格：的区格：对对( () ) /1 . 125. 185. 075. 0125. 10.850.852,c1 cr1cc1c1 c,cr1c1c,cr1cr1cyc1cr1cffff l l l ll l l l l l l l = =时

32、，时，当当= =时，时，当当时，时，当当作为参数：作为参数：= =的表达式，以的表达式，以c1项中加劲肋布置的区格项中加劲肋布置的区格计算同第计算同第肋之间的区格肋之间的区格在受拉翼缘与纵向加劲在受拉翼缘与纵向加劲）) )2 2( (2 2图图 设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋5.4.4 支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算1.1.腹板平面外的稳定性腹板平面外的稳定性( (绕绕z z轴轴):):按轴心压杆计算按轴心压杆计算截面面积：加劲肋面积截面面积：加劲肋面积+2+2ctctw wyfc=15tw235计算长度：计算长度：h h0 0F-F-集中荷载或支座反力集中

33、荷载或支座反力稳定系数稳定系数 由由 = = h h0 0/i/iz z 按按b b类查表类查表 iz z 绕绕z z轴的回转半径轴的回转半径z zfAF z zc c cc c ctsF FF Fz z图图 支承加劲肋支承加劲肋2.2.端面承压强度端面承压强度cececefAFA Ace端面承压面积端面承压面积 z zt2ttsF FF FA AceA Acef fce钢材端面承压强度设计值钢材端面承压强度设计值( (表表1.1)1.1)3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝支承加劲肋与腹板的连接焊缝wfwffflhF 7 . 0图图 支承加劲肋支承加劲肋5.4.5板件屈曲后的强度利用板件屈曲后

34、的强度利用n1. 板件屈曲后的强度与性能平面结构受压屈曲平面结构受压屈曲板件屈曲后强度板件屈曲后强度 受弯构件腹板屈曲后腹板的张力场作用腹板的张力场作用承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合工字梁，一般考虑腹板屈曲强度，按规定工字梁，一般考虑腹板屈曲强度，按规定布置加劲肋布置加劲肋,计算其抗弯和抗剪承载力计算其抗弯和抗剪承载力2. GB50017规范给出了简化的梁腹板在剪力作用下的极限承载力计算方法： ()()()()2 . 1 2 . 18 . 0 8 . 05 . 018 . 0 s2 . 1sslllllsvwwusvwwuvwwufthVfthVfth

35、V2359523534. 54100ywywsfthfthl( () )235434. 5410 . 12000ywsfahthha l l时：时：当当当梁仅设置支座加劲肋时，由于a h01 ，ls由下式计算：( () )23534. 54410 . 12000ywsfahthha l l时：时：当当 3. GB50017规范给出的梁腹板板屈曲后的工字形截面抗弯承载力设计值Meu的简化的近似计算公式： 其中腹板受压区有效高度系数：()xwcexexeuIthfWM211 3aa()()()()25. 1 2 . 01125. 185. 0 85. 082. 0185. 0 0 . 1bbbbb

36、bllllll折减系数ywcbfth2351772 l lywcbfth2351532 l l4.4.梁腹板既承受剪应力，又承受正应力，规范将梁腹板既承受剪应力，又承受正应力，规范将工字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为：工字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为： 梁两翼缘承担的弯矩梁两翼缘承担的弯矩 如果仅设置支承加劲肋不能满足上式时，应在腹板两如果仅设置支承加劲肋不能满足上式时，应在腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。115 . 02feufuMMMMVVfhAhhAMfff)(2222111200141430010 xxyy220411204 . 13

37、02cmA()43345351112120298 .12230cmIx373864 .61453511cmWx34349306017 .604 . 130cmSm3m3m3m3FFF2/F2/F是否满足要求。是否满足要求。承加劲肋。试验算该承加劲肋。试验算该梁梁在次梁连接处设置有支在次梁连接处设置有支手工焊。手工焊。钢，焊条为钢，焊条为，钢材为，钢材为设计值设计值，标准值为标准值为梁传来的集中荷载，梁传来的集中荷载，承受由次承受由次面简支梁，面简支梁，工作平台的主梁为等截工作平台的主梁为等截 例例5.25.24343系列系列, ,235235256256201201E EQ QkNkNkNkN

38、 解解 计算截面特性计算截面特性都不需验算。都不需验算。局部压应力和折算应力局部压应力和折算应力mkNmkg/6 . 1/1607850102044主梁的自重标准值为：kNV5 .39566 . 12 . 12565 . 1支座处剪力设计值为：2236/215/4 .20210738605. 1101570mmNfmmNWMnxxmkNM15708/126 . 12 . 1325662565 . 12跨中弯矩设计值为：22433/125/9 .371010453511104349105 .395mmNfmmNtIVSvwx13/235134 .1014/145yf受压翼缘宽厚比为m3m3m3m

39、3FFF2/F2/F 内力计算内力计算 强度验算强度验算塑性系数塑性系数 ? 1200141430010 xxyy162351610300/3000/11yfbl() 4005006359 .18104535111006. 24384101210201445104535111006. 238410126 . 1538445384545933245124324lvlvlmmPlnEInEIqlvTQm3m3m3m3FFF2/F2/F 整体稳定验算整体稳定验算不需验算整体稳定不需验算整体稳定。 刚度验算刚度验算刚度满足要求刚度满足要求。8012010/1200/wwthmmammhah240060

40、025 . 000，即足：横向加劲肋的间距应满1200015008123442和区格验算区格122crcr验算公式为：m3m3m3m3FFF2/F2/F2M4M4V2V 腹板局部稳定计算腹板局部稳定计算肋肋应按计算配置横向加劲应按计算配置横向加劲mmmm15001500为为则取横向加劲肋的间距则取横向加劲肋的间距肋，肋，的腹板上配置支承加劲的腹板上配置支承加劲首先应在有集中荷载处首先应在有集中荷载处2M4M85. 078. 02352351531012002351532ywcbfthl2/215mmNfcr0 . 125. 11200/15000ha()()04. 12352351500/12

41、00434. 54110/1200235434. 5412200ywsfahthl()()2/3 .1071258 . 004. 159. 018 . 059. 01mmNfvscrl()()()()159. 03 .1075 .322153 .1512222crcr2 . 18 . 0m3m3m3m3FFF2/F2/F4V2V12000150081234mkNMkNV4 .11432/36 . 12 . 132565 . 17 .38936 . 12 . 15 .3952222右侧：区格2461/3 .15110453511600104 .1143mmNIMyx231/5 .32101200

42、107 .389mmNthVww2/215mmNcr2/3 .107mmNcr()()()()190. 03 .1077 .102154 .2022222crcrm3m3m3m3FFF2/F2/F2M4M4V2V是满足要求的。横向加劲肋间距mm150012000150081234mkNMkNV157012866 . 12 . 12565 .395444右侧：区格2461/4 .20210453511600101570mmNIMyx231/7 .1010120010128mmNthVwwsbsbccc横向加劲肋截面：主梁腹板两侧横向加劲肋成对布置在m3m3m3m3FFF2/F2/Fmmtmmbt

43、sss86159015，取厚度：12000150081234以减少焊接应力。的斜角，高宽考虑加劲肋两端各切去mmmm50304330433601120333 .457198 . 0121cmthcmIwzmmbmmhbss90804030120040300，取外伸宽度：mmftcyw150235235101523515面的腹板宽度为：可以计入支承加劲肋截定性劲肋在腹板平面外的稳按轴心压杆验算支承加支承加劲肋支承加劲肋1)1)次梁支承加劲肋次梁支承加劲肋板加劲肋采用8902()cmAIicmIcmAszzzs2 . 38 .443 .4573 .4571928 . 01214 .4411528

44、. 092432为：支承加劲肋的截面特性5 .372 . 31200zzihl定： 验算在腹板平面外的稳切角3050sbsbcccm3m3m3m3FFF2/F2/F12000150081234mmhf6取mmlw1088625021200223/160/14108867 . 0410256mmNfmmNwff焊缝： 计算加劲肋与腹板的角30090150150 150zz908.0zb类截面，223/2155 .63104 .44908. 010256mmNfAFsz()2232/325/7 .26696010256960830902mmNfmmNAFmmAcececece 验算端面承压强度：3

45、0090150150 150zz9 .1556. 71200zzihl定：验算在腹板平面外的稳981.0zb类截面，223/2157 .841063981. 0105 .523mmNfARsz板座，加劲肋采用主梁两端采用突缘式支16300 cmAIicmIcmAszzzs56. 76336003600306 . 1121631156 . 130432为：支座加劲肋的截面特性kNR5 .5231285 .395支座反力：2)2)支座加劲肋的截面验算：支座加劲肋的截面验算：cmAIicmIcmAszzzs56. 76336003600306 . 1121631156 . 130432为：支座加劲肋

46、的截面特性cmAIicmIcmAszzzs56. 76336003600306 . 1121631156 . 130432为：支座加劲肋的截面特性cmAIicmIcmAszzzs56. 76336003600306 . 1121631156 . 130432为：支座加劲肋的截面特性m3m3m3m3FFF2/F2/F30090150150 150zzmmhf6取焊缝：计算加劲肋与腹板的角为：一条角焊缝的计算长度mmlw1188621200223/160/5 .52118867 . 02105 .523mmNfmmNwff验算端面承压强度：2232/325/1094800105 .523486 .

47、 130mmNfmmNAFcmAcececece5.6 5.6 型钢梁设计型钢梁设计 型钢梁中应用最多的是热轧普通工字钢和H型钢。 首先根据跨度、荷载及支座构造，计算出梁的最大弯矩设计值; 由稳定公式、强度公式计算抵抗矩，按大者选择型钢截面; 然后进行各种验算。 对于型钢梁： 局部稳定不需验算； 一般可不验算剪应力； 双轴对称截面梁，稳定满足，强度可不验算。 折算应力，通常情况下可略去。fMWbxmaxfWMxbmaxfMWxnxnxmaxfWMnxxmax整体稳定：抗弯强度：抗弯强度：3 3 取较大者，选择型钢号取较大者，选择型钢号4 4 查几何特征值查几何特征值, ,进行必要的验算。进行必

48、要的验算。 1 确定钢材种类（确定钢材种类（ f ），并），并计算计算Mmax 2 计算计算Wnxnx或Wx x5.6.1 单向受弯型钢梁单向受弯型钢梁次梁主梁3 m3 m3 m3 m5m5m5mm3m3m3m35m5m5mqm5(1)(1)平台板与次梁翼缘牢固连接平台板与次梁翼缘牢固连接 解解 设次梁自重为设次梁自重为：0.5 0.5 kN/mkN/m主梁主梁次梁次梁1) 1) 内力内力(2)(2)平台板未与次梁翼缘牢固连接平台板未与次梁翼缘牢固连接2.5m 2.5m2.5m2.5m情况情况1 1()mkNq/34.352.593 . 11.52. 15 . 02 . 1223.107534

49、.358181mkNqlMx.()mkNq/26.752.591.55 . 0k设计此次梁设计此次梁要求：要求：钢材钢材次梁采用次梁采用。静力荷载）静力荷载）准值为准值为活荷载标活荷载标（不包括自重（不包括自重), ),荷载标准值为荷载标准值为: : 恒荷栽恒荷栽平台梁梁格布置如图，平台梁梁格布置如图， 例例5.35.3235235。( (/ /9 9/ /1.51.52 22 2QQmmkNkNmmkN3) 3) 验算验算 重力为重力为选选mkNcmWHN3001506.59x/0.374903 cmfMWxxx47521505. 1103.10736 2) 2) 选择截面选择截面cmIx7

50、3504 2503001073501006. 238410526.85384545933vT1vQEIxqvTkl13481lll验算刚度和稳定验算刚度和稳定 重力为重力为，查得，查得参考工字钢范围参考工字钢范围mkNcmWIIxb/5 . 07826 . 073. 063453 cmfMWbxx73421568. 0103.10736 情况情况2 2、选择截面、选择截面cmiy 3.934 68. 073. 0282. 007. 1282. 007. 1bb选选HN350175711cmA63.662 6 . 0348. 123523503504 . 4115 .12017820003506

51、3665 .1204320807. 0235)4.4(1432022yb21yx2ybbfhtWAhllhl1 t110.898350175115000 b b b=0.80783. 01.348282. 007. 1282. 007. 1bb刚度验算刚度验算2236/215/8 .20710143368. 0105.202mmNfmmNWMxbx整体稳定整体稳定4005005.5910322411006. 238410545.653845451244vTlvQmmEIxqvkll894l5.6.2 5.6.2 双向弯曲型钢梁双向弯曲型钢梁 铺放在屋架上的檩条属于典型的双向弯曲梁（1）檩条的截

52、面形式型钢檩条截面形式 (2)型钢檩条和拉条的布置 天窗拉条(a)屋架屋脊线檩条撑杆斜拉条天窗(b)(c)sllls5.6.3 5.6.3 型钢檩条的设计与计算型钢檩条的设计与计算(1)檩条的受力 斜放檩条受竖向荷载作用，荷载作用线不与檩条截面形心主轴平行且不通过剪力中心S时，檩条产生双向弯曲。(a)(b)(c)x0yfaqyqqx1yxxqyysoyyxxx0q0y0yx=-yyqxqyq1y1xx=|-|qxx1 (2)檩条的计算 型钢檩条的设计，一般是根据设计经验先假定采用截面的型号，然后进行验算。 对于型钢檩条，一般只验算弯曲正应力，而不必验算剪应力及局部压应力。1）弯曲正应力验算fW

53、MWMnyyynxxx2）稳定验算 当屋面板对檩条不能起可靠的侧向支承作用时，应对檩条进行稳定验算，验算公式为 fWMWMyyyxbx 3）刚度计算 为使屋面平整，一般只验算垂直于屋面方向的简支梁挠度，使其不超过容许挠度。 1x4ky3845EIlq5.7.1焊接组合截面梁焊接组合截面梁(钢板梁钢板梁)设计设计 截面高度截面高度 容许最大高度hmax 容许最小高度hmin hmin= xnl /1340000n由附表查允许挠度得到(表) 经济高度he3ex730 (cm)hWhminhhmax，he焊接梁截面焊接梁截面1 1）初选截面）初选截面建筑高度：建筑高度：刚度条件：刚度条件：经济条件：

54、经济条件： 腹板高度腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪wwvVth faa可取1.21.5经验公式焊接梁截面焊接梁截面wwht72 翼缘尺寸翼缘尺寸b和和t 所需截面模量为：32xw1xw216IhhWtbthhh初选时取hh1hwxwww6Wt hbth考虑局部稳定，通常取b=25t焊接梁截面焊接梁截面32xw1xw216IhhWtbthhh可由强度条件条件求出可由强度条件条件求出 fMWxx xmax2 2）截面验算）截面验算 截面尺寸确定后，按实际选定尺寸计算各项截面几何特性，验算抗弯、抗剪、局部压应力、折算应力、整体稳定(符合条件时可不验算) 、刚度及翼缘局部稳定等要求是否满足。其中强度验算包括：其中强度验算包括： 弯曲正应力弯曲正应力单向弯曲时xxnxMfW双向弯曲时yxxnxynyMMfWW 剪应力剪应力vwVSfIt 局部压应力局部压应力cw zFft l 折算应力折算应力2231.1f222cc13f刚度验算刚度验算例题例题 某跨度某跨度6米的简支梁承受均布荷载作用（作用在梁的上米的简支梁承受均布荷载作用（作用在梁的上翼缘），其中永久荷载标准值为翼缘），其中永久荷载标准值为20kN