热力学第06章 实际气体的性质及热力学一般关系式

1、第六章 实际气体的性质及 热力学一般关系式实际气体性质的研究方法：(了解，为更好地应用)实验研究法：实验数据+热力学一般关系式理论研究法：从物质的微观结构出发，修正理想气体的结果。如范式方程。两者都离不开实验，也离不开理论分析。6-1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差理想气体gg1pvpvRTRT实际气体gpv ZRTZ压缩因子 (compressibility)压缩因子Z (compressibility)1 =1 0，T 000TpsTv即 f v TT vfTp气体的熵随体积而增加气体的熵随体积而增加证毕证毕例题1 某种气体服从某种气体服从 p(v- -b)=RgT，式中，式中b为常数

2、，若其比热为常数，若其比热cv 为定值，试证明热力学能为定值，试证明热力学能U只是温度的函数。只是温度的函数。 例题2 某种气体服从某种气体服从 p(v- -b)=RgT，式中，式中b为常数，若其比热为常数，若其比热cv 为定值，试证明热力学能为定值，试证明热力学能U只是温度的函数。只是温度的函数。 ,Uf V T dddVTUUcTVAVdddUT sp VTVSpVT证：证：令令dddVTUUUTVTVVVUcT TTUSTpBVVgR TpvbgVRppTvbT例题20TTUSpTpTpVVT dddVTUUcTVAV TTUSTpBVVTSpVTddVUcTVcUf Tconst（ ）

3、证毕证毕例题2 某气体服从某气体服从p(v- -b)=RgT，式中，式中b为常数，若其比热容为常数，若其比热容cV =常数，试证其比热比常数，试证其比热比=cp/cV是常数。已知是常数。已知 pVpvvpccTTT 例题3 某气体服从某气体服从p(v- -b)=RgT，式中，式中b为常数，若其比热容为常数，若其比热容cV =常数，试证其比热比常数，试证其比热比=cp/cV是常数。已知是常数。已知 pVpvvpccTTT 证明：证明：pVpVvPccTTT 两边均除以两边均除以cV，则，则g/1pVVRccc gpRvTpggpVRpccTRp TgR TpvbgggVRRppR TTvbTp求

4、导求导g1VRc 常数证毕证毕例题3 生产液氧时，要求将气体压缩到生产液氧时，要求将气体压缩到100 atm，90，若氧初态是若氧初态是0.1 MPa，22 ，初始体积是，初始体积是2.83 m3，被，被压缩并冷却到上述条件。问压缩后的体积应是多少？压缩并冷却到上述条件。问压缩后的体积应是多少？例题4 生产液氧时，要求将气体压缩到生产液氧时，要求将气体压缩到100 atm，90，若氧初态是若氧初态是0.1 MPa，22 ，初始体积是，初始体积是2.83 m3，被，被压缩并冷却到上述条件。问压缩后的体积应是多少？压缩并冷却到上述条件。问压缩后的体积应是多少？crcr154.3 K49.8 atm

5、5.05 MPaTp初态时压力较低，可作理想气体处理初态时压力较低，可作理想气体处理631 1g 10.1 10 Pa2.83 m3.69 kg260 J/(kg K)27322KpVmR T解：解： 查得氧气查得氧气例题4查查压缩因子图压缩因子图得得 z=0.56g360.56 3.69 kg260 J/(kg K)90273K0.009 7 m10.132 5 10 PazmR TVp 终态时压力较高，采用通用压缩因子图计算终态时压力较高，采用通用压缩因子图计算2rcr( 90273) K1.18154.3 KTTT2rcr100 0.101 325 MPa2.015.05 MPappp例

6、题43m /kg6465 10 1/KV4.186kJ/(kg K)pc 1kg水由水由t1=50、p1=0.1MPa经定熵增压过程到经定熵增压过程到p2=15MPa。50时水时水v = 0.0010121 ， ， ，并可以将它们视为定值。试确定水的终温及焓的变化量。并可以将它们视为定值。试确定水的终温及焓的变化量。 例题53m /kg6465 10 1/KV4.186kJ/(kg K)pc 1kg水由水由t1=50、p1=0.1MPa经定熵增压过程到经定熵增压过程到p2=15MPa。50时水时水v = 0.0010121 ， ， ，并可以将它们视为定值。试确定水的终温及焓的变化量。并可以将它

7、们视为定值。试确定水的终温及焓的变化量。 解：由第二解：由第二ds方程方程 dddddppVpccvsTpTvpTTT根据状态参数特性，选择先沿根据状态参数特性，选择先沿T1=50+273.15=323.15K等温由等温由p1到到p2，再在，再在p2下定压地由下定压地由T1到到T2进行积分。进行积分。2211111 2ddpTpVpTTpcsvpTT 121212lnTVppppvTTc因等熵增压因等熵增压1 20s121212lnTVppppvTTcpVcppvTT1212ln3616630.0010121m /kg465 10 K15 100.1 10Pa0.001675 4.186 10 J/(kg K)例题5解得解得T2=323.69K，t2=50.54。 dddppvhcTvTpT由焓的一般关系式由焓的一般关系式 ddpVcTvTvpd1dpVc TTv p 仍沿上述两途径积分仍沿上述两途径积分 2211121 21ddpTVppTTphTv pcT122121()(1) ()pVTpc TTTv pp31 261364.186 10