下学期,4.10,正切函数的图象和性质2范文_第1页
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文档简介

1、下学期,4.10,正切函数的图象和性质24.10 正切函数的图象和性质第二课时 教学具准备 投影仪 教学目标 运用正切函数图像及性质解决问题 教学过程 1设置情境 本节课，我们将综合应用正切函数的性质，讨论泛正切函数的性质 2探索研究 复习引入 师：上节课我们学习了正切函数的作图及性质，下面请同学们复述一下正切函数 的主要性质 生：正切函数 ，定义域为 ；值域为 ；周期为 ；单调递增区间 ， 例题分析 【例1】判断下列函数的奇偶性： ； ； 分析：根据函数的奇偶性定义及负角的诱导公式进行判断 解： 的定义域为 关于原点对称 为偶函数 的定义域为 关于原点对称，且 且 ， 即不是奇函数又不是偶函

2、数 说明：函数具有奇、偶性的必要条件之一是定义域关于原点对称，故难证 或 成立之前，要先判断定义域是否关于原点对称 【例2】求下列函数的单调区间： ； 分析：利用复合函数的单调性求解 解：令 ，则 为增函数， 在 ， 上单调递增， 在 ，即 上单调递增 令 ，则 为减函数， 在 上单调递增， 在 上单调递减，即 在 上单调递减 【例3】求下列函数的周期： 分析：利用周期函数定义及正切函数最小正周期为 来解 解： 周期 周期 师：从上面两例，你能得到函数 的周期吗？ 生：周期 【例4】有两个函数 ， ，已知它们的周期之和为 ，且 ， ，求 、 、 的值 解： 的周期为 ， 的周期为 ，由已知 得

3、 函数式为 ， ，由已知，得方程组 即 解得 ， ， 参考例题求函数 的定义域 解：所求自变量 必须满足 故其定义域为 3演练反馈 下列函数中，同时满足在 上递增；以 为周期；是奇函数的是 abcd 作出函数 ，且 的简图 函数 的图像被平行直线_隔开，与 轴交点的横坐标是_，与 轴交点的纵坐标是_，周期_，定义域_，它的奇偶性是_ 参考答案：c 如图 ； ，；1； ； ；非奇非偶函数 4总结提炼 的周期公式 ，它没有极值，正切函数在定义域上不具有单调性，了不存在减区间 求复合函数 的单调区间，应首先把 、 变换为正值，再用复合函数的单调性判断法则求解 板书设计课题例1例2例3例4参考例题演练反馈总结提炼 后附相关类型参考文章： 七年级下学期语文文言文 2022莆田高一高二下学期期末考试各科试题及答案汇

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