2直线的倾斜角和斜率课件说课课件

1、直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率教材的地位:. 直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,也是直线的重要的几何元素.学生在原有对直线相关知识理解的基础上,重新以坐标的方式来研究直线的相关性质所以本节是研究直线的方程形式、位置关系等思维的起点，另外本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和方法。因此本节有着开启全章，奠定基础、渗透方法、明确方向、承前启后的作用。一 教材分析：教学目标:知识目标：理解直线的倾斜角和斜率的定义;初 步感悟用代数方法解决几何问题的思 想方法. 技能目标：引导学生观察发现、类比，探索性思维 的培养，从而提高学生的 创新能力. 情感目标：通过学生之间、 师生 之间的交

2、流、合作 实现共同探 究、教学相长的教学情境. 教材分析: 重点： 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌 握过两 点的直线的斜率的计算公式. 难点： 对斜率概念的理解与斜率公式的推导. 关键： 激发学生兴趣，让学生主动探索知识. 教学目标:知识目标：理解直线的倾斜角和斜率的定义;初 步感悟用代数方法解决几何问题的思 想方法. 技能目标：引导学生观察发现、类比，探索性思维 的培养，从而提高学生的 创新能力. 情感目标：通过学生之间、 师生 之间的交流、合作 实现共同探 究、教学相长的教学情境. 教材分析: 重点： 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌 握过两 点的直线的斜率的计算公式. 难点： 对斜率概

3、念的理解与斜率公式的推导. 关键： 激发学生兴趣，让学生主动探索知识. 教材处理:. 学情分析： 内容安排： 职业学校的学生多数基础差，尤其在学习数学上存在厌学情绪；加上前面在学习向量及三角函数方面的知识时学的不够好，因此上本节要想达到开启全章学习的效果，一定要创设情境激发学生兴趣，强化对概念的理解和对公式的掌握运用。 为加强对直线倾斜角存在的各种情况的认识，在练习中给出可能的错误理解情况，以引起学生的重视。为加强对斜率定义的理解应用及对以前学过的相关的直线的方面知识 沟通，补充给出一个题作为例1。 二 教学方法:. 观察发现、启发引导、探究式教学。启发学生通过积极的思考和通过学生之间的交流合

4、作扩展自己的数学知识，从而实现自觉、主动、积极的学习。 三 学法指导:. 根据学生对问题的感受程度和身心特点，有针对性地学法指导。主要运用引导、启发、暗示等隐性的形式来影响学生，多提供机会让学生思考让学生主动参与到教学过程中，去发现问题、讨论问题。这样使用学生学会学习学会探索，从而使能力得到培养、素质得以提高，充分调动了学生的积极性。 yoxP.Q1、直线的倾斜角l四 教学过程：. poyxlpoyxlypoxlpoyxl规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为0ll定义：定义：直线直线l 向上的方向与向上的方向与x轴的正方向所成的最轴的正方向所成

5、的最小的正角小的正角就叫做直线就叫做直线l 的倾斜角的倾斜角。练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）2、直线的斜率升高升高前进前进定义：定义：倾斜角不是倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的直线，它的倾斜角的的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：表示，即：tank坡度坡度= 升高升高前进前进倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。则斜率为：的倾斜角为例如：直线,45l145tank则斜率为：的倾斜角为直线,120l3120tank思考1:倾斜角是90的

6、直线有没有斜率?知识延伸知识延伸: 直线 l1、 l、 l的斜率分别是k1、 k、 k，试比较斜率的大小l1llpoyxlypoxlpoyxlpoyxl0 90= 9090 180= 0k=0k 0k不存在不存在k0; k 越大越大,直线倾斜度越大直线倾斜度越大 为钝角时，为钝角时，k0 时时, 为锐角；为锐角； k0 时，时， 为钝角；为钝角；k=0 时时, =0； k不存在不存在, = 90 倾斜角与斜率的关系应用：应用：Oxy121l2l例例1：如图，直线如图，直线 的倾斜角的倾斜角 =300，直线，直线l2l1，求，求l1，l2 的斜率。的斜率。1,3330tantan0111kl 的

7、斜率,120309000022的倾斜角l. 360tan)60180tan(120tan000022kl 的斜率解：解：x0y1P2PlP|tan12PPPPk122|yyPP121|xxPPxxyy1212tan直线的斜率计算公式：直线的斜率计算公式：xxyyk1212 即3 3、经过、经过P P1 1(x(x1 1,y ,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y ,y2 2) )斜率公式斜率公式解：解： 直线直线AB的斜率是 例例2：已知：已知A(3,2),B(-4,1),求直线的斜率求直线的斜率.1 2174 3ABk 例例3：求过求过A（-2，3），），B（2，-1）两点的）两点的

8、直线的斜率和倾斜角直线的斜率和倾斜角解：解： 代入斜率公式得 1 312 ( 2)ABk 即:tan=-1,0180, = 135因此,这条直线的斜率是-1, 倾斜角是135. 课堂检测课堂检测: 直线的斜率为直线的斜率为 ，则它的倾斜角为，则它的倾斜角为 （ ） tan 因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。斜率。 （ ） 直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为，则直线的斜率为 （ ） tan 因为平行于因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平轴的直线的斜率不存在，所以平 行于行于y轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在 （ ）直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ( )( ) 一、判断正误：二、填空：1.当倾斜角当倾斜角_时时,k0.,k0.当倾斜