整数指数幂及其运算2（学生版）

1、精锐教育学科教师辅导讲义年级：初一科目：数学课时数：3课题整数指数幂及其运算教学目的1 理解当为正整数时，的意义，掌握成立的条件，理解在引入负整数指数幂的条件下，整式和分式在形式上的统一；2 理解整数指数幂的意义，掌握正整数指数幂的运算法则；3 在会用科学计数法表示绝对值较大的数的基础上，学会用它表示绝对值小于1的数.教学内容【知识梳理】（一） 整数指数幂的规定及计算1 规定，（其中，是自然数）2 到现在为止，当时，中的指数可以是正整数、零和负整数，这就是说是整数指数幂.3 任何不等于零的数的零次幂都等于1.即=1，.4 前面学过的正整数幂的运算性质对整数指数幂仍然成立.5 整数指数幂的运算公

2、式（、为整数，）（1） 同底数幂相乘：（2） 同底数幂相除：（3） 积的乘方：（4） 幂的乘方：（二） 科学计数法1 把一个数表示成的形式，（其中是正整数）的计数方法叫做科学计数法.2 用科学计数法表示绝对值大于10的位整数时，其中10的指数是；用科学计数法表示绝对值小于1的正整数时，其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的一个0）的相反数【典型例题分析】题型一：正整数幂【例1】把下列各式写成只含有正整数指数幂的形式 (1); (2) ; (3).【例2】利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子 (1)； (2) (3)【例3】把下列各式写成不含负整数幂的形式(1)；(

3、2)【例4】计算：（1）； （2）（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）.【例5】计算：（1）；（2）（3）； （4）（5）； （6）.【例6】将三个数从小到大排列，正确的是（ ）a.bcd【借题发挥】1将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：（1）（2）（3）（4）2计算：（1）（2）（3）（4）（5） （6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）题型二：科学计数法【例7】（1）从科学计数法的指数6，你能判断这个数有几位整数？（2）从科学计数法的指数，你能判断这个数有几位小数？【例8】将下列各数用科学计数法表示：（1）0.47 （2）（3）640000 （4）（5） （6）0.00

4、0801【例9】写出下列用科学计数法表示的数的原数：（1） （2）（3） （4）（5） （6）【借题发挥】1用科学记数法表示数，下列说法中正确的是 （ ）a.b c3. 25的原数是 d的原数是2用科学记数法表示下列各数(1) 0. 00025 ;(2)(3)1230000 ;(4)【当堂练习】填空题：1把下列各式写成不含负数指数幂的形式(1)=_;(2)=_; (3)=_.2用科学记数法表示下列各数(1)=_ ；(2) 4750000 =_;(3)=_.3计算=_.4利用负数指数幂将式子化成没有分母的式子：=_. 5计算=_.6用科学记数法表示=_.7将25476231精确到万位应表示为_.

5、8计算：=_.9化为不含有负整数指数幂的形式=_.10把化为不含分母的形式是_选择题：1不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中的各系数都化为整数，其中错误的是( )ab.c.d.2下列等式成立的是 ( )ab.c. d.3把用科学记数法表示正确的是( ) a.302 b.3. 02 c. d.4计算的正确结果是 ( )a.b c. d.5下列化简结果正确的是 ( )a b.c d.6.化简的结果等于 （ ）a. x+ y b. c d7下列运算结果错误的是 （ ） a. b c d简答题：1计算：2先用四舍五人法把化为精确到万分位的近似值，再用科学记数法表示这个近似值3.4计算：5.先化简

6、，再求值：，其中，6 已知：,求的值7计算：8计算：9计算：10先化简，再求值，其中x= 2006,11计算：12已知且，,试比较m、n的大小.【课堂总结】【课后练习】一、基础巩固训练填空题：1写出用科学记数法所表示的原数 (1)6.24=_； (2) -3.8=_.2将按照从大到小的顺序排列是_.3计算=_.4计算=_.5如果,那么=_.6化简：=_. 7用科学记数法表示的数，它的原数用分数表示应为_8化简：=_. 9化简：（n为正整数）= _10列式求值：分式的四次方与分式（）的立方的积，除以分式（）的平方的倒数，结果为_11计算：=_12化简：=_1 3计算：=_.14化简：=_.15.若x=m-n, y=m+n,则=_.判断题：判断正误，若有错误请改正：（1）（2）（3）（4）(5) 解答题：1，计算：2计算：（结果用科学记数法表示）3计算 :.4.已知：，求分式的值5已知：，求的值6计算：7计算：8已知，用x的代数式来表示y9已知甲、乙、丙三个数依次小1，且甲数的倒数的2倍与乙数的倒数之和等于