结构力剪力分配法PPT学习教案

1、会计学1结构力剪力分配法结构力剪力分配法多层、多跨结构承受水平结点荷载多层、多跨结构承受水平结点荷载 二、基本假设（应用条件）二、基本假设（应用条件） 1. 横梁刚度无穷大横梁刚度无穷大 2. 工程上对工程上对 时也可应用时也可应用 3柱梁ii三、基本术语三、基本术语 1.楼面位移与楼层位移楼面位移与楼层位移 1 , 2 , 3 , 4 称为称为楼面位移楼面位移 2-1 ，3-2 ，4-3 称为称为楼层楼层(相对相对)位移位移 1 2 3 4 第1页/共35页P4P3P2V21V22V23V24取第取第2层以上为研究对象，层以上为研究对象，X=0 V2 k= P2+P3+P4 -（1） 第二层

2、的楼层位移为第二层的楼层位移为2-1=21 1 2 3 4 第2页/共35页P4P3P2V21V22V23V24第第k根柱的根柱的 剪力为剪力为 212212kkKHiV代入（1） 4221212jjkkPHi21) 1 (424322jjKPPPPV各柱的相对侧移相同，都是各柱的相对侧移相同，都是21214222112jjkkPHi42221121jjkkPHi第3页/共35页从而得第从而得第 k 根柱的柱间剪力为根柱的柱间剪力为 422jjkkkPDDV42jjkP422221212jjkkkkkPHiHiV第第k根柱的根柱的 剪力为剪力为 212212kkKHiV42221121jjkk

3、PHi212kkKHiD记DK-第第k根柱的侧移刚度根柱的侧移刚度 或或抗剪刚度抗剪刚度 称为称为剪力分配系数剪力分配系数 k称为楼层剪力42jjP第4页/共35页四、各种支撑杆的抗剪刚度四、各种支撑杆的抗剪刚度1两端固定杆的抗剪刚度，两端固定杆的抗剪刚度，抗剪柔度抗剪柔度 抗剪刚度抗剪刚度212HiD =1 HiiHD1212-柔度系数柔度系数第5页/共35页VVMABAB2HVMMBAABHi已知杆间剪力，确定杆端弯矩的方法已知杆间剪力，确定杆端弯矩的方法第6页/共35页2杆的一端固定，另端铰支抗剪刚度，抗剪柔度杆的一端固定，另端铰支抗剪刚度，抗剪柔度 抗剪刚度抗剪刚度 23HiD iHD

4、312柔度柔度H ，iDAB1HVMBAABH ，iABBAV第7页/共35页I2I1H2 - H1H1抗剪刚度抗剪刚度D= 332211113nHEI式中，式中， ， 21IIn 21HH第8页/共35页VBAVBCVEDKABCDEEIEIEIEI1= 施加力施加力 K K 给给B B结点，使之产生单位侧移。结点，使之产生单位侧移。K 取取BEBE梁为研究对象梁为研究对象 ，如图：，如图： K=VBA+VED VBC 第9页/共35页VBAVBCVEDKK=DBA+DED+DBC ，即，即，K为三杆为三杆刚度之和，称为结点刚度之和，称为结点B侧移的侧移的并联刚度并联刚度 ACDEEIEIE

5、IEI1= PPDDVBCBCPDDVBABAPDDVEDED当当B结点作用结点作用P荷载时，荷载时，B结点产生的位移为结点产生的位移为 ,DP称为称为柔度柔度 ，此时，此时，D1第10页/共35页DDBABADDBCBCDDEDED称为剪力分配系数 PPDDVBCBCBCPPDDVBABABAPPDDVEDEDED第11页/共35页Ph2h1i1i2i3i4由截面法可知，由截面法可知，1，2两层的层间剪力都是两层的层间剪力都是P 第一层的刚度：第一层的刚度： ，柔度，柔度 ： 21221111212hihiD111D第二层的刚度：第二层的刚度： ，柔度：，柔度： ，D1 ，D2 称为称为楼层

6、刚度楼层刚度。 22422321212hihiD221D第12页/共35页2121212111DDDDDD从而，楼顶的侧移刚度：从而，楼顶的侧移刚度： 21211DDDDK这就是楼层串联刚度的计算公式。这就是楼层串联刚度的计算公式。 从计算过程可见，从计算过程可见，同一层的两柱是并联的，并联后的楼层刚度同一层的两柱是并联的，并联后的楼层刚度D1 ，D2 是串联的是串联的，换句话说，同层并联，然后上下层再串联。换句话说，同层并联，然后上下层再串联。注意：侧移刚度是针对某点而言的，同一结构不同点有不同的注意：侧移刚度是针对某点而言的，同一结构不同点有不同的侧移刚度侧移刚度 第13页/共35页例例1

7、用剪力分配法计算如图所示等高铰接排架用剪力分配法计算如图所示等高铰接排架 i1i2i32m4mEA= EA= q解：剪力分配法直接计算的是结点荷载，因而，要把非结解：剪力分配法直接计算的是结点荷载，因而，要把非结点荷载等效为结点荷载点荷载等效为结点荷载 第14页/共35页-2.25q 2.25q在右图中用剪力分配法在右图中用剪力分配法三柱并联三柱并联，D1= ， D2= D3= 1236311ii1236322ii1633i等效为结点荷载等效为结点荷载第15页/共35页DD11DD22DD33柱间剪力如下柱间剪力如下 qV25.211qV25. 222qV25. 233柱下端弯矩柱下端弯矩 1

8、1hVMA22hVMB33hVMC2.25q第16页/共35页-2.25q 2.25qMAMBMC+第17页/共35页4m 4m20 kN40 kNi=1i=2i=2i=8+解：叠加过程叠加过程R20 kN40 kNi=1i=2i=2i=8（A）-Ri=1i=2i=2i=8（B）第18页/共35页R20 kN40 kNi=1i=2i=2i=8（A）ABCDEFG对对ABCDE部分来讲部分来讲，E为固定端为固定端AB、CD、DE 3 柱并联4341122ABD4642122CDD4642122DED51DDABAB52DDDCDC52DDDEDE40 kN8 kN16 kN-16 kN020 k

9、N-36 kNR（C）第19页/共35页36 kNi=1i=2i=2i=8（B）ABCDEFGAB，CD两柱并联，然后两柱并联，然后与与DE柱串联构成等价左柱柱串联构成等价左柱，最后与右柱，最后与右柱FG并联。并联。如右图。如右图。 AB与与CD并联刚度并联刚度D0= 25. 2494643并联后与并联后与DE杆串联刚度杆串联刚度D1= 9 . 05 . 125. 25 . 125. 2FG杆的侧移刚度：杆的侧移刚度：D2= 5 .188122D1与与D2并联刚度并联刚度D=4 . 221 DD左等价柱与右柱左等价柱与右柱FG的分配系数：的分配系数：625. 04 . 25 . 1右375.

10、04 . 29 . 0左36 kN（D）ABCDEFG22.513.5 kN4.59第20页/共35页40 kN8 kN16 kN-16 kN020 kN-36 kNR（C）36 kN（D）ABCDEFG22.513.5 kN4.59+40 kN12.5 kN25 kN-2.5 kN22.5 kN20 kN（V）5909050502525455（M）第21页/共35页例题例题3 用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，EI=常数，常数， 26hEIEA12 kN/mh=4mhhhEAEIEIEIEIEI第22页/共35页解：解：首先，把非结点荷载等效为结点荷载。首先

11、，把非结点荷载等效为结点荷载。 RP= -48 kN16 kNm16RP=48 kN第23页/共35页RP=48 kN123451，2，3，4，5杆并联，并联刚度 169243241233EIhEAEIEID31169412321EIEI12143615分配剪力与5杆的轴力 kNVV16483121kNVV44812143kNN848615第24页/共35页分配弯矩 16-164-4-832321616-832第25页/共35页16 kNm1632321616-832第26页/共35页48481616-816第27页/共35页例题例题4 用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，用剪力分配法计算如图所

12、示的弯矩图，EI=常数，常数， 33hEIKNh=6m6m10 kN/mEIEIEIEIKN第28页/共35页EIEI303030-30 kN-60 kN30 kN60 kN上层柱相同，分配系数各为上层柱相同，分配系数各为0.5下层两柱与弹簧下层两柱与弹簧3者并联，分配系者并联，分配系数各为：数各为：4/9，4/9，1/9EIEI40 kN40 kN15 kN15 kN第29页/共35页1201204545165165EIEI303030-30 kN-60 kN15012045157516590第30页/共35页30kN60kN60kN20kN20kN20kN20kN5kN35kN1055107070708080801010808070-60kN60kN-15kN 15kN第31页/共35页上层两柱并联刚度；上层两柱并联刚度；下层两柱并联刚度；下层两柱并联刚度；上下层刚度串联。上下层刚度串联。由于横梁刚度无穷大，每根柱由于横梁刚度无穷大，每根柱 视为两端固定杆视为两端固定杆1、每根柱的侧移刚度、每根柱的侧移刚度12EI/L32、每根柱弯矩为零的点在正中、每根柱弯矩为零的点在正中-反弯点在中间反弯点在中间。VV02MHVMV第32页/共35页层间剪力计算与剪力分配法相同层间剪力计算与剪力分配法相同-截面法截面法因为杆件两端有转角，所以：因为杆件两端有转角，所以：1、各