4.3.2余角和补角

1、4.3.3 4.3.3 余角与补角余角与补角 海塘大坝的底部是石块堆积而成海塘大坝的底部是石块堆积而成, ,量角器无法量角器无法伸入大坝底部测量伸入大坝底部测量, ,如何测量大坝的倾斜角如何测量大坝的倾斜角? ?yutiao12你是如何理解你是如何理解互为互为这两个字这两个字? ? 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180(平角平角)，就说这两，就说这两个角个角互为互为补角补角(supplementary angle)如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，就说这两，就说这两个角个角互为互为余角余角(complementary angle)bu1212如果两个角的如果两个角的和

2、和等于等于90(直角直角)，就说这两，就说这两个角互为个角互为余角余角(complementary angle)bu121212121212找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补角哪些互为补角?10306080100120150170我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角5324577622327371173785175581484513510313从上面这张表格中从上面这张表格中,你还能得到什么信息你还能得到什么信息?x90 x180 x我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角53245776223273711737851755

3、81484513510313一个角的补角是这个角的一个角的补角是这个角的3倍倍,求这个角求这个角.x90 x180 x一个角的补角是这个角一个角的补角是这个角的余角的余角的的4倍倍,求这个角求这个角. 如果如果1与与2互互余余,3与与4互互1=3,那么那么2与与4 什么关系什么关系?4123等角的余角相等等角的余角相等余余，如图如图,1与与2互补互补,1=3,那么那么2与与4 什么关系什么关系?答答:因为因为1=3, 这就是这就是2=4所以所以180- -1= 180- -3,等角的补角相等等角的补角相等3与与4 互补互补,分析分析:由由1与与2互补互补,可得可得2=180-_-_1由由3与与

4、4互补互补,可得可得4=180-_-_33等角的补角相等等角的补角相等,等角的余角相等等角的余角相等.如图如图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在在一条直线上一条直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之间之间的关系？并试着说明理由？的关系？并试着说明理由？4321EDBACO 点滴收获点滴收获 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？ 通过这节课的学习后通过这节课的学习后, ,你有什么你有什么感受感受? ? 数学小知识数学小知识打台球时打台球时，球的球的反射角反射角总是等于总是等于入射角入射角. .入入射射角角反反射射角角O ObackABCD54321学以致用：学以致用：如果如果5=405=40,那么那么1应等于多少度应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.6789xzs401221back1+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相