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文档简介

1、导数的应用 函数的单调性复习回顾引入新课新课讲授巩固练习复 习1、常见函数导数及运算法则2、导数的几何意义3、判断函数单调性的方法0,yCy1,nnnxyxyxyxycos,sinxyxysin,cos)()( )()(xgxfxgxf)( )(xf cxcf定义法图象法性质复合函数讨论下列函数在R上的单调性，并确定它们在单调区间上的导数的符号：（1） （2） （3）xxf2)(xxf3)(34)(2xxxf342xxy342xxy切线斜率为负减函数0 y切线斜率为正增函数0 y定义：定义：一般地，设函数在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么为这个区间内的增函数；如果在这个区间内，那么为这

2、个区间内的减函数)(xfy 0 y)(xfy 0 y)(xfy 例确定函数 在哪个区间内 是增函数，哪个区间内是减函数422xxy利用导数判断函数单调性的一般步骤为：利用导数判断函数单调性的一般步骤为：（1）确定函数 的定义域；（2）求导数 ；)(xf（3）在函数 的定义域内解不等式 和 ；)(xf0)( xf0)( xf（4）根据（3）的结果确定函数 的单调区间。)(xf)(xf的单调区间确定函数例762. 223xxy练习确定下列函数的单调区间323)2(752)1(xxyxxy的单调区间求函数例xaxxf3)(. 3提高的单调递增区间。求函数nmxxxf23)(. 1, 2.2, 0., 2.2 , 0.)(,2)(0. 2DCBAxfxxxfx的单调减区间是则时，当C以上都不成立可能递增也可能递减单调递增单调递减）内是，在（则函数.12)(, 31232)(. 323DCBAxfxxxxfA思考若 在某个区间内可导，则 是 在这个区间内是增函数的什么条件？0)( xf)(xf)(xf小结函数导数与单调性的关系： 时， 为增函数； 时 为减函数。运用导数法判断函数单调性的四个步骤。0

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