分式方程 (2)

1、 4.分式方程分式方程（第二课时）（第二课时）北师大版北师大版 八年级八年级 下册（第五章）下册（第五章）452600480)2(xxx41x3) 1 (观察与思考观察与思考1325213xx（3） 学习目标： 1.了解解分式方程的一般步骤，以及解分式方程验根的必要性。2 . 通过具体例，探索分式方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。 3 .运用转化的思想，将分式方程转化为整式方程。 做一做.413xx对照着，对照着，解分式方程解分式方程1325213xx 13 1 13 436109 641039 62521)3(3 6xxxxxxxx，得得两两边边同同时时除除以以合合并并同同类类项项

2、，得得移移项项，得得去去括括号号，得得，得得解解：两两边边同同时时乘乘以以)(【例】解方程【例】解方程.452600480 xx得方程的两边同乘以解,2:x. x90600960得得解解这这个个方方程程,. 4x得得代入原方程代入原方程将将检验检验,:4x.右边右边左边左边 45.,是是原原方方程程的的根根所所以以4x -去分母去分母-解一元一次方程解一元一次方程 -检验检验-写出结论写出结论（方程两边同乘（方程两边同乘以最简公分母）以最简公分母）（将（将x的值代入原方的值代入原方程，左右是否相等）程，左右是否相等）. 22121xxx解方程解方程小小亮亮的的解解法法得方程的两边同乘以解, 2

3、:x.2211xx得解这个方程,. 2x.在上面的方程中在上面的方程中,x=2不是原方程的根不是原方程的根,因为它因为它 ,我我们称它为原方程的们称它为原方程的 使得原分式方程的分母为零使得原分式方程的分母为零小小亮亮的的解解法法得方程的两边同乘以解,2:x.2211xx得解这个程,. 2x因此解分式方程可能产生因此解分式方程可能产生增根增根,所以解分所以解分 式方程式方程. 22121xxx解方程解方程产生增根的原因是产生增根的原因是,我们在方程的两我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式边同乘了一个可能使分母为零的整式. 22121xxx解方程解方程完完整整的的解解法法得方程的两边同

4、乘以解, 2:x.2211xx得得解解这这个个程程,. 2x2x02 x2x解下列分式方程解下列分式方程21222xxx2233111xxxx（1）（2）w(1)去分母时，去分母时，原方程的整式原方程的整式部分不要漏部分不要漏乘乘w(2)约去分母约去分母后，分子是多后，分子是多项式时，项式时， 要要注意添括注意添括号号 1. 解方程解方程 时时 下列变形正确的是（下列变形正确的是（ ）13121xxxxxxxxxxxxxx31233)4(31233)3(11233)2(11233)1 (一定要一定要仔细哦仔细哦 3.111xmxx解分式方程的解分式方程的1、去分母，化为一元一次方程、去分母，化

5、为一元一次方程,2 2、解一元一次方程、解一元一次方程, ,3 3、检验、检验, ,4 4、结论、结论. .u方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母;u(2)(2)把把未知数的值代入最简公分母未知数的值代入最简公分母( (简便方法简便方法). ).确定分式方程的解确定分式方程的解. .u(1)(1)把把未知数的值代入原方程未知数的值代入原方程( (一般方法一般方法); );通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？解分式方程体现的数学思想：解分式方程体现的数学思想：转化思想转化思想 类比思想类比思想农机厂到距农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。倍，求两种车的速度。自行车自行车汽车汽车vst解：设自行车的速度是解：设自行车的速度是x千米千米/时，时，汽车的速度为汽车的速度为3 x千米千米/时。时。3215315xx依题意得依题意得:1515x15x31