分式的基本性质1

1、复习回顾复习回顾1、分式的概念：、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（）下列各式中，属于分式的是（）A、B、 C、 D、12x21x2a212xy（2）A、B都是整式，则都是整式，则 一定一定是是分式。分式。BA（3）若）若B不含字母，则不含字母，则 一定一定不是不是分式。分式。BA2、分式有意义：、分式有意义：3、分式的值为零：、分式的值为零：（1）x取何值时，分式取何值时，分式 有意义；有意义；4xx22 （1）x取何值时，分式取何值时，分式 的值为零；的值为零；2x4x2 4、因式分解：、因式分解：（1）提公因式法：）提公因式法：ma+mb=m（a+b）例：例：8a3b2-1

2、2ab3c（2）公式法：）公式法：平方差分式：平方差分式：a2-b2=（a+b）（）（a-b）例：例：9a2-16b2完全平方：完全平方：a2+2ab+b2=（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2例：例：16X2+24X+9 -x2+4xy-4y2（3）x2+px+q形因式分解：形因式分解：X2+（a+b）x+ab=（x+a）（）（x+b）例：例：x2+3x+2 a2-7a-18（4）综合运用：）综合运用：二二 套套 公式公式一一 提提 取公因式取公因式平方差：平方差： a2-b2= (a+b)(a-b) x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b) 三三 十十 字相乘法字相乘法例

3、：例：x3z-4x2yz+4xy2z x4-8x2+16新课教学新课教学 思考思考 ：下列两式成立吗？为什么？：下列两式成立吗？为什么？）0（cc4c343 ）0（c65c6c5 分数的基本性质：分数的基本性质：）（cbcabacbcaba 即；对于任意一个分数即；对于任意一个分数 有：有：ba）0（a，m，nmnnmn21a2a2均均不不为为”相相等等吗吗？”与与“”；分分式式”与与“你你认认为为分分式式“)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示为为 例例1 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)

4、(1)022aaccbbc 为什么给出为什么给出 ? ?0c 由由 , , 知知 . .0c 222aa cacbb cbc32xxxyy(2)(2)为什么本题未给为什么本题未给 ?0 x (2)(2)解解: (1): (1)由由知知3320,.xxxxxxyxy xy例例2：填空：填空：b（）ba2b（）abba)1(aaa222 2x（）x2x（）yxxy)2(xxx222 a2+ab2ab-b2x1 小结小结 ：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化；）看分子如何变化，想分母如何变化；根据根据有理数的除法法则有理数的

5、除法法则可知，可知，32323232（）（）323232类似可得分式的类似可得分式的符号法则符号法则abababy5x2 b7a3 n3m10 小结小结 ：分式的符号法则分式的符号法则： abab ab （2） abab（1）例例4：不改变分式的值，把下列各式的分子：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项与分母的各项系数都化为整数系数都化为整数。ba32b23a2）2（4.0 x3.05.0 x01.0）1（ 例例5、不改变分式的值，使下列各式、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项化为正数的分子与分母的最高次项化为正数321,2312,13222xxxxxxxx321,2312,13222xxxxxxxx巩固练习巩固练习1.1.若把分式若把分式A A扩大两倍扩大两倍B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍D D缩小四倍缩小四倍yxy的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( )xy2.2.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ).xyxyxyA A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变判判断断题：题：yxyxyxyx)4yxyxyxyx)3bacbac)2