反比例函数图像和性质(1)

1、反比例函数的图像与性质 下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ 复习提问复习提问y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描选整数较好计算和描点。点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y =

2、x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6 讨讨 论论当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，内，Y随随X的增大如何变化？的增大如何变化？请大家结合反比例函请大家结合反比例函数数 和和 的函数图象，围绕以的函数图象，围绕以下两个问题分析反比下两个问题分析反比例函数的性质。例函数的性质。 y =x6y = x6y =x6xy0yxyx6y =

3、0当当k0时时,图象的两个分图象的两个分支分别在第一、三象限支分别在第一、三象限内，在每个象限内，内，在每个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k0象象限限增增减减性性XYXYK0象象限限增增减减性性XYXY ( k是常数是常数,k0 )y =xky=kx(k0)直线直线双曲线双曲线一一 一一三三 三三二二 二二四四 四四1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y 随随 x 的的增大而增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，）3.函数函数 的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，则则m的取值范围是的取值范围是 _ .y = x5

4、y =13xm-2xy = 练习练习1二二,四四m 2增大增大914.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限.y =12x减小减小三三 练练 习习21. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一在同一坐标系中的图象大致是坐标系中的图象大致是 ( )(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0 xkC3.设设x x为一切实数，在下列函数中，当为一切实数，在下列函数中，当x x减减小时，小时，y y的值总是增大的函数是的值总是增大的函数是( )( ) (C)

5、y=-2x+2； (D)y=4x.(A) y = -5x -1 ( B)y = 2xC已知已知y 与与 x 成反比例成反比例, 并且当并且当 x = 3 时时 y = 7，求，求 x 与与 y 的函数关系式。的函数关系式。 例例 2解：解：设设y=k/x,根据题意得：根据题意得：7=k/3解得：解得：k=21所以函数关系式为：所以函数关系式为：y=21/x根据图像写出根据图像写出函数的解析式。函数的解析式。 yxy0（-3，1）解：解：设设y=k/x,根据题意得：根据题意得：1=k/-3解得：解得：k=-3所以函数关系式为：所以函数关系式为：y=-3/x课堂小结课堂小结 请大家围绕以下二个问题小结本节请大家围绕以下二个问题小结本节课课反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ?反比例函数反比例函