13绝对值和相反数

1、2.3绝对值（P30-33页）家长签名班级姓名 学号评价：【学习目标】:1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念；2、知道丨a丨的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；4、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。【主要问题】:相反数和绝对值之间有何关系？如何利用绝对值比较两个负数大小,并解决有关实际问题？一、基础知识回顾21. 在数轴上表示数一 3, 0,5, 2,?的点中，在原点右边的数有 ;52. 在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是;3. 数轴上表示一 3的点在原点侧，距原点的距离是; +3在原点的侧，距

2、原点的距离是;4. 若点P在数轴上且到原点的距离为2,则点P表示的数是o5. 下列说法中正确的是（）A 正整数、负整数统称为整数B. 有理数包括正有理数、负有理数和零。C. 零既可以是正整数，也可以是负整数D. 个有理数不是正数就是负数二、新知识产生过程【问题1】:什么是互为相反数？它们有什么联系和特征？1、请阅读课本P30页，思考：3和-3有什么相同点与不同点？ 3/2与-3/2, 5和一 5呢？女口： +3和-3这两个数，只有符号不同，那么称+3与-3互为相反数；+5的相 反数是-7的相反数是 ;特别地，0的相反数是0。2、若a表示有理数，则a的相反数是o （注意：只是符号不同的两个数是

3、互为相反数）3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的,且与 o女口 :表示+7的点位于原点 ，表示-7的点位于原点 ,它们与原点的距离都等于 ;【问题2】:如何理解一个数的绝对值”呢？丨a是什么含义？（其中a表示有 理 数）在数轴上，一个数所对应的点 叫做这个数的绝对值。例如,+2的绝对值等于2,可记作丨2 |二2,贝,2丨表示的含义为：数轴上表示+2的点 与原点的距离是2。又如：-2的绝对值也等于2,记作丨-2 |二2,则丨-2丨表示 的含义为：。4、求+2.5的绝对值，可记作 ,它的含义是 ;-2. 5 二,表示,它的含义是 ;0的绝对值是 ,记作 ,它的含义是 ;由此发现，互为相

4、反数的两个数的绝对值相等，女M-2 | = | 2 | = 2,因为在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 o5、有理数a可以代表正有理数（记作a0）、负有理数（记作av 0）和0;I a |的含义：表示数轴上数a对应的点与o&与p互为相反数，则有：-a | = | a I,理由是：。6、例1求下列各数的绝对值:-21 , 1 , 0 , -7.8 , 21 （注意文字表述与符号9运算的转化）解：思考：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？答 o（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系？（要分类讨论）。答：正数的绝对值是，负数的绝对值是, 0的绝对值是 【问题3如何利用绝对值的意义比较两个

5、负数的大小?7、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5, -3,-1, -5;(2) 求出中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3) 你发现了什么？解：由此发现：两个负数比较大小，绝对值大的5 &例2用不同方法比较下列每组数的大小：(1) -1和-5; (2)和-276解：数轴法比较：绝对值法比较:归纳小结：根据绝对值的意义，绝对值大的数离原点更远；若在原点的左边，离原点越远 越靠左，所以这个结论与前面数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大”是一 致的。三、巩固练习9、完成P32随堂练习第1、2、3题(在堂上练习本上解答后交流)10、1-5 | 二 一,| +3, I 0 丨一

6、ITO I + I 22 | o11、用“、二”填空：| +8 | _ |-8 | ; |-5 | _ |-8 | : -5 -8;12、如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于,即已知丨x二4,则X 二 o13、给岀下列说法，其中正确的有()互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.A. 0个B. 1个C. 2个D3个14、下面的说法是否正确？请将错误的改正过来，并说明理由。(1) 有理数的绝对值一定比0大；答：(2) 有理数的相反数一定比0小；答：如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等；答：(4) 互为相反数的两个数的绝对值相等答：【拓展练习】15、某日上午，出租车司机小李在东西走向的商业大道上运营，正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：km) : -17,-4, +13, +15, +20若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？16、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是绝对值是它的相反数，那么这个数一定