《同底数幂的乘法》教学案例

1、同底数幕的乘法教学案例广丰县实验中学夏俭敏一、 教材学情教材同底数幕的乘法是人教版八年级数学上册15.1.1的内容，同底数幕的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后编排的，同时也是后面学习整式乘除法的基础，它 为后面学习方程、函数做准备。同底数幕的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分紧密， 如章节前的实际问题和电子计算机的运算能力，把所学知识与实际问题联系起来，更好地 为生活服务。所以学习本节课对学生今后的学习和生活具有重要的作用。学情知识技能基础：学生已经掌握了用字母表示数，整式加减法和有理数乘方运算，这些 基础知识为本节课的学习奠定了基础。活动经验基础：学生完全可以借助于已知的幕的意义

2、，通过个人思考、小组合作等方 式进行观察、猜想、论证和归纳达到知识迁移，总结出新的知识。二、 教学过程（一）创设情景，复习引入环节反思课件展示温暖的阳光照射美丽的地球家园，利用人类最亲切的地球与太阳的距离问题 激发学生的兴趣，一方面集中了学生注意力，另一方面对学生进行了热爱地球和环保意识 的教育。同时引导学生观察式子108X 102的特点，引入同底数幕的乘法，回顾底数、指数这些幕的组成要素，为探究新知作好铺垫。（二）探索交流，发现新知利用乘方的意义探究这三个式子的计算，引导学生观察这三个式子的特点， 猜想am “的结果，并组织讨论、验证。再根据幕的意义论证，最后归纳得出同底数幕的乘法性质。环节

3、反思：通过这五个有层次的步骤，引导学生合作交流，探究了同底数幕乘法的性质，并对运 算性质的特点进行了分析。（条件是同底数幕乘法；结果是底数不变指数相加）,增强了对运算性质的理解。（三）应用练习，促进深化第一个步骤是快乐抢答环节反思通过抢答，提高了学生的警觉性，增强了学生对性质特点的灵敏性。培养了学生的思 维敏捷性和批判性。随着 抢答、例题、应用、推广 ”步步深入的探讨，加深了对性质的理解和运用，使学 生思维变得更加流畅、更能变通，更富有创造性了。（四）巩固提高，拓展延伸提高1是引导学生理解公式中的 a可以代表一个数、字母，式子等，提高2引导学生将底数是相反数的幕的乘法转化成同底数黑曜石的乘法。

4、这两个练习引导学生从条件和结论两方面丰富了性质的内涵、拓展了性质的外延。延伸的两个练习提高了学生对性质的理解程度及熟练程度，培养了举一反三和逆向思 维的数学品质。（五）提炼小结，完善结构环节反思：引导学生整理了知识内容，回顾了做题经历，畅谈了个人体会，使原本分散的知识更 加系统化、结构化了。并从中获得了成功的体验，感受到了学习数学的乐趣。通过对学习过程的反思，学生初步理解了特殊一一一般一一特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会到了科学的思想方法。这也是我的主板书，从知识和方法两个方面展示本节课的主要内容（六）布置作业，延伸学习分基础练习和综合拓展，延伸了本节课所学知识，展示学习成果，尤其是写

5、小论文和 编题，让学生在原有基础上创造性的开展继续学习、自我教育。三、 教法和学法（一）情境导入法（二）引导发现法（三）应用推广法（四）练习提高法（五）整理归纳法（六）作业延伸法四、 目标达成这节课中整体把握了教学中的预设和生成，基本达成了教学目标。突出了重点，突破 了难点。知识技能：学生理解了同底数幕乘法的运算性质；熟练应用同底数幕乘法的性质进行 计算。数学思考：经历了探索同底数幕乘法性质的推导过程，在探索过程中，发展了学生的数感和符号感，培养了学生的观察、猜想、论证、归纳等探究创新能力，发展了推理能力和 有条理的表达能力。解决问题：通过活动，让学生能自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体

6、会了在 解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幕的乘法性质解决简单的实际问题。情感态度：通过同底数幕乘法性质的推导和应用，使学生初步理解了特殊一一一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会了科学的思想方法，并从中获得了成功的 体验，感受到了学习数学的乐趣。突出重点：利用幕的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质， 使学生理解并掌握了性质的条件和结论，突出了重点。突破难点：剖析了性质的特征，再通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误， 比较异同，让学生总结出了运用性质时的注意事项，突破了难点。五、 总体得失较好的的有1、教学中充分组织学生进行探究、观察、思考、猜

7、想、论证、归纳，培养了学生的合 作意识及探究能力.2、 创造性地使用了教科书， 挖掘了教科书的内涵， 设计了不同层次的问题来引领学生，使不同程度的学生都得到了相应的发展.不足的有：1、在要求学生说明自己的猜想是否正确时，有学生提出用探究中三个式子已经验证了，我只强调要从幕的意义解释说明，而不能用特殊代替一般进行说明。课后我进行了反思，可以这样问学生，这三个式子可以，换一个可以吗？你能列举完吗？所以要从幕的意义上来说明。这样思路很清晰明了。2、对“推广”这个环节，让学生求 若 5?2?53?54?55=5m ”中的 m ,最初是 “ x?X5?x4?) )c=xm 一学生提出当x = 0时，m可

8、以为任何值，本题中要强调 x不等于0,或进行分类讨论，但考虑不宜拔得过高，以免加大学生的负担。3、a可以代表什么，公式的推广，公式的逆用是学生易错点，我在教学中强调不够， 实际教学中我只注重探究方法、数学思想的教学，所以总结时应再强调，让学生在以后学 习公式时，知道从哪些纬度去思考总结。今后，我要不断学习新的教学理念、更新教学观念，使教学面向全体学生，实现人人 学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，帮助学生认识自我，建立信心。富而不骄，莫若富而好礼。”如今我们不缺富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。孔子说高贵是大庇天下寒士俱欢颜的豪气与悲悯之怀，高贵是位卑未敢忘忧国的壮志与担当之志高贵是先天下之忧而忧的责任之心。土豪，但是我们缺少贵族。精神的财富和高贵的内心最能养成性格的高贵，以贵为美，在不知不觉中营造出和气的氛围；以贵为高，在潜移默化中提升我们的素质。以贵为尊，在创造了大量物质财富的同时，精神 也提升一个境界。一个心灵高贵的人举手投足间都会透露出优雅的品质，一个道德高贵的社会大街小巷都会留露出和谐的温馨，一个气节高贵的民族一定是让人尊崇膜拜的民族。别让富而不贵成为永久的 痛。分享一段网上流传着改变内心的风水的方法，让我们