乘法速算法则

1、一) 十几乘以十几 例: 13*12 方法:百位是1 十位是俩个位数的和 个位是俩各位数的积 即 百位1 十位5 个位 6遇到十位或个位上满十的情况,满几十就向前一位进几 就可以了.如 14*19 百位是1 十位是13 就向百位进1 个位是36 就向十位进3 得数为266.(二) 九十几乘以九是几 例: 92*97 方法:用其中一个数减去另一个数与100的差作为得数的前俩位.用10分别减去俩数个位所得的差相乘 就是得数的后俩位.不足俩位的用零补足. 92-(100-97)=89 (10-2)*(10-7)=24 所以得数就是8924(三)五十几乘以五十几例:58*56方法:先用5*5的积作为得

2、数的前俩位.用6*8的积作为得数的后俩位. 即2548 下一步用8+6的和再除以2 乘以100加上原来的2548 得3248如果碰到55*56 5与6 的和再除以2还余1是该怎么办呢? 取商和前面的方法一样.另外得数再加50 就可以了(四)十位相同,个位互补的俩位数相乘例 34*36方法: 用其十位数与比十位数大一的数相乘作为得数的前俩位.用个位相乘的积作为积的后俩位.即34*36=(3*4)*100+4*6 =1224 如58*52=3016(五)十位互补,个位相同的俩位数相乘例 37x77方法: 用十位相乘,再加个位的和作为积的前俩位. 用个位的平方作为积的后俩位.即 37x77=(3x7

3、+7)x100+7x7=2849 如68x48=3264(六)个位与十位互补,乘以一个叠数例如 37x99方法 用十位数加1 乘以叠数作为积的前俩位.用个位数乘以叠数的积作为后俩位即 37x99=(3+1)x9x100+7x9=3663如 46x77=3542(七)几十一乘以几十一例如:31x51方法:十位相乘的积做得数的前俩位或是前一位.得数的个位是1 .十位是俩因数的十位数的和.即31x51=3x5x100+(3+5)x10 +1=1581如61x81=4941（八）十位数差1，个位数互补例如37x43方法：取较大数 用其十位的平方减去其个位数的平方 就可以了如 37x43=40x40-7

4、x7=155189x71=6319(九) 俩位数乘以99例如 38x99方法直接写出答案前俩位是这个俩位数减1 后俩位是这个俩位数的补数即3762此法同样适用于几位数乘以几个9的算式(十)俩个数相差2例如49x51方法 取这俩数的平均数的平方减去1即49x51=50x50-1=2499(十一)普通的俩位数相乘例如:37x64取十位数的乘积做前积,个位数的乘积做后积.然后在加上内项之积与外项之积的和的十倍即 37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368铺地锦算法:37x64我的算法：37x64取其较小的数为准，找其与整十报数之差，即3。那么现在来计算40x61（37加了3变成整十数，

5、那么64就见去3）得到2440。暂时先算做初始积。然后用另一因数即64减去刚才用来计算的整十数（64-40）所得到的差去乘以它所给37的3的乘积。（24x3=72）最后用2440-72=2368此法叙述的不甚明了。有问题的可以找我。现在再举一例：56x88=（56+4）x（88-4）-88-（56+4）x4=60x84-28x4=4928其实算法的多样性在掌握之后的关键是 你的反映能力。时间有限 我会慢慢补充的 希望大家多给提宝贵意见 一百零几 乘以一百零几例如 108x107=1 15 56仔细看看就明白了 取俩个位数相加 相乘 然后排列.V一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀

6、:1 9 = 92 9 =183 9 =274 9 =365 9 =456 9 =547 9 =638 9 =729 9 =81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6+ 3 = 9；7 + 2= 9；8 + 1 = 9或许小

7、朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 12 = ？27 12 = ？36 12 = ？45 12 = ？54 12 = ？63 12 = ？72 12 = ？81 12 = ？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18 = 1 10 + 8；27 = 2 10 + 7；36 =3 10 + 6；45=

8、4 10 + 5；54 =5 10 + 4；63 =6 10 + 3；72=7 10 + 2；81 =8 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗？1 10 + 8 = 1 9 + 1+8 = 1 9 +9 =1 9 +9 = 2 9当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 9这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。27=3 9；36 = 4 9 ；45 =5 954=6 9；63 =7 9；72 =8 9 81 =9 9 为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18= 2（10-1）；27 = 3（1

9、0-1）；36 = 4（10-1）45= 5（10-1）；54 = 6（10-1）；63 = 7（10-1）72= 8（10-1）；81 = 9（10-1）现在我们来算上面的问题：18 12 = 2（10-1） 12 = 2 （12 10 - 12）= 2 （120- 12）括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。120- 12 = 108； 这样就有了18 12=2 108= 216是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。上面我们的计算好象很麻烦，其实现

10、在总结一下就简单了。看下一个题目：27 12 =3（10-1） 12= 3（120- 12）= 3 108= 32436 12 =4（10-1） 12=4（120- 12）=4 108= 432小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘10845 12 =5 108= 54054 12 =6 108= 64863 12 =7 108= 75672 12 =8 108= 86481 12 =9 108= 972我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都

11、是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词补数。什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 +7 = 10；4 +6 = 10；5 +5 = 10；6+4 = 10；7 +3 = 10；8 +2 = 10；9 +1 = 10；从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就

12、不用记了，只要记4个就行了。现在我们再看看上面的计算结果：拿一个 63 12 =7 108= 756 举例吧结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？6 + 1 = 7结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？ 7 8 = 56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。试一试其他的题：18 12=第一个乘数（18）的前面

13、的数加1：1 + 1 =2结果最前面的数拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：28=16结果就是 216。看一看上面对吗？27 12=结果最前面的数2+ 1 =3结果最后面的数3 8 = 24结果 32436 12=结果最前面的数3+ 1 =4结果最后面的数4 8 = 32结果 43245 12=结果最前面的数4+ 1 =5结果最后面的数5 8 = 40结果 54054 12=结果最前面的数5+ 1 =6结果最后面的数6 8 = 48结果 64863 12=结果最前面的数6+ 1 =7结果最后面的数7 8 = 56结果 75672 12=结果最前面的数7+ 1 =8结果最后面

14、的数8 8 = 64结果 86481 12=结果最前面的数8+ 1 =9结果最后面的数9 8 = 72结果 972计算结果是不是和上面的方法一样？小朋友从结果中还能看出什么？是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？自己算一下看是不是？看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。54 34 = ？18 78 = ？36 56 = ？7289 = ？45 67 = ？27 45 = ？81 23 = ？通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。上面的题目如果

15、再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。如果能的话，象 63 2345678 = 这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来。我相信只要不断总结科学的方法，个个小孩都是天才！如果不能找到方法，我明天再帮你们寻找速算的方法。、乘法速算 B一、十位数是1的两位数相乘/B乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解释：1517=15 （1

16、0 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是323，即260 + 63 = 323b二、个位是1的两位数相乘/b方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时

17、候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。b三、十位相同个位不同的两位数相乘/b被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743b四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘/b十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-

18、6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。b五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘/b两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。b六、被乘数首尾相同，乘数首

19、尾和是10的两位数相乘。/b乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881b七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘/b与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706b八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。

20、/b两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909、平方速算一、求1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位