吉林大学材料力学课程设计

1、一. 设计目的本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后， 能结合工程中的实际问 题，运用材料力学的基本理论和计算方法， 独立的计算工程中的典型零部件， 以 达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。 同时，可以使学生将材料力 学的理论和现代计算方法及手段融为一体。 既从整体上掌握了基本理论和现代的 计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课 等）打下基础， 并初步掌握工程中的设计思想和设计方法， 对实际工作能力有所 提高。具体的有以下六项：1. 使学生的材料力学知识系统化完整化；2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3. 由于选题力

2、求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需 要结合起来；4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来；5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6. 为后续课程的教学打下基础。二，设计题目HZ140TR2后置旅游车底盘车架简化后如下图所示。满载时，前部受重力 FA作用，后部受到重力 FB 作用，乘客区均布载荷 为 q（含部分车身重），梁为变截面梁。计算过程重忽略圆角的影响， 并把梁抽象为等厚度闭口薄壁矩形截面的阶梯梁。 材料的弹性模量 E、许用应力 及有关数据由下面数表给出l1 / ml2 / ml3 / ml4 /ml5 /mh1 / mb1

3、 / mh2 /m1.11.63.11.62.10.10.060.12b2 /mh3 / mb3 /mt /mE/GPa /MPaFA/N0.080.110.070.00521016026801. 计算前簧固定端 C 处，前簧滑板 D 处、后簧固定端 F 处、后簧滑 板 G 处的支反力。2. 画出车架的力图。3. 画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。4. 用能量法求出车架最大挠度 fmax 的值及所发生的截面，画出车架挠 曲线的大致形状。5. 若壁厚 t 不变，取 h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。 三，设计计算过程以下计算 q=15400N/m, FA =2680

4、N, FB =4200N.1，计算前簧固定端 C 处，前簧滑板 D 处、后簧固定端 F 处、后簧滑 板G 处的支反力。解：由题得，此连续梁为三次静不定结构， 但由于水平方向外力为 0， 所以此机构可认为是二次静不定结构。 这样此结构梁就满足多跨梁及 三弯矩方程的条件。 左边第一支座为固定绞支座， 其余均为可动绞支 座。支座编号从左向右依次为 0，1，2， 3。以中间的两个支座的约束反 力矩为多余约束， 取静定基的每个跨度皆为简支梁。 这些简支梁在原 来的外载荷作用下的弯矩图如下图所示。为便于计算，令L0由此可得，w1=2 2 1qL2dL 1 qL13 ,同理得 w2= 1 qL23 ， w3

5、= 1 qL330 2 12 12 12由上图可知，各个部分形心位置a1= L1 /2, a2=b2= L2 /2, b3=L3 /2. 梁在左端和右端分别有外伸部分，M0FA L02680 1.1N m 2948N mM3FB L44200 2.1N m 8820N m根据三弯矩方程：M n 1ln2M n lnln 1 M n 1ln 1wnan6(wlnnanwn 1bn 1ln 1对跨度 L1 和 L2 写出三弯矩方程为：M0L1 2M1 L1 L2 M 2L2 6( w1a1 w2b2)L1L2对跨度 L2 和 L3 写出三弯矩方程为： M1L2 2M2 L2 L3 M3L3 6(w

6、2a2 w3b3 )L2L3解上面的方程组可得：M1=-10429.7 N mM2=-8938.39 N m求得 M1 和 M2 以后，连续连三个跨度的受力情况如图所示可以把它们看成三个静定梁， 而且载荷和端截面上的弯矩 （多余约束 力）都是已知的， 即为原结构的相当系统。对每一跨度都可以求出支 反力和弯矩图，把这些图连起来就是连续梁的剪力图和弯矩图。1如图左端部分： MC M 0 M 1 qL12 Nd1 L1 02可得到Nd1=16996.06 N， NC FA q l2 Nd1=10323.94 N同理可得： Nd2=30117.77 NNf2=17622.23 NNg=16446 NN

7、f1=12394 N其中 Nd=Nd1+Nd2=47113.83 N， Nf=Nf1+Nf2=30016.23 N 从而求出前簧固定端 C处，前簧滑板 D 处、后簧固定端 F 处、后簧 滑板 G 处的支反力。2，画出车架的力图。1）剪力图。单位（ N）2）弯矩图：单位（ N.m）3, 画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。弯曲正应力的最大值为：其中 I z可由公式：Iz b h3 (b 2t) (h 2t)3 求得 z 12maxM max y IzIz11.9625 106z23.755833 10z32.76417 10各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线如下图挠曲线的

8、大致形状。解：求出车架上特殊点的挠度， 其中最大的就是车架最大挠度所在截 面。为了便于计算，作出每一个载荷作用下的弯矩图，然后利用图乘 法和叠加原理求其总和。根据上图，作出每个载荷单独作用时的弯矩图：FA 单独作用时 MFAmax FA (l1 l 2)FB 单独作用时 MFB max FB (l 4 l5)Nc 单独作用时Ng 单独作用822 q l422 q l322CD 部分均布载荷单独作用时 M qCDmax q 2l2DF 段均布载荷单独作用时 M qDF maxFG 段单独作用时 M qFG max1）求 A 点挠度M fAmaxl1 l 2在 A 端加单位力，弯矩图如上图所示由图

9、乘法可知：n wiM Cii 1 EI iFA 单独作用下 A 点挠度：EIz1 12l1 l1l1l2fA max2 l1 M3 l1 l2Fa maxEIz2l2 l1 l1l2 MfA maxl1l12MFa maxl1 l 2EIz2 21l1l22l2 Ml12l2fA max3MFamaxl1 l 21l1M fA max22M FamaxFa max3FB 单独作用下 A 点挠度：fA2EIz21l3 M fA max21M Fb max3 Fb maxNC 单独作用下A 点挠度：fA3EIz212l2Nc l 2l 2l213Ml1 l2fAmax1212l3 Nc l2 23

10、M fAmaxNg 单独作用下A 点挠度fA4EIz2 2l31Ng l4 3 M fAmax3CD 部分均布载荷单独作用时点挠度：fA5EIz2 13 MqCD maxl2l 3l2l1l1 l24MfA max1 l Ml 3M fAmax2 3 fAmax2 M qCD max3 qCD maxDF 段均布载荷单独作用时A 点挠度：fA621M qDF max l3M fA maxEIz2 3 qDF max 3 2 fAmaxFG 段均布载荷单独作用时 A 点挠度：fA7综上得：A2f A3 +f A4A6f A7 5.308mm11l3M fA maxM qFG maxEI z2 2

11、z2 2 3 fAmax 3 qFG maxl2 / 22）求 CD 中点 E挠度，在 E处加单位力 1。M fEmaxFA 单独作用下 CD 中点挠度：E1l 5l 21 1 l2fEmax l16 MfE maxl1 l 2EIz2 2 2 MFa max12l3M fEmax3 M Fa maxFB 单独作用下 CD 中点挠度：fE211 1l3M fE maxM Fb maxEI z2 2 3 fEmax 3FbmaxNc 单独作用下 CD 中点挠度：E3E1Iz2 12 l22 M fEmax 56Nc l212l3Nc l2 2 M3fE maxNg 单独作用下 CD 中点挠度1

12、1 1fE4E1Iz2 12l3 Ng l4 13M fEmaxCD 部分均布载荷单独作用时CD 中点挠度：M qED max2q l2 /8 M qCE max3q l22 / 8为便于计算，将 CD 部分一分为二，分别画出其弯矩图。然后图乘11l23MqED maxM fE maxEI z23 qED max24 fE maxfE51 l M21l3 M qED maxM fE max23 fE maxEIz21l222fE max274q l22241M qCE max23M fEmaxDF 段均布载荷单独作用时 CD 中点挠度：fE6121M qDF maxl 3M fE maxEIz

13、23 qDF max 32 fE maxFG段均布载荷单独作用时 CD 中点挠度：E71EIz2M qFG max1MfE maxl3 / 4综上得： fEfE1 f E2 f E3+f E4 f E5 f E6 f E7 0.802mm3）求 DF中点 O挠度，在 O处加单位力 1。 M fOmaxFA 单独作用下 DF 中点挠度：fO1EI z21 l M2 l3 M fO max1M2Fa maxFB 单独作用下 DF 中点挠度：fO 21EIz21 l M2 l3 M fO maxFb maxNc单独作用下 DF 中点挠度：fO31EIz212 l3 M fO max1 Nc l 22

14、2Ng 单独作用下 DF 中点挠度1 11fO 4l3 M fOmax Ng l 4EI z 2 22CD 部分均布载荷单独作用时 DF 中点挠度：111fO 5l3 M fO max M qCD maxEI z 2 22DF 段均布载荷单独作用时 DF 中点挠度：fO 61EIz2qDF maxl32fO maxFG段均布载荷单独作用时 DF 中点挠度：fO 71EIz21l 3 M fOmax2qFG max综上得： fOfO1fO2fO3+fO4fO5fO6f O719.134mm4）求 FG中点 K挠度，在 K 处加单位力 1。 M fK max l4/2FA 单独作用下DF中点挠度：

15、 fK 1EIz21 l Ml 3M fK max2 3 fK max3M FamaxFB 单独作用下DF中点挠度：K21ll55l4EIz2 2 2MfK maxl5 l64 M Fbmax1l3 M fK max2 3 fK maxM Fb max3 Fb maxNc单独作用下 DF 中点挠度：K3EIz2112l3 Ng l2 3M fKmaxNg 单独作用下 DF 中点挠度K41 l 45EIz2 2 24 M fK max 6Ngl412 l3 Ngl42M fK max3CD 部分均布载荷单独作用时 DF 中点挠度：K5EIz21 l Ml 3 M qCD max21M fKmax

16、3DF 段均布载荷单独作用时DF 中点挠度：K62M qDF max l3EI z2 31M fK max2FG段均布载荷单独作用时 DF 中点挠度MqFKmax23q l42 /8MqKG max/811Ml43M1 l M2MK7M qFK maxM fK maxl3 M qFK maxM fK maxEIz2324231EIz21l4M fK max227 q l422412l3M qKG maxM fk max3综上得： f KfK1 fK2fK3+fK4fK5 fK 6 fK72.16 mm5）求 B端挠度，在 B 处加单位力 1。M fBmax l4 l51M FA max3FA

17、单独作用下 B 点挠度：11fB1 l 3M fB maxEI Z 2 2FB 单独作用下 B 点挠度：B2EIz32l5l4l52 l5l5fB max3l4l5Fb maxEI z2ll5Ml 4M fB maxl 4 l5l5 l452 M Fbmaxl 4 l 5l42 MEIz2 2 l4 l5fB maxl52l43l5 l 4M Fb max1lMl5 M fBmax2 5 fBmax2 M Fb max3Fb maxNc 单独作用下 B 点挠度：B3EIz21 l3 Nc l 22 3 213MfBmaxNg 单独作用下 B 点挠度1 l4 Ng l4EIz2 2 44l 2l

18、 4l5l5 l 43MfB max122 l 3 Ng l4 3 M fB maxCD 部分均布载荷单独作用时B 点挠度：fB5EIz211l3M fBmaxM qCD max23DF 段均布载荷单独作用时 B 点挠度fB621M qDF max l 3M fB maxEI z2 3 qDF max 3 2 fBmaxFG 段均布载荷单独作用时 B 点挠度：B71 M lM qFG max l 4 EI z2 3l 3l 4l5l 5 l44 M fBmax1 l Ml 3M fB max2 3 fBmax2 M qFG max3 qFG max综上得：B1B2f B3+f B 4B5B6B

19、755.44mm由以上计算，可以得到车架在 B 端得挠度最大max55.44mm车架挠曲线如下图所示，单位 mm.5.若壁厚 t 不变，取 h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。解：根据弯曲正应力的强度条件maxMmaxWz由弯矩图可知，最大弯矩发生在 DF 段距 D 点 1.956m 处的截面：M Zmax 19020.95N mmaxWzIz (b*h3 (b 2t)*( h 2t)3) /12 b*h2 (b 2t)(h 2t)3 Wzz Y h/ 2 6 6h h/b 1.5根据上述方程组，经 mathematica软件求得：其中 b,h0,所以按等截面梁重新设计的车架截面尺

20、寸为： h=0.162m,b=0.108m.四，程序计算部分程序框架图程序如下：#include stdio.h#include math.h#define PI 3.1415926#define mpa 1e6void main()double l1=1.1,l2=1.6,l3=3.1,l4=1.6,l5=2.1,L0,L1,L2,L3,L4;double q,Fa=2680,Fb,M0,M1,M2,M3;double Nd,Nd1,Nd2,Nf,Nf1,Nf2,Nc,Ng,w1,w2,w3,a1,a2,B2,B3,H1,H2; printf(请输入 q:n);scanf(%lf,&q);printf(请输入 Fb:n);scanf(%lf,&Fb);q=q*1000;L0=l1;L1=l2;L2=l3;L3=l4;L4=l5;w1=q*L1*L1*L1/12;w2=q*L2*L2*L2/12;w3=q*L3*L3*L3/12;a1=L1/2;B2=L2/2;a2=B2;B3=L3/2;M0=-F