2016浙江省杭州市数学中考模拟试卷资料

1、2016年萧山区中考模拟试卷数学卷命题双向明细表考点水平难度出处题号题型试题内容考查知 识条目A 了解 识记B理 解C掌握D综合 应用分 值易中难估计难度系数改 编原 创1选择题实数的运算 V3V0.95V2选择题三角函数，实数的 分类，整式的分类V3V0.90V3选择题r特殊平行四边形1V3V0.85V4选择题统计V3V0.90V5选择题一兀一次方程V3V0.80V6选择题作图（几何综合）V3V0.75V7选择题统计，代数式V3V0.70V8选择题等腰三角形性质 三角形内角和V3V0.60V9选择题等腰三角形判定V3V0.55V10选择题二次函数V3V0.50V11填空题科学记数法V4V0.

2、90V12填空题一次函数V4V0.80V13填空题平行四边形判定 概率V4V0.75V14填空题平行线V4V0.70V15填空题图形与坐标 相似三角形V4V0.60V16填空题矩形、圆V4V0.50V17解答题不等式组、分式V6V0.85V18解答题统计V8V0.90V19解答题方程组、平行线、因式分解V8V0.75V20解答题尺规作图、等边三 角形、全等三角 形、相似三角形V10V0.75V21解答题圆的基本性质、 二次函数V10V0.65V22解答题一次函数、反比例 函数、三角函数V12V0.50V23解答题相似三角形、方 程、等腰三角形V12V0.45V1 / 9A 平均数或中位数 B

3、众数或频率5.【原创题】满足下列条件的一元二次方程A. 2a+2b+c=0B. 4a+2b+c=0C.中位数或众数D .方差或标准差ax2+bx+c=0 （a丰0） 一定有整数解的是（C. a=cD. b2-4ac=06.【原创题】已知直线I及A点，则在同一平面内，下列作图描述正确的是（）A .过A点能作唯一的直线 m/直线I B .过A点能作唯一的直线 m丄直线IC.过A点能作唯一的圆与直线I相切D .过A点能作唯一的菱形，且其中有两个顶点在直线I上7.【原创题】小虎计算 a, b, c （abc）的平均数，他先计算 a, b的平均数为x,再计算x与c的平均数为y,最后把y看作是a, b,

4、c的平均数，则实际上小 虎把a, b, c的平均数（）A .算大了B.算对了C .算小了D .当abcba0时，算大了&【原创题】如图， ABC中，AB=AC , DEF是厶ABC的内接正三角 形，则下列关系式成立的是（）A . 2 / 1 = / 2+ / 3B. 2 / 2= / 1 + / 3C. 2/ 3=7 1 + / 2D. Z 1+ / 2+Z 3=909.【根据浙教版八上 P65页“探究活动”改编】有甲、乙两个三角形，甲三角形有一个内角 是另一个角的两倍，乙三角形有一个三角形是另一个角的三倍则这两个三角形中一定能把其分成两个等腰三角形的是（）A.甲，乙都一定能B .甲一定能，乙

5、不一定能C .甲不一定能，乙能D .甲、乙都不一定能10 .【原创题】已知函数 y= mx2-3（m-1）x+2m-3，有如下结论：无论 m取何实数，函数图象 与坐标轴至少有2个交点；无论 m取何实数，函数图象必过x轴上的一个定点；当函数图象与坐标有三个交点时，若这三个交点围成的三角形是直角三角形，则m=1.其中正确的结论是（）2016年萧山区中考模拟试卷数学卷（满分120分，考试时间100分钟）、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的位置1.【根据常规习题改编】下列各题的结果为-1的是（）A .

6、 (- 1) 0B . .( 1)2C . (- 1) -1D . -3 - 22 .【原创题】对实数 cos60说法错误的是（)A.是一个单项式B .是一个分数C.是一个有理数D .是一个无理数3 .【根据常规习题改编】正方形、菱形、矩形都具有的性质是（)A.对角线相等B .邻角互补C.邻边相等D.对角线平分一组对角4.【根据常规习题改编】 数学老师要对小聪参加中考前的 5次难度相当的数学模拟考试成绩 进行统计分析，判断小聪的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）2 / 9A .B .C.D .、认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条

7、件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.【原创题】2016年3月5日李克强总理在第十二届全国人民代表大会的政府工作报告中对2015年工作进行了回顾，其中提到2015年国内生产总值达到67.7万亿元.67.7万亿元用科学记数法表示为 _元12 .【根据常规习题改编】从 AB=CD :AD=BC :AB/ CD :AD / BC中任选两个作为条件，则能判定四边形 ABCD是平行四边形的概率是 _.13.【根据常规习题改编】直线 y=4x向下平移4个单位，则3所得直线与直线 y= 4 x的距离为 _314.【原创题】将一副三角板放置成如图所示的形状，若/ DCE= / A= 90 ； / E=30

8、 / B=45 且AB / DE,则/ BCE的度数为 _.15. 【原创题】在平面直角坐标系中，已知点A （4, 3）,点B在y轴上，连结 AB，以AB为边作矩形 ABCD，且AB=3BC，设C 点的横坐标为 m,则用 m的代数式表示D点的坐标 为.16. 【原创题】如图，矩形 ABCD中，AB=4, BC=3，点P是矩形 ABCD所在平面内的一个动点，且/ APB=90,连结 PC.若PC的长为整数，则 PC的长可能为 _.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、 证明过程或推演步骤如 果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分6

9、分）【根据常规习题改编】（1）解不等式组:x 8 4x 1 5x 93(x 1)；2x 42 x 1 x2 4（x 3）中x的值，求使分（2）若（1）中不等式组的整数解恰为分式 式有意义的概率.18.（本小题满分8分）【根据常规习题改编】“五水共治”是浙江进行大规模 环境保护的重要举措之一.几位住在同一小区的学生成立了一个 调查小组，对该小区“家庭用水 量”进行了一次调查，调查小组 把每月家庭用水量分成四类： A 类用水量：10吨以下；B类用圉:3 / 9整体思想也称整体代换，也可称 整体换元水量：1020吨；C类用水量：2030吨；D类用水量：30吨以上.图1和图2 是该调查小组根据采集的数

10、据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该调查小组此次调查了多少个家庭？（2） 已知B类，C类的家庭数之比为 3： 4，根据两图信息，求出 B类和C类分别有多 少户家庭？（3）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“ C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数；（4）如果该小区共有1500户，请估算全小区属于 A类节水型家庭有多少户？19.（本小题满分8分）【原创题】【问题思考】有这么一道数学问题：“若x+2y=5，则代数式5-2x-4y的值为 同学A :我可以选择特殊值法求解，如取x=1，那么y=2.则所求代数式的值为 5-2x-4y=5-2 X 1-4 X 2=-5.同

11、学B :我也可以用整体思想进行求解，设a=5-2x-4y=5-2（x+2y）=5-2a=5-2 X 5=-5.【问题解决】运用上述思想方法解决下列问题：1）方程组2015（x2）2016（y1）1 的解是（|丿方程组2016（x2） 2015（y 1）1的解是-（2）不交于同一点的三条直线两两相交（如图 1） _对同旁内角；不交于同一点的四条直线两 两相交（如图2），有 _对同旁内角【问题迁移】请你提出一个能用整体思想来求解的有关因式分解的问 题，并写出分解结果20.（本小题满分10分）【根据常规习题改编】如图，点C是线段AB上一点， BCE是等边三角形（1）用直尺和圆规作正 ACD，且与 B

12、CE在线段AB的同侧;（2）连结 AE, BD，求证： ACE DCB ；（3）设 AE 交 CD 于点 F，求证： ADF BAD.这种“特殊值法”很有用, 常用在解选择题和填空题x+2y=5,4 / 9BCCD(本小题满分10分)【原创题】已知O P与x轴交于 A , B两点，与 y轴交于 D两点，已知 B ( 12, 0),圆心P ( 5, -1 ). (1 )求0 P的半径；(2)求点A, C, D的坐标；(3) 若一抛物线过 A, B, C,另一抛物线过B, D，求两条抛物线顶点间的距离22.(本小题满分12分)【原创题】k如图，直线y=mx与反比例函数y(x0)的图象交于Qx点，点

13、A，点B都在反比例函数y k的图象上，点 P在xOQ延长线上，且 FA/ y轴，PB / x轴，且连结 AQ, BQ, 已知点B (3, 4).(1) 若点A的纵坐标为9，求反比例函数及直线 0P的表达式;4(2)在(1)的条件下，求 sin/AQP的值；S(3) 请猜想： 丄巴的值是否会随m的变化而变化？若不变，请求出这个值；若变化,SBPQ请说明理由.23.(本小题满分12分)【原创题】女口图，点A是射线 OX上一点，OA=4,过A作AB丄OX,且AB=2 ,连结OB .作/XOY=/ ABO,过B任作一直线 m,分别交射线 AX，射线OY于C, D两点，设(1)当k=2时，求点D到射线O

14、X的距离；(2) 请用含k的代数式表示 OCD的面积，并写出k的取值范围;3)若厶OCD是等腰三角形时，求 k的值.5 / 9备用图6 / 911. 6.77X 101312 .13.15. (4+m, 5 )或(4+m, 13)337个小题，共66分)16. 2, 3, 4, 52016年萧山区中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准、仔细选一选（本题有10个小题，每小题 3分，共30 分）题号12345678910答案CDBDBBAACA、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）14. 165三、全面答一答（本题有17.（本小题满分6分）解：（1） -3xw 3 .（2）当x= 2

15、或3时，分式无意义， P （分式有意义）=-. 3分218.（本小题满分8分）解：(1) 5十10%=50 户(2)50-10-5=35 户，B 类的户数：35x2=15 户，C 类：20 户 . 2 分3 4(3)图略，144 . 2 分(4)1500X10 =300 户. 2 分5019.（本小题满分8分）解：（1） y 03. 2 分(2) 624. 1+2 分【问题迁移】如因式分解 (x+y)3-(x+y)=(x+y)(x+y+1)(x+y-1). 1+2分20.(本小题满分10分)解：(1)保留痕迹，作图正确 . 3分(2) ACD和厶BCE都是等边三角形， AC=CD , CE=C

16、B，/ ACD= / BCE=60/ ACE = Z DCB=120 , ACE DCB (SAS) . 3 分(3) ACE DCB， / CAE = Z CDB./ ADC = Z CAD= / ACD= / CBE=60 , DC / BE，/ CDB= / DBE ,/ CAE = Z DBE，/ DAF= / DBA. ADF BAD. 4 分n7 / 9(2)作QC丄AP于C.x3x4得 Q (4 , 3),则437QC, AC=2 , PC=1 , PA= ,42PQ= CPCQ23, AQ= . AC2CQ2337121-SAAPQ=2AP CQ=1 PQ AQ 2sin/ A

17、QP , sin / AQP =空 CQ PQAQ84. 3371685(3)由题意，得 B (3 , 4), P (4,4) , Am4(,3m)m12解y yxmx得 Q ( 2= , 2 3m )V m21 .(本小题满分10分)解：(1 )作PE丄OB于E,连结PB./ B (12 , 0), P ( 5, -1) , OB=12 , PE=1 , BE=12-5=7. PB= BE2 PE25 2，即O P 的半径为 5 2. 3 分(2)v PE 丄 OB , AE=BE =7 , OA=7-5=2 , A (-2 , 0) . 1 分作 PF 丄 OD 于 F，连结 PD，贝U

18、PD = 5 . 2 , OF=1 , PF=5. DF= PD7-2PF =5=CF, OD =6 , OC=4 , C(0, 4) , D (0, -6)(3)设过A、B两点的抛物线为y= a(x+2)( x-12),抛物线过点C(0 , 4) , a= 1 , 抛物线为 y=6-(x+2)(x-12)6抛物线 y=m(x+2)( x-12)过点 D(0 ,1-6) , m=,41抛物线为 y=- (x+2)(x-12)1分4两条抛物线顶点间的距离:d= I1(5+2)(5 -12)- (5+2)(5 -12) I =624512它们的顶点的横坐标均为1222.(本小题满分12 分)解:(1)：B (3 , 4 )在k y -的图象上，k4 - , k=12 , 12-y.2分x3x当y：=9时,16 x=, A(竺9.-)./ FA /y 轴,PB / x 轴,-